苏科版数学八年级上册5.3《一次函数图像》学案(4)

课题：§5.3一次函数的图像（4）
课型：新课
学习目标：（学习重点）
探索一次函数的应用，会解决有关一次函数的综合性问题，如直线平移前后其解析式的变化规律问题、直线与坐标轴围成的三角形面积问题等.
补充例题：
例1．填写表格，在同一平面直角坐标系中作出下列函数的图像，并填空.
①y1=2x ②y2=2x＋3 ③y3=2x－3
x 0 1
y1
y2
y3
①k值相等都是2,而b值不等，则三条直线位置关系是____ __________.
②直线y=2x向上平移3个单位得直线_______ .
向下平移3个单位得直线_______ .
③直线y=2x向左平移 个单位得直线_______ .
向右平移 个单位得直线_______ .
例2．在同一直角坐标系中，画出一次函数y＝－x＋2与y＝2x＋2的图象，
并求出这两条直线与x轴围成的三角形的面积与周长.
小结：
1.一般地,正比例函数y=kx的图象是经过原点的一条直线.一次函数y=kx+b的图象是由正比例函数y=kx的图象沿y轴向上(b>0)或向下(b<0)平移得到的一条直线.
2. 直线，直线
若，则 ；若，则、
3.将直线y=kx+b(k≠0)，沿轴方向向上平移m(m＞0)个单位,得到直线：__________ ;
将直线y=kx+b(k≠0)，沿轴方向向下平移m(m＞0)个单位,得到直线： ____ ;
将直线y=kx+b(k≠0)，,沿轴方向向左平移n(n＞0)个单位,得到直线： __ ;
将直线y=kx+b(k≠0)，,沿轴方向向右平移n(n＞0)个单位,得到直线： ___ .
练一练：
1．直线y=3x 向上平移5个单位得直线__________；向下平移3个单位得直线__________；
向左平移1个单位得直线__________；向右平移2个单位得直线__________.
2．直线y=3x＋5 向上平移2个单位得直线__________；向左平移3个单位得直线_________；向右平移5个单位得直线__________.
3．已知直线y=－4x＋2是由直线y=(m－2)x－3平移得来的, 则m=________.
4．把直线y＝ 向_____平移_____个单位得到直线y＝.
例3．已知直线y＝kx＋b与y＝2x＋1平行，且经过点（－3，4），试求k、b的值.
例4．已知一次函数y＝kx－3的图象向右平移2个单位后经过点（1，1），
求：（1）k的值；
（2）平移后的直线可以看作是由原直线向上（或下）
平移了多少个单位而得到？
例5．已知一次函数y＝－2x＋m的图像与x轴、y轴围成的三角形面积为1，求m的值.
课后续助：
一、填空题：
1．直线y＝3x－4向_____平移_____个单位经过原点.
2．将直线y=2x向右平移2个单位，所得的直线关系式是_______________.
3．已知直线y＝kx＋b与y轴的交点的纵坐标为－2，且过点（－3，1），则k＝_____，若将这条直线向上平移3个单位，则所得直线的解析式为_______________.
4．（1）与直线y＝3x－2平行，且经过点（－1，2）的直线的解析式是_______________.
（2）将直线y＝－3x＋1向下平移5个单位后所得直线与y轴的交点的坐标为______，对应的函数关系式为_____________.
（3）将直线y＝2x＋4平行移动后经过点（2，－5），则平移后的直线的所对应的函数关系式为________________.
（4）若一次函数的图象平行于直线y＝－2x，且与x轴交点的横坐标为3，则此一次函数的解析式为______________________.
（5）要从直线y＝x得到y＝的图象，则直线y＝x必须向 (上或下)平移　　　个单位，或者还可以向 (左或右)平移　　　个单位.
（6）将直线y＝x－2向 平移　　　个单位可通过原点？
二、解答题：
1．若直线l与直线y＝2x－4相交于y轴上某一点A，且直线l与直线y＝－3x＋5平行，求点A的坐标及直线l的解析式.
2．求将直线y＝2x－6向左平移5个单位后所得直线与坐标轴围成的三角形的面积.
3．已知直线y＝kx－3与两坐标轴围成的三角形面积为9，求直线的解析式.
4．在同一直角坐标系中，画出一次函数y＝－x＋2与y＝2x＋2的图象，并求出这两条直线与x轴围成的三角形的面积与周长.