第一章　抛体运动 单元测试卷Word版含解析

第一章
一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列说法正确的是(　　)
A．做曲线运动的物体速度方向一定发生变化
B．速度方向发生变化的运动一定是曲线运动
C．速度变化的运动一定是曲线运动
D．加速度变化的运动一定是曲线运动
【答案】A
2．关于曲线运动，下列说法正确的是(　　)
A．速度大小一定变化 B．速度方向一定变化
C．加速度大小一定变化 D．加速度方向一定变化
【答案】B
3．有一条两岸平直、河水流速恒为v的大河．一条小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直，小船在静水中的速度大小为.回程与去程所用时间之比为(　　)
A．3∶2 B．2∶1
C．3∶1 D．2∶1
【答案】B
【解析】设河宽为d，则去程所用的时间t1＝＝；回程时的合速度v′＝＝，回程的时间t2＝＝；故回程与去程所用时间之比为t2∶t1＝2∶1，B正确．
4．滑雪运动员以20 m/s的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差为3.2 m．不计空气阻力，g取10 m/s2.运动员飞过的水平距离为x，所用时间为t，则下列结果正确的是(　　)
A．x＝16 m，t＝0.5 s B．x＝16 m，t＝0.8 s
C．x＝20 m，t＝0.5 s D．x＝20 m，t＝0.8 s
【答案】B
【解析】h＝gt2，t＝＝ s＝0.8 s，x＝v0t＝20×0.8 m＝16 m.
5．如图所示，斜面体ABC固定在水平地面上，斜面的高AB为 m，倾角θ＝37°，且D是斜面的中点．在A点和D点分别以相同的初速度水平抛出一个小球，结果两个小球恰能落在地面上的同一点，则落地点到C点的水平距离为(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(　　)
A． m B． m
C． m D． m
【答案】D
【解析】设斜面体的高AB为h，落地点到C点的距离为x，由几何关系知D点到水平地面的高为，A点到C点的水平距离xA＝，D点到C点的水平距离xD＝，由A点抛出的小球下落时间tA＝，由D点抛出的小球下落时间tD＝，由平抛运动的规律有xA＋x＝v0tA，xD＋x＝v0tD，解得x＝ m，D正确．
6．(2020届江苏名校联考)如图所示，用小锤击打弹性钢片，小球A沿水平方向飞出做平抛运动，同时小球B被放开做自由落体运动．关于该实验，下列说法正确的是(　　)
A．听到A和B同时落地的声音
B．本实验要求A和B的质量一定相同
C．该实验能说明小球A水平方向做匀速运动
D．实验开始时A和B离地面的高度可以不一样
【答案】A
【解析】平抛运动竖直方向为自由落体运动，两小球高度相同，竖直方向都有h＝gt2，解得t＝，两小球高度相同，所以听到A和B同时落地的声音，A正确；本实验验证平抛运动竖直方向为自由落体运动，由h＝gt2，可知，与质量无关，不需要A和B的质量相同，B错误；本实验验证平抛运动竖直方向为自由落体运动，不能说明小球A水平方向做匀速运动，C错误；验证平抛运动竖直方向为自由落体运动，要保证竖直高度相同，D错误．
7．如图所示，一名运动员在参加跳远比赛，他腾空过程中离地面的最大高度为L，成绩为4L.假设跳远运动员落入沙坑瞬间速度方向与水平面的夹角为α.运动员可视为质点，不计空气阻力，则有(　　)
A．tan α＝2 B．tan α＝1
C．tan α＝ D．tan α＝
【答案】B
【解析】腾空过程中离地面的最大高度为L，从最高点到落地过程中，做平抛运动．根据平抛运动规律，L＝gt2，解得t＝，运动员在空中最高点的速度即为运动员起跳时水平方向的分速度，根据分运动与合运动的等时性，则水平方向的分速度vx＝＝，根据运动学公式，在最高点竖直方向速度为零，那么运动员落到地面时的竖直分速度vy＝gt＝，运动员落入沙坑瞬间速度方向与水平面的夹角的正切值tan α＝＝＝1，故B正确，A、C、D错误．
8．从距水平地面同一高度，以相同初速度同时抛出两个质量不同的小石块．不计空气阻力，下列说法正确的是(　　)
A．两个石块同时落地，但轻的落地速度小
B．质量较大的石块先落地
C．两个石块在落地前瞬间的速度相等
D．质量较大的石块在落地前瞬间的速度较大
【答案】C
【解析】两个物体在同一高度以相同初速度抛出，都做抛体运动，故在竖直方向上都只受重力作用，加速度相同，同一时刻速度相同；所以落到地面所用时间相同，落地速度相等，C正确．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．
