六年级上册数学一课一练-5.3圆的面积 北京版（含答案）

六年级上册数学一课一练-5.3圆的面积
一、单选题
1.大圆的半径与小圆的半径的比为2∶1，则大、小圆面积的比是(??? )。

A.?4∶1?????????????????????????????????????B.?π∶1?????????????????????????????????????C.?2∶1?????????????????????????????????????D.?1∶4
2.圆的周长是直径的（?? ）倍．
A.?3.14?????????????????????????????????????B.?π?????????????????????????????????????C.?3.146?????????????????????????????????????D.?3.142
3.如果一个圆的周长扩大2倍，它的面积就比原来增加（ ??）倍．
A.?2???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?1???????????????????????????????????????????D.?3
4.小圆的直径是4厘米，大圆的半径是4厘米，大圆面积是小圆面积的（? ）。
A.?8倍???????????????????????????????????????B.?4倍???????????????????????????????????????C.?2倍???????????????????????????????????????D.?1倍
二、判断题
5.任何圆的圆周率都是3.14
6.霞霞说：半径是2cm的圆，周长和面积相等。
7.所有圆的圆周率都是3.14。
8.若两个圆半径之比是1：2，则它们的面积之比也是1：2。
三、填空题
9.圆的周长除以________的商是一个固定的数，我们把它叫作________，用字母π表示，计算时通常取3.14。
10.在边长是4cm的正方形纸片内抠出一个最大的圆，剩下部分的面积是________cm2。
11.右图长方形的面积是6平方厘米，圆的面积是________平方厘米。( 值取3.14)

12.把一个圆剪拼成一个近似的长方形，长方形的长是12.56厘米，圆的周长是 ________厘米，圆的面积是 ________平方厘米。
四、解答题
13.求阴影部分的面积。（如图，单位：cm）

14.求阴影部分的面积（单位：厘米）。
（1）
（2）
五、应用题
15.从一张正方形纸上剪下一个周长是18.84厘米的最大圆，求被剪掉的纸屑的面积。
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】大圆的半径与小圆的半径的比为2∶1，则大、小圆面积的比是4：1.
故答案为：A.
【分析】根据圆的面积公式：S=πr2 ， 大圆的半径与小圆的半径的比为a：b，则大、小圆的面积比是a2：b2 ， 据此解答即可.
2.【答案】 B
【解析】【解答】 圆的周长是直径的π倍.
故答案为：B.
【分析】圆周率表示圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，一个圆的周长是直径的π倍，据此解答.
3.【答案】 D
【解析】【解答】4-1=3，它的面积就比原来增加3倍．
故答案为：D。
【分析】一个圆的周长扩大2倍，它的面积就比原来扩大4倍；扩大4倍就是比原来增加3倍.
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：小圆的半径是2厘米，所以大圆面积是小圆面积的42÷22=4。
故答案为：B。
【分析】大圆面积是小圆面积的倍数=大圆半径2÷小圆半径2 ， 据此代入数据作答即可。
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】任何圆的圆周率都取近似数3.14，而不是等于3.14，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率不随圆的大小的改变而改变，是一个固定的值，用π表示，π≈3.14，据此判断.
6.【答案】 错误
【解析】【解答】因为圆的周长是指围成圆的曲线的长度之和，而圆的面积是指整个圆面的大小，
二者是不同的概念，单位不同，不能进行比较。
故答案为：错误。
【分析】根据圆的周长和圆的面积的定义进行判断即可。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：圆周率是一个无限不循环小数，一般取它的近似值3.14，不是固定值。
故答案为：错误。
【分析】任意一个圆的周长与它的直径的比是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，它是一个无限不循环小数，π≈3.141596535……但在实际应用中常常取它是近似值，例如π≈3.14。
8.【答案】 错误
【解析】【解答】（1x1）：（2x2）=1:4
故答案为：错误
【分析】圆的面积=圆周率x半径x半径，半径决定圆的大小，两个圆面积的比等于两个圆半径的平方比。
三、填空题
9.【答案】 直径；圆周率
【解析】【解答】解：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示，计算时通常取3.14。
故答案为：直径；圆周率。
【分析】任意一个圆的周长都是直径的3倍多一些，圆周长与直径的商叫做圆周率。
10.【答案】 3.44
【解析】【解答】解：4×4=16cm2 ， （4÷2）2×3.14=12.56cm2 ， 16-12.56=3.44cm2 ， 所以剩下部分的面积是3.44。
故答案为：3.44。
【分析】在正方形中抠出一个最大的圆，这个圆的直径=正方形的边长，所以剩下部分的面积=正方形的面积-最大的圆的面积，其中正方形的面积=边长×边长，圆的面积=（直径÷2）2×π。
11.【答案】 9.42
【解析】【解答】假设长方形的宽是r，则长方形的长是2r，根据条件可得：
? 2r×r=6
??? 2r2=6
2r2÷2=6÷2
????? r2=3
圆的面积：πr2=3.14×3=9.42（平方厘米）.
故答案为：9.42。
【分析】观察题意可知，长方形的长是圆的直径，长方形的宽是圆的半径，假设长方形的宽是r，则长方形的长是2r，根据条件可得：
? 2r×r=6，据此求出r2是多少，然后用圆的面积公式：S=πr2 ， 将数据代入解答.
12.【答案】 25.12；50.24
【解析】【解答】12.56×2=25.12（厘米）
25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4（厘米）
3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方厘米）
故答案为：25.12；50.24。
【分析】 把一个圆剪拼成一个近似的长方形，长方形的长是圆周长的一半，已知长方形的长，可以求出圆的周长，长方形的长×2=圆的周长；要求圆的面积，先求出圆的半径，C÷π÷2=r，然后用公式：S=πr2 ， 据此列式解答。
四、解答题
13.【答案】 梯形的面积：
（4+6）×4÷2
=10×4÷2
=40÷2
=20（cm2）
扇形的面积：
3.14×42×
=3.14×16×
=50.24×
=12.56（cm2）
阴影部分的面积：20-12.56=7.44（cm2）
答：阴影部分的面积是7.44cm2。
【解析】【分析】观察图可知，阴影部分的面积=梯形的面积-扇形的面积，据此列式解答。
14.【答案】 （1）解：3.14×（92-52）
=3.14×（81-25）
=3.14×56
=175.84（平方厘米）
（2）解：3.14×82÷4
=3.14×64÷4
=200.96÷4
=50.24（平方厘米）
【解析】【分析】（1）观察图可知，已知圆环的外圆半径和内圆半径，要求圆环的面积，圆环的面积公式：S=π（R2-r2），据此列式解答；
（2）观察图可知，两个阴影部分可以组合成一个圆，要求阴影部分的面积，阴影部分的面积=圆的面积×， 据此列式解答。
五、应用题
15.【答案】解：半径：18.84÷3.14÷2=3(厘米)，边长：3×2=6(厘米)，
剪掉的面积：
6×6-3.14×3?
=36-28.26
=7.74(平方厘米)
答：被剪掉的纸屑面积是7.74平方厘米。
【解析】【分析】这个圆的直径就是正方形的边长，用圆的周长除以3.14再除以2求出半径，然后计算出正方形的边长，用正方形面积减去圆面积就是剪掉的纸屑的面积。