3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
直棱柱、圆锥的侧面展开图
湘教版·九年级数学下册
上课课件
第3章
投影与视图
学习目标
【知识与技能】
1.认识直棱柱、圆锥的侧面展开图，并会计算.
2.进一步培养我们的空间观念和综合运用知识的能力.
【过程与方法】
1.通过动手操作，经历体验，合作探究，培养我们的观察能力、抽象思维能力和概括能力.
2.通过直棱柱、圆锥侧面展开图的教学，向我们渗透化曲面为平面，化立体图形为平面图形的“转化”思想.
【情感态度】
1.渗透数学应用意识教育和数学审美教育，提高学习数学的兴趣.
2.通过本节教学，培养我们合作交流意识，主动探索，敢于实践的良好学风.
【教学重点】
直棱柱、圆锥的侧面展开图分别是什么图形.
【教学难点】
直棱柱、圆锥的侧面展开图的相关计算.
新课导入
长方体有几个面，几条棱，上下面与侧面有什么位置关系，竖着的棱有上、下面有什么位置关系？
新课导入
观察图中的立体图形，它们的形状有什么共同特点？
直棱柱
（1）有两个面互相平行，称它们为底面；
（2）其余各个面均为矩形，称它们为侧面；
（3）侧棱（指两个侧面的公共边）垂直于底面.
直棱柱的特征：
直三棱柱
直四棱柱
直五棱柱
直六棱柱
都是直四棱柱
探索新知
收集几个直棱柱模型，再把侧面沿一条侧棱剪开，它们的侧面能否展开成平面图形，是矩形吗？
直棱柱的侧面沿着一条侧棱剪开，可以展开成平面图形，称为直棱柱的侧面展开图。
直棱柱的侧面展开图是一个矩形，这个矩形的长是直棱柱的底面周长，宽是直棱柱的侧棱长。
例1
一个食品包装盒的侧面展开图如图所示，它的底面是边长为2的正六边形，这个包装盒是什么形状的几何体？试根据已知数据求出它的侧面积.
2
2
2
2
2
2
6
S侧面积=2×6×6=72
【教材P102页】
图中是雕塑与斗笠的形象，它们的形状有什么特点？
P
O
A
母线
高
圆锥是由一个底面和一个侧面围成的图形.它的底面是一个圆.
连接顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高.
圆锥顶点与底面圆上任意一点的连线段都叫做圆锥的母线，母线的长度均相等.
P
O
A
母线
高
把圆锥的侧面沿它的一条母线展开，它的侧面可以展开成一个平面图形，称为圆锥的侧面展开图。
l
如图小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个圆锥形帽子(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积S是多少？
例2
解
扇形的弧长（即底面圆周长）为
l=2×π×10=20π（cm）
S=
×20π×24=240π（cm2）
答：这张扇形纸板的面积是240π
cm2.
【教材P103页】
随堂练习
1.某个立体图形的侧面展开图如图所示，它的底面是正三角形，那么这个立体图形是(
)
(A)三棱柱
(B)四棱柱
(C)三棱锥
A
【教材P103页】
2.如图为一直三棱柱，试画出它的侧面展开图，并求侧面展开图的面积.
2.5
2
1.5
3
S=（2.5+2+1.5）×3=18
【教材P103页】
3.如图，圆锥的底面半径为5，母线长为20，一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A的最短路程是
(
)
A.
8
B.
C.
D.
D
4.如图，圆锥的顶点为P，AB是底面⊙O的一条直径∠APB=90°，底面半径为r，求这个圆锥的侧面积和表面积.
【教材P103页】
课堂小结
直棱柱侧面展开图
圆锥侧面展开图
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
谢谢欣赏
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