新人教版数学七年级上 整式的加减全章教案
文档属性
| 名称 | 新人教版数学七年级上 整式的加减全章教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 65.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-01-05 20:43:18 | ||
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文档简介
《整式的加减》单元教学设计
一、单元教学策略分析
教材所处的地位：人教版《数学》七年级上册第二章，本章由数到式，承前启后，既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他代数式运算的基础，也是学习方程、不等式和函数的基础。
单元教学目标：（1）理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。（2）理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。（3）理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算律性质在整式的加减运算中仍然成立。（4）能分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示 。体会用字母表示数后，从算术到代数的进步。（5）渗透数学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点；通过由数的加减过渡到整式的加减的过程，培养学生由特殊到一般的思维；体会整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美。
单元教学的重难点：（1）重点：理解单项式、多项式的相关概念；熟练进行合并同类项和去括号的运算。（2）难点：准确地进行合并同类项，准确地处理去括号时的符号。
单元教学思路及策略：（1）注意与小学相关内容的衔接。（2）加强与实际的联系。（3）类比“数”学习“式”，加强知识的内在联系，重视数学思想方法的渗透。（4）抓住重难点、加强练习。
学生学习易错点分析：（1）忽视单项式的定义，误认为式子是单项式。（2）忽视单项式系数的定义，误认为的系数是4。（3）忽视单项式的次数的定义，误认为3a的次数是0。（4）忽视多项式的定义，误认为是单项式。（5）忽视多项式的定义，误认为的次数是7。（6）忽视多项式的项的定义，误认为多项式的项分别为。（7）把多项式的各项重新排列时，忽视要带它前面的符号。（8）忽视同类项的定义，误认为2x3y4与－y4x3不是同类项。（9）合并同类项时，误把字母的指数也相加。（10） 去括号时符号的处理。（11）两整式相减时，忽略加括号。
课时教学策略分析
课时安排：
第1课时 单项式
第2课时 多项式
第3课时 同类项
第4课时 合并同类项
第5课时 化简求值
第6课时 去括号
第7课时 整式的加减
（二）教学设计：
第1课时 单项式
教学任务分析
教学目标 知识技能 会用含有字母的式子表示数量关系，感受字母表示数的意义。能识别单项式，能指出单项式的系数和次数。能用单项式表示具体问题中的数量关系。
数学思考 能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感．
情感态度 通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，增强“用数学”的信心．
重点 对单项式和单项式的系数、次数概念的理解．
难点 准确识别单项式并指出单项式的系数与次数
对如何突破重难点的建议：设计学生容易出错的问题让学生先尝试解决，教师后根据学生尝试的结果进行校正，重点关注：（1）学生在具体问题中，对不同单项式特点的认识。（2）对单项式的正确书写。（3）对一些“易错点”的辨析。
教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图
[活动1]举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望。青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？提问：字母表示数有什么意义？ 学生独立思考，尝试在学习卷上解决解答： 1002=200千米1003=300千米100t=100t千米 我们用含字母t的式子100t表示路程。用字母表示数后，可以用含有字母的式子把数量关系简明地表达出来，更适合一般规律的表达。 从学生已有的数学经验和现实问题情境出发，感受用字母表示数的意义。以青藏铁路为引例，对学生进行爱国主义教育的德育渗透。
问题与情境 师生行为 设计意图
[活动2]1．思考：（学习卷）用含有字母的式子填空：（1）边长为a的正方体的表面积为 ，体积为 ；（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍,圆珠笔的单价是 元;(3)一辆汽车的速度是v千米/时,它t小时行驶的路程为 千米；（4）数n的相反数是 。2．小组讨论上述式子在运算方面有什么特点？3．概括单项式的特点（课本55页）4．完成练习1（学习卷）下列式子：①-1；② ；③；④；⑤；⑥ ⑦0 ；⑧m ；⑨ ； ⑩ 其中是单项式的是 （只填序号） （1）在学生尝试独立完成的基础上，以小组为单位，组内相互交流得到的结果，尤其是要总结归纳出列出的式子有什么特点。（2）学生以小组为单位汇报所得的结果。（3）教师参与完善，得出所列式子如下：6a2，a3；2.5x；vt；-n，注意单项式的正确书写：数字与字母、字母与字母的积可以省略×号或写成；表示数字与字母的积时，数字写在字母的前面；相同字母相乘写成乘方形式。（4）教师总结学生的观点，给出单项式的有关概念，并指出单独的一个数或字母也是单项式。（5）结合练习1总结学生易错点：①误认为式子是单项式而不是单项式。②误认为不是单项式。 通过观察、归纳，获得数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性。体会在现实情境中用字母表示数的意义，进一步发展学生的符号感。通过让学生尝试完成练习1，暴露学生的“易错点”，教师在纠正学生错误的过程中突破正确识别单项式的难点。
