7.3 一元一次不等式组（第2课时） 较复杂的一元一次不等式组的解法 课件（共26张PPT）

(共26张PPT)
第2课时
较复杂的一元一次不等式组的解法
沪科版·七年级数学下册
上课课件
第7章
一元一次不等式与不等式组
学习目标
【知识与技能】
1.能根据实际问题，了解一元一次不等式组的相关概念.
2.会解一元一次不等式组也会用数轴确定一元一次不等式组的解集.
【过程与方法】
使学生通过探索一元一次不等式组及其解法的过程，掌握一元一次不等式组的解法，进一步体会数形结合的数学思想和方法.
【情感态度】
有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养学生观察、归纳、动手操作的能力，通过合作学习，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣.
【教学重点】
一元一次不等式组的解法.
【教学难点】
求两个不等式解集的公共部分.
新课导入
解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：
2x
+
5
＞
5x
+
2，
①
2（x
–
1）＜
3x
.
②
解：解不等式①得：x
＞
–
1.
解不等式②得：x
＞
–
2.
0
–
2
–
1
不等式组的解集是
x
＞
–
1.
新课探究
例
2
解不等式组：
5x
–
2
＜
7x
–
4
①
②
解：解不等式①得：x
＞
1.
解不等式②得：x
＜
–
1.
0
–
1
1
从图可知，这两个不等式的解集无公共部分，因此，原不等式组无解.
练习
解不等式组
3x
+
2
≥
11
①
②
解：解不等式①得：x
≥
5.
解不等式②得：x
≥
.
从图可知，原不等式组的解集是
x
≥
5.
0
5
解不等式
原解不等式可化为
①
②
解：解不等式①得：x
≥
–
4.
解不等式②得：x
＜
11.
–
4
11
0
从图可知，原不等式组的解集是
–
4
≤
x＜11.
交流
假设
a
＜
b，你能很快说出下列不等式组的解集吗？
x
＞
a
x
＞
b
（1）
x
＜
a
x
＜
b
（2）
x
＞
a
x
＜
b
（3）
x
＜
a
x
＞
b
（4）
x
＞
b
x
＜
a
a＜
x
＜
b
无解
若不等式组
有解，那么
a
必须满足
.
试一试
由②得
，因不等式组有解，
所以
，故
a
>
–
2.
a
＞
–
2
当
a
<
0
时，关于x的不等式组
的解集是
.
无解
随堂演练
1.
解下列不等式组:
x
–
1
<
3
①
x
+
1
<
3
②
（1）
解：解不等式①得：x
<
4，
解不等式②得：x
<
2，
所以不等式组的解集为：x
<
2.
x
–
1
>
3
①
x
+
1
>
3
②
（2）
解：解不等式①得：x
>
4，
解不等式②得：x
>
2，
所以不等式组的解集为：x
>
4.
x
–
1
<
3
①
x
+
1
>
3
②
（3）
解：解不等式①得：x
<
4，
解不等式②得：x
>
2，
所以不等式组的解集为：2
<
x
<
4.
x
–
1
>
3
①
x
+
1
<
3
②
（4）
解：解不等式①得：x
>
4，
解不等式②得：x
<
2，
所以不等式组无解.
2.解下列不等式组：
3（x
–
1）+
13＞5x
–
2（5
–
x
）
①
5
–（2x
+
1）＜
3
–
6x
②
（1）
解：解不等式①得：
x
<
5，
解不等式②得：
，
所以不等式组的解集为：
.
解：解不等式①得：
x
≤
1，
解不等式②得：x
<
–
7，
所以不等式组的解集为：x
<
–
7
.
x
–
3（x
–
2）≥
4
①
②
（2）
A.
a
<
2
B.
a
≤
2
C.
a
>
2
D.
a
≥
2
3.
若不等式组
的解集为
x
>
2，则
a
的取值范围是（
）
x>a
B
4.
若关于
x
的一元一次不等式组
无解，则
a
的取值范围是（
）
1
–
2x
＞
x
–
2
x
–
a
＞
0
A.
a
≥
1
B.
a
＞
1
C.
a
≤
–
1
C.
a
＜
–
1
A
5.
把一些书分给几名同学，如果每人分
3本，那么余
8
本；如果前面的每名同学分
5
本，那么最后一人就分不到
3
本，这些书有多少本？共有多少人？
解：设共有
x
人，根据题意，得
解得
5
＜
x
≤
6.5.
因为x
为整数，所以x
=
6.
3x
+
8
=
3×6
+
8
=
26.
答：这些书有
26
本，共有
6
人.
3x
+
8
–
5（x
–
1）≥
0
3x
+
8
–
5（x
–
1）<
3
1.从教材习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业
谢谢欣赏
谢谢大家!
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