2021学年度第二学期期初考试九年级
学校
数学试题
七八总分
班级
姓名
试时间120分钟试卷满分150分
得分评卷人
选择题(下列各题的备选答案中只有一个答案是正确的,将正确答案
的序号填入题后的括号内。每小题3分共30分)
考场
1,下列图形中,你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是
考号
2,“a是实数,a≥0”这一事件是
A.必然事件
B.不确定事件
C.不可能事件
D.随机事件
3.点B(,2)关于原点O对称的点的坐标是
D
4,如图,点A是反比例函数y=图像上的点,过点
作AB上x轴,垂足为B,点C为y轴上的一点,连接
AC、BC.若△ABC的面积为3则k得值是
5,如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC,
若△ADE与四边形DBCE的面积相等,则DE
A
4
E
D
B
C
卡级
港卷第1页
共8
6,反比例函数的图象如图所示,下列说法正确的是
A、常数m<-1
B、在每个象限内,y随x的增大而增大
C、若A(1,h),B(2,)在图象上,则hD、若P(xy)在图象上,则P(x,y)也在图象上
7,如图,⊙O是△ABC的内切圆,则点O是△ABC(第6题
A.三条边的垂直平分线的交点B.三条中线的交点
条角平分线的交点
D.三条高的交点
8,如图在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,BC=4cm,以点C为圆心,以2cm的长为
半径作圆,则⊙C与AB的位置关系是
A.相交
B.相切
C.相离
D.相切或相离
9,如图,正方形ABCD中,M是BC上一点,ME⊥AM,ME交AD的延长线于点E。若
AB=12,BM=5,则DE的长为
109
A.18
5
10,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示
下列说法①a>0;②b2.4ac>0;③图象关于直线x=1对称;
④4a+2b+c>0;⑤当x>1时y随x的增大而增大,其中正确的个数是
C.4
得分评卷人
填空题(每小题3分,共18分)
1,某市民政部门举行“即开式福利彩票”销售活动,发行彩票10万张(每张彩票2元
在这些彩票中,设置如下奖项
奖金(元)
10000
5000
1000
500
100
数量(个)
100
200
如果花2元钱购买1张彩票,那么所得奖金不多于100元的概率是
2,方程x(x-1)=2(x-1)的解为
13,如图,正五边形
ABCDE内接于⊙O,点F在弧CD上
则的∠BFE度数为
飞2
九年级数学试卷第2页(共8页)九年级数学试卷参考答案及评分标准
（每小题3分,共30分）
1，A
2，A
3，D
，
4，D
5，C
6，C
7，C
8，B
9，B
10，C
二、（每小题3分,共18分）
11，
0.003或；
12,
x1=1，x2=2
；
13，72°；
14，10﹪；
15，
；
16，15°或105°
三、（本题满分10分）
17，解：（1）如图正确画出Rt△A1OB1
……（2分）
（2）如图正确画出Rt△A2OB2
……（4分）
（3）解：A
1O=3
L=
=
……（6分）
∴圆锥底面圆周长为
……（7分）
∴圆锥底面圆半径R=
……（8分）
∴
圆锥的高h=……（10分）
四、(18小题9分，19小题10分，共19分)
18，解：（1）
d=
…………………（3分）
(2)
d===4
…………………（4分）
所以预计玉米入库最快可在4天内完成……（5分）
(
3)
设至少需要增加x名职工…………………（6分）
300÷60=5
1200－2×300=600
1=
解得
x=60
…………………（8分）
所以至少需要增加60职工。…………………（9分）
19.
