第2讲 电学实验
【p81】
【p81】
1．电学实验器材的选择
器材选取三原则
(1)安全性原则：要能够根据实验要求和客观条件选用合适的仪器，使实验切实可行，能达到预期目标．另外还要注意测量仪器的量程，电器元件的电流不能超过其允许通过的最大电流等．
(2)精确性原则：根据实验的需要，选用精度合适的测量工具，但对某个实验来讲，精确程度合适即可，并不是精度越高越好．
(3)方便性原则：实验时需考虑调节方便，便于操作，如滑动变阻器的选择，既要考虑它的额定电流，又要考虑它的阻值范围，在二者都能满足实验要求的情况下，还要考虑阻值大小对实验操作是否调节方便的问题．
2．电学控制电路的选择
(1)控制电路的比较：(设电源内阻为0)
比较项目
限流式接法
分压式接法
电路
电压调节
的范围
__E～E__
__0～E__
电能损耗
节能
耗能
(2)控制电路的选择：
①从节能的角度考虑，优先选用__限流式__．
②以下三种情况必须用__分压式__：a.要求待测电路的U、I从0起开始变化；b.R滑?Rx；c.若选用限流式，则会使Ux、Ix过大(超过电流表量程，烧坏电表、电源或用电器等)．
3．电流表内接法与外接法的选择
比较项目
电流表内接法
电流表外接法
电路
误差原因
由于电流表内阻的分压作用，电压表测量值偏大
由于电压表内阻的分流作用，电流表测量值偏大
测量结果
R测＝＝RA＋Rx>Rx
电阻的测量值大于真实值
R测＝＝Rx适用条件
__Rx?RA，大电阻__
__Rx?RV，小电阻__
4．多用电表的内部结构
多用电表是由一个小量程的电流表和若干元件组成的，每进行一种测量时，只使用其中一部分电路，其他部分不起作用．如图所示，其中1、2为电流测量端，3、4为电压测量端，5为电阻测量端，测量时，黑表笔插入“－”插孔，红表笔插入“＋”插孔，并通过转换开关接入与待测量相应的测量端．
【p81】
考点一 电学测量类仪器的使用与读数
例1
如图甲所示是一多用电表的简化电路图．其表头满偏电流Ig＝500
μA、内阻Rg＝50
Ω，该多用电表有两个电流挡，量程分别为0～10
mA和0～1
mA，已知R2＝45
Ω，R3＝2
475
Ω.
(1)转换开关S接入______(填“1”“2”“3”“4”“5”或“6”)端时，为较小量程的电流挡，正确测量时电流应从A表笔流______(填“出”或“入”)多用电表．
(2)当转换开关S接入“3”端时，多用电表可以用来测电阻．测量之前，先进行欧姆调零，使指针偏转到刻度盘最______(填“左”或“右”)侧．某次测量电阻时使用的倍率为“×1”，指针如图乙，则待测电阻的阻值为______Ω.
(3)当转换开关S接入“5”端时，多用电表的功能是测______(填“电流”“电压”或“电阻”)，其量程为______．
【解析】(1)由图示电路图可知，当转换开关S接入2端时，表头与分流电阻并联，此时是电流表，且分流电阻阻值较大，此时电流量程较小；由图示电路图可知，A表笔与欧姆表内置电源负极相连，A是红表笔，正确测量时电流应从A表笔流入多用电表．
(2)当转换开关S接入“3”端时，多用电表可以用来测电阻．欧姆表零刻度线在最右侧，测量之前，先进行欧姆调零，使指针偏转到刻度盘最右侧．某次测量电阻时使用的倍率为“×1”，由图乙所示可知，则待测电阻的阻值为19.0×1
Ω＝19.0
Ω.
(3)由图示电路图可知，当转换开关S接入“5”端时，表头与分压电阻串联，多用电表的功能是测电压；
其量程为：U＝IgRg＋I2R3＝500×10－6×50
V
＋1×10－3×2
475
V＝2.5
V.
【答案】(1)2 入 (2)右 19.0 (3)电压 2.5
V
【方法总结】1.电流表、电压表、欧姆表的对比
仪器
极性
量程选择
读数
电流表
电压表
欧姆表
有正、负极的电表，电流由电表的正极流入，负极流出
使指针指在比满偏刻度多的位置
若最小分度为1、0.1、0.01等，需要估读到最小分度的下一位；如果最小分度不是1、0.1、0.01等，只需要读到最小分度位即可
使指针尽量指在表盘的中间位置左右
取两位有效数字并乘以相应挡位的倍率
2.多用电表的使用方法
(1)选倍率，一般要选择比被测电阻的估计值低一个数量级的倍率，如估计值为200
Ω就应该选“×10”的倍率．
(2)进行欧姆调零．
(3)将红黑表笔接被测电阻两端进行测量．
(4)将指针示数乘以倍率，得测量值．
(5)测量结束后，将选择开关扳到“OFF”或交流电压最高挡．
3．欧姆表使用五注意
(1)选挡后接着欧姆调零；
(2)换挡后重新欧姆调零；
(3)待测电阻与电路、电源要断开；
(4)尽量使指针指在表盘中间位置附近；
(5)读数之后要乘以倍率得阻值．
变式训练1(1)①如图1所示的电流表使用0.6
A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数是________A；当使用3
A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数为________A.
②如图2所示的电压表使用较小量程时，每小格表示________V，图中指针的示数为________V．若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示________V，图中表针指示的是________V.
(2)旋钮式电阻箱如图3所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为________Ω.今欲将接入电路的电阻改为2
087
Ω，最简单的操作方法是____________________________________________________________．若用两个这样的电阻箱，则可得到的电阻值范围为__________________________．
【答案】(1)①0.02 0.44 0.1 2.20 ②0.1 1.40 0.5 7.0 (2)1
987 先将“×1
k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0 0～19
998
Ω
变式训练2(2019·全国卷Ⅲ)某同学欲将内阻为98.5
Ω、量程为100
μA的电流表改装成欧姆表并进行刻度和校准，要求改装后欧姆表的15
kΩ刻度正好对应电流表表盘的50
μA刻度．可选用的器材还有：定值电阻R0(阻值14
kΩ)，滑动变阻器R1(最大阻值1
500
Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值500
Ω)，电阻箱(0～99
999.9
Ω)，干电池(E＝1.5
V，r＝1.5
Ω)，红、黑表笔和导线若干．
(1)欧姆表设计
将图(a)中的实物连线组成欧姆表．欧姆表改装好后，滑动变阻器R接入电路的电阻应为__________Ω；滑动变阻器选__________(填“R1”或“R2”)．
(2)刻度欧姆表表盘
通过计算，对整个表盘进行电阻刻度，如图(b)所示．表盘上a、b处的电流刻度分别为25和75，则a、b处的电阻刻度分别为__________、__________．
(3)校准
红、黑表笔短接，调节滑动变阻器，使欧姆表指针指向__________kΩ处；将红、黑表笔与电阻箱连接，记录多组电阻箱接入电路的电阻值及欧姆表上对应的测量值，完成校准数据测量．若校准某刻度时，电阻箱旋钮位置如图(c)所示，则电阻箱接入的阻值为__________Ω.
【解析】(1)连线如图：
根据欧姆表的改装原理，当电流计满偏时，则Ig＝，解得R＝900
Ω；为了滑动变阻器的安全，则滑动变阻器选择R1；
(2)在a处，Ig＝，解得Ra＝45
kΩ；
在b处，则Ig＝，解得Rb＝5
kΩ；
(3)校准：红黑表笔短接，调节滑动变阻器，使欧姆表指针指到0
kΩ处；由图可知，电阻箱接入的电阻为：R＝35
000.0
Ω.
【答案】(1)见解析图 900 R1 (2)45 5 (3)0 35
000.0
考点二 电学元件的伏安特性曲线描绘
例2
(2020·全国卷Ⅱ)某同学要研究一小灯泡L(3.6
V，0.30
A)的伏安特性．所用器材有：电流表A1(量程200
mA，内阻Rg1＝10.0
Ω)，电流表A2(量程500
mA，内阻Rg2＝1.0
Ω)、定值电阻R0(阻值R0＝10.0
Ω)、滑动变阻器R1(最大阻值10
Ω)、电源E(电动势4.5
V，内阻很小)、开关S和若干导线．该同学设计的电路如图(a)所示．
(1)根据图(a)，在图(b)的实物图中画出连线．
(2)若I1、I2分别为流过电流表A1和A2的电流，利用I1、I2、Rg1和R0写出：小灯泡两端的电压U＝________，流过小灯泡的电流I＝________．为保证小灯泡的安全，I1不能超过________mA.
(3)实验时，调节滑动变阻器，使开关闭合后两电流表的示数为零．逐次改变滑动变阻器滑片位置并读取相应的I1和I2.所得实验数据在下表中给出.
I1/mA
32
55
85
125
144
173
I2/mA
171
229
299
379
424
470
根据实验数据可算得，当I1＝173
mA时，灯丝电阻R＝________Ω(保留1位小数)．
(4)如果用另一个电阻替代定值电阻R0，其他不变，为了能够测量完整的伏安特性曲线，所用电阻的阻值不能小于________Ω(保留1位小数)．
【解析】(1)根据电路图连接实物图如图所示．
(2)①根据电路图可知灯泡两端的电压为电流表A1和R0的总电压，故根据欧姆定律有U＝I1；
②根据并联电路特点可知流过小灯泡的电流为
I＝I2－I1；
③因为小灯泡的额定电压为3.6
V，故根据题目中已知数据代入①中可知I1不能超过180
mA；
(3)根据表中数据可知当I1＝173
mA时，I2＝470
mA；根据前面的分析代入数据可知此时灯泡两端的电压为U＝3.46
V；流过小灯泡的电流为I＝297
mA＝0.297
A；故根据欧姆定律可知此时小灯泡的电阻为R＝＝
Ω＝11.6
Ω；
(4)要测量完整的伏安特性曲线则灯泡两端的电压至少要达到3.6
V，而电流表A1不能超过其量程200
mA，此时结合①有3.6＝0.2(10＋R0)，解得R0＝8
Ω，即要完整的测量小灯泡伏安特性曲线所用电阻的阻值不能小于8
Ω.
