2020-2021学年北师大版七年级数学下册1.4整式的乘法课后巩固练习（word解析版）

2020-2021学年北师大版七年级数学下册课后巩固练习
1.4 整式的乘法
一．选择题
1．计算2x?（﹣3xy）2?（﹣x2y）3的结果是（　　）
A．18x8y5 B．6x9y5 C．﹣18x9y5 D．﹣6x4y5
2．下列计算中，正确的是（　　）
A．5a3?3a2＝15a6 B．2x2?5x2＝10x4
C．3x2?2x2＝6x2 D．5y3?3y5＝15y15
3．下列运算中，正确的是（　　）
A．﹣2x（3x2y﹣2xy）＝﹣6x3y﹣4x2y
B．2xy2（﹣x2+2y2+1）＝﹣4x3y4
C．（3ab2﹣2ab）?abc＝3a2b3﹣2a2b2
D．（ab）2（2ab2﹣c）＝2a3b4﹣a2b2c
4．若（5x﹣6）（2x﹣3）＝ax2+bx+c，则a+b+c等于（　　）
A．﹣35 B．﹣1 C．1 D．55
5．若一个长方体的长、宽、高分别为2x，x，3x﹣4，则长方体的体积为（　　）
A．3x3﹣4x2 B．6x2﹣8x C．6x3﹣8x2 D．6x3﹣8x
6．若式子（x+a）（x+1）展开后的结果中不含关于字母x的一次项，则a的值为（　　）
A．2 B．﹣1 C．﹣2 D．1
二．填空题
7．计算：2a2b?（﹣3a3b2）＝　 　．
8．计算：x（x﹣2y）＝　 　．
9．计算：（2x﹣y）（x﹣2y）＝　 　．
10．若a﹣b＝1，ab＝﹣2，则（a﹣1）（b+1）＝　 　．
11．若关于x的代数式（mx﹣8）（﹣3x+n），展开后的常数项为2，且不含x项，则m＝　 　．
12．观察下列各式
（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1
（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1
（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1
…
①根据以上规律，则（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝　 　．
②你能否由此归纳出一般性规律：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝　 　．
三．解答题
13．计算：
（1）（﹣2x2y3）3?（5x3y4z）2；
（2）（3x﹣5）（2x+1）；
（3）（x﹣2y）（x2+2xy+4y2）．
14．计算：
（1）2（2x2﹣xy）+x（x﹣y）；
（2）ab（2ab2﹣a2b）﹣（2ab）2b+a3b2．
15．计算：x3y（﹣4y）2+（﹣7xy）2?（﹣xy）﹣5xy3?（﹣3x）2
16．如图，长为10cm，宽为6cm的长方形，在4个角剪去4个边长为x的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方形盒子，试求盒子的体积．
17．小轩计算一道整式乘法的题：（2x+m）（5x﹣4），由于小轩将第一个多项式中的“+m”抄成“﹣m”，得到的结果为10x2﹣33x+20．
（1）求m的值；
（2）请计算出这道题的正确结果．
18．已知：A＝3a﹣4b，B＝a+2b．
求（1）A﹣2B的值；
（2）A?B的值．
参考答案
一．选择题
1．解：2x?（﹣3xy）2?（﹣x2y）3＝2x?9x2y2?（﹣x6y3）＝﹣18x9y5；
选：C．
2．A、5a3?2a2＝15a5，选项错误；
B、2x2?5x2＝10x4，选项正确；
C、3x2?2x2＝6x4，选项错误；
D、5y3?3y5＝15y8，选项错误．
选：B．
3．解：A、﹣2x（3x2y﹣2xy）＝﹣6x3y+4x2y，本选项错误；
B、2xy2（﹣x2+2y2+1）＝﹣4x3y2+4xy4+2xy2，本选项错误；
C、（3ab2﹣2ab）?abc＝3a2b3c﹣2a2b2c，本选项错误；
D、（ab）2?（2ab2﹣c）＝a2b2?（2ab2﹣c）＝2a3b4﹣a2b2c，本选项正确；
选：D．
4．解：（5x﹣6）（2x﹣3）＝10x2﹣15x﹣12x+18＝10x2﹣27x+18，
∴a＝10，b＝﹣27，c＝18．
∴a+b+c＝10+（﹣27）+18＝1，
选：C．
5．解：由题意知，V长方体＝（3x﹣4）?2x?x＝6x3﹣8x2．
选：C．
6．解：原式＝x2+（a+1）x+a，
由结果不含字母x的一次项，得到a+1＝0，
解得：a＝﹣1，
选：B．
二．填空题
7．解：原式＝2×（﹣3）a2+3b1+2
＝﹣6a5b3．
答案为：﹣6a5b3．
8．解：x（x﹣2y）
＝x2﹣2xy．
答案为：x2﹣2xy．
9．解：原式＝2x?x﹣2x?2y﹣y?x+y?2y
＝2x2﹣4xy﹣xy+2y2
＝2x2﹣5xy+2y2．
答案为：2x2﹣5xy+2y2．
10．解：当a﹣b＝1，ab＝﹣2时，
原式＝ab+a﹣b﹣1
＝1﹣2﹣1
＝﹣2．
答案为：﹣2．
11．解：（mx﹣8）（﹣3x+n）＝﹣3mx2+mnx+24x﹣8n＝﹣3mx2+（mn+24）x﹣8n，
∵关于x的代数式（mx﹣8）（﹣3x+n），展开后的常数项为2，且不含x项，
∴﹣8n＝2，mn+24＝0，
∴n＝﹣，
∴m＝96．
答案为：96．
12．解：①根据题意得：（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝x7﹣1；
②根据题意得：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝xn+1﹣1．
答案为：①x7﹣1；②xn+1﹣1
三．解答题
13．解：（1）（﹣2x2y3）3?（5x3y4z）2
＝（﹣8x6y9）?（25x6y8z2）
＝﹣200x12y17z2；
（2）（3x﹣5）（2x+1）
＝6x2+3x﹣10x﹣5
＝6x2﹣7x﹣5；
（3）（x﹣2y）（x2+2xy+4y2）＝x3﹣8y3．
14．解：（1）2（2x2﹣xy）+x（x﹣y）
＝4x2﹣2xy+x2+xy
＝5x2﹣xy；
（2）ab（2ab2﹣a2b）﹣（2ab）2b+a3b2
＝2a2b3﹣a3b2﹣4a2b3+a3b2
＝﹣2a2b3．
15．解：原式＝x3y?16y2+49x2y2（﹣xy）﹣5xy3?9x2
＝16x3y3﹣49x3y3﹣45x3y3
＝﹣78x3y3．
16．解：盒子的体积v＝x（10﹣2x）（6﹣2x），
＝x（4x2﹣32x+60），
＝4x3﹣32x2+60x．
17．解：（1）由题知：（2x﹣m）（5x﹣4）
＝10x2﹣8x﹣5mx+4m
＝10x2﹣（8+5m）x+4m
＝10x2﹣33x+20，
所以8+5m＝33或4m＝20，
解得：m＝5．
m的值为5；
（2）（2x+5）（5x﹣4）
＝10x2﹣8x+25x﹣20
＝10x2+17x﹣20．
18．解：（1）A﹣2B＝3a﹣4b﹣2（a+2b）
＝3a﹣4b﹣2a﹣4b
＝a﹣8b；
（2）A?B＝（3a﹣4b）（a+2b）
＝3a2+6ab﹣4ab﹣8b2
＝3a2+2ab﹣8b2．