[活动3]1．单项式的系数与次数（课本P55）2．完成练习2（学习卷）（1）在表格里写出下列单项式的系数和次数：，，，，，，r（2）请你写出一个五次单项式，并指出它的系数。（3）若是五次单项式，则n的值是 问题与情景 学生尝试独立完成，教师重点关注：（1）学生在具体问题中，对不同单项式的特点的认识，对单项式的系数、单项式的次数概念的掌握程度；（2）学生的易错点：①误认为的系数是②误认为的系数为4，次数为8③误认为的系数是5；④误认为的系数是5，次数是3；⑤误认为r的系数是8师生行为 通过练习2暴露学生在理解单项式的系数、次数中的错误，明确单项式在书写中的要求，突破正确认识单项式系数与次数的难点。设计意图
[活动4]练习3：用单项式填空,并指出它们的系数和次数:（1）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为 元；（2）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是 。问题：能赋予0.9a一个含义吗？ 学生尝试完成，教师关注学生对同一个式子可以表示不同含义的理解。 能用单项式表示简单实际问题中的数量关系，并进一步巩固单项式的系数、次数的概念。 能解释简单单项式的实际背景，理解相同式子所表示的不同含义。
[活动5]1．小结：（1）由数字与字母的积组成的式子叫做单项式。（2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。（3）单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。（4）单项式在书写中要注意：①在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“”或省略不写。②单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写在前面。③当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如，－abc；④单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．如写成．2．作业：完成学习卷（巩固练习） 引导学生进行回顾反思，小结主要知识点。 通过反思，获得解决问题的经验，培养学生良好的认知习惯。
附：巩固练习
（一）基础训练：
①填空
（1）单项式的系数是 ，次数是
（2）的系数是 ，次数是
（3）的系数是 ，次数是
②判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，不正确的打“×”：
（1）单项式m既没有系数，也没有次数． （ ）
（2）单项式5×105t的系数是5． （ ）
（3）－2 001也是单项式． （ ）
（4）是系数为的单项式． （ ）
③列式表示，并指出所列的式子中哪些是单项式：
（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；
（2）若三角形的一条边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为 ；
（3）某商品原价是x元，提价10％后的价格是_______ ；
（4）小明从每月的零花钱中贮存x元钱给希望工程，一年下来小明共捐款 元。
（5）如果n表示一个自然数，那么它的下一个自然数是_______ ；
（6） 一个正方形的边长是a cm，把这个正方形的边长增加1 cm后所得到的正方形的面积是_______ ；
（7）如果一个数的十位数字是a，个位数字是b，那么这个两位数可表示为_______ ；
上面所列的式子中 是单项式（写编号）
（二）拓展训练
（1） 已知是关于x，y的六次单项式，则 m的值为
（2）已知是关于、b的单项式，且=2，则这个单项式的系数是
第2课时 多项式
教学任务分析
教学目标 1.理解多项式的概念。2.能准确迅速地确定一个多项式的项数和次数。3. 能正确区分单项式和多项式。4．能用多项式表示实际问题中的数量关系。
重点 理解多项式的概念及准确确定多项式的次数和项数
难点 确定多项式的次数和项数并和单项式区分开来。
对如何突破重难点的建议：本节课主要是以单项式为知识基础，并且是在与单项的比较中进行教学的，在多项式的学习中应注重多项式与单项式的关系，通过比较单项式及设计学生易错的习题辨析概念、突破重难点。
教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图
[活动1] 1．复习有关单项式的知识点：单项式的概念、单项式的系数与次数；2．（引例）列代数式：（课本第56页思考）3．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。4．归纳得出多项式概念：由几个单项式的和组成的式子叫做多项式。 引导学生回顾所学的知识后，学生独立完成课本第56页的思考题。小组先讨论，然后由学生小组派代表回答，教师应肯定每一位学生说出的特点。教师板书学生归纳得出的结论，并介绍有关多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系。 在比较中产生新的知识，也是我们学习新知识一个非常有用的方法。 培养学生观察、比较、归纳的能力，同时又锻炼他们的口头表达能力。渗透类比的数学思想。
[活动2] 1、判断（1）的次数是7（2）多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为１２；（3）多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。2、例题例1 指出下列多项式的项和次数：（1）3x－1＋3x2； （2）4x3＋2x－2y2。解：略。例2 指出下列多项式是几次几项式。（1）x3－x＋1； （2）x3－2x2y2＋3y2。解：略。例3 已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。解：略。（课本第57页例2）（课本第58页例3） 先由学生独立尝试，然后再强调：多项式的次数为最高次项的次数。让学生口答例1、例2，老师在黑板上规范书写格式。讲述例1时应特别提醒学生注意，多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数。在例2讲完后插入整式的定义。例3分析时要紧扣多项式的定义。学生独立完成，老师进行纠错指导。 这三个判断能使学生清楚地理解多项式中项和次数的概念有浅入深，使学生透彻理解多项式的有关概念，培养他们应用新知识解决问题的能力。巩固多项式的概念，能用多项式表示实际问题中的数量关系。
[活动3]巩固练习：课本第59页练习1，22．将代数式①3，②，③，④，⑤，⑥x2，⑦3a＋1，⑧，⑨－x2＋yz，⑩填入适当的空格中（填序号）：单项式：多项式：整式：3．已知代数式2x2－mnx2＋y2是关于字母x、y的三次三项式，求m、n的条件。 学生先独立完成，然后师生交流，鼓励有不同意见的同学大胆说出自己的看法。 及时巩固所学知识。
