2020-2021学年度春季学期七年级开学阶段性检测数学答题卡
一、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）
1
.
2.
3.
4.
5.
6.
选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）
7.
A
B
C
D
10.
A
B
C
D
13.
A
B
C
D
8.
A
B
C
D
11.
A
B
C
D
14.
A
B
C
D
9.
A
B
C
D
12.
A
B
C
D
三、解答题（本大题共9小题，共58分）
15.(6分)
（1）
（2）
16.（5分）
17.（5分）
18.（6分）
19.（6分）
20.（6分）
21.（6分）
22.（8分）
23.（10分）
第3页,共4页
第4页,共4页
第1页,共2页
第2页,共2页七年级
数学
参考答案
一、填空题（本大题共
6
小题，每小题
3
分，共
18
分）
1．-2
2．
3．
4．1，3
5．4
6．2
二、选择题（本大题共
8
小题，每小题
3
分，共
24
分）
题号
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
C
B
A
A
B
C
A
D
三、解答题（本大题共
9
小题，共
58
分）
15．（6
分）解：(1)原式＝3.
3
分
(2)原式＝19.
6
分
16．（5
分）解：由题意得，，
2
分
解得，则
5分
17．（5
分）解：去分母，得3(x
+2)
?12?
2(2x
?
3
)
，
1分去括号，得3x
+6
?12
?4x
?6
，
2分
移项，得3x
?4x
?
-6+12
-6
，
3分
合并同类项，得
-x
=0，
4分系数化成
1，得
x
=0．
5分
18．（6
分）解：解：设到雷锋纪念馆的人数为x人，则到毛泽东纪念馆的人数为（590﹣x）人，由题意得，2x+56=590﹣x，
解得x=178．
答：到雷锋纪念馆参观的人数有178人．
6
分
19．（6
分）解：原式＝5a＋3b－6a2＋6a2b＋3a2－6a2b－6＝5a＋3b－3a2－6.
当a＝－1，b＝2
时，
原式＝5×(－1)＋3×2－3×(－1)2－6＝－5＋6－3－6＝－8
6
分
（6
分）解：设∠ABE＝2x°，则∠CBE＝5x°，∠ABC＝7x°.
1分
BD为∠ABC的平分线，∠ABD＝∠ABC＝x°，
2分
∠DBE＝∠ABD－∠ABE＝x°－2x°＝x°＝21°
4分
解得x＝14，所以∠ABC＝7x°＝98°.
6分
（6
分）解：(1)根据题中定义的新运算得
(－2)?3＝－2×32＋2×(－2)×3＋(－2)＝－18－12－2＝－32.
2分
(2)根据题中定义的新运算得
?3＝×32＋2××3＋＝8(a＋1)，
3分
8(a＋1)?＝8(a＋1)×＋2×8(a＋1)×＋8(a＋1)＝2(a＋1)
5分
所以2(a＋1)＝8，解得a＝3.
6分
22．（8
分）解：(1)
－4
2分
(2)
0
4分
(3)由题意可知有两种情况：
①O为BA的中点时，(－4＋2t)＋(2＋2t)＝0，解得t＝；
5分
②B为OA的中点时，2＋2t＝2(－4＋2t)，解得t＝5.
7分
综上所述，t＝或5.
8分
23.（10分）解：(1)顾客在甲超市购物所付的费用为300＋0.8(x－300)＝(0.8x＋60)元；
在乙超市购物所付的费用为200＋0.85(x－200)＝(0.85x＋30)元．
2
分
(2)他应该
去乙超市，
3分
理由如下：当x＝500时，
甲超市所付费用：0.8x＋60＝0.8×500＋60＝460(元)，
乙超市所付费用：0.85x＋30＝0.85×500＋30＝455(元)．
5分
∵460＞455，
∴他去乙超市划算．
7分
(3)根据题意得0.8x＋60＝0.85x＋30，解得x＝600.
9分
答：李明购买600元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样．
10分)机密★考试结束前
2020-2021学年度春季学期七年级开学阶段性检测
数学
试题卷
考查范围：七上
1.1~4.3
（全卷共三个大题，23
个小题，共
8
页；满分
100
分，考试时间
120
分钟）
注意事项：
1．本卷为试题卷．考生解题作答必须在答题卡上，答案书写在答题卡相应位置上，在
试题卷、草稿纸上作答无效．
考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．
填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
1．的倒数是________．
计算：________．
3.如图，已知∠AOB＝90°，若∠1＝35°，则∠2的度数是________.
4.若与是同类项，则m= ，n= ．
5.已知是关于x的方程的解，则a的值为 ．
若多项式中不含项，则a＝_________．
二、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个正确选项)
7．如果水库水位上升2m记作＋2m，那么水库水位下降2m记作( )
A．－2
B．－4
C．－2m
D．－4m
8．下列式子计算正确的个数有( )
①；
②；
③；
④.
A．1个
B．2个
C．3个
D．0个
9．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )
A．四棱锥
B．四棱柱
C．三棱锥
D．三棱柱
10．已知与是同类项，则的值是( )
A．16
B．4048
C．－4048
D．5
11．某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，活动结束后，仍获利20%，则这件T恤的成本为( )
A．144元
B．160元
C．192元
D．200元
中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为(
)
A．个
B．个
C．个
D．个
13.如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（ ）
b﹣a＞0
B．a+b＜0
C．ab＜0
D．b＜a
14.已知
a
?
b
?
2
，
a
?
c
?
，则
的值为
（
）
A．
B.
C．0
D．
三、解答题(本大题共9道小题，共58分)
15．（每小题3分，共6分）计算：
（1）
（5分）已知，求的值.
（5分）
.
（6分）七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共590人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人，到雷锋纪念馆参观的人数有多少人？
(6分)先化简，再求值：5a＋3b－2(3a2－3a2b)＋3(a2－2a2b－2)，其中a＝－1，
b＝2.
(6分)如图，射线BD平分∠ABC，射线BE把∠ABC分成2∶5的两部分，∠DBE＝21°，
求∠ABC的度数．
21.（6分）用“?”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a?b＝ab2＋2ab＋a.如：1?3＝1×32＋2×1×3＋1＝16.
(1)求(－2)
?3的值；
(2)若＝8，求a的值．
22．（8分）如图，点A、B都在数轴上，O为原点．
(1)点B表示的数是________；
(2)若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是________；
(3)若点A、B都以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后有一个点是一条线段的中点，求t的值．
23.（10分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元(x＞300)．
(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
(2)李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由；
(3)计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？
第3页,共4页
第4页,共4页
第1页,共2页
第2页,共2页
