电磁感应
一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分.在每小题给出的四个选项中,第1~4题只有一项符合题目要求,第5~8题有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得零分.)
1.当一段导线在磁场中做切割磁感线运动时,则( )
A.导线中一定有感应电流
B.导线中一定有感应电动势
C.导线上一定会产生焦耳热
D.导线一定受到磁场的作用力,这个力阻碍导线运动
【答案】B
【解析】导体切割磁感线一定能产生感应电动势,但如果不是闭合回路,则没有感应电流,也不会产生焦耳热,也不会受安培力,故B正确,A、C、D错.
2.(2020·临沂名校期末)如图所示,有一矩形闭合导体线圈,在范围足够大的匀强磁场中运动,下列图中能产生感应电流的是( )
A.水平运动 B.水平运动
C.绕轴转动 D.绕轴转动
【答案】D
【解析】A图中线圈水平运动,磁通量始终为零不变,故无感应电流产生,故A错误;B图中线圈水平运动,磁通量不变,故无感应电流产生,故B错误;C图中线圈绕平行于磁感线方向的轴转动,磁通量始终为零不变,故无感应电流产生,故C错误;D图中线圈绕垂直于磁感线方向的轴转动,磁通量不断变化,故有感应电流产生,故D正确.
3.(2020·淮南名校期中)如图所示,磁感应强度的方向垂直于轨道平面倾斜向下,当磁场从零均匀增大时,金属杆ab始终处于静止状态,则金属杆受到的静摩擦力将( )
A.逐渐增大 B.逐渐减小
C.先逐渐增大,后逐渐减小 D.先逐渐减小,后逐渐增大
【答案】D
【解析】由题意,磁场从零均匀增大时,金属杆ab始终处于静止状态,穿过回路的磁通量均匀增大,根据法拉第电磁感应定律E=得知,回路中产生的感应电动势恒定不变,则感应电流也恒定不变.根据楞次定律判断可知,金属杆所受的安培力沿斜面向上.开始阶段,安培力小于重力沿斜面向下的分力,金属杆所受的摩擦力沿斜面向上,由平衡条件得BIL+f=mgsin θ,B增大,f减小;当安培力等于重力沿斜面向下的分力,金属杆不受摩擦力;当安培力大于重力沿斜面向下的分力,金属杆所受的摩擦力沿斜面向下,由平衡条件得BIL=mgsin θ+f,B增大,f增大.所以金属杆受到的静摩擦力将先逐渐减小,后逐渐增大,故D正确.
4.(2020·徐州一模)如图所示,铁芯上绕有线圈A和B,线圈A与电源连接,线圈B与理想发光二极管D相连,衔铁E连接弹簧K控制触头C的通断.忽略A的自感,下列说法正确的是( )
A.闭合S,D闪亮一下 B.闭合S,C将会过一小段时间接通
C.断开S,D不会闪亮 D.断开S,C将会过一小段时间断开
【答案】D
【解析】当闭合S瞬间,穿过线圈B的磁通量要增加,根据楞次定律,结合右手螺旋定则可知,线圈B的电流方向为逆时针,而由于二极管顺时针方向导电,则D不会闪亮一下,而线圈A中磁场立刻吸引C,导致其即时接触,故A、B错误;当断开S瞬间,穿过线圈B的磁通量要减小,根据楞次定律,结合右手螺旋定则可知,电流方向为顺时针,则二极管处于导通状态,则D会闪亮,同时对线圈A有影响,阻碍其磁通量减小,那么C将会过一小段时间断开,故C错误,D正确.
5.(2019·揭阳二模)如图所示,金属棒ab、光滑水平金属导轨和螺线管组成闭合回路.设导轨足够长,棒有一定阻值,导轨、导线电阻不计.给金属棒ab一个初速度v使其在匀强磁场B中沿导轨向右运动,则下列说法正确的是( )
A.棒b端电势比a端低 B.螺线管产生的磁场,A端为N极
C.棒最终将做匀速运动 D.棒最终将停止运动
【答案】AD
【解析】ab棒向右切割磁感线,导体棒中要产生感应电流,根据右手定则,感应电流由b到a,ab棒相当于电源,在电源内部电流由负极流向正极,所以a端相当于电源正极,棒b端电势比a端低,故A正确;根据安培定则,螺线管产生的磁场,C端为N极,故B错误;根据左手定则判断可知,金属棒ab受到向左的安培力,向右做减速运动,棒最终将停止运动,故C错误,D正确.
6.(2019·泰安二模)图甲为手机及无线充电板.图乙为充电原理示意图.充电板接交流电源,对充电板供电,充电板内的送电线圈可产生交变磁场,从而使手机内的受电线圈产生交变电流,再经整流电路转变成直流电后对手机电池充电.为方便研究,现将问题做如下简化:设受电线圈的匝数为n,面积为S,若在t1到t2时间内,磁场垂直于受电线圈平面向上穿过线圈,其磁感应强度由B1均匀增加到B2.下列说法不正确的是( )
A.c点的电势高于d点的电势
B.受电线圈中感应电流方向由d到c
C.c、d之间的电势差为-
D.c、d之间的电势差为
【答案】ABD
【解析】根据楞次定律可知,受电线圈内部产生的感应电流方向俯视为顺时针,受电线圈中感应电流方向由c到d,所以c点的电势低于d点的电势,故A、B错误;根据法拉第电磁感应定律可得c、d之间的电势差为Ucd=E==-,故C正确、D错误.
