苏科版数学八年级上册5.3《一次函数图像》学案(1)

课题：§5.3一次函数的图像（1）（初二数学上050）A版
课型：新课
学习目标：（学习重点）
会画一次函数的图象，能对一次函数的图象和其函数关系式y＝kx＋b (k≠0)进行探索，并初步预测常数k与b的取值对于直线的位置所产生的影响.
补充例题：
例1．在同一平面直角坐标系中作出下列函数的图象.
（1）y＝x；（2）y＝x＋2；（3）y＝－3x；（4）y＝－3x＋2．
解：列表
x … …
y＝x … …
y＝x＋2 … …
y＝－3x
y＝－3x＋2
小结：一次函数 (k、b为常数，k≠0)的图象是 ；
一般地,直线y＝kx＋b（k≠0）的图象经过点（0， ）和（ ，0）；
正比例函数y＝kx（k≠0）的图象是经过（0， ）和（1， ）的 ______．
例2．画出直线y=－x+1
(1)结合图像观察，图像分布在哪些象限？
(2) 试判断A（，），B（－1，2）是否在你所画的函数图像上．
（3）当x取何值时，函数y=－x+1的值大于0？
例3．画出直线y＝－2x＋3，借助图象找出：
（1）直线上横坐标是2的点；
（2）直线上纵坐标是－3的点；
（3）直线上到y轴距离等于2的点．
（4）当x取何值时，函数y=－2x＋3的值小于0？
例4．函数y＝－5x＋2与x轴的交点坐标是 ____ ，与y轴的交点坐标是 ________ , 图象与两坐标轴围成的三角形面积是 .
例5．正方形ABCD的边长为2，点P是AD边上一动点，设AP=x.
⑴设梯形BCDP的面积为s，写出s与x的函数关系式.
⑵求x的取值范围.
⑶画出函数的图象.
课后续助：
一、填空题：
1．已知一次函数y＝2x＋4的图像经过点（m，8），则m＝________
2．已知直线y＝3x－8与x轴的交点坐标是 ____ ，与y轴的交点坐标是 . 图象与两坐标轴围成的三角形面积是 .
3．若一次函数y＝k(x＋2)的图象与y轴的交点为（0，），则它的图象与x轴的交点坐标是_____________.
4．当x 时，函数y=x+1的值等于0，当x 时，函数y=x+1的值小于0，当x 时，函数y=x+1的值大于0.
二、选择题：
1．直线y＝2x＋3一定通过的两点是 （ ）
A．(0, 0)和（1，5） 　　 B．（－1.5，0）和(2，3)
C．(0，3)和(2，0) 　 　D．(－1.5，0)和(0，3)
2．一次函数y＝x－2的大致图象是（　　）
D
3．一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，燃烧时剩下的高度y（cm）与燃烧时间x（小时）的函数关系图象表示为 （ ）
三、解答题
1．在同一平面直角坐标系中画出函数y＝x+2、y＝x－2、
y＝－x＋2 、y＝－x－2的图象，这四条直线围成的是什么图形？
2.画出函数y＝－3x＋2的图象，借助图象找出：
（1）直线上横坐标是2的点，它的坐标是（ ， ）
（2）直线上纵坐标是－1的点，它的坐标是（ ， ）
（3）直线上到x轴的距离等于1的点，它的坐标是_______________
（4）直线上到y轴的距离等于2的点，它的坐标是_______________
（5）点（3、7）______（填“在”或“不在”）此图象上
3 . 求函数y＝x－2与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与
两坐标轴围成的三角形的面积.
4．已知一次函数y＝2x＋4与y＝bx－2的图象在x轴上相交于同一点，求b的值．
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
A B C D