2020—2021学年人教版数学八年级下册第16章《二次根式》单元检测题（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 2020—2021学年人教版数学八年级下册第16章《二次根式》单元检测题（Word版 含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-08 00:00:00 | ||
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文档简介
八年级数学下册第16章《二次根式》单元检测题
一、选择题（本大题共12道小题，共36分）
1.下列所给的二次根式中，是最简二次根式的是
A. B. C. D.
2.要使有意义，则x的取值范围为
A. B. C. D.
3.下面计算正确的是
A. B. C. D.
4.已知的三边之长分别为a、1、3，则化简的结果是
A. B. C. 12 D.
5.已知，则化简二次根式的正确结果是? ?
A. B. C. D.
6.若，则???
A. B. C. D. x为一切实数
7.下列运算中，能合并成一个根式的是
A. B. C. D.
8.已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简的结果是? ???
A. B. C. 1 D.
9.若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是? ???
A. B. C. 1 D. 3
10.如果式子有意义，那么在平面直角坐标系中点的位置在? ???
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
11.古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记，那么三角形的面积为如图，在中，，，所对的边分别记为a，b，若，，，则的面积为? ???
A. B. C. 18 D.
12.某小区有一块边长为a的正方形场地，规划修建两条宽为b的绿化带．方案一如图1所示，绿化带面积为；方案二如图2所示，绿化带面积为设，下列选项中正确的是???
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
13.计算：??????．
14.设则a______填“”“”或“”．
15.实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：
16.若，则??????，??????．
17.若计算的结果为正整数，则无理数m的值可以是??????写出一个符合条件的即可．
18.观察下列一组等式的化简然后解答后面的问题：
；
；
在计算结果中找出规律______表示大于0的自然数
通过上述化简过程，可知______天“”、“”或“”；
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
19.把下列各式中根号外的因式移入根号内：
????????????????
20.计算：
； ；
； ．
21.已知a，b，c满足．
求a，b，c的值．
试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长；若不能，请说明理由．
22.已知，，求的值．
23.在化简二次根式时，我们有时会碰上形如，，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
；
；
．
以上这种化简的方法叫做分母有理化．我们还可以用以下方法化简：
．
用上述两种不同的方法化简．
化简：
24.阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．
斐波那契约是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列按照一定顺序排列着的一列数称为数列后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵如梅花、飞燕草、万寿菊等的瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．
斐波那契数列中的第n个数可以用表示这是用无理数表示有理数的一个范例．
任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．
25.我们将、称为一对“对偶式”，因为，所以构造“对偶式”再将其相乘可以有效的将和中的“”去掉于是二次根式除法可以这样解：如，像这样，通过分子，分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化根据以上材料，理解并运用材料提供的方法，解答以下问题：
比较大小用“”、“”或“”填空；
已知，，求的值；
计算：
参考答案
选择题（本大题共12道小题，共36分）
1-5 BBBAA 6-10 ABDCA 11-12 AB
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
13、
14、
15、
16、4?5
17、
18、? ?
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
19、解：由可得，
?由得，
20、解：原式? 原式? 原式? 原式．
21、解：，，．
，，以a，b，c为边能构成三角形．
三角形的周长为．
22、解：，，
．
23、解：．
．
原式．
24、解：第1个数：当时，．
第2个数：当时，
25、解：，；
比较与
，，，．
故答案为：．
答：的值为322．
答：的值为．
一、选择题（本大题共12道小题，共36分）
1.下列所给的二次根式中，是最简二次根式的是
A. B. C. D.
2.要使有意义，则x的取值范围为
A. B. C. D.
3.下面计算正确的是
A. B. C. D.
4.已知的三边之长分别为a、1、3，则化简的结果是
A. B. C. 12 D.
5.已知，则化简二次根式的正确结果是? ?
A. B. C. D.
6.若，则???
A. B. C. D. x为一切实数
7.下列运算中，能合并成一个根式的是
A. B. C. D.
8.已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简的结果是? ???
A. B. C. 1 D.
9.若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是? ???
A. B. C. 1 D. 3
10.如果式子有意义，那么在平面直角坐标系中点的位置在? ???
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
11.古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记，那么三角形的面积为如图，在中，，，所对的边分别记为a，b，若，，，则的面积为? ???
A. B. C. 18 D.
12.某小区有一块边长为a的正方形场地，规划修建两条宽为b的绿化带．方案一如图1所示，绿化带面积为；方案二如图2所示，绿化带面积为设，下列选项中正确的是???
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
13.计算：??????．
14.设则a______填“”“”或“”．
15.实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：
16.若，则??????，??????．
17.若计算的结果为正整数，则无理数m的值可以是??????写出一个符合条件的即可．
18.观察下列一组等式的化简然后解答后面的问题：
；
；
在计算结果中找出规律______表示大于0的自然数
通过上述化简过程，可知______天“”、“”或“”；
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
19.把下列各式中根号外的因式移入根号内：
????????????????
20.计算：
； ；
； ．
21.已知a，b，c满足．
求a，b，c的值．
试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长；若不能，请说明理由．
22.已知，，求的值．
23.在化简二次根式时，我们有时会碰上形如，，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
；
；
．
以上这种化简的方法叫做分母有理化．我们还可以用以下方法化简：
．
用上述两种不同的方法化简．
化简：
24.阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．
斐波那契约是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列按照一定顺序排列着的一列数称为数列后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵如梅花、飞燕草、万寿菊等的瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．
斐波那契数列中的第n个数可以用表示这是用无理数表示有理数的一个范例．
任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．
25.我们将、称为一对“对偶式”，因为，所以构造“对偶式”再将其相乘可以有效的将和中的“”去掉于是二次根式除法可以这样解：如，像这样，通过分子，分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化根据以上材料，理解并运用材料提供的方法，解答以下问题：
比较大小用“”、“”或“”填空；
已知，，求的值；
计算：
参考答案
选择题（本大题共12道小题，共36分）
1-5 BBBAA 6-10 ABDCA 11-12 AB
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
13、
14、
15、
16、4?5
17、
18、? ?
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
19、解：由可得，
?由得，
20、解：原式? 原式? 原式? 原式．
21、解：，，．
，，以a，b，c为边能构成三角形．
三角形的周长为．
22、解：，，
．
23、解：．
．
原式．
24、解：第1个数：当时，．
第2个数：当时，
25、解：，；
比较与
，，，．
故答案为：．
答：的值为322．
答：的值为．