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1.4整式的乘法（1）
时间40分钟
满分100分
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．（2019?泸州）计算3a2?a3的结果是（ ）
A．4a5
B．4a6
C．3a5
D．3a6
2．（2019秋?永川区期末）计算：3x?5x2＝（ ）
A．15x3
B．15x2
C．8x3
D．3x3
3．（2020?甘井子区模拟）计算（﹣3x2）?2x3的结果是（ ）
A．﹣5x6
B．﹣6x6
C．﹣5x5
D．﹣6x5
4．（2020秋?雨花区期中）长方形的长为3x2y，宽为2xy3，则它的面积为（ ）
A．5x3y4
B．6x2y3
C．6x3y4
D．
5．（2020秋?道里区校级期中）下列计算正确的是（ ）
A．a2?a3＝a6
B．﹣a2b2?3ab3＝﹣3a2b5
C．（x﹣y）6＝﹣（y﹣x）6
D．（a3b）2＝a6b2
6．（2020秋?南岗区校级月考）下列计算中，结果正确的是（ ）
A．3x?5x＝15
B．x2?x4＝x8
C．（x3）2＝x6
D．x6÷x2＝x3
7．（2020春?张家港市校级期中）下列计算正确的是（ ）
A．a2+a2＝a4
B．（3a）3＝3a3
C．（﹣a4）?（﹣a3c2）＝﹣a7c2
D．t2m+3÷t2＝t2m+1（m是正整数）
8．（2020秋?南开区校级月考）下列运算正确的是（ ）
A．4x3?3x2＝12x6
B．（﹣3a4）（﹣4a3）＝12a7
C．3a4?5a3＝8a7
D．（﹣a）（﹣2a）3（﹣3a）2＝﹣72a6
9．（2020?长安区一模）下列计算正确的是（ ）
A．a6+a6＝2a12
B．2﹣2÷25×28＝32
C．a2?（﹣a）7?a11＝﹣a20
D．（ab2）?（﹣2a2b）3＝a3b3
10．（2020?市北区一模）下列运算：①（a2b）?（ab2）＝a4b3；②（﹣mn3）2＝m2n6；③a5÷a﹣2＝a3；④，其中结果正确的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
二．填空题（每小题3分，共24分）
11．（2020秋?松江区期末）计算：2a2b?（﹣3a3b2）＝
．
12．（2020秋?武威期末）计算（﹣8ab）?（a2b）＝
．
13．（2020?望江县一模）计算（﹣a）3?3a2的结果是
．
14．（2020秋?海珠区校级期中）计算：（3x2）2?2x3＝
．
15．（2020秋?渝中区校级月考）计算的结果是
．
16．（2020秋?袁州区校级期中）计算：（x2）3﹣2x2?x4＝
．
17．（2020秋?普陀区期中）计算：2a2?a5+a（a3）2＝
．
18．（2020秋?浦东新区校级月考）用科学记数法表示计算结果：（3.5×103）×（﹣4×105）＝
．
三．解答题（共46分）
19．（10分）（2020秋?新都区月考）（﹣x3）2×（﹣2x3）﹣（x5）3÷（﹣x3）2．
20．（16分）（2020春?广陵区期中）计算：（1）；
（2）（﹣3a3）2?a3+（﹣2a）3?a6﹣（﹣a4）3÷a3．
21．（20分）（2019秋?红安县期中）（1）已知x+y﹣4＝0，求2x?2y+1的值．
（2）先化简，再求值：，其中a＝2，b＝1
1.4整式的乘法（1）
参考答案与试题解析
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．（2019?泸州）计算3a2?a3的结果是（ ）
A．4a5
B．4a6
C．3a5
D．3a6
【解答】解：3a2?a3＝3a5．
故选：C．
2．（2019秋?永川区期末）计算：3x?5x2＝（ ）
A．15x3
B．15x2
C．8x3
D．3x3
【解答】解：3x?5x2＝15x3．
故选：A．
3．（2020?甘井子区模拟）计算（﹣3x2）?2x3的结果是（ ）
A．﹣5x6
B．﹣6x6
C．﹣5x5
D．﹣6x5
【解答】解：（﹣3x2）?2x3
＝﹣6x5，
故选：D．