[活动4]小结：（1） 理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几。（2）这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统。作业：课本第59页—60页 第1—5 让学生小结，师生进行补充
第3课时 同类项
教学任务分析
教学目标 理解同类项的概念，并能在多项式中找到同类项。能逆向运用同类项的概念，确定某些指数的值。
重点 作为同类项所必须满足的条件
难点 同类项概念的逆向运用。
对如何突破重难点的建议：本节课是结合乘方、单项式、多项式的一个全新的知识，在新课的讲解中，应突出“同”字，即必须抓住“两同”：必须含有相同的字母，相同的字母的指数也必须相同。
教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图
[活动1] 问题1：假设你请同学小张、小王、小李去吃“肯德基”，小张说他要两个“鸡腿汉堡”和一杯“可乐”；小王说他要一个“鸡腿汉堡“、一包“薯条”和一杯“可乐”；小李说他要一对“炸鸡翅”、一包“薯条”和一杯“可乐”；你自己想要两对“炸鸡翅”和一杯“可乐”，你如何跟售货员说呢？如果用a表示“鸡腿汉堡”，b表示一对“炸鸡翅”，c表示“薯条”，d表示“可乐”，如何列式呢？ 留一定的时间让学生思考、讨论，然后引导学生回答。 以具体生活情景为背景，有效地吸引学生的注意力，增强好奇心和求知欲。
[活动2] 1．多项式的项。如多项式“” 的项中有、、、、、，2．我们常常把具有相同特征的事物归为一类。所以在多项式中，也可以把具有相同特征的项归为一类，如：与、与、与。 3．概括：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。 注：（1）同类项中要注意到两相同：字母相同及相同的字母的指数也相同； （2）所有的常数项都是同类项； （3）同类项的判断是以它的总体特征来判断，而不能仅仅看它们的位置。 通过复习多项式的知识，引导学生观察项的系数与次数，找具有相同特征的项。引导学生思考这些所谓相同特征的项有什么相同的特征 从观察多项式的项入手，归纳概括同类项的概念。
[活动3]巩固练习：1．判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”：（1）3x与3mx是同类项。 （ ） （2）2ab与-5ab是同类项。 （ ）（3）是同类项。 （ ） （4）是同类项。 （ ）（5）是同类项。 （ ）2．指出下列多项式中的同类项： （1） （2）3．k取何值时，与是同类项？ 学生先独立完成，然后师生交流，鼓励有不同意见的同学大胆说出自己的看法。请学生用不同的划线标出同类项，为下一节学习合并同类项打基础。 举出一些似是而非的例子来加深学生的印象。逆向运用同类项的概念，确定某些指数的值。
[活动4]小结：作为同类项所必须满足什么条件？作业：《数学同步导学》P51-52基础训练（1） 让学生小结，师生进行补充
第4课时 合并同类项
教学任务分析
教学目标 能够类比数的运算律得出合并同类项的法则，发展类比的数学思想。要求学生懂得从多项式中熟练地找到同类项，并能熟练地运用合并同类项。
重点 同类项的合并
难点 合并同类项法则的探究。
对如何突破重难点的建议：在新课的开始认真复习有关同类项的知识点，然后自然地过渡到合并同类项。在新课的教学中侧重于合并同类项的方法，对法则的运用必须能熟练掌握。
教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图
[活动1] 问题（1）青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答问题：在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所用时间的 2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？问题（2）你所列的式子中有同类项吗？同类项有什么特征？问题（3）你所列的式子能化简吗？依据是什么？探究（1）（课本P63）探究（2）（课本P64） 学生思考并回答问题，可得到式子：100t+252t在学生尝试独立完成的基础上，分组讨论；教师巡视，对能化简出结果的小组，要继续鼓励他们说出化简的理由及理论根据。类比数的运算，探究得出合并同类项的法则。 通过列式表示实际问题中的数量关系，一方面复习同类项概念，另一方面进一步建立符号感，发展抽象思维能力。体现“数式通性”，类比着数来学习式的运算。
[活动2]问题（1）找出多项式中的同类项并合并。4x2+2x+7+3x-8x2-2问题（2）合并同类项的依据是什么？概括：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 注：进行合并同类项的一般步骤： （1）先用相同的划线找到同类项； （2）利用加法交换律与加法结合律把同类项放在一起； （3）利用有理数的加减混合运算，进行系数相加； （4）字母与字母的指数不变。 学生独立完成教师讲解示范，并指出同类项合并时，不要漏项，通常我们把所得的多项式各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或从小到大（升幂）的顺序排列。 巩固同类项的概念，通过练习让学生熟悉如何识别同类项、体会合并同类项就是化简多项式的过程。
[活动3]例1：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。（1）、（2）、（3）、（4）、例2 （课本P65例1）练习：课本P66练习1，P71习题1 学生独立完成，教师重点关注学生能否熟练判别同类项；是否能熟练掌握合并同类项的法则。 通过这一组题的训练，进一步熟悉法则
[活动4]小结：本节课学习了多项式中的合并同类项，在学习中必须熟练掌握有关合并同类项的法则。2．作业：《数学同步导学》P52-53基础训练（2） 让学生小结，师生进行补充
第5课时 化简求值
教学任务分析
教学目标 能在合并同类项的基础上，进行简单的化简求值的运算。能利用合并同类项解决一些实际问题。
重点 会利用合并同类项将多项式进行化简，再求多项式的值。
难点 能利用合并同类项解决一些实际问题。
对如何突破重难点的建议： 本节课实际上是合并同类项在化简求值与解决实际问题中应用，因此要让学生体会到合并同类项可以使一个形式复杂的式子得到化简，使计算简化。教学时，可以引导学生对以下两种做法进行比较：直接代入求值，先化简再求值，看哪种方法更简单。
