四年级数学下册教案-5　解方程(二)-北师大版

5　解方程(二)
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教学内容
等式的性质、解方程(二)。(教材第70页)
教学目标
1．通过天平游戏，发现等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数)，等式仍然成立。
2．利用等式的性质解答简单的方程。
3．经历与他人交流解方程的过程，体验学习数学的乐趣。
重点难点
重点：理解等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数)，等式仍然成立。
难点：利用等式的性质解简单的方程。
教具准备
课件PPT、天平、砝码。
教学过程
一、情景引入
课件出示教材第70页天平图。
提问1：通过观察，我们知道每组天平都是什么状态？
(教师引导学生回答)每组天平都处于平衡状态。
提问2：继续观察每组天平左边或右边物体有什么特征？
(教师引导学生回答)第一组右面天平的左边和右边的质量均为左面天平的左边和右边质量的3倍。
第二组左面天平的左边和右边的质量均为右面天平的左边和右边质量的2倍。
二、学习新课
1．等式的性质2。
(1)请用等式分别表示图中的数量关系。
(教师引导学生回答)第一幅图：x＝5,3x＝3×5。
第二幅图：2x＝20,2x÷2＝20÷2。
(2)结合天平，观察上面四个等式，你发现了什么规律？
(教师引导学生回答)等式两边都乘同一个数，等式仍成立。
等式两边都除以同一个数，等式仍成立。
(3)你们同意上面同学的观点吗？有没有补充？
(教师引导学生回答)等式两边都除以同一个不为0的数，等式成立。
(4)为什么不能说等式两边都除以同一个数呢？
(教师引导学生回答)因为0不能作为除数。
小结：等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，等式成立。
2．解方程(二)。
(1)问题：你能利用这个性质解方程4y＝2000吗？小组之间谈论，要求先画天平示意图，再解方程。
根据天平示意图解方程4y＝2000如下：
(2)根据上面的示意图，我们可以写出解方程的步骤。
4y＝2000
解：4y÷4＝2000÷4
　　　　y＝500
检验：4×500＝2000，所以y＝500是正确的结果。
(3)课件出示教材第70页最下面的两个方程的解法。
明确：第一道题错在方程两边没有同时加或减相同的数。
第二道题错在解方程时书写格式不正确，没有写“解”字，等号左边也没有写“x”。
三、巩固反馈
完成教材第71页“练一练”第2～6题。
第2题：x＝5　x＝13
第3题：x＝26　x＝210　x＝94　x＝61　x＝364　x＝0
第4题：600÷30＝20(米)
第5题：(1)解：设这个正方形花坛的边长是x米。
4x＝24　x＝6
(2)解：设长是x米。
(x＋4)×2＝24　x＝8
第6题：(1)2米、4米、x米高的斜坡，至少需要的水平长度分别为24米、48米、12x米。
(2)解：设此处斜坡最高为x米。
12x＝36　x＝3
四、课堂小结
1．说一说这堂课的收获。
2．谈谈在解方程中有哪些需要注意或不太懂的地方？
板书设计
解方程(二)
等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，等式成立。
　　　4y＝2000
解：4y÷4＝2000÷4
　　　　y＝500
检验：4×500＝2000，所以y＝500是正确的结果。
教学反思
1．教师应因势利导，让学生自主探究，充分发挥学生的学习积极性和主观能动性。在独立思考中，使学生既学到了知识，又掌握了方法，还提高了解决问题的能力。
2．教师一定要有过硬的课堂驾驭能力，要能高瞻远瞩，要能预见现在乃至将来学生在课堂中出现的情况。
备课资料参考
典型例题准备
【例题】解下列方程。
(1)7(x－3.6)＝5.6
(2)(x＋2.8)÷2.5＝10
分析：(1)将x－3.6看作一个整体，利用形如ax＝b的方程的解法先求出x－3.6的值，再求出x的值。(2)将x＋2.8看作一个整体，利用形如x÷a＝b的方程的解法先求出x＋2.8的值，再求出x的值。
解答：(1)7(x－3.6)＝5.6
解：7(x－3.6)÷7＝5.6÷7
x－3.6＝ 0.8
x－3.6＋3.6＝ 0.8＋3.6
x＝ 4.4
(2)(x＋2.8)÷2.5＝10
解：(x＋2.8)÷2.5×2.5＝10×2.5
x＋2.8＝ 25
x＋2.8－2.8＝ 25－2.8
x＝ 22.2
解法归纳：形如a(x±b)＝c的方程实质上是由ay＝c与x±b＝y综合而成的，通过转化可以变成简易方程。
相关知识阅读
解方程方法顺口溜
解方程，很简单，能计算的先计算。
等式性质显神通，同加减，共乘除。
未知数值眼前现，x的符号要注意。
前是加号或乘号，直接就用等式性。
若是减号或除号，得x转换再应用。
怎样转，记住了，书写时，要注意。
x前是减就用加，x前是除就用乘。
等号对齐要牢记，知对错，需检验。
对号入座分得清，最后一步很关键。