青岛版八年级数学上册学案（全套）

6.3一元一次不等式组（1） 编制人：李健 审核人：李明霞 学案编号：58 使用时间：2011-12 只有比别人更早更勤奋地努力，才能尝到成功的滋味。
§6.3 一元一次不等式组
教学目标：1、经历实际问题中不等关系的分析和抽象过程，了解一元一次不等式组及其解集的意义，理解一元一次不等式组与一元一次不等式的区别和联系。
2、会利用数轴确定一元一次不等式组的解集。
教学重点：不等式组的解集的意义，利用数轴表示不等式的解集。
教学难点：利用数轴表示不等式组的解集。
教学过程：
一、情境引入
某宾馆开业，至少需要30名服务员，如果服务员月平均工资为每人600元，宾馆每月可支付给他们工资总额不超过21000元，那么宾馆可聘用多少名服务员？
思考：1.题目中的已知量是 ；
未知量是 。
2.题目中蕴含 个不等关系；它们分别是：
① ；② 。
二、新授探究
知识点一 一元一次不等式组的概念
设该宾馆可聘用名服务员。根据上述不等关系，可列两个不等式：
和
即必须同时满足
不等式①与②组成了一个一元一次不等式组。
一元一次不等式组的定义：由含有 的几个 组成的一组不等式叫做一元一次不等式组。
巩固练习1 下列各不等式组中，是一元一次不等式组的有 。
（1）（2）（3）（4）（5）
知识点二 一元一次不等式组的解集
对于情境引入中得到的不等式组 ，可以分别求出：不等式①的解集为 ，不等式②的解集为 ；把它们在同一条数轴上表示出来，得到如图所示：
可以看到，在数轴上不等式①与②的解集有公共部分，为 。由此可知，该宾馆可聘用30名到35名服务员。
在这里，我们也把叫做一元一次不等式组的解集。
一元一次不等式组的解集：一般地，含有同一个未知数的几个一元一次不等式的解集的 ，叫做由这几个不等式组成的一元一次不等式组的解集。如果这些不等式的解集没有公共部分，则称该不等式组 。
巩固练习2课本P175练习1
知识点三 一元一次不等式组的解法
求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。
思考：解情境引入中的一元一次不等式组经过了哪些步骤？与同学交流。
解一元一次不等式组的步骤：
（1） ；
（2） 。
例1 解不等式组
巩固练习3 填下表：
不等式组
数轴表示
解集
思考：你能总结归纳一元一次不等式组的解集有几种情况吗？
四、回顾反思
1.这节课你学会了什么？它有什么作用？
五、当堂达标
1.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D． 5和6之间
2.
3.关于的不等式组的解集是，则= 。
4.不等式组的整数解是 。
课下作业：
A.百分闯关P79 1-14题。
B．
1. 解下列不等式组：
（1） （2）
（3） （4）
2．解不等式组并写出它的整数解。初二数学学案 学案编号：19 使用日期：2011-9-23 编制人：张春景 审核人：王晓虎 万事重在落实 一切贵在坚持
§3.6 比和比例
教学目标: 1.了解比和比例的概念，掌握比例的基本性质，会用它们进行简单的比例变形
2.会运用比和 比例的有关知识，解决有关的实际问题解决实际问题
学习重点：比例及其比例的基本性质。
学习难点：比例有关计算。
一.复习回顾
1.什么叫约分
2.约分
3.作下列整式的除法:
二.交流与发现
两个数与相除,叫做_____________,记作___________________.其中,_____叫做比的前项,叫做_______________.
例题1、 八年级一班有学生42名,如果男女生人数的比是,那么该班男生有多少名
解:
例题2、 如图,时代中学的校园中有两块草坪,草坪甲是正方形,中间有一个正方形喷水池,草坪乙是长方形.求甲乙两块草坪的面积的比.
解:
三.课堂练习
1.把下面的比写成分式的形式,并化简.
(1) (2)
(3) (4)
2.小亮家每月收入为2800元,如果日常生活开支的款项与储蓄款项的比是,那么小亮家每月储蓄多少钱
四、交流与发现：
已知⊙的半径=2，⊙的半径，回答下列问题：
（1）⊙的周长=__________________，⊙的周长=_________________;
（2）：=_______________,：=_______________.