教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图
[活动1] 问题1：有A、B、C三个图形，其中A与B是边长分别为x，2x的正方形，C是长和宽分别为2x 、 x 的长方形。（1）三个图形的周长一共是多少？面积一共是多少？（2）当x=3时，三个图形的周长一共是多少？面积是多少？（3）当x=4时，三个图形的周长一共是多少？面积是多少？问题2：（课本P65例2）问题3：（课本P66例3） 学生先独立完成问题1，教师巡视。教师引导学生比较在解决（2），（3）问时的两种解法：一种是直接代入求值，另一种是先化简再求值，看哪种方法更简单。教师引导学生完成，示范解题格式，让学生理解多项式中的字母可以用特定的数值代入，求出特定的值，在求值中应注意代入数的形式，在运算中应灵活运用有理数的混合运算。教师引导学生回忆第一章中用正负数代表具有相反意义的量，然后由学生独立完成。 这是一道比较简单列式求值的问题，重点让学生体会合并同类项对运算的简化作用。一方面使学生进一步熟悉合并同类项法则，另一方面使学生看到，将多项式适当化简后可以简化计算。 提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。
[活动2]练习：课本P66练习2，3 学生独立完成，教师巡查。 及时巩固所学知识。
[活动3]小结：合并同类项对求多项式的值有什么作用？作业：《数学同步导学》P54基础训练3 让学生小结，师生进行补充
第6课时 去括号
教学任务分析
教学目标 掌握去括号时符号的变化规律。能够熟练地解决有括号的多项式的同类项合并问题。
重点 理解去括号法则的形成及其运用。
难点 去括号时，括号中符号的处理
对如何突破重难点的建议：结合实际问题引出对去括号的研究，类比数的运算，考察式子中去括号问题。为了让学生明确去括号法则的形成，一定要让学生搞清楚数的运算中去括号的算理，从而归纳出式子中去括号的符号变化规律。在学生理解了去括号的依据后，进行一定的训练，可以大大减少去括号时符号处理上的错误。
教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图
[活动1] 问题1：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答问题：在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要u小时，则这段铁路的全长怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？问题2：类比数的运算，如何化简你所列的两个式子？依据是什么？ 先由学生独立列出式子，然后教师提出问题：如何化简这两个式子？引导学生考察在数的运算中，遇到括号时是怎样去掉括号的，去括号的理由是什么，在学生搞清数的运算中去括号的算理后，考察式子中去括号的问题。 用实际问题引出去括号问题，让学生认识到学习去括号的必要性。类比数的运算学习式的化简，让学生看到，式子中的字母表示数，数的运算中去括号的方法在式的去括号中仍然成立。
[活动2]概括：去括号法则：（课本P67）特别地：+（x-3）与-（x-3）可以分别看作1与-1分别乘（x-3）。利用分配律，可以将式子中的括号去掉。 教师指出：不需要死记硬背去括号法则，只要把它理解成分配律的应用即可，注意括号前如果是负数要带着这个符号一起使用分配律。 让学生体会“数式通性”。
[活动3]例1（课本P67例4）例2（课本P67例5）练习1：课本P68练习1，2练习2：先化简再求值：8－［4－2－（2－5）］ ，其中＝－练习3：把2－－＋3写成二项式的差的形式，请同学们交流，看谁列举的情形多。 例1让学生独立完成，教师巡视，关注学生对去括号时符号的处理。例2教师先引导学生回忆船在顺水与逆水中航速的计算，再由学生独立完成。练习1由学生独立完成。练习2让学生完成后思考与上节课所学知识的联系。练习3让学生分小组讨论。 两道例题是为了巩固去括号的知识，其中例2是应用题，有一定综合性，为下面研究整式的加减做铺垫。练习1是基础训练题；练习2是对上节课内容的复习与延伸；练习3是对学生进行逆向思维的训练。
[活动4]小结：去括号法则的依据是什么？运用时要注意什么 ？作业：①《数学同步导学》P55-56基础训练4 ②课本P71习题第2-4。 让学生小结，师生进行补充
第7课时 整式加减
教学任务分析
教学目标 1．理解整式的加减实质就是去括号，合并同类项。 2．在掌握合并同类项、去括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤。 3．能够正确地进行整式的加减运算。
重点 结合各方面知识进行整式的加减运算。
难点 利用整式的加减来解应用题。
对如何突破重难点的建议：教师出示探索性练习，学生解答归纳整式加减运算的一般步骤，以旧引新，通过自己操作发现解题规律，然后再通过巩固性练习，让学生熟练掌握。
教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图
[活动1] 问题1：化简下列各式：（1） ；（2） ；（3） ．问题2：如果把每个括号看作一个整体，怎样用数学语言进行叙述呢？上述式子中，每个括号内的式子是什么式子？（整式）从而引出课题，并板书． 学生独立完成问题1，教师要及时纠正学生出现的错误。教师引导学生思考问题2，引出课题。 复习旧知识，为引出新知识做铺垫。
[活动2]求单项式 ， ， ， 的和求 与 的和 学生先独立完成例1，然后教师提问：在这几个单项式相加时，为什么 ， 要加上括号（学生讨论后回答，教师做必要的强调）。学生先独立完成例2，然后教师提问：如果改成这两个多项式的差，如何做呢？ 例1是单项式求和的情形。让学生注意列式时，系数为负数的单项式要加括号。例2是多项式求和的情形，求“和”时，每个多项式不加括号不影响其结果，学生对括号的重要性就没有足够的认识，而变为“差”，括号的重要性就显而易见了。
[活动3] 概括： 师提出问题：通过例l、例2的学习，你发现进行整式的加减运算一般分几步？ 学生活动：小组讨论，互相叙述，教师深入某一小组，与同学共同讨论，最后教师引导学生做简要归纳。 通过例题的解答，让学生自己发现多项式加减法的一般解题步骤，有利于培养学生规范的解题格式。
[活动4] 应用：例3（课本P69例7）例4（课本P69例8）练习1：课本P68例6；P70例9练习2：课本P70练习1-3练习3：（补充）一个多项式加上 得 ，求这个多项式。 学生独立完成，教师引导学生考察例3，了解对于同一个问题情景，从不同的角度可以列出不同的式子，但最终会得到同一结果。 通过例题与练习让学生熟悉利用整式的加减运算解决实际问题的过程和应该注意的问题，提高学生解决实际问题的能力。
