五年级数学下册教案-3 分数除法(三)-北师大版
文档属性
| 名称 | 五年级数学下册教案-3 分数除法(三)-北师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 118.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-08 13:35:03 | ||
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文档简介
3 分数除法(三)
课时目标导航
教学内容
已知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法。(教材第60～61页)
教学目标
1．会分析简单实际问题中的数量关系，能找出题目中的等量关系。
2．能用方程解决有关简单分数的实际问题，初步体会方程是解决实际问题的重要模型。
3．在解方程的过程中，巩固分数除法的计算方法。
重点难点
重点：会解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。
难点：用方程解决有关分数的实际问题。
教学过程
一、情景引入
有6人在跳绳，是操场上参加活动总人数的， 操场上参加活动的总人数多少？
在这个问题中，数量关系是什么？你会用画图的方法找到等量关系吗？根据等量关系如何解决这个问题呢？
二、学习新课
1．已知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法。
有6人在跳绳，是操场上参加活动总人数的， 操场上参加活动的总人数多少？(出示教材第60页情景图及问题)
(方法一)画图法。
如下图，取一张长方形纸，将其平均分成9份，再将其中的2份涂上阴影，表示，也表示6个人。
引导学生根据示意图解答：
由示意图可以推出，1份表示，也表示3个人。一共有9份，所以操场上共有3×9＝27(人)。
(方法二)方程法。
(1)教师指导画出线段图帮助学生理解题意。
(2)学生交流、讨论，根据线段图解决问题。
根据线段图可知，参加活动的总人数是单位“1”，且参加活动的总人数×＝跳绳的人数，设单位“1”为未知数x，根据参加活动的总人数×＝跳绳的人数即可列方程解答。
解：设操场上参加活动的总人数是x。
x＝6
x＝ 6÷
x＝ 6×
x＝ 27
答：操场上参加活动的总人数是27。
(方法三)用除法计算。
提问：已知等量关系为参加活动的总人数×＝跳绳的人数，要求参加活动的总人数，还能用什么方法呢？
学生交流、讨论。
用除法计算，列式为6÷＝27(人)。
2．列等量关系。
根据信息写出等量关系。
(1)操场上打篮球的人数是踢足球人数的。
(2)汽油的现价是原价的。
(3)果园今年的苹果产量比去年增加了1200 ?kg?。
(出示教材第61页“试一试”问题1)
教师指导：一般来说，一个量与另一个量相比较，“是”或“比”后面的量是单位“1”的量。
学生交流、讨论，并写出等量关系。
(1)踢足球的人数×＝打篮球的人数。
(2)汽油的原价×＝汽油的现价。
(3)去年的苹果产量＋1200 ?kg?＝今年的苹果产量。
3．用方程解决实际问题。
某月有9天休息日，休息日占这个月总天数的。这个月有多少天？(出示教材第61页“试一试”问题2)
(1)写出等量关系。
这个月的总天数×＝9
(2)列方程解答。
解：设这个月共有x天。
x＝9
x＝ 9÷
x＝9×
x＝30
答：这个月共有30天。
(3)教师归纳。
用方程解决问题的步骤：
①理解题意，找出已知量和未知量的等量关系；
②设未知数x；
③根据等量关系列方程；
④解方程；
⑤检验，并写出答语。
三、巩固反馈
完成教材第61页“练一练”第1～3题。
第1题：
(1)
(2)原价×＝现价
(3)解：设这件衣服的原价是x元。
x＝56
x＝ 70
答：这件衣服的原价是70元。
第2题：(1)(方法一)解：设妈妈的身高是x cm。
x＝150
x＝ 160
(方法二)150÷＝160(?cm)
答：妈妈的身高是160 cm。
(2)(方法一)解：设爸爸的身高是x cm。
x＝160
x＝ 180
(方法二)160÷＝180(?cm)
