4.2.2 用列举法求概率（第1课时） 用列表法求概率 课件（共28张PPT）

(共28张PPT)
用列表法求概率
第4章
概率
湘教版·九年级数学下册
上课课件
学习目标
【知识与技能】
1.进一步了解在具体情境中概率的意义.
2.会用列表法求出简单事件的概率.
【过程与方法】
通过生活中简单的例子，通过列表列举出事件的所有结果，进而求指定事件的概率.
【情感态度】
通过小组合作、探究、发现解决数学问题的方法和途径，从而激发求知欲.
【教学重点】
用列表法求概率的过程与方法.
【教学难点】
理解“等可能事件”，摸球或抽卡片放回与不放回的区别.
情境导入
活动1：一枚硬币连续掷两次，求下列事件概率.
（1）两次全部正面朝上；
（2）两次全部反面朝上；
（3）一次正面朝上，一次反面朝上.
思考：解决上述问题，能否用一个表格先列举出所有可能结果，再解题呢？
正
反
正
正正
正反
反
反正
反反
第二次
第一次
活动1：一枚硬币连续掷两次，求下列事件概率.
（1）两次全部正面朝上；
（2）两次全部反面朝上；
（3）一次正面朝上，一次反面朝上.
若能先列出表格，列举出试验的所有结果，再求确定事件的概率，是否要简捷一些.
探究新知
李明和刘英各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和为奇数，则李明赢；如果两枚骰子的点数之和为偶数，刘英赢.
这个游戏对双方公平吗？
游戏双方公平是指双发获胜的可能性相等，各掷一枚骰子，可能出现的结果数目较多，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法.
从表中可以看出，所有可能结果共有36个.
由于骰子是均匀的，这些结果出现的可能性相等.
满足两枚骰子的点数为偶数的可能结果有18个（表中的蓝色），两枚骰子的点数为奇数的可能结果有18个（表中的红色）.
因此，
P（点数之和为偶数）
.
P（点数之和为奇数）
.
由此可见，这个游戏对双方而言是公平的.
如图，袋中装有大小和质地都相同的4个球：2红2白.
从中依次任意取出2个球（第1次取出的球不放回袋中），
求下列事件的概率：
A：取出的2个球同色；
B：取出2个白球.
解：用R1，R2表示两红球；
用W1，W2表示两白球；
利用表格列出所有可能的结果：
R1
R2
W1
W2
R1
×
(R1,
R2)
(R1,
W1)
(R1,
W2)
R2
(R2,
R1)
×
(R2,
W1)
(R2,
W2)
W1
(W1,
R1)
(W1,
R2)
×
(W1,
W2)
W2
(W2,
R1)
(W2,
R2)
(W2,
W1)
×
第1次
第2次
共有_______个可能结果.
12
A：取出的2个球同色
______________________________________（共____种）；
B：取出的2个白球
______________________________________（共____种）；
(R1,
R2)
(R2,
R1)
(W1,
W2)
(W2,
W1)
4
(W1,
W2)
(W2,
W1)
2
如图，袋中装有大小和质地都相同的4个球：2红2白.
从中依次任意取出2个球（第1次取出的球不放回袋中），
求下列事件的概率：
A：取出的2个球同色；
B：取出2个白球.
如图，袋中装有大小和质地都相同的4个球：2红2白.
从中依次任意取出2个球（第1次取出的球放回袋中），
求下列事件的概率：
A：取出的2个球同色；
B：取出2个白球.
解：用R1，R2表示两红球；
用W1，W2表示两白球；
利用表格列出所有可能的结果：
R1
R2
W1
W2
R1
(R1,
R1)
(R1,
R2)
(R1,
W1)
(R1,
W2)
R2
(R2,
R1)
(R2,
R2)
(R2,
W1)
(R2,
W2)
W1
(W1,
R1)
(W1,
R2)
(W1,
W1)
(W1,
W2)
W2
(W2,
R1)
(W2,
R2)
(W2,
W1)
(W2,
W2)
第1次
第2次
总结归纳
试验出现各种结果的个数是有限个.
用列表法求概率适用的对象是：
试验涉及两个因素或分两步完成，如掷两个骰子，抽两张卡片，两次摸球等.
当试验为摸球或抽卡片时，一定要分清第一次摸球或抽卡片后，“球”与“卡”是否放回，即“放回”与“不放回”结果是不同的.
练习
1.如图，有三条绳子穿过一块木板，姐妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一段绳子.若每边每段绳子被选中的机会相等，
则两人选到同一条绳子的概率为多少？
解：用A1，A2，A3示三条绳子，
利用表格列出所有可能的结果：
A1
A2
A3
A1
(A1,
A1)
(A1,
A2)
(A1,
A3)
A2
(A2,
A1)
(A2,
A2)
(A2,
A3)
A3
(A3,
A1)
(A3,
A2)
(A3,
A3)
姐姐
妹妹
共有9个可能结果，其中两人选到同一条绳子的情况有3种，
练习
2.小军同时抛掷两枚骰子，求两枚骰子点数之和小于7的概率.
解：利用表格列出所有可能的结果：
共有36个可能结果，其中两枚骰子点数之和小于7的结果有15种，
随堂练习
1.从1，2，3，4，5五个数中任意取出2个数做加法，其和为偶数的概率是（
）
A.
B.
C.
D.
C
2.均匀的正四面体的各面上依次标有1，2，3，4四个数字，同时抛掷两个这样的正四面体，着地的一面数字之和为5的概率是（
）
A.
B.
C.
D.
B
3.从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（
）
A.
0
B.
C.
D.
1
4.将一个转盘分成6等份，分别是红、黄、蓝、绿、白、黑，转动转盘两次，两次能配成“紫色”的概率是________（红色和蓝色配成紫色）.
B
5.点M（x
,
y）可以在数字﹣1，0，1，2中任意选取.
试求：
（1）点M在第二象限内的概率．
（2）点M不在直线y=﹣2x+3上的概率
解：利用表格列出所有可能的结果：
-1
0
1
2
-1
（-1,
-1）
（0,
-1）
（1,
-1）
（2,
-1）
0
（-1,
0）
（0,
0）
（1,
0）
（2,
0）
1
（-1,
1）
（0,
1）
（1,
1）
（2,
1）
2
（-1,
2）
（0,
2）
（1,
2）
（2,
2）
x
y
-1
0
1
2
-1
（-1,
-1）
（0,
-1）
（1,
-1）
（2,
-1）
0
（-1,
0）
（0,
0）
（1,
0）
（2,
0）
1
（-1,
1）
（0,
1）
（1,
1）
（2,
1）
2
（-1,
2）
（0,
2）
（1,
2）
（2,
2）
x
y
试验出现各种结果的个数是有限个.
用列表法求概率适用的对象是：
试验涉及两个因素或分两步完成，如掷两个骰子，抽两张卡片，两次摸球等.
课堂小结
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
谢谢欣赏
谢谢大家!
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