[活动5]小结：整式加减实质上是怎样进行的？有哪些步骤？ 作业：①《数学同步导学》P56-57基础训练5②课本P71习题5-8 让学生小结，师生进行补充
一、单元教学策略分析
教材所处的地位：人教版《数学》七年级上册第二章，本章由数到式，承前启后，既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他代数式运算的基础，也是学习方程、不等式和函数的基础。
单元教学目标：（1）理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。（2）理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。（3）理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算律性质在整式的加减运算中仍然成立。（4）能分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示 。体会用字母表示数后，从算术到代数的进步。（5）渗透数学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点；通过由数的加减过渡到整式的加减的过程，培养学生由特殊到一般的思维；体会整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美。
单元教学的重难点：（1）重点：理解单项式、多项式的相关概念；熟练进行合并同类项和去括号的运算。（2）难点：准确地进行合并同类项，准确地处理去括号时的符号。
单元教学思路及策略：（1）注意与小学相关内容的衔接。（2）加强与实际的联系。（3）类比“数”学习“式”，加强知识的内在联系，重视数学思想方法的渗透。（4）抓住重难点、加强练习。
学生学习易错点分析：（1）忽视单项式的定义，误认为式子是单项式。（2）忽视单项式系数的定义，误认为的系数是4。（3）忽视单项式的次数的定义，误认为3a的次数是0。（4）忽视多项式的定义，误认为是单项式。（5）忽视多项式的定义，误认为的次数是7。（6）忽视多项式的项的定义，误认为多项式的项分别为。（7）把多项式的各项重新排列时，忽视要带它前面的符号。（8）忽视同类项的定义，误认为2x3y4与－y4x3不是同类项。（9）合并同类项时，误把字母的指数也相加。（10） 去括号时符号的处理。（11）两整式相减时，忽略加括号。
课时教学策略分析
课时安排：
第1课时 单项式
第2课时 多项式
第3课时 同类项
第4课时 合并同类项
第5课时 化简求值
第6课时 去括号
第7课时 整式的加减
（二）教学设计：
第1课时 单项式
教学任务分析
教学目标 知识技能 会用含有字母的式子表示数量关系，感受字母表示数的意义。能识别单项式，能指出单项式的系数和次数。能用单项式表示具体问题中的数量关系。
数学思考 能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感．
情感态度 通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，增强“用数学”的信心．
重点 对单项式和单项式的系数、次数概念的理解．
难点 准确识别单项式并指出单项式的系数与次数
对如何突破重难点的建议：设计学生容易出错的问题让学生先尝试解决，教师后根据学生尝试的结果进行校正，重点关注：（1）学生在具体问题中，对不同单项式特点的认识。（2）对单项式的正确书写。（3）对一些“易错点”的辨析。
教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图
[活动1]举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望。青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？提问：字母表示数有什么意义？ 学生独立思考，尝试在学习卷上解决解答： 1002=200千米1003=300千米100t=100t千米 我们用含字母t的式子100t表示路程。用字母表示数后，可以用含有字母的式子把数量关系简明地表达出来，更适合一般规律的表达。 从学生已有的数学经验和现实问题情境出发，感受用字母表示数的意义。以青藏铁路为引例，对学生进行爱国主义教育的德育渗透。
问题与情境 师生行为 设计意图
[活动2]1．思考：（学习卷）用含有字母的式子填空：（1）边长为a的正方体的表面积为 ，体积为 ；（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍,圆珠笔的单价是 元;(3)一辆汽车的速度是v千米/时,它t小时行驶的路程为 千米；（4）数n的相反数是 。2．小组讨论上述式子在运算方面有什么特点？3．概括单项式的特点（课本55页）4．完成练习1（学习卷）下列式子：①-1；② ；③；④；⑤；⑥ ⑦0 ；⑧m ；⑨ ； ⑩ 其中是单项式的是 （只填序号） （1）在学生尝试独立完成的基础上，以小组为单位，组内相互交流得到的结果，尤其是要总结归纳出列出的式子有什么特点。（2）学生以小组为单位汇报所得的结果。（3）教师参与完善，得出所列式子如下：6a2，a3；2.5x；vt；-n，注意单项式的正确书写：数字与字母、字母与字母的积可以省略×号或写成；表示数字与字母的积时，数字写在字母的前面；相同字母相乘写成乘方形式。（4）教师总结学生的观点，给出单项式的有关概念，并指出单独的一个数或字母也是单项式。（5）结合练习1总结学生易错点：①误认为式子是单项式而不是单项式。②误认为不是单项式。 通过观察、归纳，获得数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性。体会在现实情境中用字母表示数的意义，进一步发展学生的符号感。通过让学生尝试完成练习1，暴露学生的“易错点”，教师在纠正学生错误的过程中突破正确识别单项式的难点。
[活动3]1．单项式的系数与次数（课本P55）2．完成练习2（学习卷）（1）在表格里写出下列单项式的系数和次数：，，，，，，r（2）请你写出一个五次单项式，并指出它的系数。（3）若是五次单项式，则n的值是 问题与情景 学生尝试独立完成，教师重点关注：（1）学生在具体问题中，对不同单项式的特点的认识，对单项式的系数、单项式的次数概念的掌握程度；（2）学生的易错点：①误认为的系数是②误认为的系数为4，次数为8③误认为的系数是5；④误认为的系数是5，次数是3；⑤误认为r的系数是8师生行为 通过练习2暴露学生在理解单项式的系数、次数中的错误，明确单项式在书写中的要求，突破正确认识单项式系数与次数的难点。设计意图
