苏科版数学八年级上册5.4《一次函数的应用（3）》学案

课题：§5.5 一次函数的应用（3） （初二上数学061）A
学习目标：
1．利用一次函数的知识解决实际问题
2．利用一次函数的知识解决动态问题
补充例题：
例1．某商场欲购进A、B两种品牌的饮料500箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示．设购进A种饮料x箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y元．
⑴求y关于x的函数关系式.
品牌 A B
进价（元/箱） 55 35
售价（元/箱） 63 40
⑵如果购进两种饮料的总费用不超过20000元，
那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大
利润．（注：利润＝售价－成本）
例2．已知雅慧服装厂现有A种布料70m，B种布料52m．现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料0. 6m，B种布料0.9m，可获利45元；做一套N型号的时装需用A种布料1.1m，B种布料0.4m，可获利50元．若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元．
（1）求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围
（2）雅慧服装厂在生产这批时装时，当生产的N型号时装为多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？
例3．如图所示，M是边长为4的正方形ABCD的AD边的中点，动点P自A点起，由A→B→C→D匀速运动，直线MP扫过正方形所形成的面积为y，点P运动的路程为x，请解答下列问题
（1）当x＝1时，求y的值
（2）根据下列情况，求y与x之间的函数关系式
①0≤x≤4 ②4＜x≤8 ③8＜x≤12
（3）在给出的直角坐标系中，画出（2）中的函数的图像
课后续助：
1．某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利润y(元)是1吨水的价格(元)的一次函数．
（1）根据下表提供的数据，求y与x的函数关系式．当水价为每吨10元时，10吨水生产出的饮料所获的利润是多少？
1吨水的价格x（元） 4 6
用1吨水生产的饮料所获利润y（元） 200 198
（2）为节约用水，这个市规定：该厂日用水量不超过20吨时，水价为每吨4元；日用水量超过20吨时，超过部分按每吨20元收费．已知该厂日用水量不少于20吨．设该厂日用水量为t吨，当日所获利润为W元，求W与t的函数关系式．
2．甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆．现在需要调往A县10辆，需要调往B县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元；从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．
（1）设乙仓库调往A县农用车x辆，求总运费y关于x的函数关系式；
（2）若要求总运费不超过900元，问共有几种调运方案？
（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？
3．如图，在矩形ABCD中，AD＝4cm，AB＝3cm，设点P是由点A(起点)沿着折线ABCD向点D(终点)移动，设点P移动的路程为x(cm)，△DAP的面积为S(cm2)，请求出S(cm2)与x(cm)之间的关系式吗
班级__________姓名____________