2020-2021学年八年级数学人教版下册第16章《二次根式》 单元测试试卷（word版含答案）

11938000114173002021年春人教版初中八年级数学下册单元测试试卷
第16章 二次根式
1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 (　 )
A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠－2
2．已知下列各式：－，，，，，其中二次根式的个数有 (　 　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列二次根式中是最简二次根式的是 (　 　)
A． B． C． D．
4．下列运算中错误的是 (　 　)
A．＋＝ B．×＝
C．÷＝ D．(－)2＝2
5．化简－()2的结果为 (　 　)
A．2x－6 B．0 C．6－2x D．2x＋6
6．已知x＝－2，x4＋8x3＋16x2的值为 (　 　)
A．11－ B．＋3 C．3 D．9
7．如图，从一个大正方形中裁去面积为16 cm2和24 cm2的两个小正方形，则余下的面积为 (　 　)
A.16 cm2 B．40 cm2
C．8 cm2 D．(2＋4)cm2
8．已知a，b满足＋＝0，则·的值为 (　 　)
A． B．5 C． D．2－
9.＝__ __；(－)2＝__ __；
－＝__ __．
10．在实数范围内分解因式：
x5－9x＝__ __．
11．比较大小：－5__ __－6(选填“＞”“＜”或“＝”).
12．△ABC的面积S＝12 cm2，底边a＝2 cm，则底边上的高为__ __．
13．已知a－b＝－，ab＝，则代数式＋a2＋b2＋ab的值等于__ __．
14．规定a※b＝·＋，a*b＝ab－b2，试求3※5＝__ __，2*(－1)的值是__ __．
15．计算：
(1)＋－a；
(2)4÷2·.
16．(本小题满分6分)计算：
(1)(－6)÷×；
(2)(－)＋(＋2)(－2).
17．实数a，b在数轴上的位置如图，化简：－－.
18．已知a＝3＋2，b＝3－2，求a2b－ab2的值．
19．设5－的小数部分为a，5＋的小数部分为b，求(a－1)(b＋2)的值．
20．已知x，y是实数，且满足y＝＋＋1.
(1)求x和y的值；
(2)求的值．
21．某零件的设计图纸上有一个直角三角形，已知它的面积为10 cm2，一条直角边长为5 cm，斜边上的高为 cm，求另外两边的长．
22．拦河坝的横断面是梯形，如图，其上底是 m，下底是 m.
(1)求横断面的面积；
(2)若用300 m3的土，可修多长的拦河坝？
23．观察下面的式子：
S1＝1＋＋；
S2＝1＋＋；
S3＝1＋＋；
…；
Sn＝1＋＋.
(1)计算：＝____，＝____；猜想＝____(用含n的代数式表示)；
(2)计算：S＝＋＋＋…＋(用含n的代数式表示).
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答案
B
D
B
A
B
D
A
B
9．2　　0.3　　2
10．x(x2＋3)(x＋)(x－)
11．>　　12.4cm　　13.＋3
14． 4－5
15． (1)解：原式＝2＋－
＝
＝.
(2)解：原式＝·.
＝－
＝－.
16． (1)解：原式＝(4－2)××
＝2××
＝.
(2)解：原式＝5－5＋15－12
＝8－5.
17．解：由数轴可知a<0，b>0，a－b<0，
－－
＝－a－b＋(a－b)
＝－2b.
18．解：∵a＝3＋2，b＝3－2，
∴ab＝18－12＝6，a－b＝4，
∴a2b－ab2
＝ab(a－b)
＝6×4
＝24.
19．解：5－的整数部分为3，
则a＝5－－3＝2－；
5＋的整数部分为6，
则b＝5＋－6＝－1.
把a，b代入代数式，则有
(a－1)(b＋2)
＝(1－)(1＋)
＝1－3
＝－2.
20．：(1)∵x，y是实数，
且满足y＝＋＋1
∴
解得x＝6，y＝1.
(2)当x＝6，y＝1时，
＝＝2.
21．解：另一直角边的边长为＝4(cm)，
斜边的边长为2×10÷＝9(cm).
答：另外两边的长分别为4 cm，9 cm.
22．解：(1)S＝(＋)×
＝(2＋4)×＝×6×
＝3(m2).
答：横断面的面积为3 m2.
(2)＝＝＝(m).
答：可修 m长的拦河坝．
23．解：(1)∵S1＝1＋＋＝，
∴＝＝.
∵S2＝1＋＋＝，
∴＝.
∵S3＝1＋＋＝，
∴＝.
∵Sn＝1＋＋＝，
∴＝＝.
故答案为；；.
(2)S＝＋＋＋…＋
＝1＋＋1＋＋1＋＋…＋1＋
＝n＋
＝n＋1－，
＝.