小学数学人教版三年级下册5 面积>长方形、正方形面积的计算

学科
数学
年级/册
三年级下册
教材版本
人教版
课题名称
正方形面积的计算
教学目标
正方形面积公式的推导过程
重难点分析
重点分析
由长方形的面积公式推理出正方形的面积公式比较抽象。学生第一次学习平面图形的面积，学生思维能力处在一个较弱的水平，正在从形象直观思维向抽象逻辑思维过渡，推理能力还未形成。
难点分析
学生对于长方形和正方形的最初认识是孤立的，在他们眼里长方形就是长方形，正方形就是正方形，是截然不同、毫不相关的两种平面图形。对于三年级的学生来说，积累的研究图形的经验很少，长方形与正方形之间的从属关系的判断，对大部分学生来说比较难理解。
教学方法
通过让学生仔细观察对比，发现当长方形的长和宽相等时是正方形，即正方形是特殊的长方形。再让学生动手操作量一量，根据长方形的面积公式，利用长方形和正方形之间的关系，从直观到抽象，学生在实际计算中通过推理得出正方形的面积公式。
2.对于三年级学生来说，容易混淆正方形周长和面积的单位、计算公式，通过周长和面积的对比加深学生印象。
教学环节
教学过程
导入
课件出示：下列图形中哪些是长方形，哪些是正方形？
学生通过仔细观察长方形和正方形的特征，找出图中的长方形和正方形。
复习回顾长方形和正方形的特征。
（长方形对边相等，四个角都是直角。正方形四条边都相等，四个角都是直角。）
3.长方形和正方形有什么相同和不同的地方？
长方形和正方形都有四条边四个角，并且四个角都是直角，长方形的对边相等，正方形的四条边都相等。
4.小结：我们发现长方形和正方形都对边相等，都有四个直角。正方形具备了长方形的所有特征，所以说正方形是特殊的，长方形当长方形的长和宽相等时就是正方形。
知识讲解
（难点突破）
1.问题导入　先量一量，再计算它们的面积。[教材66页例4(3)]
长＝______　　　　　　　
长＝______
宽＝______
　
宽＝______
面积＝______
面积＝______
2．读题，理解题意
给出两个图形，图形的长和宽未知，要求求出这两个图形的面积。
3．明确解题思路
要求这两个图形的面积，应先测量出这两个图形的长和宽，再运用图形的面积计算公式进行计算。
4.实际操作，测量长度
第一个图形的长是5厘米，宽是2厘米，它是长方形；第二个图形的长和宽都是3厘米，它是正方形。
4．运用长方形的面积计算公式计算长方形的面积是5×2＝10(平方厘米)
5．推导正方形的面积计算公式
(1)明确长方形和正方形的关系：当长方形的长和宽相等时，这个长方形就是正方形，此时长和宽统称为边长，因此，正方形是特殊的长方形。
(2)根据长方形的面积计算公式推导出正方形的面积计算公式。
长方形的面积＝
长
×
宽
　　　　
　
　　
正方形的面积＝边长×边长
6．运用正方形的面积计算公式计算正方形的面积
3×3＝9(平方厘米)
7.归纳总结
正方形的面积计算公式：正方形的面积＝边长×边长。
课堂练习
（难点巩固）
1.判断下列说法是否正确。
（1）边长是4米的正方形，它的周长和面积相等。
（2）周长相等的正方形面积也相等。
学生对两种说法进行判断，通过对正方形周长和面积概念的辨析，加深对正方形面积计算公式的认识，进一步区分周长和面积的概念。
下图是一块正方形的交通标志牌，标志牌的面积是多少平方厘米？
学生利用正方形面积计算公式求正方形的面积。
小结
这节课的学习，你有什么收获？
重点强调正方形是特殊的长方形，是长和宽相等的长方形，正方形的面积用边长乘边长来计算。