7.2 一元一次不等式（第3课时） 一元一次不等式的应用 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
第3课时
一元一次不等式的应用
沪科版·七年级数学下册
上课课件
第7章
一元一次不等式与不等式组
学习目标
【知识与技能】
1.能从简单的实际问题出发，导出不等关系,从而列不等式并解出答案.
2.了解数学与实际的紧密联系，提高运用数学的意识.
【过程与方法】
通过实际问题，体会不等式的建模思想，感受列不等式解实际问题的一般思想和步骤.
【情感态度】
在运用不等式的有关知识解决实际问题的过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，激发学生的学习兴趣.
【教学重点】
根据不等关系列不等式解决实际问题.
【教学难点】
列不等式和解不等式时注意不等号的方向.
新课导入
上节课我们学习了如何解一元一次不等式，这节课我们学习如何列一元一次不等式解决简单的实际问题.
新课探究
例3
松山公园菊花展个人票每张
10
元，20
人以上（含
20
人）的团体票
8
折优惠.
在人数不足
20
人的情况下，试问何时买
20
人的团体票比买个人票要便宜？
解
设人数为
x，买个人票需要
10x
元，买
20
人的团体票需要
20×10×80%元，根据题意，得
10x
>
20×10×80%.
解不等式，得
x
>
16.
因为人数必须是小于
20
的整数，即
x
<20.
因此，当人数是
17，18，19
时，买
20
人的团体票比买个人票要便宜.
在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20
道题，对于每一道题，答对得
10
分，答错或不答扣
5
分，总得分不少于
80
分者通过预选赛.育才中学有
25
名学生通过了预选赛，通过者至少答对了多少道题？有哪些可能的情形.
练习
解：设通过者答对了
x
道题，答错或不答的题有（20
–
x）道，根据题意可得，
10x
–
5（20
–
x）≥
80
解得：x
≥12
所以，通过者至少要答对
12
道题.
甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买
100
元后，超出
100
元的部分按
90%
收费；在乙商场累计购买超过
50
元后，超过
50
元的部分按
95%
收费.
顾客到哪家商场购物花费少？
分析
在甲商场购物超过
100
元后享受优惠，在乙商场购物超过
50
元后享受优惠.因此，我们需要分三种情况讨论：
（1）累计购物不超过
50
元；
（2）累计购物超过
50
元而不超过
100
元；
（3）累计购物超过
100
元.
购物款
在甲商场花费
在乙商场花费
不超过50元
（0＜x≤50）
超过50，但不超过100元
（50＜x≤100）
超过100元
（x＞100）
x
x
x
100+0.9（x-100）
50+0.95（x-50）
50+0.95（x-50）
（a）当
0
<
x
≤
50
时，在两家商场花费一样，因为都不享受优惠.
（b）当
50
<
x
≤
100
时，在乙商场花费少，因为乙商场有优惠，甲商场没有.
若在乙商场花费少，则有不等式：
50
+
0.95（x
–
150）<
100
+
0.9（x
–
100），
解得
x
<
150.
（c）当
x
>
100
时，若在甲商场花费少，则有不等式：
50
+
0.95（x
–
50）>
100
+
0.9（x
–
100），
解得
x
>
150.
购物款
在甲商
场花费
在乙商
场花费
比较
0
＜
x
≤
50
x
x
一样
50
＜
x
≤
100
x
50
+
0.95
（x
–
50）
在乙商场少
x＞100
100＜x＜150
100
+
0.9
（x
–
100）
50
+
0.95
（x
–
50）
在乙商场少
x=150
一样
x＞150
在甲商场少
购物不超过
50
元和刚好是
150
元时，在两家商场购物，花费没有区别.
购物款
在甲商
场花费
在乙商
场花费
比较
0
＜
x
≤
50
x
x
一样
50
＜
x
≤
100
x
50
+
0.95
（x
–
50）
在乙商场少
x＞100
100＜x＜150
100
+
0.9
（x
–
100）
50
+
0.95
（x
–
50）
在乙商场少
x=150
一样
x＞150
在甲商场少
购物超过
50
元而不到
150
元时，在乙商场购物花费少.
购物款
在甲商
场花费
在乙商
场花费
比较
0
＜
x
≤
50
x
x
一样
50
＜
x
≤
100
x
50
+
0.95
（x
–
50）
在乙商场少
x＞100
100＜x＜150
100
+
0.9
（x
–
100）
50
+
0.95
（x
–
50）
在乙商场少
x=150
一样
x＞150
在甲商场少
超过
150
元后，在甲商场购物花费少.
随堂演练
1.
毛笔每支2
元，钢笔每支
5
元，现有的购买费用不足
20
元，则购买毛笔和钢笔允许的情况是（
）
A.
5支毛笔，2
支钢笔
B.
4支毛笔，3
支钢笔
C.
0支毛笔，5
支钢笔
D.
7支毛笔，1
支钢笔
D
2.
某种商品的进价为
800
元，出售时标价为1200
元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于进价
5％，则至多可打（
）
A.
6折
B.
7折
C.
8折
D.
9折
B
3.
某工人计划在
15
天内加工
408
个零件，最初三天中每天加工
24
个.问以后每天至少加工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？
解：设后面每天加工
x
个零件，则
24×3
+（15
–
3）x
＞
408
12x
＞
336，
x
＞
28，
那么每天加工的个数应大于
28
个，才能超额完成任务.
4.
某工厂前年有员工
280
人，去年经过结构改革减员
40
人，全厂年利润增加
100
万元，人均创利至少增加
6000
元，前年全厂利润至少是多少？
解：设前年全厂利润为x万元.
由题意得：
–
≥
0.6，
解得
x
≥
308.
答：前年全厂利润至少是
308
万元.
1.从教材习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业
谢谢欣赏
谢谢大家!
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