1.2.2加减消元法
1．方程组消去y得( C )
A．x＝8
B．5x＝8
C．x＝－2
D．5x＝－2
2．利用加减消元法解方程组下列做法正确的是( A )
A．要消去x，可以将①×5－②×2
B．要消去x，可以将①×3＋②×5
C．要消去y，可以将①×5＋②×3
D．要消去y，可以将①×5＋②×2
3．用加减消元法解方程组消去未知数x得到的方程是( C )
A．2y＝16
B．2y＝22
C．8y＝16
D．8y＝22
【中考·贺州】已知方程组则2x＋6y的值是( C )
A．－2
B．2
C．－4
D．4
【点拨】两式相减，得x＋3y＝－2，则2x＋6y＝2(x＋3y)＝2×(－2)＝－4.
5．解方程组用加减法消去y，需要用( C )
A．①×2－②
B．①×3－②×2
C．①×2＋②
D．①×3＋②×2
6．同时满足方程4x＋3y＝6与2x＋4y＝－2的解是( C )
A．
x＝2,
y＝3
B．
x＝－3,
y＝4
C．
x＝3,
y＝－2
D．x＝－3,
y＝－2
7．已知方程组的解满足x－y＝m－1，则m的值为(
D )
A．－1
B．－2
C．1
D．2
8．已知关于x、y的二元一次方程组的解是则a－b的值是( B )
A．1
B．－1
C．2
D．3
9．已知xa－b－1＋y＝3是二元一次方程，且单项式2xya＋b与－xy4能合并，则a，b的值分别为( A )
A．
3，1
B．
－3，1
C．
3，－1
D．
－3，－1
【点拨】由题意可知解得
10．若方程组的解是则方程组的解是( C )
A. B. C. D.
11.
【中考·铁岭】若x，y满足方程组则x＋y＝____7____．
13．已知|x－2y|＋(3x－4y－2)2＝0，则xy＝____2____．
14．已知关于x,
y的二元一次方程组的解互为相反数，则m的值是____－15__．
15．对于任意有理数a，b，c，d，我们规定＝ad－bc.已知x，y同时满足＝5，＝1，则x＝__2______，y＝__－3______．
【点拨】根据题意得
①×3－②，得7x＝14，解得x＝2，把x＝2代入①，得y＝－3.
16．解下列方程组：
(1)【中考·湘西州】
解：①＋②，得4x＝8，解得x＝2.
把x＝2代入①，得2＋y＝3，解得y＝1.
所以原方程组的解是
(2)【中考·广州】
解：②－①，得4y＝8，解得y＝2.
把y＝2代入①，得x－2＝1，解得x＝3.
所以原方程组的解是
(3)
解：
①×2－②，得7x＝70，解得x＝10，
将x＝10代入①，得40－y＝30，解得y＝10，
则方程组的解为
(4)
解：
①×2－②×5，得－21x＝84，解得x＝－4，
将x＝－4代入①，得－8－5y＝－3，解得y＝－1，
则方程组的解为
17．已知是关于x，y的方程组，m是常数．
(1)当x＝1时，求m的值；
(2)若2x＋3y＝10，求m的值．
(1)解：当x＝1时，有解得所以m的值为0.
(2)：
①－②，得2x＋3y＝5－6m.
因为2x＋3y＝10，所以5－6m＝10，解得m＝－.
18．关于x、y的方程组与有相同的解，求a、b的值．
解：根据题意，得方程组
与有相同的解，
解方程组得
将代入
得
解这个方程组，得
19．规定新运算：x
y＝ax＋by，其中a，b是常数，已知2
1＝4，(－1)
3＝－9.
(1)求a，b的值；
(2)求1
5的值；
(3)若求m，n的值．
(1)解：因为x
y＝ax＋by，2
1＝4，(－1)
3＝－9，
所以
②×2，得－2a＋6b＝－18，③
①＋③，得7b＝－14，解得b＝－2.
把b＝－2代入①，得a＝3.
(2)：因为a＝3，b＝－2，所以x
y＝3x－2y，
所以1
5＝3×1－2×5＝3－10＝－7.
(3)：由可得
②×2，得12m－2n＝8,
③
③－①，得9m＝9，解得m＝1.
把m＝1
代入②，
得n＝2.