[活动4]练习3：用单项式填空,并指出它们的系数和次数:（1）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为 元；（2）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是 。问题：能赋予0.9a一个含义吗？ 学生尝试完成，教师关注学生对同一个式子可以表示不同含义的理解。 能用单项式表示简单实际问题中的数量关系，并进一步巩固单项式的系数、次数的概念。 能解释简单单项式的实际背景，理解相同式子所表示的不同含义。
[活动5]1．小结：（1）由数字与字母的积组成的式子叫做单项式。（2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。（3）单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。（4）单项式在书写中要注意：①在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“”或省略不写。②单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写在前面。③当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如，－abc；④单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．如写成．2．作业：完成学习卷（巩固练习） 引导学生进行回顾反思，小结主要知识点。 通过反思，获得解决问题的经验，培养学生良好的认知习惯。
附：巩固练习
（一）基础训练：
①填空
（1）单项式的系数是 ，次数是
（2）的系数是 ，次数是
（3）的系数是 ，次数是
②判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，不正确的打“×”：
（1）单项式m既没有系数，也没有次数． （ ）
（2）单项式5×105t的系数是5． （ ）
（3）－2 001也是单项式． （ ）
（4）是系数为的单项式． （ ）
③列式表示，并指出所列的式子中哪些是单项式：
（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；
（2）若三角形的一条边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为 ；
（3）某商品原价是x元，提价10％后的价格是_______ ；
（4）小明从每月的零花钱中贮存x元钱给希望工程，一年下来小明共捐款 元。
（5）如果n表示一个自然数，那么它的下一个自然数是_______ ；
（6） 一个正方形的边长是a cm，把这个正方形的边长增加1 cm后所得到的正方形的面积是_______ ；
（7）如果一个数的十位数字是a，个位数字是b，那么这个两位数可表示为_______ ；
上面所列的式子中 是单项式（写编号）
（二）拓展训练
（1） 已知是关于x，y的六次单项式，则 m的值为
（2）已知是关于、b的单项式，且=2，则这个单项式的系数是
第2课时 多项式
教学任务分析
教学目标 1.理解多项式的概念。2.能准确迅速地确定一个多项式的项数和次数。3. 能正确区分单项式和多项式。4．能用多项式表示实际问题中的数量关系。
重点 理解多项式的概念及准确确定多项式的次数和项数
难点 确定多项式的次数和项数并和单项式区分开来。
对如何突破重难点的建议：本节课主要是以单项式为知识基础，并且是在与单项的比较中进行教学的，在多项式的学习中应注重多项式与单项式的关系，通过比较单项式及设计学生易错的习题辨析概念、突破重难点。
教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图
[活动1] 1．复习有关单项式的知识点：单项式的概念、单项式的系数与次数；2．（引例）列代数式：（课本第56页思考）3．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。4．归纳得出多项式概念：由几个单项式的和组成的式子叫做多项式。 引导学生回顾所学的知识后，学生独立完成课本第56页的思考题。小组先讨论，然后由学生小组派代表回答，教师应肯定每一位学生说出的特点。教师板书学生归纳得出的结论，并介绍有关多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系。 在比较中产生新的知识，也是我们学习新知识一个非常有用的方法。 培养学生观察、比较、归纳的能力，同时又锻炼他们的口头表达能力。渗透类比的数学思想。
[活动2] 1、判断（1）的次数是7（2）多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为１２；（3）多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。2、例题例1 指出下列多项式的项和次数：（1）3x－1＋3x2； （2）4x3＋2x－2y2。解：略。例2 指出下列多项式是几次几项式。（1）x3－x＋1； （2）x3－2x2y2＋3y2。解：略。例3 已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。解：略。（课本第57页例2）（课本第58页例3） 先由学生独立尝试，然后再强调：多项式的次数为最高次项的次数。让学生口答例1、例2，老师在黑板上规范书写格式。讲述例1时应特别提醒学生注意，多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数。在例2讲完后插入整式的定义。例3分析时要紧扣多项式的定义。学生独立完成，老师进行纠错指导。 这三个判断能使学生清楚地理解多项式中项和次数的概念有浅入深，使学生透彻理解多项式的有关概念，培养他们应用新知识解决问题的能力。巩固多项式的概念，能用多项式表示实际问题中的数量关系。
[活动3]巩固练习：课本第59页练习1，22．将代数式①3，②，③，④，⑤，⑥x2，⑦3a＋1，⑧，⑨－x2＋yz，⑩填入适当的空格中（填序号）：单项式：多项式：整式：3．已知代数式2x2－mnx2＋y2是关于字母x、y的三次三项式，求m、n的条件。 学生先独立完成，然后师生交流，鼓励有不同意见的同学大胆说出自己的看法。 及时巩固所学知识。