你发现了什么？与同学交流
1、比例：表示 叫做比例式，简称比例。
比例a：b=c：d可以写成的形式，其中a与d叫做比例外项，b与c叫做比例内项
2、比例的基本性质：一般地，如果a：b=c：d，那么ad=bc（bd≠0）
例3、根据下列各题的条件，求a：b的值。
（1）2a=3b (2)
例4、人在月球上和地球上的重力是不同的，二者比是1：6，如果一名宇航员在地球上的重力为750牛，那么他在月球上的重力是多少？
五、当堂达标：1、（1）如果那么_____________
（2）如果那么_____________
（3）如果且≠0,那么a：b=_________________
六、课堂小结
七、课下作业
1、若，则的值是（ ）
A B C D
2、若，则的值是（ ）
A B C D
3、若：=2：3，则下列各式不成立的是（ ）
A B C D
4、若则____________
5、若则____________
6、若，则______________
7、若是成比例线段， ，则______________
8、若，则____________，若，则_________
9、已知，则__________________
10、已知的与的相等，则：=________________
11、把写成比例式是_______________________,：=________________
12、已知：=2：3, ：=4：5,则：：=______________________
13、某班有30名男生,24名女生
(1)求男女生人数的比 (2)求女生与全班人数的比
14、把下面的比写成分式的形式,并化简:
(2)
(3) (4)
15、在旧城改造中,欲将一长方形垃圾场改造成一公园,长方形的长和宽分别为30米和20米,在以为比例尺的图纸上.
(1)该场地的图书尺寸是多少
(2)求出图纸上长与宽的比;
(3)求出实际长与宽的比.编制人：陈少卿 审题人：王晓虎 学案：47 使用时间：2011年11月 22号 班级：__________ ___ 学号：___
5.7方根的估算 5.8 用计算器求平方根和立方根
教学目标：1、能用有理数估计某些二次方根或三次方根的大致范围。
2、通过方根的估算，增强数感，发展合情推理能力。
3、掌握求一个数的平方根的按键顺序
4、掌握求一个数的立方根的按键顺序
教学重点：1、用有理数估计某些二次或三次方根的大致范围。
2、掌握求一个数的立方根、平方根的按键顺序
教学难点：用有理数估算方根的范围时要满足误差的要求。
教学过程：
一、复习回顾
1.什么叫立方根？如何确定立方根的符号：
2.求值：（1） （2） （3） （4）
二、新授
（一）情境引入
校园里有一个面积为110平方米的正方形水池，你能估算出这个水池的边长吗？
法①：∵，∴，∴正方形水池的边长超过10米，大约为11米。
法②：∵，∴， ∴正方形水池的边长不到11米，大约为10米。
上面方法对吗？你有更好的方法吗？与同学交流。
（二）典型例题
例 1、 估算的值（误差小于1）
解：
思考：若要求误差小于0.1，你能估算的值吗？
总结：估计一个方根的大小，一般应按照误差的要求找出与被开方数相近的两个完全平方数，使被开方数介于这两个完全平方数之间。然后利用“如果，那么或”的性质，估算方根的大致范围。
例2、 比较与的大小。
解：
例3、用计算器求下列各数的算术平方根（精确到0.01）
（1） 2189 （2） 88.42
例4、用计算器求下列各数的立方根（精确到0.01）
(1) （2）-86.73
（三）能力提升
用计算器求下列各数的算术平方根（保留四个有效数字），并观察这些数的算术平方根有什么规律？
（1）、78000. 780. 7.8 0.078. 0.00078.
（2）、0.00065. 0.065. 6.5. 650. 65000
点拨：被开方数的小数点向左（或右）移动两位，则其平方根的小数就向左（或右）移动一位。
三、课堂练习
1、估算47的立方根的大小在（ ）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D． 5和6之间
2、估算的值应在（ ）
A．6和7之间 B．7和8之间 C．8和9之间 D． 9和10之间
3、用计算器求的结果为（保留四个有效数字）
A、12.17 B、1.868 C、1.868 D、-1.868
4、已知a,b为两个连续整数，且，则a+b的值为____________.
