五年级数学下册教案-3　“分数王国”与“小数王国”-北师大版

3　“分数王国”与“小数王国”
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教学内容
分数与小数的互化。(教材第7页)
教学目标
1．结合比较分数和小数大小的具体例子，探索分数和小数比较大小的方法，掌握分数和小数互化的方法，渗透转化思想。
2．能熟练地进行分数和小数的互化，并比较大小。
重点难点
重点：分数和小数互化的方法和大小比较。
难点：分数和小数互化的方法。
教具准备
百格图、小数尺、课件?PPT
教学过程
一、情景引入
前面我们学习了分数和小数，你们知道它们有什么联系吗？(可以互化)
今天，“分数王国”和“小数王国”的很多小朋友来到了我们的课堂，它们要一对一的比大小，你们能应用所学知识，帮助它们吗？(板书：分数和小数的互化)
二、学习新课
1．比较0.06与的大小。
比一比，“小数王国”里的0.06与“分数王国”里的哪个数大？
学生交流、讨论，教师巡视。
指名汇报，把结果归纳汇总如下：
(方法一)运用百格图，把每个数都用小方格表示。
表示0.06需要给6个小方格涂色，就是把100个小方格平均分成20份，取其中的1份，即把5个小方格涂色，这样就比出了它们的大小，如图：
0．06　　　　>　　　
(方法二)把小数化成分数。
0．06是一个两位小数，就在1的后面写2个0作分母，把0.06的小数点去掉后是6，用6作分子，得0.06＝。然后将通分，即＝。因为>，所以0.06>。
(方法三)把分数化为小数。
用分子除以分母，得＝1÷20＝0.05。因为0.06>0.05，所以0.06>。
2．分数和小数的互化。
“分数王国”和“小数王国”分别有不同的尺子，你能帮助“翻译”吗？
教师引导学生结合前面的大小比较和尺子上面已知的“翻译”，分组讨论剩余各数如何“翻译”。
小组交流、讨论，教师巡视，指导有困难的学生，再汇报结果。
翻译“分数王国”里的分数，只要用分数的分子除以分母即可，如下：
＝1÷8＝0.125　＝4÷8＝0.5
＝6÷8＝0.75 ＝7÷8＝0.875
翻译“小数王国”里的小数，只要把小数化成分数，即先看小数是一个几位小数，就在1的后面写几个0作分母，然后把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分，如下：
0．15＝＝ 0.25＝＝
0．4＝＝ 0.45＝＝
3．归纳总结。
提问：想一想，用自己的语言说一说怎样进行分数和小数的互化？
学生交流、讨论，再汇报。
明确：①分数化小数时，先把分数改写成除法算式，用分子除以分母，再计算出结果。
②小数化分数时，根据小数的意义，原来是几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约成最简分数。
4．解决问题。
把下面的小数化成分数，或把分数化成小数，与同伴交流你的做法。
＝　　　　　＝
0．24＝ 1.8＝
学生独立完成，再交流，教师指名汇报结果。
＝0.16　＝1.75
0．24＝ 1.8＝或1.8＝1
三、巩固反馈
完成教材第8页“练一练”第1～3题。
第1题：>　>　<
第2题：　　　　　
0．65　0.75　0.9　1.05
第3题：＝0.24　＝1.125　＝0.09　＝1.7
四、课堂小结
1．这节课我们学习了什么知识？有什么不懂或不理解的地方吗？
2．分数和小数的互化中要注意些什么？
板书设计
“分数王国”与“小数王国”
1．根据分数与除法的关系，可以把分数化成小数(用分子除以分母)。
2．根据小数的意义，可以把小数化成分数(先看小数是一个几位小数，就在1的后面写几个0作分母，然后把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要
约分)。
0．06>
教学反思
本节教学是借助分数和小数比大小来引出分数和小数互化的方法。教学时，以学生的探究学习为主，教师起引导作用，引导学生采用不同的方法来探究分数和小数的互化。在比较分数与小数的大小时，让学生从多个不同的角度去思考，充分体现了学生是学习的主人。
备课资料参考
典型例题准备
【例题】计算：11－－－－…－。
分析：这是一道连减算式，如果用通分的方法可以计算出结果，但过程很繁琐。其实，我们只要根据分数和小数互化的方法，把每一个减数都改写成小数，再运用减法的性质，用被减数减去所有减数的和，就可以很快求出这道题的结果。
解答：11－－－－…－
＝11－0.1－0.01－0.001－…－0.0000000001
＝11－(0.1＋0.01＋0.001＋…＋0.0000000001)
＝11－0.1111111111
＝10.8888888889
解法归纳：解此类题时，注意观察式子的特点，结合分数和小数互化的方法进行计算。
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转化思想
转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想，而其本身的大小是不变的，它是一种解决数学问题的重要策略。如分数和小数之间的相互转化就体现了转化思想。