4．（2020秋?雨花区期中）长方形的长为3x2y，宽为2xy3，则它的面积为（ ）
A．5x3y4
B．6x2y3
C．6x3y4
D．
【解答】解：3x2y?2xy3＝6x3y4，
故选：C．
5．（2020秋?道里区校级期中）下列计算正确的是（ ）
A．a2?a3＝a6
B．﹣a2b2?3ab3＝﹣3a2b5
C．（x﹣y）6＝﹣（y﹣x）6
D．（a3b）2＝a6b2
【解答】解：A、a2?a3＝a5，故A错误；
B、﹣a2b2?3ab3＝﹣3a3b5，故B错误；
C、只有当x＝y时，才有（x﹣y）6＝﹣（y﹣x）6，故C错误；
D、（a3b）2＝a6b2，故D正确．
故选：D．
6．（2020秋?南岗区校级月考）下列计算中，结果正确的是（ ）
A．3x?5x＝15
B．x2?x4＝x8
C．（x3）2＝x6
D．x6÷x2＝x3
【解答】解：A、3x?5x＝15x2，故A错误；
B、x2?x4＝x6，故B错误；
C、（x3）2＝x6，计算正确；
D、x6÷x2＝x4，故D错误．
故选：C．
7．（2020春?张家港市校级期中）下列计算正确的是（ ）
A．a2+a2＝a4
B．（3a）3＝3a3
C．（﹣a4）?（﹣a3c2）＝﹣a7c2
D．t2m+3÷t2＝t2m+1（m是正整数）
【解答】解：∵a2+a2＝2a2≠a4，故选项A错误；
（3a）3＝9a3≠3a3，故选项B错误；
（﹣a4）?（﹣a3c2）＝a7c2≠﹣a7c2，故选项C错误；
t2m+3÷t2＝t2m+3﹣2＝t2m+1（m是正整数）故选项D正确．
故选：D．
8．（2020秋?南开区校级月考）下列运算正确的是（ ）
A．4x3?3x2＝12x6
B．（﹣3a4）（﹣4a3）＝12a7
C．3a4?5a3＝8a7
D．（﹣a）（﹣2a）3（﹣3a）2＝﹣72a6
【解答】解：A、应为4x3?3x2＝4×3x3?x2＝12x5，故本选项错误；
B、（﹣3a4）（﹣4a3）＝（﹣3）×（﹣4）a4?a3＝12a7，正确；
C、应为3a4?5a3＝3×5a4?a3＝15a7，故本选项错误；
D、应为（﹣a）（﹣2a）3（﹣3a）2，
＝（﹣a）（﹣8a3）（9a2），
＝（﹣1）×（﹣8）×9a?a3?a2，
＝72a6，故本选项错误．
故选：B．
9．（2020?长安区一模）下列计算正确的是（ ）
A．a6+a6＝2a12
B．2﹣2÷25×28＝32
C．a2?（﹣a）7?a11＝﹣a20
D．（ab2）?（﹣2a2b）3＝a3b3
【解答】解：A、a6+a6＝2a6，故此选项错误；
B、2﹣2÷25×28＝2，故此选项错误；
C、a2?（﹣a）7?a11＝﹣a20，故此选项正确；
D、（ab2）?（﹣2a2b）3＝4a7b5，故此选项错误；
故选：C．
10．（2020?市北区一模）下列运算：①（a2b）?（ab2）＝a4b3；②（﹣mn3）2＝m2n6；③a5÷a﹣2＝a3；④，其中结果正确的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【解答】解：①（a2b）?（ab2）＝a3b3，故原题计算错误；
②（﹣mn3）2＝m2n6，故原题计算正确；
③a5÷a﹣2＝a7，故原题计算错误；
④﹣xy2＝﹣xy2，故原题计算错误；
计算正确的有1个，
故选：A．
二．填空题（每小题3分，共24分）
11．（2020秋?松江区期末）计算：2a2b?（﹣3a3b2）＝ ﹣6a5b3 ．
【解答】解：原式＝2×（﹣3）a2+3b1+2
＝﹣6a5b3．
故答案为：﹣6a5b3．
12．（2020秋?武威期末）计算（﹣8ab）?（a2b）＝ ﹣6a3b2 ．
【解答】解：（﹣8ab）?（a2b）
＝（﹣8×）?（a?a2）?（b?b）
＝﹣6a3b2，
故答案为：﹣6a3b2．
13．（2020?望江县一模）计算（﹣a）3?3a2的结果是 ﹣3a5 ．
【解答】解：原式＝﹣a3?3a2
＝﹣3a5．
故答案为：﹣3a5．
14．（2020秋?海珠区校级期中）计算：（3x2）2?2x3＝ 18x7 ．
【解答】解：（3x2）2?2x3
＝9x4?2x3
＝18x7．
故答案为：18x7．
15．（2020秋?渝中区校级月考）计算的结果是 x4y7 ．
