苏科版数学八年级上册5.4《一次函数的应用（2）》学案

课题：§5.5 一次函数的应用（2） （初二上数学065）A
学习目标：
运用一次函数的概念、图像及其性质解决有关一次函数的实际问题
补充例题：
例1．某校八年级（1）班共有学生50人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是a元，经测算和市场调查，若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水，则年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其他费用780元，其中纯净水的销售价x（元/桶）与年购买总量y（桶）之间满足如图所示关系．
（1）求y与x之间的函数关系式．
（2）若该班每年需要纯净水380桶，且a为120时，
请你根据提供的信息分析一下，该班学生集体改饮
桶装纯净水与个人买饮料，哪一种花钱更少？
例2．某班同学秋游时，照相共用了3卷胶卷，秋游后冲洗3卷胶卷并根据同学需要加印照片，已知冲洗胶卷得价格是3元/卷，加印照片的价格是0.45元/张.
（1）试写出冲印合计的费用y(元)与加印张数x之间的函数关系式；
（2）如果秋游后尚结余49.5元，那么冲洗胶卷后，还可以加印照片多少张？
例3．某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时，投入的成本与印数间的相应数据如下：
印数x（册） 5000 8000 10000 15000 ……
成本y（元） 28500 36000 41000 53500 ……
（1）经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入成本y（元）是印数x（册）的一次函数，求这个一次函数的解析式；
（2）如果出版社投入成本48000元，那么能印该读物多少册？
例4．某移动通讯公司开设了两种通讯业务．“全球通”：使用者先缴25元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.2元；“快捷通”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.45元．若一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元.
（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式；
（2）一个月内通话多少分钟两种通讯方式的通话费用一样
（3）若某人预计一个月的通话费150元,他选哪种方式合算
例5．为节约用水,北京市将出台新的用水收费标准：①若每月每户用水不超过4立方米,则按每立方米2元计算;②若每月每户用水超过4立方米,则超过的部分按每立方米4.5元计算，
（1）调整水价后某户居民每月用水x立方米，水费y 元，写出y与x之间的函数关系式；
（2）甲、乙两户居民所交水费分别为7元和26元，这两户居民该月分别用了多少立方米水
课后续助：
1．某摩托车油箱最多可存油5L，行驶时油箱的余油量y(L)与行驶的路程x(km)成一次函数的关系，其图象如图所示．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）摩托车加满油后，最多能行驶多少km
2．某商店试销一种成本价为100元/件的运动服，规定试销时的销售价不低于成本价，又不高于180元/件．经市场调查发现销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的关系满足y＝kx＋b，其图像如图所示．
（1）根据图像，求k，b的值
（2）当销售价在什么范围内取值时，销售量不低于80件？
3.某地长途汽车客运公司规定，旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（公斤）的一次函数，其图象如图所示。
求 （1）y与x之间的函数关系式
（2）旅客最多可免费携带行李的公斤数。
4．为了保护学生的视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的.研究表明:假设课桌的高度为ycm,椅子的高度(不含靠背)为xcm,则y应是x的一次函数,下表列出两套符合条件的课桌椅的高度.
第一套 第二套
椅子高度x(cm) 40.0 37.0
桌子高度y(cm) 75.0 70.0
（1）请确定y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围)；
（2）现有一把高42.0 cm的椅子和一张高78.2 cm的课桌，它们是否配套 请通过计算说明理由．
5．某校准备在甲、乙两家公司为毕业班制作一批VCD光盘作为毕业留念.甲公司提出：每个光盘收材料费5元，另收设计和制作费1500元；乙公司提出：每个光盘收材料费8元，不收设计费．
（1）请写出制作VCD光盘的个数x与甲公司的收费y1(元)的函数关系式；
（2）请写出制作VCD光盘的个数x与乙公司的收费y2(元)的函数关系式；
（3）如果学校派你去甲、乙两家公司订做纪念光盘，你会选择哪家公司？
班级__________姓名____________
行李票费用（元）
行李重量（公斤）
x
80
60
y
10
6