5、的整数部分是____________.
6、已知，为两个连续的整数，则= 。
7、据某城市统计，一个市民每天平均产生0.004立方米的垃圾。这个城市有500万人，如果将全市一天产生的垃圾填入一个立方体坑内，那么这个立方体的棱长是多少？（误差小于1米）
四、课后练习：
1、估算（误差小于0.1）正确的是 （ ）
A.4.4 B.4.5 C.4.4或4.5 D.4.45
2、估计的值 （ ）
A.在3和4之间 B. 在4和5之间 C. 在5和6之间 D.在6和7之间
3、下列各数与最接近的是 （ ）
A.2.5 B.2.6 C.2.7 D.2.8
4、一个正方形草坪的面积为658平方米，则这个草坪的周长是 （ ）
A、6142米 B、2.565米 25.55米 D、102.6米
5、0.00048的算术平方根在 （ ）
A、0.05与0.06之间 B、0.02与0.03之间
C、0.002与0.003之间 D、0.2与0.3之间
6、估算（精确到0.1）
（1） （2） （3） （4）-
7、比较下面各题中两个数的大小：
（1）与 （2） 与
（3） 与 （4）与5.1
8、解答下列各题：
（1）最接近的整数是多少？（2）的小数点后面第一位是多少？
9、已知a是的整数部分，b是的小数部分，求a-b的值
10、某住宅小区新建一个环保为主题的公园，公园的长是宽的2倍，它的面积为400000平方米，公园的宽能在400米~500米之间吗？能在440米~450米之间吗？为什么？第五章 实数 编制人：杨勇 审核人：李明霞 学案编号：51 使用时间：2011-11-23 认真做事能把事情做对，用心做事能把事情做好。
§5.9 实数
教学目标：
1、了解实数的概念，会对实数进行分类、会说出一个实数的相反数和绝对值 .
2、了解实数与数轴上点的一一对应关系，初步感受数学中的对应和一一对应关系.
教学重点：会对实数进行分类、会说出一个实数的相反数和绝对值
教学难点：初步感受数学中的对应和一一对应关系
教学过程：
1、 新课引入
迄今为止，我们学习了哪些数？从小学到中学，数的范围是怎样逐步扩大的？回忆一下，与同学交流.
引进无理数以后，数的范围又扩大了.
有理数与无理数统称为实数.
2、 交流与发现
知识点1：实数的分类
你能把实数进行分类吗？与同学交流.
点拨：可以按有理数与无理数进行分类，也可以按正数、零与负整数进行分类.
你能完成下面对实数的分类吗？试一试.
例1 把下列各数填入相应的集合中.
点拨：注意带根号的数不一定是无理数，如，0既不是正数，也不是负数.
有理数集合： ；无理数集合： ；
正实数集合： ；负实数集合： .
知识点2：相反数、绝对值的意义在实数范围内同样适用.
你能写出的相反数和绝对值吗？
解：相反数：
绝对值：你知道一个无理数的相反数和绝对值分别是什么数吗？与同学交流.
例2 求下列各数的相反数和绝对值：
解：
知识点3：实数与数轴上的点的关系----一一对应
点拨：实数与数轴上的点是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示.反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，我们可以运用勾股定理在数轴上作出无理数，进而可以用数轴上的点来表示.
与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数比左边的点所表示的实数大.
如果a是实数，那么就是在数轴上表示数a的点到原点的距离.
你知道有序实数对与坐标平面上的点有什么关系吗？与同学交流.
例3 在直角坐标系内描出下列各点：
A
课堂练习：判断下面的说法是否正确：
（1） 最小的实数是0；
（2） 任何实数的绝对值都是非负数；
（3） 数轴上原点左边的点所表示的数都是负实数.
