7.1 不等式及其基本性质（第1课时） 不等式的认识 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
第7章
一元一次不等式与不等式组
7.1
不等式及其基本性质
第1课时
不等式的认识
沪科版·七年级数学下册
上课课件
【知识与技能】
1.理解不等式的概念，能够识别不等式，会列不等式.
2.掌握不等式的基本性质，能灵活运用不等式的基本性质进行不等式的变形.
【过程与方法】
了解不等式的概念，掌握不等式的基本性质，培养学生的观察、演绎能力，提高学生的归纳概括能力.
【情感态度】
有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养学生的观察、归纳能力，通过学习，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣.
【教学重点】
不等式的基本性质.
【教学难点】
正确应用不等式的基本性质进行不等式变形.
学习目标
新课导入
谁长谁短
谁重谁轻
谁快谁慢
由此可见，“不相等”处处可见.
从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式.
新课探究
问题
用适当的符号表示下列关系：
（1）2x
与
3
的和不大于
–
6；
（2）x
的
5
倍与
1
的差小于
x
的
3
倍；
（3）a
与
b
的差是负数.
1
不大于，即小于或等于，用“≤”表示；不小于，即大于或等于，用“≥”表示.
小知识
（1）2x
与
3
的和不大于
–
6；
（2）x
的
5
倍与
1
的差小于
x
的
3
倍；
（3）a
与
b
的差是负数.
2x
+
3
≤
–
6
a
–
b
<
0
5x
–
1
<
3x
问题
雷电的温度大约是
28
000
℃，比太阳表面温度的
4.5
倍还要高.
设太阳表面温度为
t
℃，那么
t
应该满足的关系式是_________________.
2
4.5t
<
28
000
问题
一种药品每片为
0.25
g，说明书上写着：“每日用量
0.75~2.25
g，分
3
次服用”.设某人一次服用
x
片，那么
x
应满足的关系式是____________________.
3
0.75
≤
0.25x
×3≤
2.25
用不等号（＞、≥、＜、≤
或
≠
）表示不等关系的式子叫做不等式.
练习
下列数学式子：
①
–
2
＜
0；②
3x
–
5
＞
0；③
x
=
1；④
x2
–
x；
⑤
x
≠
–
2；⑥
x
+
2
＞
x
–
1
中，是不等式的有
________________（填序号）.
①②⑤⑥
随堂演练
①
a
是正数；
②
a
是负数；
③
a
与
5
的和小于
7；
④
a
与
2
的差大于
–
1
；
⑤
a
的
4
倍大于
8；
⑥
a
的一半小于3.
①
a
>
0；
②
a
<
0；
③
a
+
5
<
7；
④
a
–
2
>
–
1
；
⑤
4a
>
8；
⑥
a
<
3.
解：
1.
用不等式表示.
2.
用不等式表示：
（1）a
与
5
的和是正数；
（2）a
与
2
的差是负数；
（3）b
与
15
的和小于
27；
（4）b
与
12
的差大于
–
5.
a
+
5
>
0
a
–
2
<
0
b
+
15
<
27
b
–
12
>
–
5
3.
甲市某天最低气温为
–
1℃，最高气温为
5
℃，设该市这天某一时刻的气温为
t
℃，求
t
应满足的数量关系.
–
1
≤
t
≤
5
4.
某段长为
30
km
的公路
AB，对行驶汽车限速为（不超过）60
km/h，一辆汽车从
A到
B
的行驶时间为
t
h，求
t
满足的数量关系.
30
t
≤
60
课堂小结
用不等号（＞、≥、＜、≤
或
≠
）表示不等关系得式子叫做不等式.
1.从教材习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业
谢谢欣赏
谢谢大家!
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