(90分钟 100分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分)
1.(多选)下列对理想气体的理解,正确的有 ( )
A.理想气体实际上并不存在,只是一种理想模型
B.只要气体压强不是很高就可视为理想气体
C.一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关
D.在任何温度、任何压强下,理想气体都遵循气体实验定律
【解析】选A、D。实际的气体在一定的条件下都是理想气体的近似,所以A项正确;B项忽视了温度的条件,所以排除;一定质量的某种理想气体的内能与温度有关,与体积无关,C项错误;气体实验定律的适用条件就是一定质量的理想气体,D项正确。
2.(多选)(2020·西安高二检测)将分子a固定在x轴上的O点,另一分子b由无穷远处只在分子间作用力作用下沿x轴的负方向运动,分子b的分子势能随两分子间距离的变化规律如图所示。则下列说法正确的是 ( )
A.分子b由x=x2处向x=x1处运动的过程中分子力减小
B.分子b在x=x2处受到的分子力为零
C.分子b由无穷远处向x=x2处运动的过程中,分子b的加速度先增大后减小
D.分子b可能运动到x=x1的左侧
【解析】选B、C。分子间存在相互作用的引力和斥力,当分子间距离小于x2时,分子力表现为斥力,且随分子间距离的减小而增大,A错误;当分子间引力和斥力两者大小相等时分子势能最小,故分子b在x=x2处受到的分子力为零,B正确;分子间距离大于x2时,分子力表现为引力,分子b由无穷远处向x=x2处运动的过程中,分子力先由零增大后又减小到零,因此分子b的加速度先增大后减小,C正确;当分子b运动到x=x1处时,分子势能为零,故分子b的动能也为零,此时分子间的作用力表现为斥力,所以分子b向x轴正方向运动,两分子之间的距离增大,因此分子b不可能运动到x=x1的左侧,D错误。
3. (多选)如图为某实验器材的结构示意图,金属内筒和隔热外筒间封闭了一定体积的空气,内筒中有水。在水加热升温的过程中,被封闭的空气 ( )
A.内能增大
B.压强增大
C.分子间引力和斥力都减小
D.所有分子运动速率都增大
【解析】选A、B。空气体积不变,故做功为0,即W=0。又因为外壁隔热,而内壁由于水的升温会吸收热量,故Q>0, 由热力学第一定律ΔU=W+Q可得ΔU>0,内能增加,A正确;空气体积不变,分子数密度不变,气体内能增加,温度升高,分子热运动变剧烈,对器壁撞击加强,故压强变大,B正确;分子间距离不变,故作用力大小不变,C错误;气体温度升高,分子的平均热运动速率加快,不代表每一个分子运动都加快,D错误。
4.2020年初,新型冠状病毒来袭。我国广大医务工作者表现出无私无畏的献身精神,给国人留下了深刻的印象。如图是医务人员为患者输液的示意图,在输液的过程中,下列说法正确的是 ( )
A.A瓶与B瓶中的药液一起用完
B.B瓶中的药液先用完
C.随着液面下降,A瓶内C处气体压强逐渐增大
D.随着液面下降,A瓶内C处气体压强保持不变
【解析】选C。在药液从B瓶中流下时,封闭气体体积增大,温度不变,根据玻意耳定律知气体压强减小,A瓶中空气将A瓶中药液压入B瓶,补充B瓶流失的药液,即B瓶药液液面保持不变,直到A瓶中药液全部流入B瓶,即A瓶药液先用完,A、B错误;A瓶瓶口处压强和大气压强相等,但A瓶中液面下降,由液体产生的压强减小,因此A瓶中气体产生的压强逐渐增大,C正确,D错误;故选C。
【加固训练】
在一定温度下,当一定量气体的体积增大时,气体的压强减小,这是由于 ( )
A.单位体积内的分子数变少,单位时间内对单位面积器壁碰撞的次数减少
B.气体分子的密集程度变小,分子的平均动能也变小
C.每个分子对器壁的平均撞击力变小
D.气体分子的密集程度变小,分子势能变小
