3.1 投影 第2课时 正投影 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
正投影
湘教版·九年级数学下册
上课课件
第3章
投影与视图
学习目标
【知识与技能】
1.理解正投影概念，了解点、直线、平面多边形与投影面成三种不同的位置关系时的正投影.
2.掌握正投影的成像规律，会画一个立体图形的正投影.
【过程与方法】
经过观察、想象、体会正投影的概念，了解中心投影、平行投影与正投影的关系.
【情感态度】
1.积极参与探索，勇于解决问题.
2.会用数学的眼光观察世界.
【教学重点】
掌握正投影的概念，了解中心投影、平行投影和正投影的关系.
【教学难点】
掌握线段、正方形、正方体的正投影特征.
新课导入
①什么是投影？
把物体映成它的影子叫作投影.照射的光线叫投影线，投影所在的平面叫投影面.物体在投影下的像简称为物体的投影.
②投影包括哪几种？
平行投影和中心投影.
新课导入
平行投影时，当投影线垂直于投影面时，物体形成的投影如何？
新课导入
在平行投影中，如果投影线与投影面互相垂直，就称为“正投影”.
正投影
正投影属于平行投影
探索新知
如图，按照箭头所指的投影方向，分别画出线段AB在投影面P上的正投影的像AB：
(1)线段AB平行于投影面；(2)线段AB倾斜于投影面；(3)线段AB垂直于投影面.试比较AB与AB的长度.
（1）AB平行于投影面：
AB_____
A1B1;
（2）AB倾斜于投影面：
AB_____
A1B1;
（3）AB垂直于投影面：
A1与B1_________.
A1
B1
A1
B1
A1(B1)
=
＞
重合
正投影与原物体的大小形状都相等
A1
B1
A
B
线段的正投影与原线段的长短相等且与原线段平行
如图,按照箭头所指的投影方向，分别画出纸板ABCD在投影面P上的正投影:
(1)纸板平行于投影面;
(2)纸板倾斜于投影面;
(3)纸板垂直于投影面.说一说哪一种情形下的纸板的正投影不改变纸板的形状和大小.
A1
B1
C1
D1
A1
B1
C1
D1
A1(B1)
C1(D1)
当物体的某个面平行于投影面时，
这个面的正投影与该面的形
状、大小完全相同.
A1
B1
C1
D1
A
B
C
D
平面图形的正投影与原平面图形的大小形状都相等且与原平面图形平行
当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与该面的形状、大小完全相同.
例
按照箭头所指的投影方向，画出长方体的正投影，并标明尺寸：
（1）
（2）
4
3
3
5
【教材P98页】
随堂练习
1.按照箭头所指的投影方向，画出圆柱形物体的正投影.
（1）
（2）
2.画出右图中长方体的正投影:
(1)投影线由物体的前方射到后方;
(2)投影线由物体的左方射到右方;
(3)
投影线由物体的上方射到下方.
（1）
（2）
（3）
10
4
4
4
4
10
3.如图是一个立体图形的示意图，若光线由上至下照射这个物体，试问该物体各个面的正投影分别是什么？
正面：
侧面：
上面：
巩固练习
1.把一个正六棱柱按如图所示的方式摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时，正投影是(
)
A
8.如图，已知木棒AB在投影面P上的正投影为A1B1，且AB=20cm，∠BAA1=120°，则投影长A1B1=
_______cm.
11.如图，正三棱柱的面EFDC与平面R平行，AE=EF=AF=2，AB=6，正三棱柱在平面R.上的正投影是______形，正投影的面积为__________.
矩
12
12.画出如图所示物体(正三棱柱)的正投影:
(1)投影线由物体前方射到后方;
(2)投影线由物体左方射到右方;
(3)投影线由物体上方射到下方.
（1）
（2）
（3）
课堂小结
正投影
当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与该面的形状、大小完全相同.
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
谢谢欣赏
谢谢大家!
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！！月薪过万不是梦！！