【答案】(1)见解析 (2)I1 I2－I1 180
(3)11.6 (4)8.0
【方法总结】1.电学元件(小灯泡等)电阻较小，为了减小误差，电流表采用外接法，为了使元件两端的电压能从零开始连续变化，滑动变阻器应采用分压接法．
2．实验过程中为了减小误差，电压表量程要进行变换．U≤3
V时，采用0～3
V量程；U>3
V时，采用0～15
V量程．
3．闭合开关前，滑动变阻器滑动触头应移到使开关闭合时小灯泡两端的电压为零的位置．
考点三 电阻、电阻率的测量
例3(2020·全国卷Ⅰ)某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻Rx，所用电压表的内阻为1
kΩ，电流表内阻为0.5
Ω.该同学采用两种测量方案，一种是将电压表跨接在图(a)所示电路的O、P两点之间，另一种是跨接在O、Q两点之间．测量得到如图(b)所示的两条U－I图线，其中U与I分别为电压表和电流表的示数．
回答下列问题：
(1)图(b)中标记为Ⅱ的图线是采用电压表跨接在________(填“O、P”或“O、Q”)两点的方案测量得到的．
(2)根据所用实验器材和图(b)可判断，由图线________(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)得到的结果更接近待测电阻的真实值，结果为________
Ω(保留1位小数)．
(3)考虑到实验中电表内阻的影响，需对(2)中得到的结果进行修正，修正后待测电阻的阻值为________Ω(保留1位小数)．
【解析】(1)若将电压表接在O、P之间，I＝＋，则U＝·I.根据一次函数关系可知对应斜率为.若将电压表接在O、Q之间，电流表分压为UA＝IRA，根据欧姆定律变形可知R＝，解得U＝I(R＋RA)．根据一次函数可知对应斜率为(R＋RA)，对比图象的斜率可知kⅠ>kⅡ，所以Ⅱ图线是采用电压表跨接在O、P之间．
(2)因为待测电阻为几十欧姆的电阻，通过图象斜率大致估算待测电阻为50
Ω左右，根据<，说明电压表的分压较小，电流表的分流较大，所以电压表应跨接在O、Q之间，所以选择图线Ⅰ得到的结果较为准确．根据图象可知Rx＝≈50.5
Ω，考虑电流表内阻，则修正后的电阻为Rx′＝Rx－rA＝50.5
Ω－0.5
Ω＝50.0
Ω.
【答案】(1)O、P (2)Ⅰ 50.5 (3)50.0
例4(2019·江苏卷)某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率．实验操作如下：
(1)螺旋测微器如图1所示．在测量电阻丝直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动________(选填“A”“B”或“C”)，直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏．
(2)选择电阻丝的__________(选填“同一”或“不同”)位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径．
(3)图2中Rx，为待测电阻丝．请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入图3实物电路中的正确位置．
(4)为测量Rx，利用图2所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1－I1关系图象如图4所示．接着，将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见下表：
U2/V
0.50
1.02
1.54
2.05
2.55
I2/mA
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
请根据表中的数据，在方格纸上作出U2－I2图象．
(5)由此，可求得电阻丝的Rx＝______Ω.根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率．
【解析】(1)在测量时，为了不损坏被测物体，最后也改用微调旋钮即C，直到听见“喀喀”的响声；
(2)为了减小测量误差，应选用电阻丝不同位置进行多次测量；
(3)按照原理图，将实物图连线如图甲：
图甲 (4)将表格中各组数据在坐标纸上描出，再连成一条直线，如图乙：
图乙 当电压表按图2连接时，电压表测量的电压为Rx、电流表与R0的电压之和，当电压表接在a、b间时，电压表测量的电压为电流表和R0的电压，由图乙可得：
Rx＋R0＋RA＝
Ω＝49
Ω，RA＋R0＝
Ω＝25.5
Ω，所以Rx＝23.5
Ω.
【答案】(1)C (2)不同 (3)见解析图甲 (4)见解析图乙 (5)23.5(23.0～24.0都算对)
【方法总结】一、测电阻的方法
1．最直接的测量方法：使用多用电表欧姆挡测量
其原理是闭合电路的欧姆定律：I＝＝，欧姆调零后，R内定值，对应一个Rx，就有一个I值．欧姆表用久后，E减小，Rg不变，r增大，若仍能欧姆调零，则R应减小，使R内减小，I＝＝＝，当R内变小时，I变小，指针跟原来的位置相比偏左了，欧姆表读数变大，使Rx的测量值变大了．
2．最广泛的测量方法：伏安法测电阻
其原理是部分电路的欧姆定律R＝
控制电路有限流式和分压式两种，测量电路有电流表内接法和外接法两种，还可以依给出的电表，把内阻已知的电流表作为电压表使用或者把已知内阻的电压表作为电流表使用．
3．最准确的测量方法：替代法
其原理是用电阻箱阻值替代被测电阻Rx，使电路中电流不变或电压不变
(1)电流等效替代，电路如图．
①把R0调到最大，R的滑片移到右端；
②断开S3，闭合S1、S2调节R，记下电流表示数I.
③保持R不变，断开S2，闭合S3.调节R0使电流表示数仍为I，则Rx＝R0.
(2)电压等效替代，电路如图
①把R0调到最适当位置，R的滑片移到右端；
②断开S3，闭合S1、S2，调节R，记下电压表示数U；
③保持R不变，断开S2，闭合S3，调节R0使电压表示数有为U，则Rx＝R0.
4．电表内阻的测量常用半偏法
(1)半偏法测电流表内阻的电路如图．
①断开S2，闭合S1，调节R1使电流表读数为满偏电流Ig.
②保持R1不变，闭合S2，调节R2，使电流表读数为，读取R2的值，在满足R1?RA时，可认为RA＝R2.
③由于闭合S2后的操作会使电路总电流增大，使R2中电流大于，这样会使RA的测量值偏小，R1与RA倍数相差越大，误差越小．
(2)半偏法测电压表内阻的电路如图．
①把R2的值调为0，闭合S，调节R1，使电压表示数为满偏值U.
②保持R1不变，调节R2，使电压表示数为，读取R2的值，在满足R1?RV时，可认为RV＝R2.
③在调大R2后，R1的输出电压大于U，R2分值的电压大于，所以R2的值大于RV，而把R2的值作为RV的测量值，所以测量值偏大，电压表内阻越大，误差越小．
5．独特的测量方法：电桥法
基本测量电路如图(电桥电路)R1、R2是标准电阻，是灵敏电流表(0刻度在正中央)．闭合S，反复调节R3，使)表指针指在0刻度处(电桥平衡)，读取R3的值，依R1与R3电压相等，R2与Rx电压相等，有＝，＝，∴有Rx＝，R1、R2可用均匀电阻丝代替，与)表相接处改为滑动触头，电桥平衡时，只要测出电阻丝长度L1、L2，测Rx＝R3(上右图)．
【p155】
A组
1．请写出下列测量工具的读数．
(1)如图1，用游标卡尺测量一金属丝的直径，则该金属丝直径的测量值为______mm.
(2)如图2，用螺旋测微器测量圆柱体的直径为______mm.
(3)如图3为一正在测量中的多用电表表盘．当选用电阻挡“×100”测量，则读数为______Ω；当选用量程为50
mA的电流挡测量电流时，表针指于图示位置，则所测电流为______mA.
【解析】(1)由图示游标卡尺可知，游标尺的精度为0.02
mm，游标卡尺示数为：1
mm＋47×0.02
mm＝1.94
mm；
(2)由图示螺旋测微器可知，其示数为：1.5
mm＋34.4×0.01
mm＝1.844
mm；
(3)当选用电阻挡“×100”测量，由图示表盘可知，读数为6×100
Ω＝600
Ω；当选用量程为50
mA的电流挡测量电流时，由图示表盘可知，其分度值为1
mA，则所测电流为36.0
mA.
【答案】(1)1.94 (2)1.844 (3)600 36.0
2．某同学制作了一个简易多用电表，图甲为电路原理图，B为选择开关，电流表内阻R＝40
Ω，满偏电流Ig＝25
mA，定值电阻R2＝60
Ω，该多用电表表盘如图乙所示，下排刻度均匀，C为上排正中间刻线，其他刻线没有画出．
(1)当选择开关接3时，电表为______(选填“欧姆表”“电压表”或“电流表”)，量程为______．
(2)为了测该多用电表欧姆挡的内阻和表内电源的电动势，该同学在实验室找到了一个电阻箱，设计了如下实验：
①将选择开关接2，红、黑表笔短接，调节R1的阻值使电表指针满偏；
②将多用电表红、黑表笔与电阻箱相连，调节电阻箱使多用电表指针指在C处，此时电阻箱如图丙所示；
③计算得到多用电表内电池的电动势为______V.
(3)选择欧姆挡进行欧姆调零后，将红、黑表笔与某一待测电阻相连，若指针指在图乙所示位置，则待测电阻的阻值为______Ω.
(4)该简易电表使用一段时间后，电池的电动势下降到3
V、内阻变大，但此表仍能调零，调零后用此表测得某电阻阻值为180
Ω，该电阻真实值为______Ω.
【解析】(1)当选择开关接3时，电阻和电流表串联分压，所以电表为电压表，设量程为U，由串联电路的分压原理，有U＝Ig(R＋R2)，所以电压表的量程为U＝2.5
V；
(2)由图可知，C为表盘的中间刻度，则I＝Ig＝×10－3
A，且电阻箱读数为R＝150
Ω，由欧姆表的原理可知，此时电阻箱的阻值和表头内阻相同，
由闭合电路的欧姆定律有I＝＝，
解得E＝3.75
V；
(3)由乙图可读出I′＝Ig＝15
mA＝0.015
A，
由闭合电路的欧姆定律有I′＝，
解得待测电阻阻值为：R′＝100
Ω；
(4)由测量原理有＝
解得Rx＝114
Ω.
【答案】(1)电压表 0～2.5
V (2)3.75 (3)100
(4)114
3．某同学从市场上买了一只额定电压为3.2
V的LED灯，为了研究它的特点，进行了以下实验：
(1)用多用电表测LED灯的电阻，在LED灯接入电路前，使用多用电表直接测量其电阻，先对多用电表进行机械调零，再将选择开关拨到“×1
k”挡，进行欧姆调零．当将红、黑表笔分别接触LED灯的两接线端，表的指针如图2所示，其读数为______kΩ.
