五年级数学下册教案-2　有趣的折叠-北师大版

2　有趣的折叠
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教学内容
立体图形和它的平面展开图的关系。(教材第78页)
教学目标
1．在操作活动中认识一些立体图形的展开图，并能判断平面展开图能够折叠成什么样的立体图形。
2．建立立体图形中的面与展开图中的面的对应关系，培养空间想象力。
3．在展示交流与汇报活动中渗透数学中的转化、对应思想。
重点难点
重难点：立体图形与其展开图之间的对应关系。
教学过程
一、情景引入
在前面的展开与折叠中，我们初步了解了平面图形和立体图形之间的关系，原来它们之间是可以转化的。你想折出更多的立体图形吗？请同学们仔细观察，老师手中的模型是什么？ 这节课我们就一起学习“有趣的折叠”。(出示教材第78页的仓库模型)
二、学习新课
1．折仓库模型。
做一做，把教材附页3的图1剪下来，并沿虚线折叠成一个封闭的立体图形。(出示教材第78页问题1)
(1)怎样剪这个图形呢？
沿着外侧的边线剪。
(2)折叠成的封闭的立体图形是什么？
学生通过独立操作，得出答案：折叠成的封闭的立体图形是一座小房子。
2．计算房子的实际占地面积。
刚才折叠出来的房子是一座仓库的模型，它各边的实际长度是图中相应长度的100倍，怎样计算出这座仓库的占地面积是多少？ (出示教材第78页问题2)
(1)仓库的底面是什么图形？
明确：长方形。
(2)怎样求仓库的占地面积呢？
明确：已知仓库是长方形，只要找到仓库实际的长和宽，即可求面积。
模型的底面的长是8 cm，宽是3 cm，实际长度是图中相应长度的100倍，用模型底面的长与宽分别乘100即可求出实际的长与宽。
(3)学生交流，完成解答。
8×100＝800(?cm)＝8(?m)
3×100＝300(?cm)＝3(?m)
8×3＝24(?m2)
答：这座仓库的占地面积是24 m2。
3．立体图形与展开图的关系。
请在平面展开图上将窗户、烟囱和小鸟的大致位置标出来。(出示教材第78页问题3)
(1)平面展开图与封闭的立体图形中的点、线、面都存在着对应关系，确定平面展开图与立体图形的对应面。
(2)确定窗户、烟囱和小鸟的大致位置。
根据模型图中窗户、烟囱和小鸟的位置确定它们在展开图上的大致位置：
三、巩固反馈
完成教材第79页“想一想，做一做”。
第1题：①的形状是第4个图形，②的形状是第1个图形。连一连略。
第2题：①是第2个立体图形的展开图。②是第4个立体图形的展开图。连一连略。
第3题：图1能折叠成正方体：1—4　3—6　2—5
图2能折叠成正方体：前—锦　似—你　祝—程
图3不能折叠成正方体。
四、课堂小结
1．如何将平面图形折叠成立体图形？
2．立体图形与其展开图有怎样的关系？
3．你能识别简单立体图形的平面展开图吗？
板书设计
有趣的折叠
平面展开图与封闭的立体图形中的点、线、面都存在着对应关系。
教学反思
1．通过本节课的学习，熟练掌握立体图形和它的平面展开图的共同特点，能正确判断出一个立体图形的平面展开图。
2．注重组织学生开展探究活动，应用边操作边讲解的动态学习方法，使学生经历反复的展开与折叠的过程，建立体与面的转换模型，感悟并初步认识立体图形中的面与展开图中的面的对应关系，从而培养其空间观念。
备课资料参考
典型例题准备
【典例】如图是一个标有1、2、3、4、5、6的正方体三种不同的摆法，请你说出与数字1、2、3相对的面的数字分别是什么？
分析：利用排除法解答问题，与3相邻的面有1,5,2,6，只有4不与3相邻，所以与3相对的面是4。
从图中可以看出3,5,2与1相邻，而与3相对的面是4，所以4也与1相邻，只有6不与1相邻，所以与1相对的面是6。剩下的两个数在相对的面，即与2相对的面是5。
解答：1的对面是6,2的对面是5,3的对面是4.
解法归纳：解决这类问题用排除法，即找出所有相邻的数字，则剩下的那个数字就与原来的数字相对。
相关知识阅读
正方体的11种平面展开图
正方体的平面展开图共有11种(经旋转或翻转后方向不同但实质相同的图形不重复计算)，具体来讲分以下4类。
第一类：“1—4—1”型，其特点是有4个连成一排的正方形，两侧又各有1个正方形，共有6种。
口诀：中间四个面，上下各一面(上下面随便放)。
第二类：“1—3—2”型，其特点是有3个连成一排的正方形，这一排正方形的一侧有1个正方形，另一侧有2个正方形，共有3种。
口诀：中间三个面，一二隔河见(二三位置是固定的)。
第三类：“2—2—2”型，其特点是有2个连成一排的正方形，其两侧又各有2个连成一排的正方形，只有1种。
口诀：中间二个面，楼梯天天见。
第四类：“3—3”型，其特点是有3个连成一排的正方形，其一侧还有3个连成一排的正方形，只有1种。
口诀：中间没有面，三三连一线。