7.如图所示,光滑的“U”形金属导体框竖直放置,质量为m的金属棒MN与框架接触良好,磁感应强度分别为B1、B2的有界匀强磁场方向相反,但均垂直于框架平面,分别处在abcd和cdef区域.现从图示位置由静止释放金属棒MN,金属棒进入磁场区域abcd后恰好做匀速运动.下列说法正确的有( )
A.若B2=B1,则金属棒进入cdef区域后将加速下滑
B.若B2=B1,则金属棒进入cdef区域后仍将保持匀速下滑
C.若B2<B1,则金属棒进入cdef区域后可能先加速后匀速下滑
D.若B2>B1,则金属棒进入cdef区域后可能先加速后匀速下滑
【答案】BC
【解析】金属棒在上下两磁场区域向下运动切割磁感线时,两区域中感应电流受到的安培力都竖直向上.当安培力的大小等于重力时达到匀速运动,即有vm=,故vm∝.若B1=B2,两区域中安培力都等于重力,选项A错,B正确;若B288.如图所示,一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动.现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场,圆盘开始减速.在圆盘减速过程中,以下说法正确的是( )
A.处于磁场中的圆盘部分,靠近圆心处电势高
B.所加磁场越强越易使圆盘停止转动
C.若所加磁场反向,圆盘将加速转动
D.若所加磁场穿过整个圆盘,圆盘将匀速转动
【答案】ABD
【解析】将金属圆盘看成由无数金属幅条组成,根据右手定则判断可知,圆盘上的感应电流由边缘流向圆心,所以靠近圆心处电势高,所以A正确;根据右手定则可知,产生的电动势为BLv,所以所加磁场越强,产生的电动势越大,电流越大,受到的安培力越大,越易使圆盘停止转动,所以B正确;若所加磁场反向,只是产生的电流反向,根据楞次定律可知,安培力还是阻碍圆盘的转动,所以圆盘还是减速转动,所以C错误;若所加磁场穿过整个圆盘时,圆盘在切割磁感线,产生感应电动势,相当于电路断开,则不会产生感应电流,没有安培力的作用,圆盘将匀速转动,所以D正确.
二、非选择题(本大题4小题,共52分.按题目要求作答.解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位.)
9.(12分)电吉他是利用电磁感应原理工作的一种乐器.如图所示为电吉他的扩音器的原理图,在金属弦的下方放置有一个连接到放大器的螺线管.一条形磁铁固定在管内,当拨动金属弦后,螺线管内就会产生感应电流,经一系列转化后可将电信号转为声音信号.
(1)金属弦的作用类似“研究电磁感应现象”实验中铁芯的作用,则被拨动后靠近螺线管的过程中,通过放大器的电流方向为________(填“向上”或“向下”).
(2)下列说法正确的是( )
A.金属弦上下振动的周期越大,螺线管内感应电流的方向变化也越快
B.金属弦上下振动过程中,经过相同位置时速度越大,螺线管中感应电动势也越大
C.电吉他通过扩音器发出的声音随感应电流强度增大而变响,增减螺线管匝数会起到调节音量的作用
D.电吉他通过扩音器发出的声音频率和金属弦振动频率相同
【答案】(1)向下 (2)BCD
【解析】(1)金属弦靠近螺线管时,线圈中磁场变强,根据楞次定律可得通过放大器的电流方向为向下.
(2)感应电动势的大小与磁通量的变化率有关,与线圈匝数有关,所以选项B、C正确;电吉他通过扩音器发出的声音频率与感应电流的频率相同,即与金属弦振动频率相同,A错误,D正确.
10.(12分)如图所示,半径为r的金属圆环绕通过直径的轴OO′以角速度ω匀速转动,匀强磁场的磁感应强度为B,以金属环的环面与磁场方向重合时开始计时,求在转动30°角的过程中,环中产生的平均感应电动势.
【答案】3Bωr2
【解析】磁通量的变化量ΔΦ=Φ2-Φ1=BSsin 30°-0=Bπr2.
又Δt===
所以===3Bωr2.
11.(14分)如图所示,有两根足够长、不计电阻,相距L的平行光滑金属导轨cd、ef与水平面成θ角固定放置,底端接一阻值为R的电阻,在轨道平面内有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直轨道平面斜向上.现有一平行于ce、垂直于导轨、质量为m、电阻不计的金属杆ab,在沿轨道平面向上的恒定拉力F作用下,从底端ce由静止开始沿导轨向上运动,当ab杆速度达到稳定后,撤去拉力F,最后ab杆又沿轨道匀速回到ce端.已知ab杆向上和向下运动的最大速度相等.求:拉力F和杆ab最后回到ce端的速度v.
【答案】2mgsin θ
【解析】当ab杆沿导轨上滑达到最大速度v时,其受力如图所示
由平衡条件可知
F-FB=mgsin θ ①
又FB=BIL ②
而I= ③
联立①②③式得F--mgsin θ=0 ④
同理可得,ab杆沿导轨下滑达到最大速度时
mgsin θ-=0 ⑤
联立④⑤两式解得F=2mgsin θ
v=.
12.(14分)如图甲所示,实线为均匀的金属圆环,环面积S1=0.8 m2,总电阻R=0.2 Ω;与环同心的虚线圆形区域内有垂直于环平面的匀强磁场,匀强磁场区域的面积S2=0.4 m2,当磁场的磁感应强度B按图乙所示规律变化时,求:
(1)环消耗的电功率P;
(2)在1~3 s内,通过环的某横截面的电量.
【答案】(1)1.8×10-2 W (2)0.6 C
【解析】(1)环中的感应电动势
E==S2=×0.4 V=0.06 V
环中的感应电流
I==0.3 A
环消耗的电功率
P=I2R=0.32×0.2 W=1.8×10-2 W.
(2)在1 ~3 s内,通过环的横截面的电量
q=It=0.3×2 C=0.6 C.