20．阅读下面的材料，然后解答问题．
解方程组时，由于系数及常数项较大，如果用常规的代入消元法或加减消元法来解，不仅计算量大，而且易出现运算错误．采用下面的解法比较简单．
②－①，得3x＋3y＝3，所以x＋y＝1.③
③×14，得14x＋14y＝14.④
①－④，得y＝2，把y＝2代入③，得x＝－1.
所以原方程组的解是
请你运用上述方法解方程组：
解：
①－②，得2x＋2y＝2，所以x＋y＝1.③
③×2
019，得2
019x＋2
019y＝2
019.④
④－②，得y＝2.
把y＝2代入③，得x＝－1.
所以原方程组的解是
21．小明同学解方程组时，发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错，如果把方程组中的(2x＋3y)看成一个整体，把(2x－3y)看成一个整体，通过换元，可以简便解决问题．以下是他的解题过程：
令m＝2x＋3y，n＝2x－3y，这时原方程组化为解得
把代入m＝2x＋3y，n＝2x－3y，得解得所以原方程组的解为请你参考小明同学的解法，解方程组
解：由题意可设x＋y＝a，x－y＝b，
则原方程组可变形为
解得所以解得1.2.2加减消元法
1．方程组消去y得( )
A．x＝8
B．5x＝8
C．x＝－2
D．5x＝－2
2．利用加减消元法解方程组下列做法正确的是( )
A．要消去x，可以将①×5－②×2
B．要消去x，可以将①×3＋②×5
C．要消去y，可以将①×5＋②×3
D．要消去y，可以将①×5＋②×2
3．用加减消元法解方程组消去未知数x得到的方程是( )
A．2y＝16
B．2y＝22
C．8y＝16
D．8y＝22
【中考·贺州】已知方程组则2x＋6y的值是( )
A．－2
B．2
C．－4
D．4
5．解方程组用加减法消去y，需要用( )
A．①×2－②
B．①×3－②×2
C．①×2＋②
D．①×3＋②×2
6．同时满足方程4x＋3y＝6与2x＋4y＝－2的解是( )
A．
x＝2,
y＝3
B．
x＝－3,
y＝4
C．
x＝3,
y＝－2
D．x＝－3,
y＝－2
7．已知方程组的解满足x－y＝m－1，则m的值为( )
A．－1
B．－2
C．1
D．2
8．已知关于x、y的二元一次方程组的解是则a－b的值是( )
A．1
B．－1
C．2
D．3
9．已知xa－b－1＋y＝3是二元一次方程，且单项式2xya＋b与－xy4能合并，则a，b的值分别为( A )
A．
3，1
B．
－3，1
C．
3，－1
D．
－3，－1
10．若方程组的解是则方程组的解是( )
A. B. C. D.
11.
【中考·铁岭】若x，y满足方程组则x＋y＝________．
13．已知|x－2y|＋(3x－4y－2)2＝0，则xy＝________．
14．已知关于x,
y的二元一次方程组的解互为相反数，则m的值是_____．
15．对于任意有理数a，b，c，d，我们规定＝ad－bc.已知x，y同时满足＝5，＝1，则x＝________，y＝________．
16．解下列方程组：
(1)【中考·湘西州】
(2)【中考·广州】
(3)
(4)
17．已知是关于x，y的方程组，m是常数．
(1)当x＝1时，求m的值；
(2)若2x＋3y＝10，求m的值．
18．关于x、y的方程组与有相同的解，求a、b的值．
19．规定新运算：x
y＝ax＋by，其中a，b是常数已知2
1＝4，(－1)
3＝－9.
(1)求a，b的值；
(2)求1
5的值；
(3)若求m，n的值．
20．阅读下面的材料，然后解答问题．
解方程组时，由于系数及常数项较大，如果用常规的代入消元法或加减消元法来解，不仅计算量大，而且易出现运算错误．采用下面的解法比较简单．
②－①，得3x＋3y＝3，所以x＋y＝1.③
③×14，得14x＋14y＝14.④
①－④，得y＝2，把y＝2代入③，得x＝－1.
所以原方程组的解是
请你运用上述方法解方程组：
21．小明同学解方程组时，发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错，如果把方程组中的(2x＋3y)看成一个整体，把(2x－3y)看成一个整体，通过换元，可以简便解决问题．以下是他的解题过程：
令m＝2x＋3y，n＝2x－3y，这时原方程组化为解得
把代入m＝2x＋3y，n＝2x－3y，得解得所以原方程组的解为请你参考小明同学的解法，解方程组