【解析】选A。气体温度不变,分子的平均动能不变,气体分子对器壁的平均撞击力不变,当气体的体积增大时,气体分子的密集程度减小,气体压强减小,A正确,B、C错误;气体的体积增大,分子势能增大,D错误。
5.一定质量的理想气体状态变化的p-T图如图所示,若用ρa、ρb、ρc和Va、Vb、Vc分别表示气体在a、b、c三种状态下的气体的密度和体积,则 ( )
A.ρa>ρb>ρc Va>Vb>Vc
B.ρa=ρb<ρc Va=Vb>Vc
C.ρa=ρb>ρc VaD.ρa<ρb<ρc Va【解析】选B。根据理想气体状态方程:=C,可知从a到b体积不变,即Va=Vb,根据ρ=可知,密度不变,即ρa=ρb,从b到c温度不变,压强增大,根据理想气体状态方程:=C,可知体积减小,所以有:Vcρb,由此可得:ρc>ρb=ρa,Vc6.(多选)如图所示是一定质量的理想气体的p-V图象,气体状态从A→B→C→D→A完成一次循环,A→B(图中实线)和C→D为等温过程,温度分别为T1和T2。下列判断正确的是 ( )
A.T1>T2
B.C→D过程放出的热量等于外界对气体做的功
C.若气体状态沿图中虚线由A→B,则气体的温度先降低后升高
D.从微观角度讲B→C过程压强降低是由于分子的密集程度减小而引起的
E.若B→C过程放热200 J,D→A过程吸热300 J,则D→A过程气体对外界做功100 J
【解析】选A、B、E。对于一定质量的理想气体,根据理想气体状态方程=C可知,pV的乘积AB段大于CD段,所以T1>T2,A项正确;CD段为等温变化,内能不变,体积减小说明外界对气体做功,而内能不变,根据热力学第一定律ΔU=W+Q,气体对外放热等于外界做的功,B项正确;若气体状态沿图中虚线由A→B,pV先增大后减小,气体的温度先升高后降低,C项错误;BC段为等容变化,体积不变,分子密度不变,压强减小原因是分子平均动能减小引起的,D项错误;若B→C过程放热
200 J,即Q1=-200 J,W1=0,根据热力学第一定律得ΔUBC=W1+Q1=-200 J,D→A过程吸热300 J,即Q2=300 J,根据热力学第一定律得ΔUDA=W2+Q2=W2+300 J,由题意可知ΔUBC=-ΔUDA,所以-200 J=-(W2+300 J)解得W2=-100 J,即D→A过程气体对外界做功100 J,E项正确。故选A、B、E。
7.根据热力学定律和分子动理论,可知下列说法中正确的是 ( )
A.为了节约能源,可将汽车行驶中散失的内能全部收集起来,再作为汽车运动的能源
B.电冰箱制冷是因为电冰箱能自发地将内部热量传递给外界
C.布朗运动是液体分子的运动,它说明分子永不停息地做无规则运动
D.满足能量守恒定律的客观过程并不是都可以自发地进行
【解析】选D。热力学第二定律告诉我们,一切宏观热现象都是有方向的,故汽车行驶中散失的内能不可能再全部收集起来作为汽车运动的能源,故A错误;电冰箱制冷并不是因为电冰箱能自发地将内部热量传递给外界,而是要耗电,故B错误;布朗运动是悬浮的固体小颗粒的无规则运动,故C错误;热力学第二定律告诉我们,一切宏观热现象都是有方向的,故满足能量守恒定律的客观过程并不是都可以自发地进行,故D正确。
8.(多选)关于下列现象的说法正确的是 ( )
A.甲图说明分子间存在引力
B.乙图在用油膜法测分子大小时,多撒痱子粉比少撒好
C.丙图说明,气体压强的大小既与分子动能有关,也与分子的密集程度有关
D.丁图水黾停在水面上的原因是水黾受到了水的浮力作用
【解析】选A、C。两铅块相互挤压后粘在一起,是由分子间相互吸引而造成的,故A正确;在用油膜法测分子大小时,应少撒痱子粉以便于实验,故B错误;气体压强的大小既与分子动能有关,也与分子的密集程度有关,故C正确;水黾停在水面上的原因是水黾受到了水的表面张力的作用,故D错误。
