浙江省湖州市长兴县2020-2021学年七年级（下）返校考数学试卷 Word版无答案

2020-2021学年浙江省湖州市长兴县七年级（下）返校考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．给出四个数0，，，﹣1，其中最小的数是（　　）
A．0 B． C． D．﹣1
2．2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（　　）
A．0.215×108 B．2.15×107 C．2.15×106 D．21.5×106
3．下列计算正确的是（　　）
A．3a+4b＝7ab B．7a﹣3a＝4
C．3a+a＝3a2 D．3a2b﹣4a2b＝﹣a2b
4．已知甲数比乙数的2倍少1，设甲数为x，则乙数可表示为（　　）
A．2x﹣1 B．2x+1 C． D．
5．下列运用等式性质进行的变形中，正确的是（　　）
A．若a＝b，则ac＝bc B．若x＝y，则5﹣x＝5+y
C．若2x＝3，则x＝ D．若a＝b，则＝
6．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为2时，则输出的值为（　　）
A．6 B．﹣8 C．8 D．﹣6
7．以下关于的叙述，错误的是（　　）
A．面积为8的正方形边长是
B．是无理数
C．在数轴上没有对应的点
D．介于整数2和3之间
8．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝50°，则∠BOD的度数是（　　）
A．50° B．60° C．80° D．70°
9．正在建设的轻轨即将在2020年底验收，预计轻轨开通后，可以缩短很多人的上下班时间．小徐住在A处，每天去往B处上班，他预计乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45分钟．已知乘轻轨从A到B处的路程比乘公交车多1千米，若轻轨行驶的平均速度为60千米/时，公交车行驶的平均速度为20千米/时，求从A到B处的乘公交车路程．若设从A到B处的乘公交车路程为x千米，则符合题意的方程是（　　）
A．﹣＝ B．﹣＝
C．﹣＝45 D．﹣＝45
10．如图，在线段AB上有C、D两点，CD长度为1cm，AB长为整数，则以A，B，C，D为端点的所有线段长度和不可能为（　　）
A．16cm B．21cm C．22cm D．31cm
二、填空题（每小题2分，共12分）
11．﹣5的相反数是　 　．
12．把53°30′用度表示为　 　．
13．如图，AC⊥BC，垂足为点C，CD⊥AB，垂足为点D，则点A到BC的距离是线段　 　的长度．
14．若关于x的方程2k+3x＝4与x+2＝0的解相同，则k的值为　 　．
15．已知|x|＝3，|y|＝5，且xy＜0，则x﹣y的值等于　 　．
16．有一列按规律排列的代数式：b，2b﹣a，3b﹣2a，4b﹣3a，5b﹣4a，…，相邻两个代数式的差都是同一个整式，若第4个代数式的值为8，则前7个代数式的和的值为　 　．
三、解答题（共58分）
17．计算
（1）﹣18+6+7﹣5
（2）﹣22×2﹣3×（﹣1）3．
18．解方程
（1）4x﹣3（20﹣x）＝3；
（2）．
19．先化简，再求值．2（3a﹣4b）﹣3（3a+2b）+4（3a﹣2b），其中．
20．如图所示，BC＝6cm，BD＝7cm，D是AC的中点，求AD的长．
21．如图为4×4的网格（每个小正方形的边长均为1），请画两个格点正方形（顶点在小正方形顶点处）要求：其中一个边长是有理数，另一个边长是大于3的无理数，并写出其边长，
∴边长为　 　．∴边长为　 　．
22．对于有理数a，b，定义一种新运算“?”，规定a?b＝|a+b|﹣|a﹣b|．
（1）计算（﹣3）?2的值；
（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a?b．
23．如图，已知射线OB平分∠AOC，∠AOC的余角比∠BOC小42°．
（1）求∠AOB的度数；
（2）过点O作射线OD，使得∠AOC＝4∠AOD，请你求出∠COD的度数；
（3）在（2）的条件下，画∠AOD的角平分线OE，直接写出∠BOE的度数．
24．平价商场经销的甲，乙两种商品，甲种商品每件售价98元，利润率为40%；乙种商品每件进价80元，售价128元．
（1）求甲种商品每件的进价；（利润率＝×100%）
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为3800元，求购进甲、乙两种商品各多少件？
（3）在“元旦”期间，该商场只对乙种商品进行如表的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额 优惠措施
少于等于480元 不优惠
超过480元，但不超过680元 其中480元不打折，超过480元的部分给予6折优惠
超过680元 按购物总额给予7.5折优惠
按表的优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款576元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？