[活动4]小结：（1） 理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几。（2）这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统。作业：课本第59页—60页 第1—5 让学生小结，师生进行补充
第3课时 同类项
教学任务分析
教学目标 理解同类项的概念，并能在多项式中找到同类项。能逆向运用同类项的概念，确定某些指数的值。
重点 作为同类项所必须满足的条件
难点 同类项概念的逆向运用。
对如何突破重难点的建议：本节课是结合乘方、单项式、多项式的一个全新的知识，在新课的讲解中，应突出“同”字，即必须抓住“两同”：必须含有相同的字母，相同的字母的指数也必须相同。
教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图
[活动1] 问题1：假设你请同学小张、小王、小李去吃“肯德基”，小张说他要两个“鸡腿汉堡”和一杯“可乐”；小王说他要一个“鸡腿汉堡“、一包“薯条”和一杯“可乐”；小李说他要一对“炸鸡翅”、一包“薯条”和一杯“可乐”；你自己想要两对“炸鸡翅”和一杯“可乐”，你如何跟售货员说呢？如果用a表示“鸡腿汉堡”，b表示一对“炸鸡翅”，c表示“薯条”，d表示“可乐”，如何列式呢？ 留一定的时间让学生思考、讨论，然后引导学生回答。 以具体生活情景为背景，有效地吸引学生的注意力，增强好奇心和求知欲。
[活动2] 1．多项式的项。如多项式“” 的项中有、、、、、，2．我们常常把具有相同特征的事物归为一类。所以在多项式中，也可以把具有相同特征的项归为一类，如：与、与、与。 3．概括：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。 注：（1）同类项中要注意到两相同：字母相同及相同的字母的指数也相同； （2）所有的常数项都是同类项； （3）同类项的判断是以它的总体特征来判断，而不能仅仅看它们的位置。 通过复习多项式的知识，引导学生观察项的系数与次数，找具有相同特征的项。引导学生思考这些所谓相同特征的项有什么相同的特征 从观察多项式的项入手，归纳概括同类项的概念。
[活动3]巩固练习：1．判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”：（1）3x与3mx是同类项。 （ ） （2）2ab与-5ab是同类项。 （ ）（3）是同类项。 （ ） （4）是同类项。 （ ）（5）是同类项。 （ ）2．指出下列多项式中的同类项： （1） （2）3．k取何值时，与是同类项？ 学生先独立完成，然后师生交流，鼓励有不同意见的同学大胆说出自己的看法。请学生用不同的划线标出同类项，为下一节学习合并同类项打基础。 举出一些似是而非的例子来加深学生的印象。逆向运用同类项的概念，确定某些指数的值。
[活动4]小结：作为同类项所必须满足什么条件？作业：《数学同步导学》P51-52基础训练（1） 让学生小结，师生进行补充
第4课时 合并同类项
教学任务分析
教学目标 能够类比数的运算律得出合并同类项的法则，发展类比的数学思想。要求学生懂得从多项式中熟练地找到同类项，并能熟练地运用合并同类项。
重点 同类项的合并
难点 合并同类项法则的探究。
对如何突破重难点的建议：在新课的开始认真复习有关同类项的知识点，然后自然地过渡到合并同类项。在新课的教学中侧重于合并同类项的方法，对法则的运用必须能熟练掌握。
教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图
[活动1] 问题（1）青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答问题：在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所用时间的 2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？问题（2）你所列的式子中有同类项吗？同类项有什么特征？问题（3）你所列的式子能化简吗？依据是什么？探究（1）（课本P63）探究（2）（课本P64） 学生思考并回答问题，可得到式子：100t+252t在学生尝试独立完成的基础上，分组讨论；教师巡视，对能化简出结果的小组，要继续鼓励他们说出化简的理由及理论根据。类比数的运算，探究得出合并同类项的法则。 通过列式表示实际问题中的数量关系，一方面复习同类项概念，另一方面进一步建立符号感，发展抽象思维能力。体现“数式通性”，类比着数来学习式的运算。
[活动2]问题（1）找出多项式中的同类项并合并。4x2+2x+7+3x-8x2-2问题（2）合并同类项的依据是什么？概括：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 注：进行合并同类项的一般步骤： （1）先用相同的划线找到同类项； （2）利用加法交换律与加法结合律把同类项放在一起； （3）利用有理数的加减混合运算，进行系数相加； （4）字母与字母的指数不变。 学生独立完成教师讲解示范，并指出同类项合并时，不要漏项，通常我们把所得的多项式各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或从小到大（升幂）的顺序排列。 巩固同类项的概念，通过练习让学生熟悉如何识别同类项、体会合并同类项就是化简多项式的过程。
[活动3]例1：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。（1）、（2）、（3）、（4）、例2 （课本P65例1）练习：课本P66练习1，P71习题1 学生独立完成，教师重点关注学生能否熟练判别同类项；是否能熟练掌握合并同类项的法则。 通过这一组题的训练，进一步熟悉法则
[活动4]小结：本节课学习了多项式中的合并同类项，在学习中必须熟练掌握有关合并同类项的法则。2．作业：《数学同步导学》P52-53基础训练（2） 让学生小结，师生进行补充
第5课时 化简求值
教学任务分析
教学目标 能在合并同类项的基础上，进行简单的化简求值的运算。能利用合并同类项解决一些实际问题。
重点 会利用合并同类项将多项式进行化简，再求多项式的值。
难点 能利用合并同类项解决一些实际问题。
对如何突破重难点的建议： 本节课实际上是合并同类项在化简求值与解决实际问题中应用，因此要让学生体会到合并同类项可以使一个形式复杂的式子得到化简，使计算简化。教学时，可以引导学生对以下两种做法进行比较：直接代入求值，先化简再求值，看哪种方法更简单。
教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图