9.(多选)在一个标准大气压下,1 g水在沸腾时吸收了2 260 J的热量后变成同温度的水蒸气,对外做了170 J的功。已知阿伏加德罗常数NA=6.0×1023 mol-1,水的摩尔质量M=18 g·mol-1。下列说法中正确的是 ( )
A.分子间的平均距离增大
B.水分子的热运动变得更剧烈了
C.水分子总势能的变化量为2 090 J
D.在整个过程中能量是不守恒的
E.1 g水所含的分子数为3.3×1022个
【解析】选A、C、E。液体变成气体后,分子间的平均距离增大了,A正确;温度是分子热运动剧烈程度的标志,由于两种状态下的温度是相同的,故两种状态下水分子热运动的剧烈程度是相同的,B错误;水发生等温变化,分子平均动能不变,因水分子总数不变,分子的总动能不变,根据热力学第一定律ΔU=Q+W,可得水的内能的变化量ΔU=2 260 J-170 J=2 090 J,即水的内能增大2 090 J,则水分子的总势能增大了2 090 J,C正确;在整个过程中能量是守恒的,D错误;1 g水所含的分子数为n=NA=×6.0×1023(个)=3.3×1022(个),E正确。故选A、C、E。
10.关于热力学定律和分子动理论,下列说法正确的是 ( )
A.一定量气体吸收热量,其内能一定增大
B.不可能使热量由低温物体传递到高温物体
C.若两分子间距离增大,分子势能一定增大
D.若两分子间距离减小,分子间引力和斥力都增大
【解题指南】解答本题时应明确以下三点:
(1)改变气体内能的方式有做功和热传递。
(2)分子力的特点及做功引起的能量变化关系。
(3)热力学第二定律给出了与热现象有关的一些过程的方向。
【解析】选D。据热力学第一定律ΔU=W+Q可知气体吸收热量对外做功,内能不一定增大,A错;热量可以由低温物体传递到高温物体,但要引起其他变化,B错;当分子间作用力表现为斥力时,距离增大,分子势能减小,C错;两分子间距离减小,分子间引力和斥力都增大,D对。
11.(多选)下列说法中正确的是 ( )
A.自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性
B.随着科学技术的发展,热量可以从低温物体传到高温物体
C.随着科学技术的发展,热机的效率可以达到100%
D.热量能够从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体
E.无论科技怎样发展,都无法判断一温度升高的物体是通过做功还是热传递实现的
【解析】选A、B、E。根据热力学第二定律可知,选项A正确;随着科学技术的发展,热量可以从高温物体传到低温物体,也能从低温物体传到高温物体,电冰箱即是如此,但要引起其他变化(耗电),选项B正确,D错误;根据热力学第二定律可知,热机的效率永远不可能达到100%,选项C错误;因为做功和热传递对改变物体内能是等效的,所以无论科技怎样发展,都无法判断一温度升高的物体是通过做功还是热传递实现的,选项E正确。
12.(多选)(2020·全国Ⅲ卷)如图,一开口向上的导热汽缸内,用活塞封闭了一定质量的理想气体,活塞与汽缸壁间无摩擦。现用外力作用在活塞上,使其缓慢下降。环境温度保持不变,系统始终处于平衡状态。在活塞下降过程中 ( )
A.气体体积逐渐减小,内能增知
B.气体压强逐渐增大,内能不变
C.气体压强逐渐增大,放出热量
D.外界对气体做功,气体内能不变
E.外界对气体做功,气体吸收热量
【解析】选B、C、D。环境温度保持不变,导热汽缸内理想气体的温度不变,内能不变,A错误;在活塞下降过程中,气体体积逐渐减小,由p1V1=p2V2可知,气体压强逐渐增大,B正确;气体体积逐渐减小,外界对气体做功,而内能不变,由热力学第一定律可知,气体放出热量,C、D正确,E错误。
二、实验题(本大题共2小题,共16分)
13.(8分)利用如图“验证玻意耳定律”的实验装置来验证查理定律。
(1)为了完成这个实验,除了图中给出的器材外,还需要气压计、托盘天平、热水、凉水和 。?
