第7章 一元一次不等式与不等式组 章末复习 课件（共24张PPT）
文档属性
| 名称 | 第7章 一元一次不等式与不等式组 章末复习 课件（共24张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-08 14:24:53 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
章末复习
沪科版·七年级数学下册
上课课件
第7章
一元一次不等式与不等式组
学习目标
【知识与技能】
进一步加深对不等式，一元一次不等式（组）概念的理解，掌握不等式的基本性质，会解一元一次不等式（组），能运用不等式（组）解决实际问题.
【过程与方法】
通过梳理本章知识，回顾解决问题中所涉及的数形结合思想、转化思想、类比思想，加深对本章知识的理解和应用.
【情感态度】
在运用不等式（组）的有关知识解决实际问题的过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，激发学生学习的兴趣.
【教学重点】
不等式（组）的解法及应用.
【教学难点】
不等式（组）的应用.
内容整理
不等式
不等式的基本性质
一元一次不等式及其解法
一元一次不等式组及其解法
解决问题
知识回顾
不等式的性质
性质
1
不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.
即
如果
a
＞b，那么
a
+
c＞b
+
c，a
–
c＞b
–
c
.
性质
2
不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
即
如果
a
＞b，c
＞
0，那么
ac＞bc，
.
a
c
b
c
＞
性质
3
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
即
如果
a
＞b，c
＜
0，那么
ac＜
bc，
.
a
c
b
c
＜
性质
4
如果
a
＞
b，那么b
＜
a.
性质
5
如果
a
＞
b，b
＞
c，那么
a
＞
c.
解一元一次不等式的步骤
01
去分母
02
去括号
03
移项
04
合并
同类
项
05
系数化为1
解一元一次不等式组的步骤
先求出不等式组中各不等式的解集；
再求出这些解集的公共部分.
01
02
列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤：
审：认真审题，分清已知量、未知量；
找：找出题目中的不等关系，抓住关键词，如“超过”“不大于”
“最多”等；
设：设出适当的未知数；
01
02
03
答：检验答案是否符合实际意义，并作答.
列：根据题中不等关系，列出一元一次不等式；
解：求出一元一次不等式的解集；
04
05
06
随堂练习
1.已知
a
>
b，用“>”或“<”填空.
a
+
3
b
+
3
a
b
–
2a
+
1
–
2b
+
1
<
2.
已知点
A（2a
–
1
，1
–
3a）在第四象限，则
a
的取值范围是
.
>
<
3.
解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）12
–
4（3x
–
1）≤
2（2x
–
16）；
解：12
–
12x
+
4
≤
4x
–
32
用数轴
表示为
x
≥
3
3
0
8x
–
4
–
18x
+
6
≥
5
解：
x
≤
用数轴
表示为
（2）
0
解：解不等式①得：x
<
0
用数轴
表示为
0
（3）
3（x
–
1）+
1
>
5x
–
2（1
–
x）
①
5
–（2x
–
1）<
–
6x
②
解不等式②得：x＜
所以不等式组的解集为：x＜
.
解：解不等式①得：x
≤
1.
用数轴
表示为
（4）
–
3（x
–
2）≥
4
–
x
①
>
x
–
1
②
解不等式②得：x
<
4.
所以不等式组的解集为：x
≤
1.
4
0
1
4.
若不等式
3x
–
m
≤
0
的正整数解是
1，2，3，则
m
的取值范围是________________.
9
≤
m
<
12
5.
若代数式
的值不大于代数式
5k
–
1
的值，则
k
的取值范围是
________.
k
≥
6.
如果不等式
4x
–
3a
>
–
1
与不等式
2（x
–
1）+
3
>
5
的解集相同，请确定
a
的值.
解：解
4x
–
3a
>
–
1
,
得
x
>
3a
–
14.
解
2（x
–
1）+
3
>
5,
得
x
>
2.
由于两个不等式的解集相同，
所以有
，解得
a
=
3.
7.
关于
x
的一元一次方程
4x
+
m
+
1
=
3x
–
1
的解是负数，求
m
的取值范围.
解：解此方程得
x
=
–
2
–
m
，
根据方程的解是负数，可得
–
2
–
m
<
0，
解得
m
>
–
2
.
8.
老张与老李购买了相同数量的种兔，一年后，老张养兔数比买入种兔数增加了
2
只，老李养兔数比买入种兔数的
2
倍少
1
只，老张养兔数不超过老李养兔数的
，一年前老张至少买了多少只种兔？
解：设一年前老张买了
x
只种兔，
由题意得：2
+
x
≤
（2x
–
1），
解得
x
≥
8.