三、课堂小结：通过本节课的学习，你有什么收获？
四、课下作业：
1. 判断下面的说法是否正确：
（1）有理数、无理数和零统称实数； （ ）
（2）数轴上的点都表示实数； （ ）
（3）没有最小的有理数； （ ）
（4）最小的无理数是； （ ）
（5）没有绝对值最小的实数. （ ）
2.求下列各数的相反数和绝对值：
3.求下列各式中x的值：
（1）； （2）
4.如图，已知正方形ABCD的边长为2，
求A,B,C,D各点的坐标.
5.如图，已知等边三角形OAB的周长为9，
求B点的坐标.
6. 下列各数：，0，0.20020002┉（两个相邻2之间逐次增加一个0）
有理数有
无理数有
整数有
分数有
7.把下列各数按照从小到大的顺序用不等号连接起来：
8.如图，已知圆心M的坐标是（3,0），点A的坐标是（8,0），分别写出点B,C,D的坐标.
9.36的算术平方根是 ，16的平方根是 ，的平方根是 .
8的立方根是 ，的绝对值是 .
10.已知，求以x,y为两边长的等腰三角形的周长.认真做事能把事情做对，用心做事能把事情做好！ 班级： 姓名 学号
6.2一元一次不等式（2） 编制人：王晓虎 审核人：李明霞 学案编号：56 使用时间：2011-12-2 认真做事能把事情做对，用心做事能把事情做好！
课题： §6.2 一元一次不等式（2）
学习目标：1、了解并能说出一元一次不等式的意义。
2、探索一元一次不等式的一般解法，会解简单的一元一次不等式。
3、会求某些一元一次不等式的特殊解（如整数解）。
学习重点：探索一元一次不等式的一般解法，会解简单的一元一次不等式。
学习难点：解一元一次不等式利用不等式的基本性质3时，不等号方向要改变.。
学习过程：
一、新知探究
观察下列含有未知数的不等式，
（1）； （2）； （3） （4） 6y≤7y-4
思考： （1） 不等式的左右两边都是整式吗
（2） 这几个不等式分别含有几个未知数？
（3） 未知数的最高次数是多少？
二、学习部分：
1、 一元一次不等式的定义
左右两边都是 ，都只含有 个未知数，并且未知数的 次数都是 次的不等式，叫做一元一次不等式.
跟踪练习1：下列各不等式中，是一元一次不等式的是（ ）.
A、； B、； C、； D、.
2、 解一元一次不等式
我们知道解一元一次方程的依据是等式的基本性质，那么我们能否利用不等式的基本性质解一元一次不等式呢？
想一想：如何利用不等式的基本性质，求不等式3x+26＜8的解集？ 说出基本过程和每一步的依据。
例1、解不等式12-6x≥2(1-2x)， 并把它的解集在数轴上表示出来：
解： 去括号,得
移项，得
合并同类项，得
两边都除以-2，得
这个不等式的解集在数轴上表示如下：
跟踪练习2：解下列不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来.
（1） （2），
例2 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.
思考：一元一次不等式与一元一次方程解法有哪些类似？有什么不同？
归纳：解一元一次不等式的步骤：
注意：在利用不等式的基本性质3时，要注意改变不等号的方向
跟踪练习3：解下列不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来.
（1） （2）.
思考：满足不等式（2）成立的非负整数解有哪几个？
3、挑战自我：已知适合不等式3x－2 = 5x+k的x的值是正数，试确定实数k的取
值范围.
三、课堂小结：本节课你收获了什么？还有什么疑惑？
四、巩固练习
1、不等式的解集是
2、不等式的解集为，则的取值范围是
3、求不等式的负整数解.
五、课下作业：A组、完成《百分闯关》第75页1-4、7-10、13、14题
B组、1、一元一次不等式的定义
2、x取 ，代数式2－3x的值大于3。
3、不等式2x－7＜5－2x的非负整数解有（ ）个.
A、； B、； C、； D、.
4、若关于的方程的解是正数，则的取值范围是（ ）.
A、； B、； C、； D、为任意实数.
5、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.