(2)必须进行的实验步骤有:①用托盘天平称出活塞和框架的质量M,用气压计读出实验室中的大气压强p0。按图安装器材,在框架两侧挂上钩码,使注射器的下半部分位于量杯之中。往量杯中加入适量的凉水,使注射器内的空气柱位于水面之下。过几分钟后,记下钩码的质量和活塞下表面的位置,同时? 。?
②在量杯中加些热水,过几分钟后在框架两侧加挂适当质量的钩码,使 ,?
记下钩码的质量,同时 。?
③把步骤②重复4次。
(3)可用作图法来验证查理定律是否成立,该图线的横坐标所代表的物理量及其单位是 ,纵坐标所代表的物理量及其单位是 。?
【解析】(1)实验需要在不同的温度下验证,所以还需要温度计。
(2)①实验需要在不同的温度下验证,所以需要用温度计测出水温;
②实验要验证在一定的温度下pV=C,所以需要保持气体体积不变;同时测出水温;
(3)作出p-T图象,即横坐标所代表的物理量及其单位是气体温度和开尔文,纵坐标所代表的物理量及其单位是气体压强和帕斯卡。
答案:(1)温度计
(2)①用温度计测出水温
②气体体积不变 测出水温
(3)气体温度、开尔文 气体压强、帕斯卡
14.(8分)在粗测油酸分子大小的实验中,具体操作如下:
①取油酸0.1 mL注入250 mL的容量瓶内,然后向瓶中加入酒精,直到液面达到250 mL的刻度为止,摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解,形成油酸的酒精溶液;
②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒,记录滴入的滴数直到量筒达到1.0 mL为止,恰好共滴了100滴;
③在边长约40 cm的浅水盘内注入约2 cm深的水,将细石膏粉均匀地撒在水面上,再用滴管吸取油酸的酒精溶液,轻轻地向水面滴一滴溶液,酒精挥发后,油酸在水面上尽可能地散开,形成一层油膜,膜上没有石膏粉,可以清楚地看出油膜轮廓;
④待油膜形状稳定后,将事先准备好的玻璃板放在浅盘上,在玻璃板上绘出油酸膜的形状;
⑤将画有油酸膜形状的玻璃板放在边长为1.0 cm的方格纸上,算出完整的方格有67个,大于半格的有14个,小于半格的有19个。
(1)这种粗测方法是将每个分子视为 ,让油酸尽可能地在水面上散开,则形成的油膜可视为 ,这层油膜的厚度可视为油酸分子的 。?
(2)利用上述具体操作中的有关数据可知一滴油酸的酒精溶液含油酸为 m3,油膜面积为 m2,求得的油酸分子直径为 m。(结果全部取两位有效数字)?
【解析】(1)球形,单分子油膜,直径。
(2)一滴酒精溶液中含有纯油酸的体积为:
V=× mL=4×10-6mL=4.0×10-12 m3
形成油膜的面积:
S=1×(67+14) cm2=8.1×10-3 m2
油酸分子的直径:d==4.9×10-10 m
答案:(1)球形 单分子油膜 直径
(2)4.0×10-12 8.1×10-3 4.9×10-10
三、计算题(本大题共4小题,共36分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
15.(8分)白天的气温是30 ℃,空气的相对湿度是65%,天气预报说夜里的气温要降到20 ℃,则空气中的水蒸气会不会成为饱和汽?夜里的空气绝对湿度是多大?相对湿度是多大?(30 ℃时水的饱和汽压为4.242×103 Pa,20 ℃时水的饱和汽压为2.338×103 Pa)
【解析】30 ℃时空气的相对湿度B1=×100%=65%,解得p1≈2.757×
103 Pa>2.338×103 Pa,故气温降到20 ℃时,空气中的水蒸气会成为饱和汽 (4分)
夜里的空气绝对湿度是2.338×103 Pa,相对湿度是100%。 (4分)
答案:见解析
16.(8分)(2020·商丘高二检测)如图所示,哑铃状玻璃容器由两段粗管和一段细管连接而成,容器竖直放置。容器粗管的横截面积均为S1=2 cm2,细管的横截面积为S2=1 cm2,开始时粗、细管内水银长度分别为h1、h2,h1=h2=2 cm。整个细管长为h=4 cm。封闭气体长度为L=6 cm。大气压强为p0=76 cmHg,气体初始温度为27 ℃。(T=273 K+t)
(1)若要使水银刚好离开下面的粗管,封闭气体的温度应为多少?