答：爸爸的身高是180 cm。
第3题：x＝35 x＝ x＝
x＝ x＝9 x＝
四、课堂小结
1．已知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法有几种？
2．列方程解决实际问题的步骤是什么？
板书设计
分数除法(三)
有6名同学在跳绳，是操场上参加活动总人数的，操场上有多少人参加活动？
解：设操场上有x人参加活动。
x＝6
x÷＝6÷
x＝6×
x＝27
答：操场上有27人参加活动。
教学反思
1．教学例题时，注意培养学生的自主学习意识，重点引导学生自己提出问题。通过对问题的提出、讨论，使学生明确求单位“1”的这类型应用题的关键是找准量及对应的数量关系，正确解题。
2．教学中应注重创设情境，给学生充分的表达空间，训练学生的思维习惯，要重视学生对知识的归纳、概括，学完新知识后应让学生自己总结出解答分数除法应用题的一般步骤，以及解题的关键所在。在练习题的设计上紧紧围绕新知识并有一定的梯度，使学生的思维能力得到较好地训练。
备课资料参考
典型例题准备
【例题】图书室有文艺书120本，科技书的本数是文艺书的，又是故事书的，故事书有多少本？
分析：画线段图如下：
由图可知：文艺书的本数的是科技书的本数，故事书的本数的是科技书的本数，则文艺书的本数×＝科技书的本数＝故事书的本数×。解题时，可以根据这个等量关系建立方程求解。
解答：设故事书有x本。
120×＝x
90＝ x
x＝ 270
答：故事书有270本。
解法归纳：解此类题时，可以先根据题意画出线段图，再求解问题。
相关知识阅读
解决分数应用题的思路——画线段图
掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。实践证明，线段图具有直观性、形象性、实用性，学会画线段图来分析数学应用题，学生们更能得心应手，分析问题和解决问题的能力将会有大大的提高。
画线段图要注意以下几点：
(1)认真读题，全面理解题意，所画的图要与题目中的条件相符合。
(2)图中线段的长短要和数值的大小基本一致，不要出现长的线段标出小的数据，而短的线段标出大的数据。图要尽量画得美观、大方、合理。
(3)要按照题目的叙述顺序，在图上标明条件。对于双线段并列图和多线段并列图，一定要分清先画和后画的顺序，要找准相互之间的对应关系，明确所求的问题。
课时目标导航
教学内容
已知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法。(教材第60～61页)
教学目标
1．会分析简单实际问题中的数量关系，能找出题目中的等量关系。
2．能用方程解决有关简单分数的实际问题，初步体会方程是解决实际问题的重要模型。
3．在解方程的过程中，巩固分数除法的计算方法。
重点难点
重点：会解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。
难点：用方程解决有关分数的实际问题。
教学过程
一、情景引入
有6人在跳绳，是操场上参加活动总人数的， 操场上参加活动的总人数多少？
在这个问题中，数量关系是什么？你会用画图的方法找到等量关系吗？根据等量关系如何解决这个问题呢？
二、学习新课
1．已知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法。
有6人在跳绳，是操场上参加活动总人数的， 操场上参加活动的总人数多少？(出示教材第60页情景图及问题)
(方法一)画图法。
如下图，取一张长方形纸，将其平均分成9份，再将其中的2份涂上阴影，表示，也表示6个人。
引导学生根据示意图解答：
由示意图可以推出，1份表示，也表示3个人。一共有9份，所以操场上共有3×9＝27(人)。
(方法二)方程法。
(1)教师指导画出线段图帮助学生理解题意。
(2)学生交流、讨论，根据线段图解决问题。
根据线段图可知，参加活动的总人数是单位“1”，且参加活动的总人数×＝跳绳的人数，设单位“1”为未知数x，根据参加活动的总人数×＝跳绳的人数即可列方程解答。
解：设操场上参加活动的总人数是x。
x＝6
x＝ 6÷
x＝ 6×
x＝ 27
答：操场上参加活动的总人数是27。
(方法三)用除法计算。