【解答】解：
＝x2y6?6x2y
＝x4y7，
故答案为：x4y7．
16．（2020秋?袁州区校级期中）计算：（x2）3﹣2x2?x4＝ ﹣x6 ．
【解答】解：（x2）3﹣2x2?x4
＝x6﹣2x6
＝﹣x6，
故答案为：﹣x6．
17．（2020秋?普陀区期中）计算：2a2?a5+a（a3）2＝ 3a7 ．
【解答】解：原式＝2a7+a?a6＝2a7+a7＝3a7，
故答案为：3a7．
18．（2020秋?浦东新区校级月考）用科学记数法表示计算结果：（3.5×103）×（﹣4×105）＝ ﹣1.4×109 ．
【解答】解：（3.5×103）×（﹣4×105）
＝﹣14×108
＝﹣1.4×109．
故答案为：﹣1.4×109．
三．解答题（共46分）
19．（10分）（2020秋?新都区月考）（﹣x3）2×（﹣2x3）﹣（x5）3÷（﹣x3）2．
【解答】解：原式＝x6×（﹣2x3）﹣x15÷x6
＝﹣x9﹣x9
＝﹣x9．
20．（16分）（2020春?广陵区期中）计算：（1）；
（2）（﹣3a3）2?a3+（﹣2a）3?a6﹣（﹣a4）3÷a3．
【解答】解：（1）＝+1+＝2；
（2）（﹣3a3）2?a3+（﹣2a）3?a6﹣（﹣a4）3÷a3＝9a6?a3+（﹣8a3）?a6﹣（﹣a12）÷a3＝9a9﹣8a9+a9＝2a9．
21．（20分）（2019秋?红安县期中）（1）已知x+y﹣4＝0，求2x?2y+1的值．
（2）先化简，再求值：，其中a＝2，b＝1
【解答】解：（1）∵x+y﹣4＝0，
∴x+y＝4，
∴2x?2y+1＝2x+y+1＝25＝32；
（2）原式＝﹣2a2b3?a2b4+a4b6?4b
＝﹣2a4b7+a4b7
＝﹣a4b7
当a＝2，b＝1时，
原式＝﹣24×1＝﹣16．
跟踪测试6
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精品试卷·第
2
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（共
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1.4整式的乘法（1）
北师大版
七年级下
新知导入
前面学习了哪几种幂的运算?
2.
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
(m,n为整数)
（m,
n为整数)
3.
积的乘方等于各因数乘方的积.
1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
4.
同底数幂的相除，底数不变，指数相减.
合作探究
京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画．
如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有
m
的空白．
1.2x
m
x
m
（1）第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？
（2）若把图中的
1.2
x
改为
mx，其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？
第一幅画的画面面积是x·1.2x
平方米；第二幅画的画面面积是
平方米
第一幅画的画面面积是x·mx平方米；第二幅画的画面面积是
平方米
合作探究
对于上面的问题我们得到如下的结果：
这两个结果可以表达得更简单些吗？说说你的理由？
第一幅画的画面面积是
米2
，
第二幅画的画面面积是
米2
。
根据乘法的交换律、结合律，幂的运算性质。
结论
单项式乘以单项式的法则:
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分
别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它
的指数作为积的一个因式．
精讲例题
例1
计算：
（1）
；
（2）
-
2
a2b3
·
(
-
3a)
；（3）
7
xy
2z·(2xyz)
2.