(2)测绘LED灯的伏安特性曲线
①实验所用的仪器：电压表(内阻约为5
000
Ω)，电流表(内阻约为5
Ω)，滑动变阻器(0～20
Ω)，电池组(4.5
V)，开关和导线若干，请在图1中用笔画线代替导线完成实验电路的连接．
②实验时根据电压表和电流表的读数在坐标纸中画出LED灯的伏安特性曲线如图3所示．
③由图可知LED灯两端电压为3
V时的电阻为______Ω(结果保留三位有效数字)．
(3)将此LED灯与电动势为4
V，内阻不计的电源和80
Ω的定值电阻串联，则LED灯的实际功率为________W(结果保留三位有效数字)．
【解析】(1)选择开关拨到“×1
k”挡，由图可知，指针示数为40，故读数为40×1
kΩ＝40
kΩ；
(2)①测伏安特性曲线，电压与电流应从零开始变化，滑动变阻器应采用分压接法，LED灯电阻较大，电流表应采用内接法，根据原理可画出对应的实物图，如图所示：
③由图可知LED灯两端电压为U＝3
V时对应的电流为I＝24
mA＝0.024
A，则LED灯的电阻为：R＝＝125
Ω
④根据闭合电路的欧姆定律可得：E＝U＋Ir，解得：
I＝－·U，
在图3中作出I－U关系图线如图所示：
交点坐标表示实际电流和电压，所以U′＝2.82
V，电流I′＝14.2
mA＝0.0142
A
所以实际功率P′＝U′I′＝0.0400
W.
【答案】(1)40 (2)①见解析③125
④0.0400
4．某同学为了测量电流表A1内阻的精确值，有如下器材：
电流表A1(量程300
mA，内阻约为5
Ω)；
电流表A2(量程600
mA，内阻约为1
Ω)；
电压表V(量程15
V，内阻约为3
kΩ)；
滑动变阻器R1(0～5
Ω，额定电流为1
A)；
滑动变阻器R2(0～50
Ω，额定电流为0.01
A)；
电源E(电动势3
V，内阻较小)；
定值电阻R0(5
Ω)；
单刀单掷开关一个、导线若干．
实验要求待测电流表A1的示数从零开始变化，且多测几组数据，尽可能的减小误差．
(1)以上给定的器材中滑动变阻器应选________；
(2)在下面方框内画出测量A1内阻的电路原理图，并在图中标出所用仪器的代号；
Ｋ
(3)若选测量数据中的一组来计算电流表A1的内阻r1，则r1的表达式为r1＝________；上式中各符号的物理意义是__________________________________________________________________________．
【解析】(1)为便于调节，滑动变阻器应选总阻值较小的R1；
(2)电源电动势3
V，故电压表V(量程15
V，内阻约为3
kΩ)不可用；为精确测量电流表A1两端的电压值，应将定值电阻R0(5
Ω)与被测电流表A1并联，再与电流表A2串联，实验要求待测电流表A1的示数从零开始变化，且多测几组数据，尽可能的减少误差，控制电路应采用分压式．
(3)r1的表达式为r1＝＝R0，I2、I1分别为某次实验时电流表A2、A1的示数，R0是定值电阻的电阻大小．
【答案】(1)R1 (2)见解析图 (3)R0 I2、I1分别为某次实验时电流表A2、A1的示数，R0是定值电阻的电阻大小
5．用伏安法测量电阻Rx的电阻值，并算出其电阻率ρ，为了较精确地测量待测电阻的电阻值，实验室给出了如下的实验器材：
A．电源E(电动势为E＝6
V，内阻r＝0.5
Ω)
B．电压表V(量程为0～6
V，内阻约为50
kΩ)
C．电流表A(量程为0～30
mA，内阻约为40
Ω)
D．滑动变阻器R0
E．待测电阻Rx(约为250
Ω)
F．开关S一个，导线若干
(1)为了提高测量的精确度，画出测量待测电阻Rx的电路图．
Ｋ
(2)如图1中是在某次实验中根据实验中测得的6组电流I、电压U的值所描出的6个“×”点．请根据这些点，采用描点法，作出U－I图线，并求出电阻值Rx＝______Ω(保留3位有效数字)．
(3)待测电阻Rx是一均匀材料制成的圆柱体，用游标为50分度的卡尺测量其长度L与直径d，结果分别如图2所示．由图可知，其长度为L＝______cm，直径为d＝______cm.
(4)根据以上数据可求出电阻率ρ＝________Ω·m(保留2位有效数字)．
【解析】(1)由题意可知：＝＝200，＝＝6.25，则>，电压表内阻远大于待测电阻阻值，电流表应采用外接法，滑动变阻器阻值没有给出，则滑动变阻器的接法分压法或者限流法都可以，电路图如图所示；
或
(2)根据坐标系内描出的点作出图象，使尽可能多的点通过直线，不在直线上的点对称分布在直线两侧，图象如图所示；
由图示图象可知，待测电阻阻值
Rx＝＝
Ω≈222
Ω；
(3)游标尺是50分度的，游标尺的精度是0.02
mm，由图示游标卡尺可知，待测电阻的长度L＝8
mm＋0×0.02
mm＝8.00
mm＝0.800
cm，待测电阻的直径：d＝1
mm＋47×0.02
mm＝1.94
mm＝0.194
cm；
(4)由电阻定律可知，待测电阻：Rx＝ρ＝ρ，
电阻率：ρ＝，
代入数据解得：ρ≈8.2×10－2
Ω·m；
【答案】(1)电路图如图所示 (2)图象如图所示 222 (3)0.800 0.194 (4)8.2×10－2
6．某同学要测量一段金属丝的电阻率，使用的器材如下：
A．待测金属丝Rx(阻值约为5
Ω)
B．学生电源E(电动势为10
V，内阻忽略不计)
C．电流表A1(量程0.6
A，内阻r1约为0.5
Ω)
D．电流表A2(量程200
μA，内阻r2＝3
000
Ω)
E．定值电阻R1(阻值为2
kΩ)
F．定值电阻R2(阻值为12
kΩ)
G．滑动变阻器R3(总阻值为1
Ω)
H．滑动变阻器R4(总阻值为20
Ω)
I．米尺
G．鳄鱼夹
K．开关和导线若干
(1)将选用的实验器材连接成如图甲所示的电路，其中R0与Rx之间用鳄鱼夹连接，开关S闭合前，应先将鳄鱼夹移至Rx的最______(选填“左”或“右”)端，滑动变阻器R的滑动触头P移至最______(选填“左”或“右”)端；
(2)图甲中的滑动变阻器R应选用______(选填“R3”或“R4”)，定值电阻R0应选用______(选填“R1”或“R2”)；
(3)实验中用螺旋测微器在金属丝的不同位置测量其直径，其中某次测量的结果如图乙所示，读数为______mm；
(4)闭合开关S，调节滑动变阻器触头P的位置，使电流表A1接近满偏，并记下其示数I1，保持P位置不动，逐渐改变鳄鱼夹的位置，记下不同位置时电流表A2的示数I和鳄鱼夹离Rx左端的距离L；
(5)以I为纵轴(电流表A2的示数I?I1)，L为横轴，作出图象，若图象的斜率为k，金属丝的横截面积用S表示，则金属丝电阻率的计算表达式为ρ＝______________(用题中所给的字母k、S、I1、R0、r2表示)．
【解析】(1)由图示电路图可知，A2电流表支路采用分压接法，为保护电路，开关S闭合前，应先将鳄鱼夹移至Rx的最左端；滑动变阻器采用限流接法，滑动变阻器R的滑动触头P移至最右端．
(2)图甲中滑动变阻器采用限流接法，为保护电路滑动变阻器R应选用R4，电源电动势为10
V，为使改装后电压表量程大些，定值电阻R0应选用R2.
(3)由图示螺旋测微器可知，其示数为：0.5
mm＋12.0×0.01
mm＝0.620
mm.
(5)由图示电路图与实验步骤可知，金属丝电阻：I×(R0＋r2)＝ρI1，整理得：I＝L，I－L图象的斜率：k＝，电阻率：ρ＝.
【答案】(1)左 右 (2)R4 R2 (3)0.620 (5)
B组
7．在“测定金属的电阻率”的实验中：
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其示数如图1所示，则该金属丝直径的测量值d＝______mm；
(2)有两位同学所设计的测量电路的一部分分别如图2甲、乙所示，若分别用这两个电路进行实验，则测量值比真实值偏小的应是______(选填“甲”或“乙”)图所示的电路．
(3)按图3所示的电路图测量金属丝的电阻Rx(阻值约为15
Ω)．实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材：电压表V(量程0～3
V，内阻约3
kΩ)；电流表A1(量程0～200
mA，内阻约3
Ω)；电流表A2(量程0～0.6
A，内阻约0.1
Ω)；滑动变阻器R1(0～50
Ω)；滑动变阻器R2(0～200
Ω)；电源E(电动势为3.0
V，内阻不计)．为了调节方便，测量准确，实验中电流表应选______，滑动变阻器应选______．(选填器材的名称符号)
(4)请根据图3所示电路图，用连线代替导线将图4中的实验器材连接起来，并使滑动变阻器的滑片P置于b端时接通电路后的电流最小．
(5)在按图3电路测量金属丝电阻的实验中，将滑动变阻器R1、R2分别接入实验电路，调节滑动变阻器的滑片P的位置，以R表示滑动变阻器可接入电路的最大阻值，以RP表示滑动变阻器接入电路的电阻值，以U表示Rx两端的电压值．在图6中U随变化的图象可能正确的是______．(图线中实线表示接入R1时的情况，虚线表示接入R2时的情况)
(6)用伏安法测金属丝电阻存在系统误差．为了减小系统误差，有人设计了如图5所示的实验方案．其中Rx是待测电阻，R是电阻箱，R1、R2是已知阻值的定值电阻．合上开关S，灵敏电流计的指针偏转．将R调至阻值为R0时，灵敏电流计的示数为零．由此可计算出待测电阻Rx＝______．(用R1、R2、R0表示)
【解析】(1)由图1所示螺旋测微器可知，其示数为：0
mm＋38.1×0.01
mm＝0.381
mm.
