2020-2021学年七年级数学人教版下册5.2.1平行线课件 （19张）

5.2.2平行线的判定
一、知识回顾
1、同一平面内，两条直线的位置关系有哪几种？
2、 经过直线外一点，有且只有几条直线平行于已知直线？
4、怎样画平行线？
3、如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线是什么位置关系？
一、放
二、靠
三、推
四、画
平行线的画法：
从画图过程，三角板起到什么作用？
要判断直线a //b，你有办法了吗?
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：
同位角相等，两直线平行。
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
1
2
几何语言表述：
a
b
A
C
E
F
2
3
B
1
D
１．如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．
知识应用
变式2：如图，∠1=55°，∠2=125°，∠3等于
多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．
知识应用
变式1：如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．
E
F
2
C
A
3
B
1
D
变式1
C
A
E
F
2
3
B
1
D
变式2
大家来探索!
① 如图： 如果∠1=∠３，
那么a与b平行吗？
a
b
l
1
３
２
内错角相等，两直线平行。
∵ ____=____（已知）
∴ ___∥___（内错角相等，两直线平行）
∠1
∠３
a
b
几何语言表述：
② 如图：
如果∠1+∠2=180o，
那么a与b平行吗？
同旁内角互补，两直线平行。
∵ ____+____=180o（已知）
∴ ___∥___（同旁内角互补，两直线平行）
∠1
∠2
a
b
大家来探索!
a
b
l
1
2
几何语言表述：
同位角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
直线平行的条件
同旁内角互补，两直线平行。
画平行线的事实
同位角相等， 两直线平行。
内错角相等，
两直线平行。
练一练
练习：已知：∠1=∠A=∠C,
(1)从∠1=∠A，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？
(2)从∠1=∠C，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？
例题1.
① ∵ ∠2 =___（已知）
∴ ___∥___
② ∵ ∠3 = ∠5（已知）
∴ ___∥___
③∵ ∠4 +___=180o（已知）
∴ ___∥___
∠6
AB
CD
AB
CD
∠5
AB
CD
A
C
1
4
2
3
5
8
6
7
B
D
如图：
（同位角相等,两直线平行）
（内错角相等,两直线平行）
（同旁内角互补,两直线平行）
平行线的判定
例题２.
如图：已知 ∠1=75o , ∠2 =105o
问：AB与CD平行吗？为什么？
平行线的判定
A
C
1
4
2
3
B
D
5
例：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？
答：垂直于同一条直线的两条直线平行.
理由：如图，
∵ b⊥a,c⊥a(已知)
∴∠1=∠2=90°(垂直定义)
∴b∥c(同位角相等，两直线平行)
a
b
c
1
2
随堂练习
１．找出下图互相平行的直线
a
b
m
n
130?
50?
50?
２.已知∠3=45 °，∠1与∠2是对顶角,∠1+∠2=90°，试说明 ？
解：由于∠1与∠2是对顶角，
∴∠1=∠2
又∵∠1+∠2=90°(已知)
∴∠1=∠2=45°
∵ ∠3=45°(已知)
∴∠ 2=∠3
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
1
2
3
A
B
C
D
AB//CD
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
平行线的判定示意图
判定
数量关系
位置关系
文字叙述
图形表示
符号表示
①________那么这两条直线也互相平行。
② 同位角相等 两直线平行。
∵∠1=∠2(已知)
∴AB∥CD（同位相等，两直线平行）
③___________两直线平行 ,
④___________两直线平行。
⑤在同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，这两条直线平行。