（1） （2）
（3） x-5 （4）
6、（选做）已知适合不等式的值是正数，试确定实数的取值范围.八年级（上）数学期末综合测试（三）
一、相信你的选择（每小题3分，共30分）
1．对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，
其中，可以看作是轴对称图形的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列各式中计算正确的是 ( )
A． B． C． D．
3. 下列说法正确的有 个。
1 任何正数的两个平方根的和等于0 ② 任何实数都有一个立方根
③ 无限小数都是无理数 ④ 实数和数轴上的点一一对应
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4．已知点P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2005的值为（ ）．
A．0 B．-1 C．1 D．（-3）2005
5．在实数在，3.33……，，，，0.454455444555…，， 中，无理数的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．下列变形正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
7．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为
A．a(x+y) =ax+ay B．10x2－5x=5x(2x－1)
C． x2－4x+4=x(x－4)+4 D．x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x
8．和三角形三个顶点的距离相等的点是（ ）
A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点
C．三边上高所在直线的交点 D．三边的垂直平分线的交点
9．如果把分式 HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 中的x和y都扩大3倍,那么分式的值是( )
A.扩大3倍; B.不变; C.缩小3倍; D.缩小6倍.
10．黄瑶拿一张正方形的纸按右图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是（ ）
11、某青年排球队12名队员年龄情况如下：
年龄 18 19 20 21 22
人数 1 4 3 2 2
则这12名队员年龄的众数、中位数是（ ）
A、19，20 B、19，19 C、19，20.5 D、20，19
12．若 HYPERLINK "http://" EMBED Equation.3 ，则（ ）
A．b>3 B．b<3 C．b≥3 D．b≤3
13.下列三角形中是直角三角形的是（ ）
A.三边之比为5∶6∶7 B.三边满足关系a+b=c
C.三边之长为9、40、41 D.其中一边等于另一边的一半
14．已知等腰三角形的周长为20cm，将底边长y（cm）表示成腰长x（cm）的函数关系式是y=20-2x，则其自变量x的取值范围是（ ）．
A．00
15．如图，∠B、∠C的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交
AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是
①△BDF、△CEF都是等腰三角形； ②DE＝BD＋CE；
③△ADE的周长为AB＋AC； ④BD＝CE；
A．③④ B．①② C．①②③ D．②③④
二、试试你的身手（每小题3分，共30分）
16．分解因式：= ；已知，则= ．
17. 计算：=
18. 关于的方程的解是非负数，的取值范围是
19．如图1，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是
20．如图2，14、26分别为所在正方形的面积，则图中=
八年级（上）数学期末综合测试
姓名： 学号：
一、相信你的选择（每小题3分，共45分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
二、试试你的身手（每小题3分，共18分）
16． 、 17．
18． 19． 20．
三、挑战你的技能(本大题共57分)
21．（8分）化简求值：，求的平方根。
22.（7分） 解不等式组，并写出该不等式组的整数解。
23. （10分）如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB＝AC，AD＝AE.求证：BD＝CE.
24．（10分）如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米。
（1）这架梯子的顶端距地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗？
25．（12分）某中学初二年级300名同学在“爱心包”活动中，集资购买一批学习用品（书包和文具盒），捐赠给灾区90名学生，所买的书包每个54元，文具盒每个12元。现每名同学只购买一种学习用品，而且每2人合买一个文具盒，每6人合买一个书包。若x名同学购买书包，全年级共购买了y件学习用品。
（1）求y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）若捐赠学习用品的总金额超过2300元，且灾区90名学生每人至少得到一件学习用品，问：同学们如何设计购买方案，才能使所购买的学习用品件数最多 学习用品最多能买多少件？
A
26
14
（第15题图）
F
E
C
B
D
A
C′
A′
C
B
A学案26 第3章 分式 编制人：刘佳 审核人：李明霞 使用时间：2011-10.12 姓名： 考号：
第3章整章水平测试
一、精心选一选（每题3分，共30分）
1.盈盈写了四个代数式，其中是分式的是（ ）
A. B. C. D.
2.当时，下列分式中值为0的是（ ）
A. B. C. D.
3.下面四个分式中不能再进行化简的是（ ）
A. B. C. D.
4.如果，且则的值是（ ）
A.1 B. C.3 D.