(2)由图2所示电路图可知，图甲所示电路采用电流表外接法，由于电压表的分流作用，电流测量值大于真实值，由欧姆定律可知，电阻测量值小于真实值；图乙所示电路图采用电流表内接法，由于电流表分压作用，电压表的测量值大于真实值，由欧姆定律可知，电阻测量值大于真实值；因此测量值比真实值偏小的应是甲图所示的电路．
(3)电路最大电流约为I＝＝
A＝0.2
A＝200
mA，电流表应选择A1；为方便实验操作，滑动变阻器应选择R1.
(4)滑动变阻器的滑片P置于b端时接通电路后的电流最小，此时滑动变阻器接入电路的阻值最大，滑动变阻器应接左下接线柱，根据图2甲所示电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示．
(5)由图3所示电路图可知，Rx两端的电压值U＝IRx＝Rx＝Rx，R和Rx不变，U与不是一次函数关系，U－不是直线而是曲线，R、Rx一定时，随增大，U减小的越来越慢，故A正确，BCD错误．故选A.
(6)设流过R1支路的电流为I1，流过R支路的电流为I2，灵敏电流计示数为零，说明R与R1两端电压相等，由串联电路特点与欧姆定律得：I1(R1＋R2)＝I2(R0＋Rx)，I1R1＝I2R0，解得：Rx＝R0.
【答案】(1)0.381 (2)甲 (3)A1 R1 (4)见解析
(5)A (6)R0
8．某课外实验小组用图甲所示的电路研究欧姆表中的电流随被测电阻变化的关系，欧姆挡的选择开关拨至倍率“×1”挡，根据实验数据画出的I－R图象如图乙所示．Ig、R1、R2均已知，多用电表的刻度盘如图丁所示．
(1)下列判断中正确的是________．
A．用欧姆表测电阻时，指针指示读数越大，测量的误差越小
B．欧姆表指针在表盘中30
Ω、40
Ω两刻度正中间时的电阻值大于35
Ω
C．若欧姆表中电池使用时间较长，其电动势变小、内阻r变大，但仍然能进行欧姆调零，按正确操作用这只欧姆表测量某未知电阻时会使测量值大于真实值
D．测量中，当R的阻值为图乙中的I－R图线上的R2时，指针位于表盘中央位置的左侧
E．图乙中的R1为30
Ω
(2)由I－R图线知，欧姆表内电源电动势为________；(用I－R图线上的字母表示)
(3)某同学通过多用电表中的欧姆挡直接去测量某毫安表(量程10
mA)的内阻(大约为几十欧)，欧姆挡的选择开关拨至倍率________(选填“×1”“×1
k”或“×10
k”)挡．先将红、黑表笔短接调零后，选用图丙中________(填“A”或“B”)方式连接．在本实验中，指针位置如图丁所示，某同学读出欧姆表的读数为________．
【解析】(1)用欧姆表测电阻时，当指针指在中间附近时，测量误差较小，故A错误．欧姆表刻度盘的读数是左边密，右边疏，欧姆表指针在表盘中30
Ω、40
Ω两刻度正中间时的电阻值小于35
Ω，故B错误．当电池电动势变小、内阻变大时，欧姆表仍能重新调零，由于满偏电流Ig不变，由公式Ig＝，欧姆表内阻R内得调小，待测电阻的测量值是通过电流表的示数体现出来的，由I＝＝＝，可知当R内变小时，I变小，指针跟原来的位置相比偏左了，欧姆表的示数变大了，故C正确．测量中，当R的阻值为图乙中的I－R图线上的R2时，电流小于满偏电流的一半，则指针位于中央位置的左侧，故D正确．当电阻为R1时，电流值等于满偏电流的一半，此时电阻值为30
Ω，故E正确．故选C、D、E.
(2)由I－R图线知，当电阻为R1时，电流值等于满偏电流的一半，此时待测电阻等于电动势内阻和滑动变阻器阻值之和，根据闭合电路欧姆定律得，E＝·2R1＝IgR1.
(3)用多用电表测量内阻大约为几十欧的毫安表内阻，欧姆挡的选择开关应拨至倍率×1挡，将红黑表笔短接后欧姆调零，根据电流流向是红进黑出知，选择A方式连接．欧姆表的读数为40×1
Ω＝40
Ω.
【答案】(1)CDE (2)IgR1 (3)×1 A 40
Ω
【p84】
考点四 测电源电动势的内阻
例5(2020·山东卷)实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究．实验室提供的器材有：
干电池一节(电动势约1.5
V，内阻小于1
Ω)；
电压表V(量程3
V，内阻约3
kΩ)；
电流表A(量程0.6
A，内阻约1
Ω)；
滑动变阻器R(最大阻值为20
Ω)；
定值电阻R1(阻值2
Ω)；
定值电阻R2(阻值5
Ω)；
开关一个，导线若干．
(1)该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U－I坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是________．(单选，填正确答案标号)
A．电压表分流
B．干电池内阻较小
C．滑动变阻器最大阻值较小
D．电流表内阻较小
(2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得到的数据如下表所示.
序号
1
2
3
4
5
6
7
I/A
0.08
0.14
0.20
0.26
0.32
0.36
0.40
U/V
1.35
1.20
1.05
0.88
0.73
0.71
0.52
请根据实验数据，回答以下问题：
①坐标纸上已标出后3组数据对应的坐标点，请在坐标纸上标出前4组数据对应的坐标点并画出U－I图象．
②根据实验数据可知，所选的定值电阻为______(填“R1”或“R2”)．
③用笔画线代替导线，请按照改进后的方案，将实物图连接成完整电路．
【解析】(1)电压表示数变化过小，则原因是外电阻比内阻大的多，即电源内阻偏小，选B.
(2)①根据数据作出U－I图象如图；
②由图象可知r＋R定＝
Ω＝2.63
Ω，电源内阻小于1
Ω，则定值电阻大于1.63
Ω，可知定值电阻为R1；
③定值电阻与电源串联，电路如图；
【答案】(1)B (2)①见解析图 ②R1 ③见解析图
【方法总结】1.三种方法的比较.
方法
原理图
数据处理
用电压表、电流表和可变电阻(如滑动变阻器)测量
测出多组U、I值，根据E＝U＋Ir，通过计算或利用图象法处理数据
用电流表、电阻箱测量
测出多组I、R值，根据E＝I(R＋r)通过计算或利用图象法处理数据
用电压表、电阻箱测量
测出多组U、R值，根据E＝U＋r，通过计算或利用图象法处理数据
2.三种常用实验方法和原理，伏安法E＝U＋Ir、伏阻法E＝U、安阻法E＝I(R＋r)．
3．两种数据处理方法：联立方程求解法和图象处理法，对伏安法利用电源的U－I图象求电动势和内阻；对伏阻法和安阻法需对方程E＝U和E＝I(R＋r)适当变形作线性处理，并利用直线方程的截距和斜率求电动势或内阻等物理量．
变式训练3垃圾分类是社会文明水平的一个重要体现，是一种“新时尚”．电子产品多是属于有害垃圾，某校科技社团成员却把这些垃圾变“害”为“利”，同时提升自己解决实际问题的能力．他们收集了一个手机废电池(电动势E标称值为3.7
V，允许最大放电电流为100
mA)、旧台灯中的电容器(用C表示)等电子元件，又在实验室找到下列器材：
A．电流表A(量程100
mA，内阻很小)
B．滑动变阻器R1(0～2
kΩ，额定电流0.1
A)
C．电阻箱R2(0～999.9
Ω)
D．单刀单掷开关(S1)一只，单刀双掷开关(S2)一只，导线若干
E．电流传感器(与电脑相连，能描绘出电流随时间变化的图线)
(1)选用上述器材测量废电池的电动势E和内阻r：
①在图1中画出实验电路原理图(标注所选用器材符号)．
②该社团的同学在实验中测得多组数据，然后通过作出如图2所示的线性图象处理数据，则电源电动势为______V，内电阻为______Ω(结果保留2位有效数字)．
(2)根据所学的物理知识，他们利用上述器材设计了如图3所示的电路，来判断收集到的电容器是否损坏．闭合开关S1，如果电容器没有损坏关于电流表指针的偏转情况，下列说法正确的是______．
A．不偏转
B．偏转至最右边
C．偏转至中间刻度
D．偏转一下又返回最左边
(3)如果电容器没有损坏，同学们想估测该电容器的电容．用上述器材连成如图4甲所示的电路进行测量，步骤如下：
①先使开关S2与1端相连，电源给电容器充电(充满)；
②开关S2再掷向2端，电容器放电，此时电路中有短暂的电流，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的i－t曲线如图4乙所示；
③根据图象估算出电容器在全部放电过程中释放的电荷量．则该电容器的电容C为________F(结果保留2位有效数字)．
【解析】(1)①由于所给器材没有电压表，因此利用电流表和电阻箱，采用“安阻法”测电源电动势和内电阻，电路如图所示．
②由图示电路图，根据闭合电路欧姆定律可知：
E＝I(R＋r)
整理得：R＝E－r，
由图示R－图象可知，图象的斜率：
k＝E＝
V＝3.5
V，
纵轴截距：b＝－r＝－7.0
Ω，电源内阻：r＝7.0
Ω；
(2)闭合开关后，给电容器充电过程电路有充电电流，充电完毕，回路电流又减小到零，因此指针偏转一下又返回最左边，D正确．
(3)图象与时间轴围成的面积为释放的电荷量，通过图象可看出有25个小格，则电荷量为：Q＝25×0.2×10－3×0.4
C＝2×10－3C，
电容器的电容：C＝，
代入数据解得：C＝5.7×10－4
F.
