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16.2
二次根式的乘除
同步练习
一．选择题（共8小题）
1．化简得（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．＝±4
B．＝﹣2
C．＝
D．＝8
3．下列等式正确的是（ ）
A．＝3
B．＝﹣3
C．＝3
D．＝﹣3
4．下列各根式中，最简二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．若＝?，则m、n满足的条件是（ ）
A．mn≥0
B．m≥0，n≥0
C．m≥0，n＞0
D．m＞0，n＞0
6．下列说法中正确的是（ ）
A．使式子有意义的是x＞﹣3
B．使是正整数的最小整数n是3
C．若正方形的边长为3cm，则面积为30cm2
D．计算3÷×的结果是3
7．下列各数中，与2的积为有理数的是（ ）
A．2+
B．2﹣
C．﹣2+
D．
8．设a＝6，b＝，c＝+，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．b＞c＞a
B．b＞a＞c
C．c＞a＞b
D．a＞c＞b
二．填空题（共4小题）
9．如果，那么m的值是
．
10．计算×的结果是
．
11．在根式，，，，，最简二次根式的个数有
个．
12．比较大小：
（用＞，＜或＝填空）．
三．解答题（共4小题）
13．化简：
（1）；
（2）．
14．计算：|﹣|+﹣（π﹣2）0+（）﹣1．
15．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简﹣．
16．在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：
（1）请用不同的方法化简；
（2）化简：．
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16.2
二次根式的乘除
同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．化简得（ ）
A．
B．
C．
D．
解：＝＝．
故选：B．
2．下列计算正确的是（ ）
A．＝±4
B．＝﹣2
C．＝
D．＝8
解：A.＝4，故A选项错误，不符合题意；
B.＝＝2，故B选项错误，不符合题意；
C.＝＝，故C选项正确，符合题意；
D.＝4，故D选项错误，不符合题意．
故选：C．
3．下列等式正确的是（ ）
A．＝3
B．＝﹣3
C．＝3
D．＝﹣3
解：A、（）2＝3，本选项计算正确；
B、＝3，故本选项计算错误；
C、＝＝3，故本选项计算错误；
D、（﹣）2＝3，故本选项计算错误；
故选：A．
4．下列各根式中，最简二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．
解：A、＝2，故不是最简二次根式，不合题意；
B、＝，故不是最简二次根式，不合题意；
C、是最简二次根式，符合题意；
D、＝|a|，故不是最简二次根式，不合题意；
故选：C．
5．若＝?，则m、n满足的条件是（ ）
A．mn≥0
B．m≥0，n≥0
C．m≥0，n＞0
D．m＞0，n＞0
解：∵＝?，
∴m≥0，n≥0．
故选：B．
6．下列说法中正确的是（ ）
A．使式子有意义的是x＞﹣3
B．使是正整数的最小整数n是3
C．若正方形的边长为3cm，则面积为30cm2
D．计算3÷×的结果是3
解：A、使式子有意义的是x≥﹣3，故此选项错误；
B、使是正整数的最小整数n是3，故此选项正确；
C、若正方形的边长为3cm，则面积为90cm2，故此选项错误；
D、3÷×的结果是1，故此选项错误；
故选：B．
7．下列各数中，与2的积为有理数的是（ ）
A．2+
B．2﹣
C．﹣2+
D．
解：A、（2+）×2＝6+4为无理数，故不能；
B、（2﹣）×2＝4﹣6为无理数，故不能；
C、（﹣2+）×2＝﹣4+6为无理数，故不能；
D、2×＝6为有理数．
故选：D．
8．设a＝6，b＝，c＝+，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．b＞c＞a
B．b＞a＞c
C．c＞a＞b
D．a＞c＞b
解：a＝6＝6×＝2，b＝＝＝2+，
c＝+，
由b﹣a＝2+﹣2＝2﹣＞0，则b＞a，
由b﹣c＝2+﹣﹣＝2﹣＞0，则b＞c，
∴b最大，
又∵a﹣c＝2﹣﹣＝﹣＞0，
则a＞c．故b＞a＞c．
故选：B．
二．填空题（共4小题）
9．如果，那么m的值是 3 ．
解：∵（）2＝3，
∴m＝3，
故答案为：3．
10．计算×的结果是 2 ．
解：原式＝＝＝2．
故答案为：2．
11．在根式，，，，，最简二次根式的个数有 1 个．
解：最简二次根式有这1个，
故答案为：1．
12．比较大小： ＜ （用＞，＜或＝填空）．
解：∵＝＝+，
＝＝+，
＞，
∴＜．
故答案为：＜．
三．解答题（共4小题）
13．化简：
（1）；
（2）．
解：（1）原式＝；
（2）原式＝＝．
14．计算：|﹣|+﹣（π﹣2）0+（）﹣1．
解：原式＝+﹣1+2
＝+2+1
＝3+1．
15．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简﹣．
解：由数轴可得：1＜b＜2，则b﹣1＞0，a﹣b＜0，
故原式＝b﹣1+a﹣b
＝a﹣1．
16．在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：
（1）请用不同的方法化简；
（2）化简：．
解：（1）
．
（2）原式＝
＝．
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