解：（1）
画树状图如下：
转盘甲（m）
-1
1
…
（6分）
转盘乙(n)
-1
0
1
2
-1
0
1
2
-1
0
1
2
转盘乙
转盘甲
-1
0
1
(
…（6分）
)2
-1
（-1，-1）
（-1，0）
（-1，1）
（-1，2）
（，-1）
（，0）
（，1）
（，2）
1
（1，-1）
（1，0）
（1，1）
（1，2）
或表格如下
由树状图（表格）可知，所有等可能的结果有12种，
其中＞1的情况有5种，
………………………………………………（7分）
所以＞1的概率为P1=；
………………………………………………
（8分）
（2）点(m,n)在函数y=上的概率为P2=
………………………………（10分）
五、（20小题11分
，21小题14分，共25分）
20，解：（1）连结AD
……………1分
∵AB是⊙O的直径，∴∠BDA=90°
AD⊥BC
……………2分
∵DC=BD
∴AC
=
AB
……………………………（3分）
(2)）
连结OD，
过点B作BE⊥OD
……………4分
∵AB=AC
AD⊥BC
∠BAC=45°∴∠BAD=22-5°
∴∠BOD=45°
……………5分
S1=…………………………（8分）
∵∠BOD=45°
BE⊥OD
∴
∠OBE=45°
∴△OEB为等腰直角三角形
……………9分
∴
∴BE=
……………………………（10分）
S2=
S=S1-S2=
……………11分
21，解：（1）与△ADE相似的三角形为△AEC和△EFC（写出一个得2分，共4分）
(2)
证明：连接OE
∵OE=OA
………………5分
∴∠OEA=∠OAE
又∵DE=EF
∴弧DE=弧EF
………………6分
∴∠OAE=∠FAE
…………………7分
∴∠OEA=∠FAE
∴OE∥AC
∵∠C=90°
∴∠OEC=∠C=90°
或（∠OEA+∠AEC=90°）
∴OE⊥BC
………………………8分
∴BC与⊙O相切
………………………9分
(3)在Rt△ABC中
AB=
…………………10分
∵OE∥AC
∴△OBE～△ABC
…………………11分
∴
…………………12分
即
……………………13分
∴r=（或r=1.
875）
…………………14分
六、（22小题6分
，23小题14分，共20分）
22，解：设扩充后广场的长为3x米，则寛为2x米
……………1分
根据题意得：
……………3分
解得：
(舍去）
……………5分
3x=90
2x=60
答：扩充后广场的长和寛分别90米和60米。……………6分
23，解：（1）
60－x
………………………………………2分
（2）y=100+10（60－x）
=－10x+700
………………………………………4分
（3）设每星期的销售利润为W元，依题意得：
W=（－10x+700）（x－30）
………………………………………6分
=－10x2+1000x－21000
=－10（x-50）2+4000
………………………………………8分
∵a=－10＜0，∴抛物线开口向下∴当x=50时，W
最大=4000（元）……9分
（或：当亦可）
答：每件售价定为50元时，每星期销售利润最大，最大利润是4000元．
……10分
（4）由题意得：（－10x+700）（x－30）=3910
整理得：－10（x－50）2+4000=3910
……………………11分
解得x1=47，x2=53
………………………………………13分
答：当每件童装售价定为47元或53元时，该店一星期可获得3910元的利润.……14分
七、(本题满分14分)
24,
解：（2）（1）中的结论否成立
如图,正确画出图形
……………2分
证明：∵∠BCD+∠α=∠FCE+∠α
或(∠α－∠BCD=∠α－∠FCE)
∴∠BCF=∠DCE
……………………3分
在△BCF和△∠DCE中，
∵BC=DC
∠BCF=∠DCE
EC=FC
∴△BCF≌△∠DCE
……………………5分
(3)
∵AB=1，BC=2
∴AC=
BD=2
∵AB∥CD
∴△AOB～△∠COD
……………………7分
∴==……………………8分
∴=
OA=……………………9分
∴=
OB=…………………10分
∴AF=
OF+
OA
=
∴EC=FC=
……11分
在
△COB和△∠CPE中
∵
∠OBC
=∠PEC=45°
∠OCB
=∠PCE=90°－∠ACD
∴
△COB～△∠CPE
……………………12分
∴
=
……………………13分
∴PE=××=……………………14分
八、(本题满分14分)
25，解：（1）由题意抛物线y=ax2+bx+3经过B(－1，0)、C(3，0)
两点，
所以a=－1,b=2
所以抛物线解析式为y=－x2+2x+3
…………2分
y=－x2+2x+3
=－（x－1)2+4
∴顶点
A
(1,4)
……………4分
(1)设点M坐标为M
(m，－m2+2m+3)
(m?0)
……………5分
①若四边形
MNGH为正方形，则MN=MH，且MN∥MH，即点M、N的纵坐标相等。
由（1）得抛物线的对称轴为x=1，则点N的横坐标为2－m
……………6分
∴点N坐标为(2－m，－m2+2m+3)
∴MN=m－(2－m)=2m－2
∵MN=MH
∴2m－2=－m2+2m+3
……………8分
解得：
m=或
m=－（舍去）
……………10分
∴MN=2－2
……………11分
②当四边形
MNGH为矩形时
，
由①MH=－m2+2m+3，MN=2m－2
得：W=2……………13分
∴当m=2时，矩形
MNGH周长的最大值为10
……………14分
（
其它解法正确相应给分）
九年级数学试卷
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（共8页）
九年级
数学试卷
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