7.3 一元一次不等式组（第1课时） 一元一次不等式组的概念及解法 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
第1课时
一元一次不等式组的概念及解法
7.3
一元一次不等式组
沪科版·七年级数学下册
上课课件
第7章
一元一次不等式与不等式组
学习目标
【知识与技能】
1.能根据实际问题，了解一元一次不等式组的相关概念.
2.会解一元一次不等式组也会用数轴确定一元一次不等式组的解集.
【过程与方法】
使学生通过探索一元一次不等式组及其解法的过程，掌握一元一次不等式组的解法，进一步体会数形结合的数学思想和方法.
【情感态度】
有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养学生观察、归纳、动手操作的能力，通过合作学习，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣.
【教学重点】
一元一次不等式组的解法.
【教学难点】
求两个不等式解集的公共部分.
新课导入
问题
小莉带
5
元钱去超市买作业本，她拿了
5
本，付款时钱不够，于是小莉退掉一本，收银员找给她一些钱请你估计下.
作业本单价约是多少元？
1
新课探究
设作业本的单价为
x
元，那么
5
本作业本的价格为
5x元，根据“付款时钱不够”可知：5x
＞
5.
退掉一本，即
4
本作业本的价格应为
4x
元，由于收银员还找了一些零钱，于是
4x
＜
5.
分析
：
这里，作业本的单价
x
应同时满足上述两个不等式.
我们把这两个不等式合写在一起，并用括号括起来，就得到一个不等式组：
5x
＞
5
4x
＜
5
问题
某村种植杂交水稻
8
hm2，去年的总产量是
94
800
kg.
今年改进了耕作技术，估计总产量比去年增产
2%
~
4%（包括2%和4%）.那么今年水稻平均每公顷的产量将会在什么范围内？
2
设今年水稻平均每公顷的产量为
x
kg，则今年水稻的总产量为
8x
kg，根据题意，得
8x
≥
94
800×（1
+
2%），
8x
≤
94
800×（1
+
4%）.
分析
：
像上面这样，由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组.
这几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.
求一元一次不等式组解集的过程叫做解不等式组.
例
1
解不等式组：
2x
+
3
＞0，
①
3
+
x
＜3x
–
1.
②
解：解不等式①得：
x
＞
–
1.5.
解不等式②得：
x
＞
2.
在数轴上分别表示这两个不等式的解集
0
2
–
2
–1.5
由图可知，这两个不等式解集的公共部分，是原不等式组的解集，因此，原不等式组的解集是
x
>
2.
利用数轴来确定不等式组的解集，直观方便.
练习
说出下列不等式组的解集：
x
＞
0，
x
＞
–
2.
x
＜
–
5，
x
＜
–
1.
（1）
（2）
x
＞
2，
x
＜
7.
x
＜
0，
x
＞
3.
（3）
（4）
x
＞
0
x
＜
–
5
2
＜
x
＜
7
无解
试一试
不等式组
的整数解为_________.
2x
–
3
＜
0，
x
+
1
≥
0.
解：解不等式组得
–
1
≤
x
＜
1.5
其中整数解有
–
1，0，1.
–
1，0，1
练习
解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：
2x
–
1
≥
x
+
1，
x
+
8
＜
4x
+
1.
（1）
5x
+
6
＞
4，
15
+
9x
＜
10
–
4x.
（2）
解
解不等式①得：x
≥
2.
解不等式②得：x
＞
.
7
3
2x
–
1
≥
x
+
1，
①
x
+
8
＜
4x
+
1.
②
（1）
0
2
7
3
不等式组的解集是
x
＞
.
7
3
5x
+
6
＞
4，①
15
+
9x
＜
10
–
4x.②
（2）
解不等式②得：x
＜
–
.
5
13
解
解不等式①得：x
＞
–
.
2
5
0
2
5
–
5
13
–
不等式组的解集是
–
＜
x
＜
–
5
13
2
5
随堂演练
1.
下列是在数轴上表示的关于x的不等式组的解集，请将各数轴上表示的解集写出来.
解集为：
.
解集为：
.
解集为：
.
解集为：
.
1无解
x≥2
x≤1
2.
不等式组
的解集在数轴上表示为（
）
8
–
4x
≤
0.
3x
–
1
>
2，
A
3.
不等式组
的解集是（
）.
A.
x
>
–
1
B.
x
<
3
C.
–
1
<
x
<
3
D.
–
3
<
x
<
1
C
4.
若点（x
–
1，3
–
2x）是第二象限内的点，则
x
的取值范围是
.
x
<
1
5.
两个式子
x
–
1
与
x
–
3
的值的符号相同，则
x
的取值范围是（
）
A.
x
＞
3
B.
x
＜
1
C.
1
＜
x
＜
2
D.
x
＜
1
或
x
＞
3
D
课堂小结
由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组.
这几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.
1.从教材习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业
谢谢欣赏
谢谢大家!
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