综合测试
一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分.在每小题给出的四个选项中,第1~4题只有一项符合题目要求,第5~8题有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得零分.)
1.机器人装有作为眼睛的“传感器”,犹如大脑的“控制器”,以及可以行走的“执行器”,在它碰到障碍物前会自动避让并及时转弯.下列有关该机器人“眼睛”器件的说法中正确的是( )
A.力传感器 B.光传感器
C.温度传感器 D.声音传感器
【答案】B
【解析】遇到障碍物会绕开,说明它是光传感器,故选项B正确,选项A、C、D错误.
2.(2020·长春名校期末)如图所示,绕在铁芯上的线圈与电源、滑动变阻器和开关组成闭合回路,在铁芯的右端套有一个表面绝缘的铜环A,下列各种情况中铜环A中没有感应电流的是( )
A.将开关突然断开的瞬间
B.通电时,使变阻器的滑片P匀速移动
C.通电时,使变阻器的滑片P加速移动
D.线圈中通以恒定的电流
【答案】D
【解析】将开关突然断开的瞬间,线圈产生的磁场从有到消失,穿过铜环A的磁通量减小,产生感应电流,故A错误.通电时,使变阻器的滑片P做匀速滑动时,变阻器接入电路的电阻减小,回路中电流增大,线圈产生的磁场增强,穿过铜环A的磁通量增大,产生感应电流,故B错误.通电时,使变阻器的滑片P做加速滑动时,变阻器接入电路的电阻变化,回路中电流变化,线圈产生的磁场变化,穿过铜环A的磁通量变化,产生感应电流,故C错误.线圈中通以恒定的电流时,线圈产生稳恒的磁场,穿过铜环A的磁通量不变,没有感应电流产生,故D正确.
3.在匀强磁场中,ab、cd两根导体棒沿两条导轨分别以速度v1、v2滑动,如图所示,下列情况中,能使电容器获得最多电荷量且左边极板带正电的是( )
A.v1=v2,方向都向右 B.v1=v2,方向都向左
C.v1>v2,v1向右,v2向左 D.v1>v2,v1向左,v2向右
【答案】C
【解析】当ab棒和cd棒分别向右和向左运动时,两棒均相当于电源,且串联,电路中有最大电动势,对应最大的顺时针方向电流,电阻上有最高电压,所以电容器上有最多电荷量,左极板带正电.
4.图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n1∶n2=5∶1,电阻R=20 Ω,L1、L2为规格相同的两只小灯泡,S1为单刀双掷开关.原线圈接正弦交变电源,输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示.现将S1接1、S2闭合,此时L2正常发光.下列说法正确的是( )
A.输入电压u的表达式u=20sin(50πt) V
B.只断开S2后,L1、L2均正常发光
C.只断开S2后,原线圈的输入功率增大
D.若S1换接到2后,R消耗的电功率为0.8 W
【答案】D
【解析】由图象知T=0.02 s,ω===100π rad/s,u=20 sin(100πt)V,A项错误;由于副线圈两端电压不变,故只断开S2,两灯串联,电压为额定值一半,不能正常发光,B项错误;只断开S2,副线圈电路电阻变为原来的2倍,由P=知副线圈消耗功率减小,则原线圈输入功率也减小,C项错误;输入电压额定值U1=20 V,由=及PR=得PR=0.8 W,D项正确.
5.汽油机做功冲程开始时,汽缸中的汽油、空气混合气要靠火花塞点燃,但是汽车蓄电池的电压只有12 V,不能在火花塞中产生火花,为此设计了如图所示的点火装置,这个装置的核心是一个变压器,它的原线圈通过开关连到蓄电池上,副线圈接到火花塞的两端,开关由机械进行自动控制,做功冲程开始时,开关由闭合变为断开,这样就能在火花塞中产生火花了,下列说法中不正确的是( )
A.该设计方案不可行,因为蓄电池提供的是直流电,变压器不能改变直流电压
B.该设计方案可行,因为变压器能将直流电改变为交变电流
C.该设计方案可行,因为通过变压器原线圈的是变化的电流,可以通过变压器发生互感现象
D.该变压器可以是升压变压器,也可以是降压变压器
【答案】ABD
【解析】变压器只能改变交变电流的原因是如果在原线圈上接恒定电压,则线圈的磁通量保持不变,从而不能产生感应电动势,副线圈中也就没有输出电压了.在本装置中,开关的闭合、断开,导致电流不断地变化,从而使得磁通量不断地变化,能够使变压器工作.
