第3章 投影与视图 小结与复习 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
小结与复习
第3章
投影与视图
湘教版·九年级数学下册
上课课件
学习目标
【知识与技能】
掌握本章的重要知识，能灵活解决视图的相关问题.
【过程与方法】
通过梳理本章知识，回顾解决问题中所涉及的数学思想，转化思想的过程，加深对本章知识的理解.
【情感态度】
在运用本章知识解决问题的过程中，进一步培养学生空间主体思维，激发学习兴趣.
【教学重点】
回顾本章知识点，构建知识体系.
【教学难点】
运用三视图的知识解决实际问题.
回顾总结
立体图形
（实物）
直棱柱、圆锥的侧面展开图
投影
三视图
平行投影（平行光）
中心投影（点光源）
正投影
随堂练习
想象
物体
投影面
平行的投影线
投影
由于太阳距离地球很远，从太阳射到地面的光线可以看成平行光线，因此这种投影称为平行投影(parallel
projection).
如图.
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物体
投影面
点光源
投影
如果光线从一点发出(如灯泡、电影放映机、幻灯机的光线)，这样的投影称为中心投影(
center
projection)，如图.
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在平行投影中，如果投影线与投影面互相垂直，就称为“正投影”.
正投影
正投影属于平行投影
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从上面看
从左面看
从正面看
主视图
主视图
左视图
左视图
俯视图
俯视图
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首页
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P
O
A
母线
高
把圆锥的侧面沿它的一条母线展开，它的侧面可以展开成一个平面图形，称为圆锥的侧面展开图。
l
随堂练习
1.（1）某日的上午或下午，观察在太阳光线下，一根直立在地面上的棍子，它的影子是不是一条线段？
（2）观察在路灯下，一根直立在地面上的棍子，它的影子是不是一条线段？
由（1）
、
（2）小题，你能猜测在平行投影或中心投影下，在同一条直线上的点，它们的像是否仍在同一条直线上？
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2.如图是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图.已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡距离地面3m，求地面上的投影面积（精确到0.01m2
）.
答：地面投影面积为2.54m2.
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3.（1）已知一个底面为正方形的直棱柱的侧面展开图是一个边长为8的正方形，求这个直棱柱的表面积和体积；
（2）已知一个圆锥的底面半径为3cm，它的侧面展开图是圆心角为120°的扇形，求圆锥的侧面积.
（1）S表面积=8×8×6=384
V=8×8×8=512
（2）l底面周长=2πr=6π(cm)，l扇形弧长=l底面周长=6π=
R=9cm
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4.下列四个立体图形中，它们各自的三视图有两个相同，而另一个不同的是（
）
（A）①②
（B）②③
（C）②④
（D）③④
A
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5.由若干个相同的小立方体搭成的物体的三视图如图所示，求搭成这个物体的小立方体的个数是多少.
4个
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6.一个物体的三视图如下，其中主视图和左视图都是腰长为3、底边为2的等腰三角形，根据三视图求这个物体的表面积，并画出该物体的侧面展开图.
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7.设计一个你喜欢的笔筒，画出三视图和侧面展开图，并制作笔筒模型.
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7.设计一个你喜欢的笔筒，画出三视图和侧面展开图，并制作笔筒模型.
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7.设计一个你喜欢的笔筒，画出三视图和侧面展开图，并制作笔筒模型.
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8.如图，人行道上有一路灯杆AB，其顶端A点发出灯光.小芳和小明沿人行道直行，当小芳在点D处时，小明测得她的影长DF=3m，小芳继续前行到达F处，此时测得她的影长FG=4m，如果小芳的身高为1.6m，求路灯杆AB的高.
答：求路灯杆AB高6.4m.
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9.如图为一机器零件的三视图.
（1）请写出符合这个机器零件形状的几何体的名称；
（2）若俯视图中三角形为等边三角形，那么请根据图中所标的尺寸，画出该零件的侧面展开图，并计算其表面积.
三棱柱
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9.如图为一机器零件的三视图.
（1）请写出符合这个机器零件形状的几何体的名称；
（2）若俯视图中三角形为等边三角形，那么请根据图中所标的尺寸，画出该零件的侧面展开图，并计算其表面积.
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10
5
课堂小结
1.
说一说本节课的收获。
2.
你还存在哪些疑惑？
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
谢谢欣赏
谢谢大家!
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