5.把分式中的m和n都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ）
A. 扩大为原来的2倍 B. 扩大为原来的4倍
C.不变 D. 缩小为原来的2倍
6.解方程，下列说法中，不正确的是（ ）
A.方程需转化为整式方程来求解
B.方程的最简公分母是
C.原方程的解为
D.原方程无解
7.若关于x的方程有增根，则m的值等于（ ）
A. B. C. D. 3
8.聪聪写下这样一组数据：照此规律写下去，第n个数应为（ ）
A. B. C.D.
9.甲种糖果的售价为a元∕千克，乙种糖果的售价为b元∕千克,若把甲种糖果m千克和乙种糖果2m千克混合在一起，则混合后的售价为（ ）
A. B. C. D.
10.袁隆平是我国杂交水稻育种专家，某地用两块面积相同的水稻进行试验，分别种上普通水稻和袁教授培育的水稻种子，结果分别收获水稻1500公斤和2100公斤，已知第二块试验田每亩的产量比第一块高200公斤，若设第一块试验田每亩的产量为x公斤，根据题意可得方程（ ）
A. B. C. D.
二、耐心填一填（每题3分，共15分）
11.当a= 时，分式的值为0；
12.如果关于x的方程的解为，则a= ;
13.已知，则 ；
14.已知将方程化为整式方程是 ；
15.师徒两人每小时共加工某种机器零件20个，师傅加工60个零件与徒弟加工40个零件所用时间相等，若设师傅每小时加工x个零件，则所列方程为
第3章整章水平测试答案卷
一、选择题（每题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题（每题3分，共15分）
11. 12. 13.
14. 15.
三、用心想一想（16,17,18,19每题10分，20题15分，共55分）
16.（10分）计算：（1） （2）
17. （10分）解方程：（1）. （2）
18.先将分式化简，然后请你给x选择一个合适的值，求原式的值.
19. 仔细观察下列等式：
猜想并写出第n个等式；
说明你写出的等式的正确性.
20. 某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元.工程领导小组根据甲、乙两对的投标书测算,有如下方案：
（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；
（3）若甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.
试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由.
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.编制人：张春景 审核人：王晓虎 使用时间：2011-9-14号 编号：10 班级： 姓名： 考号： 成绩：
第2章整章水平测试
(时间90分钟，分值120分)
一、选择题（每题4分，共48分）
1、下列算式中，错误的是（ ）
A B
C D
2、的计算结果是（ ）
A B
C D
3、下列各式从左到右是因式分解的是（ ）
A B
C D
4、下列各式因式分解正确的是（ ）
A B
C D
5、多项式分解因式正确的是（ ）
A B C D
6、已知的结果是（ ）
A 5 B 7 C 9 D 11
7、若是一个多项式的平方，则的值是( )
A B C D
8、已知, 则A等于（ ）
A B C D
9、下列多项式中，不能用公式法分解得是（ ）
A B C D
10、下列二次三项式是完全平方式的是（ ）
A B C D
11、把分解因式，得（ ）
A B C D以上都不对
12、已知，那么的值为（ ）
A 5 B 7 C 9 D 11
二、填空题（每题4分，共20分）
13、计算
14、已知正方形的面积为，则表示这个正方形边长的代数式为
15、因式分解：
16、如果是一个多项式的平方，则的值是
17、观察下列各式：
以上规律用只含一个字母的式子表示为
答案卷
一、选择题
1---6 7—12
二、填空题
13、 14、 15、
16、 17、
三、计算（1--4每题5分,5--7题每题6分，共38分）
16（1） （2）-198
（3） （4）
（5） （6）
（7）化简求值其中
四、因式分解（1--4每题5分，5—6题每题6分，共32分）
17（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
五、解答题（每题7分，共14分）
18、（1）利用因式分解计算下列各题
（2）已知的值。学案59 一元一次不等式组（2） 编制人：刘佳 审核人：李明霞 使用时间：2011-12-13 学而不思则惘，思而不学则殆 姓名 学号
6.3 一元一次不等式组（2）
学习目标：
1. 会解较复杂的一元一次不等式组，并会用数轴确定解集,进一步体会数形结合的思想方法。
2. 体会不等式组与函数的密切联系，并能解决相关问题。
学习重点：准确求解一元一次不等式组
难点：不等式组与函数的密切联系
学习过程：
一． 复习导入
1. 一元一次不等式组的定义。
2. 不等式组解集的含义
3.解一元一次不等式组需要哪些步骤？
二.学习部分
例2 解不等式组：
1. x-1＞6(x+3) 2
5(x-2)-1≤4(1+x)
练习1.
