四年级数学下册教案-2　三角形分类-北师大版

2　三角形分类
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教学内容
三角形分类。(教材第22页)
教学目标
1．使学生按一定标准给三角形分类，感受三角形与日常生活的联系。
2．使学生经历观察与探索的过程，培养其观察分析、动手操作的能力，进一步发展空间观念。
3．激发学生的主动参与意识，获得自我探究的乐趣。
重点难点
重点：按一定标准给三角形分类。
难点：各类三角形的特点。
教学过程
一、情景引入
你能按一定标准给教室里的人分分类吗？
①分成男生和女生。
②分成成人和儿童。
③按长发和短发来分。
④按衣服颜色的深浅来分。
……
提问：为什么同样是教室里的人，分类的结果不一样呢？
明确：分类的标准不同，分类的结果也不一样。
二、学习新课
1．独立观察，确定分类标准。
课件出示教材第22页由9个三角形组成的图案。
要求：仔细观察图案中每个三角形都有几个什么样的角，即锐角、直角还是钝角，再仔细观察每个三角形中三条边的长短。
2．按角的特点进行分类。
明确：①②一类，⑥⑦⑧⑨一类，③④⑤一类。
理由：①②这类三角形内角的最大度数是90°，⑥⑦⑧⑨这类三角形内角的最大度数比90°大，③④⑤这类三角形内角的最大度数比90°小。
小结：三角形按角可以分为三类，分别是直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。
提问：测量每类三角形各个内角度数，你还发现了这三类三角形有什么异同？
明确：(1)每个三角形至少有2个锐角。
(2)锐角三角形三个内角都是锐角。
(3)直角三角形有一个角是直角，其他两个角是锐角。
(4)钝角三角形有一个角是钝角，其他两个角是锐角。
3．按边的特点进行分类。
明确：①⑥⑦⑧⑨一类，②④一类，③⑤一类。
理由：①⑥⑦⑧⑨这类三角形三条边都不相等，②④这类三角形有两条边相等，③⑤这类三角形有三条边相等。
讲授：有两条边相等的三角形叫作等腰三角形，其中相等的两条边叫作腰；有三条边相等的三角形叫作等边三角形。
提问：如果等腰三角形的第三条边和腰相等了，此时的三角形是什么三角形？
明确：等边三角形，所以等边三角形是特殊的等腰三角形。
小结：三角形按边可以分为两类，分别是不等边三角形和等腰三角形，其中等腰三角形的第三条边和腰相等时是等边三角形。
三、巩固反馈
完成教材第23页“练一练”第1、2、4题。
第1题：④⑤⑥⑦⑧⑩?　⑥⑦　③⑧?　②⑨　①④⑤⑥⑦⑩
第2题：直角三角形　锐角三角形、钝角三角形或直角三角形　钝角三角形
第4题：(1)两个直角三角形。
(2)等腰三角形。
(3)两个等腰直角三角形。
四、课堂小结
三角形可以如何分类？
板书设计
三角形分类
三角形按角分类　　　三角形按边分类
教学反思
在学生利用学具动手操作得出答案的基础上，要适时引导，使学生超越借助实物操作的水平，尝试用图形表达自己的思想，加深学生对三角形分类的认识。
备课资料参考
典型例题准备
【例题】一个等腰三角形的三边长的和是20厘米，其中一条边长6厘米，另外两条边分别长多少厘米？
分析：分两种情况讨论：底边长为6厘米或腰长为6厘米。
解答：(1)底边长为6厘米：
20－6＝14(厘米)　14÷2＝7(厘米)
(2)腰长为6厘米：
20－6－6＝8(厘米)
答：另外两条边分别长7厘米，7厘米或6厘米，8厘米。
相关知识阅读
三角形的由来
巴斯卡三角形是一个包含了发生在代数、几何、和自然界中数字模式之有名的算术三角形。它虽然冠以法国数学家巴斯卡之名。然而，这个冠以巴斯卡之名的三角形，早在巴斯卡出生之前500多年就被发现了。在公元1303年，中国数学家朱世杰在他的一本叫做《四元玉鉴》一书的序中发表了这个有名的三角形。朱世杰甚至没有宣扬发现了这个三角形的荣耀。由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的封闭图形叫做三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形。三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形。