【答案】(1)①见解析图 ②3.5 7.0 (2)D
(3)5.7×10－4
考点五 电学实验器材的选择与创新应用
例6某实验小组欲测量一电压表V的内阻(约为30
kΩ)，已知电压表量程约25
V～35
V，表盘共有30个均匀小格．
(1)首先该小组用电阻刻度中间值为30的多用电表粗测该表的内阻．
①请你用实线连接两表笔和电压表接线柱；
②在实验过程中，欧姆挡的选择开关拨至倍率______(选填“×1挡”“×10挡”“×100挡”或“×1
k挡”)．
(2)若在实验过程中测得该电压表内阻为RV＝30
kΩ，为了精确校对电压表的量程，要求测量多组数据，现有下列器材可供选用：
标准电压表V1(量程3
V，内阻RV1＝3
kΩ)；电流表A(量程0～3
A，内阻未知)；稳压电源E(30
V，内阻不能忽略)；开关、导线若干．
①已给出部分实验电路，请你完成实验电路．
②实验电路连接正确，请用各测量值和已知量表示电压表的量程的表达式U＝________；式中各测量值的含义是：__________________________________．
【解析】(1)①因黑表笔接欧姆表内部电源的正极，所以电路如图所示．
②测电阻时应尽量使指针指在中间值附近，欧姆表中值电阻为R中＝30×1
kΩ＝30
kΩ，所以应选“×1
k”；
(2)①由题意可知，待测电压表内阻已知，则将两表串联接入电路，则两表中的电流相等，由标准电表可求得电流值，通过计算可求得待测电压表的量程；因两电压表阻值较大，而滑动变阻器阻值较小，故滑动变阻器采用分压接法；故电路如图所示．
②由欧姆定律可求得，通过两电压表的电流I＝，则待测电压表两端的电压为I×30
000＝10U1，此时指针指示的格数为N，则有×U＝10U1，解得量程U＝，其中N为直流电压表V指针所指格数，U1为标准电压表V1的读数．
【答案】(1)①见解析图 ②×1
k (2)①见解析图 ② N为V表指针所指格数，U1为V1表读数
【方法总结】电学实验器材除了常见的基本用途外，还可以根据其结构及原理灵活应用，如：定值电阻可应用于以下方面：
(1)保护电学元件，使通过元件的电流不会过大，避免损坏元件．
(2)与其他元件组合成混联电路，利用串、并联电路的特点列式求待测电阻阻值．
(3)改装功能：大阻值定值电阻与小量程电流表串联改装成大量程电压表；小阻值定值电阻与小量程电流表并联改装成大量程电流表；大阻值定值电阻与小量程电压表串联改装成大量程电压表．
(4)小阻值定值电阻与电源串联，等效扩大电源内阻，减小测量电源内阻的误差．
(5)与其他元件搭配组合，通过开关控制以便于构成两个不同的电路，测两次电流、电压值，列出关系式求得未知量等等．
变式训练4待测电阻Rx的阻值约为20
Ω，现要测量其阻值，实验室提供器材如下：
A．电流表A1(量程150
mA，内阻约为10
Ω)
B．电流表A2(量程20
mA，内阻r2＝30
Ω)
C．电压表V(量程15
V，内阻约为3
000
Ω)
D．定值电阻R0＝100
Ω
E．滑动变阻器R1，最大阻值为5
Ω，额定电流为1.0
A
F．滑动变阻器R2，最大阻值为5
Ω，额定电流为0.5
A
G．电源E，电动势E＝4
V(内阻不计)
H．开关S及导线若干
(1)为了使电表调节范围较大，测量准确，测量时电表读数不得小于其量程的，请从所给的器材中选择合适的实验器材______________________(均用器材前对应的序号字母填写)；
(2)根据你选择的实验器材，请你在虚线框内画出测量Rx的最佳实验电路图并标明元件符号；
Ｋ
(3)待测电阻的表达式为________，式中各符号的物理意义为：____________________________________________________________________________________．
【解析】(1)由于电源电动势为4
V，电压表V量程为15
V，达不到其量程的三分之一，故电压表不能使用；可用电流表A2与定值电阻R0串联扩大其电压量程，当作电压表与电表A1配合使用，用伏安法测量待测电阻阻值，由于改装的电压表内阻已知，故电流表A1采用外接法，改装的电压表电压量程为20
mA×130
Ω＝2.6
V，滑动变阻器最大阻值为5
Ω，无法起到限流作用，故滑动变阻器采用分压式接法；此时考虑到干路最小电流约为＝0.8
A，故滑动变阻器只能选择R1，经过估算，满足电表读数不得小于量程的三分之一的条件，故器材选择A、B、D、E、G、H.
(2)电流表A2与定值电阻R0串联组成电压表，滑动变阻器采用分压接法，电流表采用外接法，实验电路图如图所示．
(3)待测电阻两端电压U＝I2(R0＋r2)，通过待测电阻的电流Ix＝I1－I2，待测电阻Rx＝＝，其中I1、I2分别为电流表A1和A2的示数，R0和r2分别为定值电阻和电流表A2的阻值．
【答案】(1)A、B、D、E、G、H (2)见解析图
(3) I1、I2分别为A1和A2表示数，R0与r2分别为定值电阻和A2内阻的阻值．
真题回顾
【p87】
1．(2020·全国卷Ⅱ)一细绳跨过悬挂的定滑轮，两端分别系有小球A和B，如图所示．一实验小组用此装置测量小球B运动的加速度．
令两小球静止，细绳拉紧，然后释放小球，测得小球B释放时的高度h0＝0.590
m，下降一段距离后的高度h＝0.100
m；由h0下降至h所用的时间T＝0.730
s．由此求得小球B加速度的大小为a＝________m/s2(保留3位有效数字)．
从实验室提供的数据得知，小球A、B的质量分别为100.0
g和150.0
g，当地重力加速度大小为g＝9.80
m/s2.根据牛顿第二定律计算可得小球B加速度的大小为a′＝________m/s2(保留3位有效数字)．
可以看出，a′与a有明显差异，除实验中的偶然误差外，写出一条可能产生这一结果的原因：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
【解析】①由题意可知小球下降过程中做匀加速直线运动，故根据运动学公式有h0－h＝aT2，代入数据解得a＝1.84
m/s2；②根据牛顿第二定律可知对小球A有T－mAg＝mAa′，对小球B有mBg－T＝mBa′，带入已知数据解得a′＝1.96
m/s2；③在实验中绳和滑轮之间有摩擦会造成实际计算值偏小．
【答案】1.84 1.96 滑轮的轴不光滑，绳和滑轮之间有摩擦(或滑轮有质量)
2．(2020·山东卷)2020年5月，我国进行了珠穆朗玛峰的高度测量，其中一种方法是通过使用重力仪测量重力加速度，进而间接测量海拔高度．某同学受此启发就地取材设计了如下实验，测量当地重力加速度的大小．实验步骤如下：
(i)如图甲所示，选择合适高度的垫块，使木板的倾角为53°，在其上表面固定一与小物块下滑路径平行的刻度尺(图中未画出)．
(ii)调整手机使其摄像头正对木板表面，开启视频录像功能．将小物块从木板顶端释放，用手机记录下小物块沿木板向下做加速直线运动的情况．然后通过录像的回放，选择小物块运动路径上合适的一点作为测量参考点，得到小物块相对于该点的运动距离L与运动时间t的数据．
(iii)该同学选取部分实验数据，画出了－t图象，利用图象数据得到小物块下滑的加速度大小为5.6
m/s2.
(iv)再次调节垫块，改变木板的倾角，重复实验．
回答以下问题：
(1)当木板的倾角为37°时，所绘图象如图乙所示．由图象可得，物块过测量参考点时速度的大小为______m/s；选取图线上位于坐标纸网格交叉点上的A、B两点，利用A、B两点数据得到小物块下滑加速度的大小为______m/s2.(结果均保留2位有效数字)
(2)根据上述数据，进一步分析得到当地的重力加速度大小为______m/s2.(结果保留2位有效数字，sin
37°＝0.60，cos
37°＝0.80)
【解析】(1)根据L＝v0t＋at2可得＝2v0＋at，则由－t图象可知2v0＝65×10－2
m/s，则v0＝0.33
m/s，a＝k＝
m/s2＝3.1
m/s2.
(2)由牛顿第二定律可知mgsin
θ－μmgcos
θ＝ma，即a＝gsin
θ－μgcos
θ，当θ＝53°时a＝5.6
m/s2，即gsin
53°－μgcos
53°＝5.6，当θ＝37°时a＝3.1
m/s2，即gsin
37°－μgcos
37°＝3.1，联立解得g＝9.4
m/s2.
【答案】(1)0.32或0.33 3.1 (2)9.4
3．(2019·全国卷Ⅰ)某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行研究．物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示．已知打点计时器所用交流电的频率为50
Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出．在ABCDE五个点中，打点计时器最先打出的是______点，在打出C点时物块的速度大小为______m/s(保留3位有效数字)；物块下滑的加速度大小为______m/s2(保留2位有效数字)．
【解析】分析可知，物块沿倾斜长木板最匀加速直线运动，纸带上的点迹，从A到E，间隔越来越大，可知，物块与纸带的左端相连，纸带上最先打出的是A点；在打点计时器打C点瞬间，物块的速度vC＝＝
m/s＝0.233
m/s；根据逐差法可知，物块下滑的加速度a＝＝
m/s2＝0.75
m/s2.
【答案】(1)A (2)0.233 (3)0.75
4．(2019·全国卷Ⅱ)如图(a)，某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验．所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50
Hz的交流电源、纸带等．回答下列问题：
(1)铁块与木板间动摩擦因数μ＝______(用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g和铁块下滑的加速度a表示)
(2)某次实验时，调整木板与水平面的夹角θ＝30°.接通电源．开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下．多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图(b)所示．图中的点为计数点(每两个相邻的计数点间还有4个点未画出)．重力加速度为9.8
m/s2.可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为______________(结果保留2位小数)．
【解析】(1)由mgsin
θ－μmgcos
θ＝ma，解得：μ＝ ①
(2)由逐差法a＝
得：sⅡ＝(76.39－31.83)×10－2
m，T＝0.10
s，sⅠ＝(31.83－5.00)×10－2
m，故a＝
m/s2＝1.97
m/s2，代入①式，得：μ＝≈0.35.
