2020-2021学年人教版数学七年级下册： 5.2.2 平行线的判定 课件（21张 含视频）

5.2.2 平行线的判定
人教版数学七年级下册
第五章 相交线与平行线
2. 初步了解推理论证的方法，会正确的书写简单的推理过程；
2
1. 掌握平行线的判定，并能解决一些简单的问题；
1
问题1 两条不重合的直线的位置关系有哪几种?
问题2 怎样的两条直线平行?
问题3 上节课你学了平行线的哪些内容?
相交（包括垂直）和平行两种。
在同一平面内，不相交的两条直线平行。
2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。
1.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
回顾与思考
如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a , 观察∠1，∠2满足什么条件时直线a与b平行.
当∠1＞∠2时
当∠1＝∠2时
当∠1＜∠2时
①直线a和b不平行
②直线a∥b
③直线a和b不平行
做一做
当∠1＞∠2时
①直线a和b
当∠1＝∠2时
②直线a b
当∠1＜∠2时
③直线a和b
不平行
∥
不平行
1
2
同位角相等，两直线平行。
两直线平行的判断
∠1、∠2是
角。
同位
由此可得：
判断方法 1
核心知识点一
利用同位角判定两条直线平行
●
一、放
二、靠
三、推
四、画
我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法。
A
a
B
b
A
2
1
a
B
问题1：画图过程中，什么角始终保持相等?
问题2：直线a，b位置关系如何?
问题3：由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗?
总结归纳
判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。
简单说成：
同位角相等，两直线平行。
∵∠1=∠2(已知)
∴l1∥l2
（同位角相等，两直线平行）
应用格式：
议一议
同位角相等判定两直线平行
核心知识点二
利用内错角、同旁内角判定两条直线平行
探究1：如图，由?3=?2，可推出a//b吗?如何推出?
解： ∵ ?1=?3(已知），
?3=?2（对顶角相等），
∴ ?1=?2
∴ a//b(同位角相等，两直线平行）
2
b
a
1
3
判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行。
简单说成：
内错角相等，两直线平行。
总
结
归
纳
应用格式：
∵∠3=∠2(已知)
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
探究2： 如图，如果?1+?2=180° ，你能判定a//b吗?
解:能,
∵?1+?2=180°（已知）
?1+?3=180°（邻补角的性质）
∴?2=?3（同角的补角相等）
∴a//b（同位角相等，两直线平行）
c
2
b
a
1
3
判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。
简单说成：
同旁内角互补，两直线平行。
总结归纳
应用格式：
∵∠1+∠2=180°（已知）∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
核心知识点三
利用同旁内角判定两条直线平行
做一做
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
做一做
同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
例1：如图， ∠A= 55 °， ∠B=125 °，AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？为什么？
D
A
B
C
解：∵∠A +∠B = 55 °+ 125 °= 180°
∴ AD//BC
(同旁内角互补，两直线平行)
解：∵∠1= 70 °
例2 、如图∠1=70 °，∠2=110 °，
试判断AD//BC 吗？并说明理由。
A
E
D
B
C
1
3
2
∴∠3=110 °（ 邻补角的定义）
∴∠2 =∠3=110 °
∴AD//BC （内错角相等，两直线平行）
两条直线平行的判断方法：
3、同位角相等，两直线平行．
4、内错角相等，两直线平行．
5、同旁内角互补，两直线平行．
1、平行线的定义
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
2、如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线互相平行.
文字叙述
符号语言
图形
相等，
两直线平行
∵ (已知),
∴a∥b
_ __相等,
两直线平行
∵ (已知),
∴a∥b
_________互补,
两直线平行
∵ (已知),
∴a∥b
a
b
1
2
4
两条直线平行的判断方法：
同位角
内错角
同旁内角
∠1=∠2
∠3=∠2
∠2+∠4=180°
c
3
1.如图,可以确定AB∥CE的条件是( )
A.∠2=∠B
B. ∠1=∠A
C. ∠3=∠B
D. ∠3=∠A
C
1
2
3
A
E
B
C
D
2.如图,已知∠1=30°,∠2或∠3满足条件________________，则a//b.
2
1
3
a
b
c
∠2＝150°或∠3＝30°
3.已知：如图所示，∠1=∠B，则下列说法正确的是（　　）
A.AB与CD平行
B.AC与DE平行
C.AB与CD平行，AC与DE也平行
D.以上说法都不正确
A
4.如图所示，FE⊥CD，∠2=26°，猜想当∠1=__________时，AB∥CD．
64°
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