提问：已知等量关系为参加活动的总人数×＝跳绳的人数，要求参加活动的总人数，还能用什么方法呢？
学生交流、讨论。
用除法计算，列式为6÷＝27(人)。
2．列等量关系。
根据信息写出等量关系。
(1)操场上打篮球的人数是踢足球人数的。
(2)汽油的现价是原价的。
(3)果园今年的苹果产量比去年增加了1200 ?kg?。
(出示教材第61页“试一试”问题1)
教师指导：一般来说，一个量与另一个量相比较，“是”或“比”后面的量是单位“1”的量。
学生交流、讨论，并写出等量关系。
(1)踢足球的人数×＝打篮球的人数。
(2)汽油的原价×＝汽油的现价。
(3)去年的苹果产量＋1200 ?kg?＝今年的苹果产量。
3．用方程解决实际问题。
某月有9天休息日，休息日占这个月总天数的。这个月有多少天？(出示教材第61页“试一试”问题2)
(1)写出等量关系。
这个月的总天数×＝9
(2)列方程解答。
解：设这个月共有x天。
x＝9
x＝ 9÷
x＝9×
x＝30
答：这个月共有30天。
(3)教师归纳。
用方程解决问题的步骤：
①理解题意，找出已知量和未知量的等量关系；
②设未知数x；
③根据等量关系列方程；
④解方程；
⑤检验，并写出答语。
三、巩固反馈
完成教材第61页“练一练”第1～3题。
第1题：
(1)
(2)原价×＝现价
(3)解：设这件衣服的原价是x元。
x＝56
x＝ 70
答：这件衣服的原价是70元。
第2题：(1)(方法一)解：设妈妈的身高是x cm。
x＝150
x＝ 160
(方法二)150÷＝160(?cm)
答：妈妈的身高是160 cm。
(2)(方法一)解：设爸爸的身高是x cm。
x＝160
x＝ 180
(方法二)160÷＝180(?cm)
答：爸爸的身高是180 cm。
第3题：x＝35 x＝ x＝
x＝ x＝9 x＝
四、课堂小结
1．已知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法有几种？
2．列方程解决实际问题的步骤是什么？
板书设计
分数除法(三)
有6名同学在跳绳，是操场上参加活动总人数的，操场上有多少人参加活动？
解：设操场上有x人参加活动。
x＝6
x÷＝6÷
x＝6×
x＝27
答：操场上有27人参加活动。
教学反思
1．教学例题时，注意培养学生的自主学习意识，重点引导学生自己提出问题。通过对问题的提出、讨论，使学生明确求单位“1”的这类型应用题的关键是找准量及对应的数量关系，正确解题。
2．教学中应注重创设情境，给学生充分的表达空间，训练学生的思维习惯，要重视学生对知识的归纳、概括，学完新知识后应让学生自己总结出解答分数除法应用题的一般步骤，以及解题的关键所在。在练习题的设计上紧紧围绕新知识并有一定的梯度，使学生的思维能力得到较好地训练。
备课资料参考
典型例题准备
【例题】图书室有文艺书120本，科技书的本数是文艺书的，又是故事书的，故事书有多少本？
分析：画线段图如下：
由图可知：文艺书的本数的是科技书的本数，故事书的本数的是科技书的本数，则文艺书的本数×＝科技书的本数＝故事书的本数×。解题时，可以根据这个等量关系建立方程求解。
解答：设故事书有x本。
120×＝x
90＝ x
x＝ 270
答：故事书有270本。
解法归纳：解此类题时，可以先根据题意画出线段图，再求解问题。
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解决分数应用题的思路——画线段图
掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。实践证明，线段图具有直观性、形象性、实用性，学会画线段图来分析数学应用题，学生们更能得心应手，分析问题和解决问题的能力将会有大大的提高。
画线段图要注意以下几点：
(1)认真读题，全面理解题意，所画的图要与题目中的条件相符合。
(2)图中线段的长短要和数值的大小基本一致，不要出现长的线段标出小的数据，而短的线段标出大的数据。图要尽量画得美观、大方、合理。
(3)要按照题目的叙述顺序，在图上标明条件。对于双线段并列图和多线段并列图，一定要分清先画和后画的顺序，要找准相互之间的对应关系，明确所求的问题。