[活动1] 问题1：有A、B、C三个图形，其中A与B是边长分别为x，2x的正方形，C是长和宽分别为2x 、 x 的长方形。（1）三个图形的周长一共是多少？面积一共是多少？（2）当x=3时，三个图形的周长一共是多少？面积是多少？（3）当x=4时，三个图形的周长一共是多少？面积是多少？问题2：（课本P65例2）问题3：（课本P66例3） 学生先独立完成问题1，教师巡视。教师引导学生比较在解决（2），（3）问时的两种解法：一种是直接代入求值，另一种是先化简再求值，看哪种方法更简单。教师引导学生完成，示范解题格式，让学生理解多项式中的字母可以用特定的数值代入，求出特定的值，在求值中应注意代入数的形式，在运算中应灵活运用有理数的混合运算。教师引导学生回忆第一章中用正负数代表具有相反意义的量，然后由学生独立完成。 这是一道比较简单列式求值的问题，重点让学生体会合并同类项对运算的简化作用。一方面使学生进一步熟悉合并同类项法则，另一方面使学生看到，将多项式适当化简后可以简化计算。 提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。
[活动2]练习：课本P66练习2，3 学生独立完成，教师巡查。 及时巩固所学知识。
[活动3]小结：合并同类项对求多项式的值有什么作用？作业：《数学同步导学》P54基础训练3 让学生小结，师生进行补充
第6课时 去括号
教学任务分析
教学目标 掌握去括号时符号的变化规律。能够熟练地解决有括号的多项式的同类项合并问题。
重点 理解去括号法则的形成及其运用。
难点 去括号时，括号中符号的处理
对如何突破重难点的建议：结合实际问题引出对去括号的研究，类比数的运算，考察式子中去括号问题。为了让学生明确去括号法则的形成，一定要让学生搞清楚数的运算中去括号的算理，从而归纳出式子中去括号的符号变化规律。在学生理解了去括号的依据后，进行一定的训练，可以大大减少去括号时符号处理上的错误。
教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图
[活动1] 问题1：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答问题：在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要u小时，则这段铁路的全长怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？问题2：类比数的运算，如何化简你所列的两个式子？依据是什么？ 先由学生独立列出式子，然后教师提出问题：如何化简这两个式子？引导学生考察在数的运算中，遇到括号时是怎样去掉括号的，去括号的理由是什么，在学生搞清数的运算中去括号的算理后，考察式子中去括号的问题。 用实际问题引出去括号问题，让学生认识到学习去括号的必要性。类比数的运算学习式的化简，让学生看到，式子中的字母表示数，数的运算中去括号的方法在式的去括号中仍然成立。
[活动2]概括：去括号法则：（课本P67）特别地：+（x-3）与-（x-3）可以分别看作1与-1分别乘（x-3）。利用分配律，可以将式子中的括号去掉。 教师指出：不需要死记硬背去括号法则，只要把它理解成分配律的应用即可，注意括号前如果是负数要带着这个符号一起使用分配律。 让学生体会“数式通性”。
[活动3]例1（课本P67例4）例2（课本P67例5）练习1：课本P68练习1，2练习2：先化简再求值：8－［4－2－（2－5）］ ，其中＝－练习3：把2－－＋3写成二项式的差的形式，请同学们交流，看谁列举的情形多。 例1让学生独立完成，教师巡视，关注学生对去括号时符号的处理。例2教师先引导学生回忆船在顺水与逆水中航速的计算，再由学生独立完成。练习1由学生独立完成。练习2让学生完成后思考与上节课所学知识的联系。练习3让学生分小组讨论。 两道例题是为了巩固去括号的知识，其中例2是应用题，有一定综合性，为下面研究整式的加减做铺垫。练习1是基础训练题；练习2是对上节课内容的复习与延伸；练习3是对学生进行逆向思维的训练。
[活动4]小结：去括号法则的依据是什么？运用时要注意什么 ？作业：①《数学同步导学》P55-56基础训练4 ②课本P71习题第2-4。 让学生小结，师生进行补充
第7课时 整式加减
教学任务分析
教学目标 1．理解整式的加减实质就是去括号，合并同类项。 2．在掌握合并同类项、去括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤。 3．能够正确地进行整式的加减运算。
重点 结合各方面知识进行整式的加减运算。
难点 利用整式的加减来解应用题。
对如何突破重难点的建议：教师出示探索性练习，学生解答归纳整式加减运算的一般步骤，以旧引新，通过自己操作发现解题规律，然后再通过巩固性练习，让学生熟练掌握。
教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图
[活动1] 问题1：化简下列各式：（1） ；（2） ；（3） ．问题2：如果把每个括号看作一个整体，怎样用数学语言进行叙述呢？上述式子中，每个括号内的式子是什么式子？（整式）从而引出课题，并板书． 学生独立完成问题1，教师要及时纠正学生出现的错误。教师引导学生思考问题2，引出课题。 复习旧知识，为引出新知识做铺垫。
[活动2]求单项式 ， ， ， 的和求 与 的和 学生先独立完成例1，然后教师提问：在这几个单项式相加时，为什么 ， 要加上括号（学生讨论后回答，教师做必要的强调）。学生先独立完成例2，然后教师提问：如果改成这两个多项式的差，如何做呢？ 例1是单项式求和的情形。让学生注意列式时，系数为负数的单项式要加括号。例2是多项式求和的情形，求“和”时，每个多项式不加括号不影响其结果，学生对括号的重要性就没有足够的认识，而变为“差”，括号的重要性就显而易见了。
[活动3] 概括： 师提出问题：通过例l、例2的学习，你发现进行整式的加减运算一般分几步？ 学生活动：小组讨论，互相叙述，教师深入某一小组，与同学共同讨论，最后教师引导学生做简要归纳。 通过例题的解答，让学生自己发现多项式加减法的一般解题步骤，有利于培养学生规范的解题格式。
[活动4] 应用：例3（课本P69例7）例4（课本P69例8）练习1：课本P68例6；P70例9练习2：课本P70练习1-3练习3：（补充）一个多项式加上 得 ，求这个多项式。 学生独立完成，教师引导学生考察例3，了解对于同一个问题情景，从不同的角度可以列出不同的式子，但最终会得到同一结果。 通过例题与练习让学生熟悉利用整式的加减运算解决实际问题的过程和应该注意的问题，提高学生解决实际问题的能力。
[活动5]小结：整式加减实质上是怎样进行的？有哪些步骤？ 作业：①《数学同步导学》P56-57基础训练5②课本P71习题5-8 让学生小结，师生进行补充