【答案】(1) (2)0.35
5．(2019·全国卷Ⅲ)甲、乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验．实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照．已知相机每间隔0.1
s拍1幅照片．
(1)若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是________．(填正确答案标号)
A．米尺
B．秒表
C．光电门
D．天平
(2)简述你选择的器材在本实验中的使用方法．
答：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(3)实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab＝24.5
cm、ac＝58.7
cm，则该地的重力加速度大小为g＝__________m/s2.(保留2位有效数字)
【解析】此实验用数码相机替代打点计时器，故实验原理是相同的，仍然需要米尺来测量点与点之间的距离；就本实验而言，因为是不同照片，所以是测量连续几张照片上小球位置之间的距离；加速度求解仍然用逐差法计算，注意是bc与ab之间的距离差．
【答案】(1)A (2)将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺 (3)9.7
6．(2018·全国卷Ⅱ)某同学用图(a)所示的装置测量木块与木板之间的摩擦因数．跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块之间的细线保持水平，在木块上放置砝码．缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小．某次实验所得数据在下表中给出，其中f4的值从图(b)中弹簧秤的示数读出.
砝码的质量m/kg
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
滑动摩擦力f/N
2.15
2.36
2.55
f4
2.93
回答下列问题：
(1)f4＝________N；
(2)在图(c)的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出f－m图线；
(3)f与m、木块质量M、木板和木块之间的滑动摩擦因数μ及重力加速度大小g之间的关系式f＝________，f－m图线(直线)的斜率的表达式k＝________；
(4)取g＝9.80
m/s2，由绘出的f－m图线求得μ＝________(保留2位有效数字)．
【解析】(1)指针在2.7与2.8之间，估读为2.75
N
(2)描点画线注意让所有点均匀分布在线上或线的两边，作图如下：
(3)木块受到的是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力的定义知f＝μ(M＋m)g
把公式化简可得：f＝μ(M＋m)g＝μgm＋μMg
所以图象的斜率k＝μg
(4)取g＝9.80
m/s2，取图象上相距较远的两点求斜率
k＝＝3.9
则μ＝＝≈0.40
【答案】(1)2.75 (2)见解析图 (3)μgm＋μMg μg (4)0.40
7．(2018·全国卷Ⅲ)甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间．实验步骤如下：
(1)甲用两个手指轻轻捏住量程为L的木尺上端，让木尺自然下垂．乙把手放在尺的下端(位置恰好处于L刻度处，但未碰到尺)，准备用手指夹住下落的尺．
(2)甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子．若夹住尺子的位置刻度为L1，重力加速度大小为g，则乙的反应时间为________(用L、L1和g表示)．
(3)已知当地的重力加速度大小为g＝9.80
m/s2，L＝30.0
cm，L1＝10.4
cm，乙的反应时间为________s．(结果保留2位有效数字)
(4)写出一条提高测量结果准确程度的建议：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
【解析】根据题述，在乙的反应时间t内，尺子下落高度h＝L－L1，由自由落体运动规律，h＝gt2，解得t＝.代入数据得：t＝0.20
s.
【答案】(2) (3)0.20 (4)多次测量取平均值，初始时乙的手指尽可能接近尺子
8.
(2019·全国卷Ⅱ)某小组利用图(a)所示的电路，研究硅二极管在恒定电流条件下的正向电压U与温度t的关系，图中V1和V2为理想电压表；R为滑动变阻器，R0为定值电阻(阻值100
Ω)；S为开关，E为电源．实验中二极管置于控温炉内，控温炉内的温度t由温度计(图中未画出)测出．图(b)是该小组在恒定电流为50.0
μA时得到的某硅二极管U－t关系曲线．回答下列问题：
(1)实验中，为保证流过二极管的电流为50.0
μA，应调节滑动变阻器R，使电压表V1的示数为U1＝______mV；根据图(b)可知，当控温炉内的温度t升高时，硅二极管正向电阻______(填“变大”或“变小”)，电压表V1示数______(填“增大”或“减小”)，此时应将R的滑片向______(填“A”或“B”)端移动，以使V1示数仍为U1.
(2)由图(b)可以看出U与t成线性关系，硅二极管可以作为测温传感器，该硅二极管的测温灵敏度为＝________×10－3
V/℃.(保留2位有效数字)
【解析】(1)U1＝IR0＝100
Ω×50×10－6
A＝5×10－3
V＝5
mV，由R＝，I不变，温度升高，U减小，故R减小；由于R变小，总电阻减小，电流增大；R0两端电压增大，即V1表示数变大，只有增大电阻才能使电流减小，故滑动变阻器向右调节，即向B端调节．
(2)由图可知，＝2.8×10－3
V/℃
【答案】(1)5.00 变小 增大 B (2)2.8
9．(2018·全国卷Ⅰ)某实验小组利用如图(a)所示的电路探究在25
℃～80
℃范围内某热敏电阻的温度特性，所用器材有：置于温控室(图中虚线区域)中的热敏电阻RT，其标称值(25
℃时的阻值)为900.0
Ω；电源E(6
V，内阻可忽略)；电压表(量程150
mV)；定值电阻R0(阻值20.0
Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值为1
000
Ω)；电阻箱R2(阻值范围0～999.9
Ω)；单刀开关S1，单刀双掷开关S2.
实验时，先按图(a)连接好电路，再将温控室的温度t升至80.0
℃.将S2与1端接通，闭合S1，调节R1的滑片位置，使电压表读数为某一值U0：保持R1的滑片位置不变，将R2置于最大值，将S2与2端接通，调节R2，使电压表读数仍为U0；断开S1，记下此时R2的读数．逐步降低温控室的温度t，得到相应温度下R2的阻值，直至温度降到25.0
℃，实验得到的R2－t数据见下表.
t/℃
25.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
R2/Ω
900.0
680.0
500.0
390.0
320.0
270.0
240.0
回答下列问题：
(1)在闭合S1前，图(a)中R1的滑片应移动到________(填“a”或“b”)端；
(2)在图(b)的坐标纸上补齐数据表中所给数据点，并作出R2－t曲线；
(3)由图(b)可得到RT在25
℃～80
℃范围内的温度特性，当t＝44.0
℃时，可得RT＝________Ω；
(4)将RT握于手心，手心温度下R2的相应读数如图(c)所示，该读数为________Ω，则手心温度为________℃.
【解析】(1)由图可知，滑动变阻器采用限流接法，实验开始时应让电路中电流最小，所以滑动变阻器接入电阻应为最大，故开始时滑片应移动到b端；
(2)根据描点法可得出对应的图象如下图所示；
(3)由上图可知，当t＝44.0
℃时，对应在的坐标约为450
Ω；可得：RT＝450
Ω；
(4)根据电阻箱的读数方法可知，电阻箱的读数为：6×100
Ω＋2×10
Ω＝620.0
Ω，由上图可知对应的温度为33.0
℃.
【答案】(1)b (2)如解析图所示 (3)450.0(440.0～460.0) (4)620.0 33.0
10.
(2018·全国卷Ⅱ)某同学组装一个多用电表．可用的器材有：微安表头(量程100
μA，内阻900
Ω)；电阻箱R1
(阻值范围0～999.9
Ω)；电阻箱R2
(阻值范围0～99
999.9
Ω)；导线若干．
要求利用所给器材先组装一个量程为1
mA的直流电流表，在此基础上再将它改装成量程为3
V的直流电压表．组装好的多用电表有电流1
mA和电压3
V两挡．回答下列问题：
(1)在虚线框内画出电路图并标出R1和R2，其中
为公共接线柱，a和b分别是电流挡和电压挡的接线柱．
(2)电阻箱的阻值R1＝________Ω.R2＝________Ω.(保留到个位)
【解析】
(1)把表头改装成电流表，要在表头上并联一个小电阻以分流，把电流表改装成电压表，要在电流表上串联一个大电阻以分压，所以并联的电阻是小电阻，用R1，串联的电阻为大电阻，用R2，电路图如右图所示．(2)把表头改装成电流表，求并联的电阻R1的公式：R1＝，代入数据得R1＝
Ω＝100
Ω，改装后的电流表的内阻为RA＝＝
Ω＝90
Ω，其中RgIg＝Ug＝0.09
V为表头的电压量程也就是电流表的电压量程．把电流表改装为电压表(量程为3
V)，串联大电阻为R2＝RA，代入数据得R2＝90×
Ω＝2
910
Ω改装后的电压表的内阻为.
【答案】(1)见解析图 (2)100 2
910【p158】
A组
1．某同学用图甲电路做“测量电源的电动势和内阻”实验．可用的器材有：
A．电源(电动势约3
V，内阻约10
Ω)
B．电压表V(量程0～50
mV，内阻为50
Ω)
C．电流表A(量程0～100
mA，内阻约为2.5
Ω)
D．电阻箱R(0～999.9
Ω，最小改变值为0.1
Ω)
E．定值电阻R1＝2
950
Ω
F．定值电阻R2＝9
950
Ω
G．开关S及若干导线
在尽可能减小测量误差的情况下，请回答下列问题：
(1)定值电阻应选用______．(填写器材前面的字母序号)
(2)在正确选择定值电阻的情况下，定值电阻与电压表串联后改装成的量程为0～______V.
(3)用笔画线代替导线，按图甲电路将图乙实物完整连接起来．
(4)实验步骤如下：
①闭合S，调节电阻箱的阻值使电流表的示数为100
mA，此时电阻箱的阻值为14.5
Ω，电压表的示数为U0.
②断开S，拆下电流表，将B与C用导线直接相连，闭合S，调节电阻箱的阻值使电压表的示数仍为U0，此时电阻箱的阻值为17.1
Ω，则电流表的内阻为______Ω.
③调节电阻箱阻值，记下电阻箱的阻值和电压表的示数；多次改变电阻箱的阻值，可获得多组数据．作出电压表示数的倒数随电阻箱的阻值的倒数变化的图线如图丙所示，若不考虑电压表对电路的影响，该电源的电动势和内阻分别为______V、______Ω(结果保留三位有效数字)．
【解析】(1)电源电动势约为3
V，电压表量程为50
mV，应把电压表改装成3
V量程电压表，串联电阻阻值：R＝－RV＝
Ω－50
Ω＝2
950
Ω，定值定值应选择E.
(2)由(1)可知，改装电压表量程为3
V.