6.(2020·抚顺模拟)如图甲所示,正六边形导线框abcdef放在匀强磁场中静止不动,磁场方向与线框平面垂直,磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示.t=0时刻,磁感应强度B的方向垂直纸面向里,设产生的感应电流顺时针方向为正、竖直边cd所受安培力的方向水平向左为正.则下面关于感应电流i和cd所受安培力F随时间t变化的图象正确的是( )
A B
C D
【答案】AC
【解析】0~3 s内,根据楞次定律得,感应电流的方向为顺时针方向,为正值.根据法拉第电磁感应定律得E==B0S为定值,则感应电流为定值,I1=.在3~6 s内,根据楞次定律得,感应电流方向为逆时针方向,为负值,大小与0~3 s内相同,故A正确,B错误.在0~3 s内,磁场的方向垂直纸面向里,且逐渐减小,电流恒定不变,根据F=BIL得安培力逐渐减小,cd边所受安培力方向向右,为负值.0时刻安培力大小为2B0I0L.在2 ~3 s内,磁感应强度方向垂直纸面向外,且逐渐增大,根据FA=BIL,则安培力逐渐增大,cd边所受安培力方向向左,为正值,3 s末安培力大小为B0I0L.在3~4 s内,磁感应强度方向垂直纸面向外,且逐渐减小,则安培力大小逐渐减小,cd边所受安培力方向向右,为负值,第4 s初的安培力大小为B0I0L.在4~6 s内,磁感应强度方向垂直纸面向里,且逐渐增大,则安培力大小逐渐增大,cd边所受安培力方向向左,6 s末的安培力大小为2B0I0L,故C正确,D错误.
7.(2020·江西模拟)如图所示,理想变压器原、副线圈匝数比为2∶3,两端共接有六只相同的小灯泡L1、L2、L3、L4、L5和L6(电阻恒定不变),变压器的原线圈接有输出电压U恒定的交流电源,六只小灯泡均发光.下列说法正确的是( )
A.L1、L2、L3三只灯泡亮度一定相同
B.小灯泡L2一定比L4亮
C.交流电源输出电压U是小灯泡L4两端电压的4.5倍
D.L1消耗的功率是L2消耗功率的6.25倍
【答案】CD
【解析】设灯泡的电阻为R,流过L4、L5和L6的电流为I,两端的电压都是U0,由欧姆定律I=,则副线圈两端的电压U2=3U0,由==,所以变压器原线圈两端的电压U1=2U0,流过L4、L5和L6的电流为I,则流过副线圈上的电流I2=I,由==,流过原线圈的电流I1=I,变压器原线圈两端的电压为2U0,则L2、L3两端的电压为2U0,则流过L2、L3的电流IL23===I,流过L1的电流IL1=I1+IL23=I+I=2.5I.由以上分析可知,流过L1、L2、L3的电流是不同的,所以L1、L2、L3的亮度不同,故A错误;由以上的分析可知,流过L2、L4的电流是相等的,所以它们的亮度相同,故B错误;L1两端电压UL1=IL1·R=2.5I·R=2.5U0,交流电源输出电压U=UL1+U2=4.5U0,是小灯泡L4两端电压的4.5倍,故C正确;由开始时的分析可知,流过L1的电流是流过L2的电流的2.5倍,由P=I2R可知,L1消耗的功率是L2消耗功率的6.25倍,故D正确.
8.(2020·襄阳名校月考)如图所示,光滑斜面PMNQ的倾角为θ,斜面上放置一矩形导体线框abcd,其中ab边长为l1,bc边长为l2,线框质量为m、电阻为R,有界匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于斜面向上,ef为磁场的边界,且ef∥MN.线框在恒力F作用下从静止开始运动,其ab边始终保持与底边MN平行,F沿斜面向上且与斜面平行.已知线框刚进入磁场时做匀速运动,则下列判断正确的是( )
A.线框进入磁场前的加速度为
B.线框进入磁场时的速度为
C.线框进入磁场时有a→b→c→d方向的感应电流
D.线框进入磁场的过程中产生的热量为(F-mgsin θ)l1
【答案】ABC
【解析】线框进入磁场前,根据牛顿第二定律得,线框的加速度a=,故A正确.线框刚进入磁场时做匀速运动,由F安+mgsin θ=F,而F安=,解得v=,故B正确.线框进入磁场时,穿过线框的磁通量增加,根据楞次定律判断知线框中感应电流方向为a→b→c→d,故C正确.由于线框刚进入磁场时做匀速运动,根据功能关系可知,产生的热量Q=(F-mgsin θ)l2,故D错误.