9．如图所示，节水灌溉中的喷嘴距地高0.8 m．假定水从喷嘴水平喷出，喷灌半径为4 m．不计空气阻力，g取10 m/s2，则(　　)
A．水下落的加速度为8 m/s2
B．水从喷嘴到地面的时间为0.4 s
C．水从喷嘴喷出后速度不变
D．水从喷嘴喷出的速率为10 m/s
【答案】BD
【解析】水喷出后做平抛运动，下落的加速度为10 m/s2，故A错误；根据h＝gt2得t＝＝0.4 s，故B正确；水从喷嘴喷出后做匀变速曲线运动，速度增大，故C错误；水从喷嘴喷出的速率v0＝＝ m/s＝10 m/s，故D正确．
10．(2020届湖南师大附中段考)如图所示，某一小球以v0＝10 m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽略不计，g取10 m/s2)．以下判断正确的是(　　)
A．小球经过A、B两点间的时间t＝(－1) s
B．小球经过A、B两点间的时间t＝ s
C．A、B两点间的高度差h＝10 m
D．A、B两点间的高度差h＝15 m
【答案】AC
【解析】小球运动A、B两点的时间分别为tA、tB，根据tan 45°＝，tan 60°＝，可求得tA＝1 s，tB＝ s，小球从A到B的时间t＝tB－tA＝(－1) s，A正确，B错误；小球竖直方向的位移hA＝gt＝5 m，hB＝gt＝15 m，A、B两点的高度差hAB＝hB－hA＝10 m，C正确，D错误．
11．如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N两点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则(　　)
A．B的加速度比A的大
B．B的飞行时间比A的长
C．B在最高点的速度比A在最高点的大
D．B在落地时的速度比A在落地时的大
【答案】CD
【解析】做斜抛运动的小球只受重力作用，加速度都是重力加速度，A错误；由于两小球上升时在竖直方向做竖直上抛运动，上升的高度相同，因此运动的时间相等，B错误；由于水平方向都做匀速直线运动，且在相等时间内B运动的水平位移大，因此B在水平方向的分速度大，在最高点时竖直分速度为零，因此最高点的速度等于水平分速度，则B在最高点的速度比A在最高点的大，C正确；两小球落地时在竖直方向的分速度相等，而B的水平分速度大，因此落地时B的速度大，D正确．
12．如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P以速度v0抛出一个小球，落在斜面上某处Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为α.若把初速度变为2v0，则 (　　)
A．空中的运动时间变为原来的2倍
B．水平位移将变为原来的2倍
C．PQ间距一定等于原来间距的4倍
D．夹角α与初速度大小无关，且总是等于θ
【答案】AC
【解析】根据tan θ＝＝＝，得t＝，初速度变为原来的2倍，则小球在空中的运动时间变为原来的2倍，故A正确；水平位移x＝v0t＝，初速度变为原来的2倍，则小球水平位移变为原来的4倍，因为PQ＝，则PQ间距一定等于原来间距的4倍，故B错误，C正确；速度与水平方向夹角的正切值tan β＝＝＝2tan θ，可知速度方向与水平方向夹角正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，因为位移与水平方向夹角不变，则速度与水平方向夹角不变，所以两个角度之差不变，即α不变，与初速度无关，故D错误．
三、非选择题：本题共4小题，共52分．
13．(12分)在研究平抛运动的实验中：
(1)为减少空气阻力对小球运动的影响，应采用(　　)
A．空心小铁球 B．实心小铁球
C．实心小木球 D．以上三种小球都可以
(2)安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是(　　)
A．保证小球飞出时，初速度水平
B．保持小球飞出时，速度既不太大，也不太小
C．保证小球在空中运动的时间每次都相等
D．保证小球运动的轨迹是一条抛物线
(3)如图所示，某同学在做平抛运动的实验时，小球运动过程中先后经历了轨迹(轨迹未画出)上的a、b、c、d四个点．已知图中每个小方格的边长l＝1.6 cm，g取10 m/s2.请你根据小方格纸上的信息，完成下面的问题．
①若已知平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动，则小球运动过程中从a→b，b→c，c→d所经历的时间 ________(选填“相同”或“不同”)．
②小球平抛运动的初速度v0＝________ m/s.