(3)根据图示电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示；
(4)②由题意可知，电压表示数不变，电压表并联部分电路总电阻不变，则电流表内阻：RA＝17.1
Ω－14.5
Ω＝2.6
Ω.
③电压表量程扩大了＝60倍，路端电压是电压表示数的60倍，由图示电路图可知，电源电动势：E＝60U＋Ir＝60U＋r，整理得：＝·＋，
由图示－图象可知，图象的斜率：k＝＝
V－1/Ω－1
图象的横轴截距：b＝＝20.8
V－1，
解得：E≈2.88
V，r＝11.9
Ω.
【答案】(1)E (2)3 (3)见解析图 (4)②2.6 ③2.88
11．9
2．小强同学要测一段粗细均匀的电阻丝的阻值，他先用多用电表粗测其电阻约为5
Ω，随后将其固定在带有刻度尺的木板上，准备进一步精确测量其电阻．现有电源(电动势E为3.0
V，内阻不计)、开关和导线若干，以及下列器材：
A．电流表(量程0～3
A，内阻约0.025
Ω)
B．电流表(量程0～0.6
A，内阻约0.125
Ω)
C．电压表(量程0～3
V，内阻约3
kΩ)
D．滑动变阻器(0～20
Ω，额定电流2
A)
E．滑动变阻器(0～100
Ω，额定电流1
A)
(1)为减小误差，且便于操作，在实验中电流表应选______，滑动变阻器应选______(选填器材前的字母)．
(2)如图所示是测量该电阻丝电阻的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，还有两根导线没有连接，请用笔替代导线，补充完成．
(3)在开关闭合前，滑动变阻器的滑片应当调到最______(选填“左”或“右”)端；闭合开关后，实验中电压表读数的最小值__________(选填“大于零”或“等于零”)．
(4)若不计实验中的偶然误差，则下列说法正确的是______．
A．测量值偏大，产生系统误差的主要原因是电流表分压
B．测量值偏小，产生系统误差的主要原因是电压表分流
C．若已知电流表的内阻，可计算出待测电阻的真实值
【解析】(1)题中所给电源的电动势为E＝3.0
V，由于待测电阻的阻值约为5
Ω，则电路中可能出现的最大电流约为Im＝
A＝0.6
A，所以电流表应选B；滑动变阻器应选与待测电阻相差不大的D.
(2)所选电流表的内阻约为0.125
Ω，所选电压表的内阻约为3
kΩ，所以有>，可知应采用电流表的外接法；若滑动变阻器采用分压接法，则还需在实物图中补画三根导线，而题中明确说明还有两根导线没有画出，所以综合考虑可知滑动变阻器应采用限流接法，则补画实物图的导线如图所示：
(3)开关闭合时，电流表的示数应该最小，电路电阻应该最大，所以滑动变阻器的滑片应当调到最左端；由于滑动变阻采用限流接法，所以电路中最小的电流不为零，则电压表的示数最小值也不为零，应该大于零；
(4)测量电路采用电流表外接法，电压表所测量的电压等于待测电阻两端电压的真实值，由于电压表的分流影响，电流表测量的电流大于流过待测电阻的电流，即电流的测量值偏大，根据欧姆定律可知测量值偏小，若已知电压表的内阻，则可求出流过电压表的电流，从而可得流过待测电阻电流的真实值，即可消除电压表的分流影响，故B正确，AC错误．
【答案】(1)B D (2)见解析图 (3)左 大于零 (4)B
3．某研究性学习小组设计如图甲所示的电路来测定电源的电动势E、内阻r及待测电阻Rx的阻值，通过改变滑动变阻器的阻值，记录多组电压表V1、V2及电流表A的读数，并描点作图得到如图乙所示的a、b两条U－I图线．
(1)由电压表V1与电流表A的示数描绘的U－I图线是图乙中的____________(选填“a”或“b”)．
(2)由图乙可得，电源电动势E＝____________V，内阻r＝____________Ω，待测电阻Rx＝____________Ω.(结果保留两位有效数字)
(3)在滑动变阻器触头滑动的过程中，电压表V1、V2读数变化量分别用ΔU1、ΔU2表示，电源内阻为r，定值电阻为Rx，则＝____________(用题中物理量符号表示)．
【解析】(1)根据U＝E－Ir可知U2－I图象的斜率应该等于电阻Rx和电源内阻之和，U1－I图象的斜率应该等于电源内阻，可知U2－I图象的斜率较大，U1－I图象的斜率较小，即电压表V1与电流表A的示数描绘的U－I图线是图乙中的a；
(2)由图乙可得，电源电动势E＝2.7
V，由图线a可得：
r＝＝
Ω＝0.9
Ω
由图线b可得：Rx＋r＝＝
Ω＝2.7
Ω
待测电阻Rx＝1.8
Ω；
(3)根据U＝E－Ir可知：U1＝E－Ir；U2＝E－I(Rx＋r)则＝r，＝Rx＋r；则＝.
【答案】(1)a (2)2.7 0.9 1.8 (3)
4．某实验小组用如图1所示的电路测量电源的电动势和内阻，已知电流表A1、A2是用相同的表头改装而成的，电流表A1的量程为1
A，内阻为3.0
Ω；电流表A2的量程为1.5
A，内阻未知．闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，得到多组电流表A1示数I、电压表示数U的数据，作出U－I图象如图2所示．
(1)电流表A2的内阻为__________Ω；
(2)根据U—I图象可以求得电源电动势为______V，内阻为__________Ω；(要求结果尽量准确，保留一位小数)
(3)关于本实验中误差的主要来源，下列说法正确的是__________．(填正确答案标号)
A．电流表分压会引起系统误差
B．电压表分流会引起系统误差
C．电流表、电压表读数会引起偶然误差
D．作图描点、连线会引起偶然误差
【解析】(1)由于电流表A1、A2是用相同的表头改装而成的，所以有I1R1＝I2R2，解得R2＝2
Ω；
(2)根据闭合电路欧姆定律E＝U＋(I＋1.5I)(r＋R并)＝U＋2.5I(r＋R并)，R并＝＝1.2
Ω，由图可知k＝2.5(r＋1.2)＝5，可得E＝6.0
V，r＝0.8
Ω.
(3)由于技术上的不完善及电路的设计、实验方法及测量技术等造成的误差为系统误差，由于读数等造成的误差为偶然误差，本实验中，电流表分压和电压表分流不是误差的主要来源，电流表、电压表读数和作图描点、连线在本实验中的误差是最主要的．
【答案】(1)2.0 (2)6.0 0.8 (3)CD
5．某研究性学习小组的同学欲做“描绘小电珠的伏安特性曲线”实验．已知所用小电珠的额定电压和额定功率分别为2.5
V、1.2
W，实验使用的直流电源的电动势为3.0
V，内阻忽略不计，实验可供选择的器材规格如下：
a．电流表A1(量程0～0.6
A，内阻约5
Ω)
b．电流表A2(量程0～3
A，内阻约0.1
Ω)
c．电压表V1(量程0～3
V，内阻约3
kΩ)
d．电压表V2(量程0～15
V，内阻约2
000
Ω)
e．滑动变阻器R1(阻值0～10，额定电流1
A)
f．滑动变阻器R2(阻值0～5
000，额定电流500
mA)
请回答下列问题：
(1)为了完成实验且尽可能减小实验误差，电流表应选择________，电压表应选择__________，滑动变阻器应选择__________．(填写实验器材前的序号)
(2)根据所选的实验器材，请设计合理的电路原理图来完成该实验．
Ｋ
(3)该研究性学习小组的同学用设计好的电路测得了该小电珠两端的电压U和通过该小电珠的电流I，由欧姆定律计算得到的小电珠的电阻值________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值．
(4)该研究性学习小组的同学通过设计好的电路得到了多组实验数据，并根据得到的多组数据在坐标系中描点画图，如图所示，该图线向下弯曲，其原因是
________________________________________________________________________.
(5)如果取两个这样的小电珠并联以后再与一阻值为2.0
Ω的定值电阻串联，并接在电动势为3.0
V、内阻忽略不计的直流电源两端，则每个小电珠消耗的实际功率应为________W(结果保留两位小数)．
【解析】(1)由于灯泡的额定电压为2.5
V，所以电压表应选c，额定电流为：I＝
A＝0.48
A，所以电流表选a，本实验灯泡两端电压从零开始变化，所以滑动变阻器用分压式即用总阻值较小的，即为e；
(2)本实验灯泡两端电压从零开始变化，所以滑动变阻器用分压式，灯泡的电阻较小，所以电流表应外接，电路图如图所示：
(3)由于电压表的分流作用，所以电流表的示数比流过灯泡的电流更大，由公式R＝可知，电阻的测量值小于真实值；
(4)I－U图象的斜率表示电阻的倒数，由图可知，电阻随电压的增大而增大，其原因是灯泡的电阻随温度的增大而增大；
(5)将定值电阻与电源等效为内阻为2.0
Ω，电动势为3.0
V的电源，由闭合电路欧姆定律得：U＝E－2IR，变形得：I＝－U，I－U关系图象作入I－U图中．
由图可知，U＝1.28
V，I＝0.43
A，所以灯泡的实际功率为：P＝UI＝0.55
W
.