解：（1）
；
（2）-
2
a2b3·(
-
3a)
=
[
(
-
2)·(
-
3)
]
(
a2
a)·b3
=
6
a3b3
；
（3）7
xy
2z·(2xyz)
2
=7xy2z
·4x2y2z2
=
28x3y4z3
.
随堂练习
解：(1)5x3·2x2y
=
(
5×2）
·（x3·x2）
·y
=
10x5y
；
(2)-3ab·（-4b2）
=[
(
-3)×(-4）]
·a·（b·b2）
=
12ab3
；
(3)
(2x2y)3·(-4xy2)
=8x6y3
·(-4xy2)
=
-32x7y5
计算：(1)5x3·2x2y；
(2)-3ab·（-4b2）；
(3)
(2x2y)3·(-4xy2).
课堂小结
通过本节课的内容，你有哪些收获？?
1.乘法的交换律和结合律；
2.同底数幂的乘法.
单项式与单项式相乘
1.把它们的系数相乘；
2.相同字母的幂相乘；
3.其余字母连同其指数不变，作为积的因式.
解题步骤是：
根据是：
课堂达标
1.4整式的乘法（1）
满分120分
课堂达标
一、选择题（每小题10分，共50分）
1．（2020?柳州）2ab?a2的计算结果是（ ）
A．2ab
B．4ab
C．2a3b
D．4a3b
解：2ab?a2=2a3b．
故选：C．
C
课堂达标
2．（2020?台州）计算2a2?3a4的结果是（ ）
A．5a6
B．5a8
C．6a6
D．6a8
解：2a2?3a4=6a6．
故选：C．
C
课堂达标
3．（2020春?简阳市
期中）计算（-ab）3?a2b4的结果正确的是（ ）
A．a5b6
B．-a5b6
C．a5b7
D．-a5b7
D
解：（-ab）3?a2b4
=-a3b3?a2b4
=-a5b7，
故选：D．
课堂达标
4．（2020秋?道外区期中）下列计算正确的是（ ）
A．3a?5a=15a
B．a3?a4=a12
C．（a2）3=a5
D．a7÷a5=a2
解：A、3a?5a=15a2，故原题计算错误；
B、a3?a4=a7，故原题计算错误；
C、（a2）3=a6，故原题计算错误；
D、a7÷a5=a2，故原题计算正确；
故选：D．
D
课堂达标
5．（2020?青海）下面是某同学在一次测试中的计算：
①3m2n-5mn2=-2mn；
②2a3b?（-2a2b）=-4a6b；
③（a3）2=a5；
④（-a3）÷（-a）=a2．
其中运算正确的个数为（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
D
解：①3m2n与5mn2不是同类项，不能合并，计算错误；
②2a3b?（-2a2b）=-4a5b2，计算错误；
③（a3）2=a3×2=a6，计算错误；
④（-a3）÷（-a）=（-a）3-1=a2，计算正确；
故选：D．
课堂达标
二、填空题（每小题10分，共30分）
6.
（2020?上海）计算：2a?3ab=
．
解：2a?3ab=6a2b．
故答案为：6a2b．
6a2b
课堂达标
7.
（2020秋?柳州期末）计算：3a4?（-2a）=
．
-6a5
解：3a4?（-2a）=-6a5．
故答案为：-6a5．
课堂达标
8.
（2020秋?盐池县期末）计算（-2a）3（-3a）2=
．
解：原式=-8a3?9a2
=-72a5．
-72a5
课堂达标
三、解答题（共40分）
9.
（20分)（2020秋?定西期末）计算：（-2a2）3+2a2?a4-a8÷a2．
解：原式=-8a6+2a6-a6
=（-8+2-1）a6
=-7a6．
课堂达标
10.（30分）（2020秋?海淀区期中）计算：
（1）x?x3+x2?x2．
（2）5x2y?（-2xy2）3．
（3）7x4?x5?（-x）7+5（x4）4．
解：（1）原式=x4+x4
=2x4；
（2）原式=5x2y?（-8x3y6）
=-40x5y7；
（3）原式=7x4?x5?（-x7）+5x16
=-7x16+5x16
=-2x16．
作业布置
课本P15：T1
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