③小球在b点时的速率vb＝________m/s.(结果均保留两位有效数字)
【答案】(1)B　(2)A　(3)①相同　②0.80　③1.0
【解析】(1)为了减少空气阻力对小球的影响，要选择体积较小、质量较大的小球，故选实心小铁球，故B正确，A、C、D错误．
(2)斜槽末端的切线必须是水平的，是为了保证小球抛出后做平抛运动，故A正确，B、C、D错误．
(3)①小球在水平方向做匀速直线运动，由于a→b，b→c，c→d的水平间距相等，所以所经历的时间相同．
②在竖直方向上有Δy＝gT2，则有T＝＝s＝0.04 s，可得小球平抛运动的初速度v0＝＝0.80 m/s.
③b点竖直方向的分速度vby＝＝＝0.60 m/s，小球在b点时的速率vb＝＝1.0 m/s.
14．(12分)把一小球从离地面h＝5 m处，以v0＝10 m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力(g取10 m/s2)．求：
(1)小球在空中飞行的时间．
(2)小球落地点离抛出点的水平距离．
(3)小球落地时的速度．
【答案】(1)1 s　(2)10 m　(3)10 m/s，方向与地面成45°斜向下
【解析】(1)由h＝gt2，得飞行的时间
t＝＝ s＝1 s.
(2)落地点离抛出点的水平距离
x＝v0t＝10×1 m＝10 m.
(3)vy＝gt＝10 m/s，
小球落地时的速度v＝＝10 m/s，
tan α＝＝1，α＝45°，
方向与地面成45°斜向下．
15．(14分)在真空环境内探测微粒在重力场中能量变化的简化装置如图所示．P是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒．高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A与P点的高度差也为h.
(1)若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间．
(2)求能被探测到的微粒的初速度范围．
【答案】(1)　(2)L≤v≤L
【解析】(1)打在中点的微粒h＝gt2，
解得t＝.
(2)打在B点的微粒v1＝，2h＝gt，
解得v1＝L.
同理，打在A点的微粒初速度v2＝L，h＝gt，
解得v2＝L.
所以微粒初速度范围为L≤v≤L.
16．(14分)如图所示，倾角θ＝37°的斜面长L＝1.9 m，在固定斜面底端正上方的O点将一小球以速度v0＝3 m/s水平抛出，与此同时释放在斜面顶端的滑块，经过一段时间后小球恰好能以垂直斜面的方向击中滑块(小球和滑块均可视为质点，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．求：
(1)抛出点O离斜面底端的高度．
(2)滑块与斜面间的动摩擦因数．
【答案】(1)1.7 m　(2)0.125
【解析】(1)小球垂直击中斜面vy＝＝4 m/s，
小球抛出到击中斜面所用的时间t＝＝0.4 s，
小球竖直下落的高度h＝gt2＝0.8 m，
水平位移x＝v0t＝1.2 m ，
则小球抛出点距斜面底端的高度H＝h＋xtan θ＝1.7 m .
(2)滑块在斜面上下滑的位移x′＝l－＝0.4 m，
滑块在斜面上下滑的加速度α＝gsin θ－μgcos θ，
滑块在斜面上下滑的时间t＝0.4 s，
根据运动学公式x′＝at2，
解得μ＝0.125.