答：一年前老张至少买了
8
只种兔.
1.从教材习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业
谢谢欣赏
谢谢大家!
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章末复习
沪科版·七年级数学下册
上课课件
第7章
一元一次不等式与不等式组
学习目标
【知识与技能】
进一步加深对不等式，一元一次不等式（组）概念的理解，掌握不等式的基本性质，会解一元一次不等式（组），能运用不等式（组）解决实际问题.
【过程与方法】
通过梳理本章知识，回顾解决问题中所涉及的数形结合思想、转化思想、类比思想，加深对本章知识的理解和应用.
【情感态度】
在运用不等式（组）的有关知识解决实际问题的过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，激发学生学习的兴趣.
【教学重点】
不等式（组）的解法及应用.
【教学难点】
不等式（组）的应用.
内容整理
不等式
不等式的基本性质
一元一次不等式及其解法
一元一次不等式组及其解法
解决问题
知识回顾
不等式的性质
性质
1
不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.
即
如果
a
＞b，那么
a
+
c＞b
+
c，a
–
c＞b
–
c
.
性质
2
不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
即
如果
a
＞b，c
＞
0，那么
ac＞bc，
.
a
c
b
c
＞
性质
3
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
即
如果
a
＞b，c
＜
0，那么
ac＜
bc，
.
a
c
b
c
＜
性质
4
如果
a
＞
b，那么b
＜
a.
性质
5
如果
a
＞
b，b
＞
c，那么
a
＞
c.
解一元一次不等式的步骤
01
去分母
02
去括号
03
移项
04
合并
同类
项
05
系数化为1
解一元一次不等式组的步骤
先求出不等式组中各不等式的解集；
再求出这些解集的公共部分.
01
02
列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤：
审：认真审题，分清已知量、未知量；
找：找出题目中的不等关系，抓住关键词，如“超过”“不大于”
“最多”等；
设：设出适当的未知数；
01
02
03
答：检验答案是否符合实际意义，并作答.
列：根据题中不等关系，列出一元一次不等式；
解：求出一元一次不等式的解集；
04
05
06
随堂练习
1.已知
a
>
b，用“>”或“<”填空.
a
+
3
b
+
3
a
b
–
2a
+
1
–
2b
+
1
<
2.
已知点
A（2a
–
1
，1
–
3a）在第四象限，则
a
的取值范围是
.
>
<
3.
解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）12
–
4（3x
–
1）≤
2（2x
–
16）；
解：12
–
12x
+
4
≤
4x
–
32
用数轴
表示为
x
≥
3
3
0
8x
–
4
–
18x
+
6
≥
5
解：
x
≤
用数轴
表示为
（2）
0
解：解不等式①得：x
<
0
用数轴
表示为
0
（3）
3（x
–
1）+
1
>
5x
–
2（1
–
x）
①
5
–（2x
–
1）<
–
6x
②
解不等式②得：x＜
所以不等式组的解集为：x＜
.
解：解不等式①得：x
≤
1.
用数轴
表示为
（4）
–
3（x
–
2）≥
4
–
x
①
>
x
–
1
②
解不等式②得：x
<
4.
所以不等式组的解集为：x
≤
1.
4
0
1
4.
若不等式
3x
–
m
≤
0
的正整数解是
1，2，3，则
m
的取值范围是________________.
9
≤
m
<
12
5.
若代数式
的值不大于代数式
5k
–
1
的值，则
k
的取值范围是
________.
k
≥
6.
如果不等式
4x
–
3a
>
–
1
与不等式
2（x
–
1）+
3
>
5
的解集相同，请确定
a
的值.
解：解
4x
–
3a
>
–
1
,
得
x
>
3a
–
14.
解
2（x
–
1）+
3
>
5,
得
x
>
2.
由于两个不等式的解集相同，
所以有
，解得
a
=
3.
7.
关于
x
的一元一次方程
4x
+
m
+
1
=
3x
–
1
的解是负数，求
m
的取值范围.
解：解此方程得
x
=
–
2
–
m
，
根据方程的解是负数，可得
–
2
–
m
<
0，
解得
m
>
–
2
.
8.
老张与老李购买了相同数量的种兔，一年后，老张养兔数比买入种兔数增加了
2
只，老李养兔数比买入种兔数的
2
倍少
1
只，老张养兔数不超过老李养兔数的
，一年前老张至少买了多少只种兔？
解：设一年前老张买了
x
只种兔，
由题意得：2
+
x
≤
（2x
–
1），
解得
x
≥
8.
答：一年前老张至少买了
8
只种兔.
1.从教材习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业
谢谢欣赏
谢谢大家!
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