四川省雅安高中2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题 Word版含答案

雅安中学2020-2021学年高2020级入学检测数学试题
选择题（每小题5分，共60分）
若数列{an}的通项公式an=2n+1，则第9项a9=( )
A.19 B.17 C.13 D.9
下列有关数列的说法正确的是（ ）
①数列1，2，3可以表示成{1，2，3}；②数列-1,0,1与数列1，0，-1是同一数列；③数列false的第k-1项是false；④数列中的每一项都与它的序号有关.
①② B.③④ C.①③ D.②④
在ΔABC中，A:B:C=4:1:1，则a:b:c=（ ）
false B.false C.false D.false
下列关于正弦定理的叙述或变形错误的是（ ）
在ΔABC中，false
在ΔABC中，若sinA>sinB，则A>B；若A>B，则sinA>sinB
在ΔABC中，若sin2A=sin2B，则a=b
在ΔABC中，a：b：c=sinA：sinB：sinC
ΔABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bsinB=csinC且sin2A=sin2B+sin2C，则该三角形是（ ）
钝角三角形 B.锐角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
已知a，b，c是ΔABC的三边长，若满足等式（a+b-c）（a+b+c）=ab，则角C的大小为（ ）
60° B.90° C.120° D.150°
在等差数列{an}中，a3=0，a7-2a4=-1，则公差d等于（ ）
-2 B.false C.false D.2
在等比数列{an}中，a1=1，a10=3，则a2a3a4a5a6a7a8a9等于（ ）
A.243 B.27 C.3 D.81
在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11等于（ ）
A.58 B.88 C.143 D.176
在ΔABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a2-b2+c2）×tan B=falseac，则角B的值为（ ）
false B.false C.false D.false
《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题：“衰分”是按比列递减分配的意思，通常称递减的比例（百分比）为“衰分比”。如：甲、乙、丙、丁衰分得100，70，49，34.3个单位，递减的比列为30%。今有粮m（m>0）石，按甲、乙、丙、丁的顺序进行“衰分”，已知乙衰分得90石，甲、丙衰分所得的和为181石，则“衰分比”与丁衰分所得分别为（ ）
A.10%，72.9石 B.40%，32.4石 C.60%，32.4石 D.90%，72.9石
已知各项均为正项的等比数列{an}，a1>1，0数列{lg an}为等差数列 B.若Sn=Aqn+B，则A+B=0
C.记Tn=a1a2····an，则数列{Tn}有最大值 D.Sn×S3n=S2n2
填空题（每小题5分，共20分）
在ΔABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知A=false，a=false，b=1，则ΔABC的形状是 。
408051037211014、在数列0，false，false，false，false中false是它的第 项。
15、如图所示，为测量一树的高度，在地面上选取A，B两点，从A，B两点测得树尖的仰角分别为30°和45°，且A，B两点之间的距离为60m，则树的高度为 m。
16、数列{an}满足false若a1=false，则a2018等于 。
三、解答题（6小题，共70分）
17、（本小题10分）记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1=-7，S3=-15，（1）求{an}的通项公式；（2）求Sn，并求Sn的最小值
（本小题12分）
（1）在ΔABC中，a=1，b=2，cosC=false，求cosA。
（2）在ΔABC中，已知a=false，c=10，A=30°，求角B；

（本小题12分）
在ΔABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，f(x)=2sin(2x+false)+1，且f(A)=2，b=1.
（1）求角A； （2）若ΔABC的面积为false，则求false的值。
（本小题12分）
在ΔABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且满足sinA+falsecosA=2.
（1）求角A的大小； （2）若a=2，B=false，求ΔABC的面积。
21（本小题12分）
记Sn为等比数列{an}的前n项和。已知S2=2，S3=-6.
（1）求{an}的通项公式；（2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列。
22、（本小题12分）
已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=an+1-1，且a1=1，数列{bn}中，b1=1，b5=9,2bn=bn+1+bn-1(false)。
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）若cn=an×bn，求{cn}的前n项和Tn。
高2020级入学检测数学试题参考答案
选择题
ABACD CBDBC AD
填空题
直角三角形 ； 14、 9 ； 15、30+30false ； 16、false；
三、解答题
3975104318017、
18、（1）由余弦定理得c2=4解得c=2,再由余弦定理得cosA=false
-38100131445
419100161290
19、

3644901460520
49593518415（2）
600075152400
21、

40957516637022、
3333754093845