二、非选择题(本大题4小题,共52分.按题目要求作答.解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位.)
9.如图所示,小灯泡的规格为“2 V 4 W”,接在光滑水平导轨上,轨距0.1 m,电阻不计.金属棒ab垂直搁置在导轨上,电阻1 Ω.整个装置处于磁感应强度B=1 T的匀强磁场中,求:
(1)为使小灯泡正常发光,ab的滑行速度应为多大?
(2)拉动金属棒ab的外力功率多大?
【答案】(1)40 m/s (2)8 W
【解析】(1)小灯泡的额定电流和电阻分别为I==2 A,R==1 Ω,设金属棒滑行速度为v,它产生的感应电流为I感=,式中r为金属棒的电阻.由I感=I,即=I,得v== m/s=40 m/s.
(2)根据能的转化,外力的机械功率等于整个电路中的电功率,所以拉动ab做切割磁感线运动的功率为
P机=P电=I2(R+r)=22×(1+1) W=8 W.
10.如图所示,AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨,两导轨间的距离为L,导轨平面与水平面的夹角是θ,在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场,磁感应强度为B.在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻,导轨的电阻不计.一根垂直于导轨放置的金属棒ab,电阻为r,质量为m,从静止开始沿导轨下滑,下滑高度为H时达到最大速度.不计摩擦,求在此过程中:
(1)ab棒的最大速度;
(2)电阻R产生的热量;
(3)通过电阻R的电量.
【答案】(1) (2)见解析 (3)
【解析】(1)金属棒向下做加速度减小的加速运动,当加速度a=0时,速度达到最大.
有mgsin θ=F,F=BIL,I==,联立三式得,mgsin θ=,所以vm=.
(2)根据能量守恒得mgH=mv+Q总,所以整个回路产生的热量Q总=mgH- mv
则电阻R产生的热量QR=Q总=
(3)下滑高度为H的过程中磁通量的增加量为ΔΦ=,通过电阻R的电量q=Δt==.
11.某小型实验水电站输出功率是20 kW,输电线路总电阻是6 Ω.
(1)若采用380 V输电,求输电线路损耗的功率;
(2)若改用5 000 V高压输电,用户端利用n1∶n2=22∶1的变压器降压,求用户得到的电压.
【答案】(1)16.62 kW (2)226.18 V
【解析】(1)输电线上的电流强度为I==A=52.63 A
输电线路损耗的功率为P损=I2R=52.632×6 W≈16 620 W=16.62 kW.
(2)改用高压输电后,输电线上的电流强度变为I′==A=4 A
用户端在变压器降压前获得的电压U1=U′-I′R=(5 000-4×6)V=4 976 V
根据=得用户得到的电压为U2=U1=×4 976 V=226.18 V.
12.(2020·唐山高二检测)如图所示,一个100匝的圆形线圈(图中只画了2匝),面积为200 cm2,线圈的电阻为1 Ω,在线圈外接一个阻值为4 Ω的电阻和一个理想电压表.电阻的一端B与地相接,线圈放入方向垂直线圈平面指向纸内的匀强磁场中,磁感应强度随时间变化规律如Bt图所示,求:
(1)t=3 s时穿过线圈的磁通量;
(2)t=5 s时,电压表的读数;
(3)若取B点电势为零,A点的最高电势是多少?
【答案】(1)7×10-3 Wb (2)0.32 V (3)0.08 V
【解析】(1)t=3 s时,Φ=BS=3.5×10-1×200×10-4 Wb=7×10-3 Wb.
(2)4~6 s内的感应电动势为E1=nS=100××200×10-4 V=0.4 V
电压表的读数为U=R=×4 V=0.32 V.
(3)0~4 s,A点电势高于零;4~6s,A点电势低于零.
0~4 s内的感应电动势为E2=nS=100××200×10-4 V=0.1 V
A、B两端的电势差为UAB=R=×4 V=0.08 V.故A点的最高电势为φA=0.08 V.