(2)若在容器中再倒入同体积的水银,且使容器中封闭气体长度L仍为6 cm,封闭气体的温度应为多少?
【解析】(1)封闭气体的初状态参量:
p1=p0+ph1+ph2=80 cmHg,
V1=LS1,
T1=(273+27) K=300 K。
水银全部离开下面的粗管时,
设水银进入上面的粗管中的高度为h3,
则h1S1+h2S2=hS2+h3S1,
解得h3=1 cm。 (2分)
此时封闭气体的压强为p2=p0+ph+ph3=81 cmHg,
封闭气体体积为V2=(L+h1)S1。
由理想气体状态方程得
=。
代入数据解得封闭气体温度为T2=405 K。 (2分)
(2)再倒入同体积的水银,封闭气体的长度仍为6 cm,
则此过程为等容变化,封闭气体的压强
p3=p0+2(ph1+ph2)=84 cmHg,
由查理定律得=。 (2分)
代入数据解得T3=315 K。 (2分)
答案:(1)405 K (2)315 K
17.(10分)2020年伊始,为防治2019-nCoV,社区等公共场所加强了消毒措施。如图所示为喷洒消毒液的某喷雾器示意图。储液桶与打气筒用软细管相连,已知储液桶容积为V0(不计储液桶两端连接管体积),初始时桶内消毒液上方气体压强为2p0,体积为V0,打开阀门K喷洒消毒液,一段时间后关闭阀门停止喷洒,此时气体压强降为p0。喷洒过程中桶内气体温度与外界温度相同且保持不变,p0为外界大气压。求:
(1)停止喷洒时剩余的消毒液的体积;
(2)为使桶内气体压强恢复为2p0,需打入压强为p0的气体体积(不考虑打气过程中温度变化)。
【解析】(1)2p0×V0=p0×V2, (2分)
解得V2=V0, (2分)
则V剩=V0-V0=V0; (2分)
(2)2p0×V0+p0V3=2p0×V0(或p0×V0+p0V3=2p0×V0), (2分)
解得V3=V0。 (2分)
答案:(1)V0 (2)V0
18.(10分)一太阳能空气集热器,底面及侧面为隔热材料,顶面为透明玻璃板,集热器容积为V0,开始时内部封闭气体的压强为p0。经过太阳暴晒,气体温度由T0=300 K 升至T1=350 K。
(1)求此时气体的压强。
(2)保持T1=350 K不变,缓慢抽出部分气体,使气体压强再变回到p0。求集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值。判断在抽气过程中剩余气体是吸热还是放热,并简述原因。
【解析】(1)设升温后气体的压强为p1,由查理定律得
= ①(1分)
代入数据得p1=p0 ②(2分)
(2)抽气过程可视为等温膨胀过程,设膨胀后的总体积为V,由玻意耳定律得p1V0=p0V ③(1分)
联立②③式解得V=V0 ④(2分)
设剩余气体的质量与原来气体的总质量之比为k,由题意得k= ⑤(1分)
联立④⑤式解得k= ⑥(1分)
因为抽气过程中剩余气体质量不变,温度不变,故内能不变,而剩余气体膨胀对外做功,所以根据热力学第一定律可知剩余气体要吸热。 (2分)
答案:(1)p0 (2) 吸热 原因见解析