【答案】(1)a c e (2)见解析图 (3)小于 (4)小电珠的电阻随温度的升高而增大 (5)0.57(0.50～0.60)
6．小明手里有一块多用电表A，其功能完好，但刻度值已不清晰．他想通过实验测定该多用表(简称A表，下同)“×10
Ω”挡欧姆调零后的内阻R0和内置电源的电动势E.他找来了另一个多用电表B(简称B表，下同)、一个电阻箱、一个开关和若干导线作为实验的器材．
实验的操作如下：
(1)小明将A表调到“×10
Ω”挡，将B表调到“mA”挡，准备如图(甲)将所有的器材串联起来作为实验电路．请你在图中连好剩余的导线；
(2)先使用B表的电流挡测量A表“×10
Ω”挡的满偏电流．将电阻箱阻值调为0，将A表调到欧姆挡“×10
Ω”挡位置．几次试测后，确定B表应使用“10
mA”挡，调节A表的欧姆调零旋钮直至A表满偏，此时B表的读数如图(乙)所示，记录下B表读数为__________mA；
(3)断开开关，保持A、B表挡位不变，将A表________短接进行欧姆调零，然后重新连入原来电路．
(4)调节电阻箱，闭合开关，当B表读数为6.0
mA时，读出电阻箱阻值为R1(Ω)；继续调节电阻箱阻值，当B表读数为4.0
mA时，读出电阻箱阻值为R2(Ω)；
(5)断开电路，整理器材．
根据以上测量数据，可算出A表“×10
Ω”挡内置电源的电动势E＝__________V，A表“×10
Ω”挡欧姆调零后的内阻R0＝__________Ω，B表量程“10
mA”挡的内电阻RB＝__________Ω.(以上3空的结果用R1、R2表示)
【解析】(1)电路连线如图；
(2)因为B表应使用“10
mA”挡，则B表读数为8.0
mA；
(3)断开开关，保持A、B表挡位不变，将A表红黑表笔短接进行欧姆调零，然后重新连入原来电路；
(5)设电表A欧姆×10挡的内阻为R0，则有I0＝＝8
mA
设电表B量程为10
mA挡的内阻为RB，则＝6
mA，＝4
mA
解得E＝(V)
，R0＝(Ω)
RB＝(Ω)
【答案】(1)见解析图 (2)8.0 (3)红黑表笔
(5)
7．导体或半导体材料在外力作用下产生机械形变时，其电阻值发生相应变化，这种现象称为应变电阻效应．如图甲所示，用来称重的电子吊秤，就是利用了这个应变效应．电子吊秤实现称重的关键元件是拉力传感器．其工作原理是：挂钩上挂上重物，传感器中拉力敏感电阻丝在拉力作用下发生微小形变(宏观上可认为形状不变)，拉力敏感电阻丝的电阻也随着发生变化，再经相应的测量电路把这一电阻变化转换为电信号(电压或电流)，从而将所称物体重量变换为电信号．
物理小组找到一根拉力敏感电阻丝R，其阻值随拉力F变化的图象如图乙所示，小组按图丙所示电路制作了一个简易“吊秤”．电路中电源电动势E＝3
V，内阻r＝1
Ω；灵敏毫安表量程为10
mA，内阻Rg＝50
Ω；R1是可变电阻器，A、B两接线柱等高且固定．现将这根拉力敏感电阻丝套上轻质光滑绝缘环，将其两端接在A、B两接线柱之间固定不动．通过光滑绝缘滑环可将重物吊起，不计敏感电阻丝重力，现完成下列操作步骤：
步骤a.滑环下不吊重物时，闭合开关调节可变电阻R1使毫安表指针满偏；
步骤b.滑环下吊上已知重力的重物G，测出电阻丝与竖直方向的夹角为θ；
步骤c.保持可变电阻R1接入电路电阻不变，读出此时毫安表示数I；
步骤d.换用不同已知重力的重物，挂在滑环上记录每一个重力值对应的电流值；
步骤e.将电流表刻度盘改装为重力刻度盘．
(1)试写出敏感电阻丝上的拉力F与重物重力G的关系式F＝________；
(2)设R－F图象斜率为k，试写出电流表示数I与待测重物重力G的表达式I＝______________________________(用E、r、R1、Rg、R0、k、θ表示)；
(3)若R－F图象中R0＝100
Ω，k＝0.5
Ω/N，测得θ＝60°，毫安表指针半偏，则待测重物重力G＝________N；
(4)关于改装后的重力刻度盘，下列说法正确的是________；
A．重力零刻度线在电流表满刻度处，刻度线均匀
B．重力零刻度线在电流表零刻度处，刻度线均匀
C．重力零刻度线在电流表满刻度处，刻度线不均匀
D．重力零刻度线在电流表零刻度处，刻度线不均匀
(5)若电源电动势不变，内阻变大，其他条件不变，用这台“简易吊秤”称重前，进行了步骤a操作；则测量结果________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．
【解析】(1)对滑环受力分析，由平衡知识可知2Fcos
θ＝G，解得F＝；
(2)由图乙可知R＝kF＋R0；
由丙电路可知
I＝＝；
(3)不挂重物时，Ig＝得r＋Rg＋R1＋R0＝300
Ω，挂上重物后将R0＝100
Ω，k＝0.5
Ω/N，θ＝60°，I＝Ig＝5
mA，E＝3
V，内阻r＝1
Ω，Rg＝50
Ω代入上式可得G＝600
N；
(4)当不挂重物时，电流计满偏，则重力零刻度线在电流表满刻度处，因G与I不是正比关系，则刻度线不均匀，故选C；
(5)实验前进行了a操作，则Ig＝，则当挂重物G时I＝＝，则I不变，对实验的结果无影响，测量结果不变．
【答案】(1) (2)
(3)600 (4)C (5)不变
B组
8．用DIS测电源电动势和内电阻电路如图(a)所示，R0为定值电阻．
(1)调节电阻箱R，记录电阻箱的阻值R和相应的电流值I，通过变换坐标，经计算机拟合得到如图(b)所示图线，则该图线选取了______为纵坐标，由图线可得该电源电动势为______V.
(2)现有三个标有“2.5
V 0.6
A”相同规格的小灯泡，其I－U特性曲线如图(c)所示，将它们与图(a)中电源按图(d)所示电路相连，A灯恰好正常发光，则电源内阻r＝____Ω，图(a)中定值电阻R0＝____Ω.
(3)若将图(a)中定值电阻R0换成图(d)中小灯泡A，调节电阻箱R的阻值，使电阻箱R消耗的电功率是小灯泡A的两倍，则此时电阻箱阻值应调到______Ω
【解析】(1)由闭合电路欧姆定律可知：I＝；要形成与电阻成一次函数关系，则纵坐标只能取；则有：
＝＋；
则图象的斜率为：k＝＝；
则有：E＝4.5
V;
＝1，则有：R0＋r＝4.5
(2)A灯正常发光的电流为：I＝0.6
A；则B、C两灯的电流为0.3
A，由图象可知，B、C两灯的电压为0.5
V；路端电压为：U＝2.5
V＋0.5
V＝3
V；
则内压为：U内＝4.5
V－3
V＝1.5
V；
则内阻为：r＝
Ω＝2.5
Ω；
则定值电阻为：R0＝(4.5－2.5)
Ω＝2
Ω；
(3)灯泡与电阻箱串联，故灯泡与电阻箱中流过的电流相等，则电阻箱阻值为灯泡电阻的两倍；则电阻箱两端的电压为灯泡两端电压的两倍，设灯泡两端电压为U，则电阻箱两端电压为2U，则由闭合电路欧姆定律可知：3U＋2.5I＝4.5
变形得I＝1.8－1.2U；在上图中作出对应的I－U图象，则与原图象的交点为符合条件点；由图可知，I＝0.48
A，U＝1.15
V；
则滑动变阻器阻值为：R＝＝
Ω＝4.80
Ω(4.6～4.9均可)；
【答案】(1) 4.5 (2)2.5 2 (3)4.80(4.6～4.9均可)
9．利用图示电路可以较为准确地测量电源的电动势．图中a为标准电源(电动势为Es)，b为待测电源(设电动势为Ex)；供电电源的电动势为E，R为滑动变阻器，G为零刻度在中央的灵敏电流计，AB为一根粗细均匀的电阻丝，滑动片C可在电阻丝上移动，AC之间的长度可用刻度尺量出．
(1)为了完成上述实验，对供电电源的要求是E______Es，E______Ex.(两空均选填“＞”“＝”或“＜”)
(2)实验步骤如下：
①按图连接好电路；
②调整滑动变阻器的滑片至合适位置，闭合开关S1；
③将S2接1，调节滑动片C使电流计示数为零，记下__________________________________________；
④将S2接2，重新调整C位置，使________________________，并记下________________________；
⑤断开S1、S2，计算待测电源的电动势的表达式为Ex＝________．(用Es和所测物理量表示)
【解析】(1)由题意可知，本实验中要让G电流为零，而待测电源和标准电源的电动势应与供电电源中的部分输出电压相等，所以必须保证供电电源的电动势大于待测电源和标准电源的电动势；
(2)根据实验步骤可知AB导线中的电流保持不变，要使电流计指向零刻度，则加在AC两端的电压等于金属导线上的分压，即电源电动势等于金属导线上的分压，根据分压关系可知，分压之比等于导线长度之比，故记录导线长度即可求得电压之比，故第③步中记下AC间的长度L1；第④步时，测量待测电源的电动势，方向不变，即使电流计指针指向零，再记下AC间的长度L2；⑤要使G中电流为零，则应使AC段的电压恰好等于接入电源的电动势，设AB上单位长度的电阻为r，则有：I0L1r＝Es，I0L2r＝Ex，解得：Ex＝Es.
【答案】(1)＞ ＞ (2)③AC间的长度L1 ④电流计示数为零 AC间的长度L2 ⑤Es(共170张PPT)
真题回顾
电压表、电流表、欧姆表读数
电流表的内、外接法
仪器、仪表
的使用
滑动变阻器的分压、限流接法
多用电表的使用
测定金属的电阻率
电
基本
实实验H-描绘小灯泡的伏安特性曲线
验
测定电源的电动势和内阻
电阻测量
创新
实验
电流天平、霍尔元件等
知识网络>●●。。
基础落实>●。●
考点突破>●●。。
405060
29
图(b)
0
8
7
10k
XIk
100
△
10
1
0.1
图
限时训练>●。。
cm
45
40
0
35
0
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图2
图
A2.5502.5P
O105040302015
10
500
100
50
50
20
30
200
0
40
50
0.5
A-V-9
图3
U/V
1.6
1.4
1.2在任击
R
1.0
EIr
06
图甲
00.10.20.30.40.50.61A
图乙
单位:N
弹簧秤
砝码
滑轮
木块
木板
指针
图a)
图(b
3.0
2.8
2.6
2.4
2.2
2.0
0.050.100.150.200.250.30mk
图
3.0
2.8
2.6
2.4
2.2
2.0
00.050.100.150.200.250.30m/kg
U/V
0.45
0.40
H
HHR
0.35
0.30
30
40
506070
8090t/℃C
图