解下列不等式组
（1） 1-＞2- (2) -1＜
x(x+1)≤(x+3)(x-3) 2(x-3)-3(x-2) ＜ 0
例3. 解不等式组：
1. 2.
练习2.
解下列不等式组
1. 2.
例4 不等式组与函数的密切联系
直线y=-2x-4与直线y=3x+b相交于第二象限内的一点，求b的取值范围。
分析：（1）把问题分解：第一，有交点就应该先求出交点；第二，交点在第二象限就应该考虑第二象限内点的性质（即x＜0,y＞0）
（ 2)根据（1）的分析，列出关于b的不等式组，解出不等式组，问题解决了
练习3
K取何值时，直线y=-2x-2k与直线x+2y+k+1=0的交点：
（1）在第三象限内？ （2）在第四象限内？
拓展提高
（1）若不等式组 x＜m+1 无解，则m的取值范围是＿＿
x＞2m-1
(2) 若不等式组 x＞a 的解集是x＞3,则a的取值范围是＿＿。
3x+2＜4x-1
三.小结：本节课你有哪些收获？还有什么疑问？
四．课下作业：A.完成学案 B.
1、 不等式组的解集是 不等式组的解集是
不等式组的解集是 不等式组的解集是
2、 不等式组的解集为
3、 三角形三边长分别为4，1-2a，7，则a的取值范围是
4、已知关于x的不等式组的解集是-15.不等式│x-2│>1的解集是（ ）
A．x>3或x<1 B．x>3或x<-3 C．16、关于不等式组的解集是( )
A.任意的有理数 B.无解 C.x=m D.x= -m
7、一元一次不等式组的解集是x>a,则a与b的关系为( )
8、如果关于x、y的方程组的解是负数，则a的取值范围是( )
A.-45 C.a<-4 D.无解
9.解不等式组
（1） (2)
10、求同时满足不等式的整数x。
11. 在一次函数y=3x+12中，如果y的取值范围是-6≤y≤6，求x的取值范围.学案编号：65 编制人：白蓉 审核人：李明霞 使用时间：2011-12 认真做事能把事情做对，用心做事能把事情做好！ 姓名： 学号：
第三章 分式 （复习课）
教学目标：1、掌握分式的基本性质，分式的约分、通分和加减乘除运算；
2、会解可化为一元一次方程的分式方程，了解增根的原因，会检验分式方程的根；
3、会列方式方程解应用题，提高分析问题、解决问题的能力和应用意识；
4、了解比、比例、连比的概念，掌握比例的基本性质；
教学重点：分式的基本性质，分式的运算， 比例的基本性质，解分式方程；
教学难点：分式方程的增根，列分式方程解应用问题。
1、 知识网络
实际的问题情境 分式的基本性质 通分
约分
分式概念 分式乘除法法则
分式加减法法则
观察 比和比例 比例的基本性质 连比
概括
分式方程的解法
分式方程
分式方程的应用
3、典例分析
考点1、分式的定义
例1、 代数式，，，，中，属于分式的有 个.
考点2、分式有无意义及分式的值为0的条件
例2（1）分式有意义，则x应满足的条件是
（2）若=0，则 ；若的值为整数，则整数=
考点3：分式的基本性质
例3、（1）下列各式从左到右的变形正确的是（ ）.
A、；B、C、；D、.
（2） 在分式中，字母的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值
考点4：分式的约分、通分
例4.（1）下列公式中是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
（2）若，则分式=
考点5：分式的加减乘除运算及解分式方程
例5：（1）计算：
（2）（2011湖南）化简求值.
考点6：分式方程的增根
例6、若方程有增根，那么增根是 ，= .
考点7、比和比例
例7：（1）若，则等于
（2）已知，，则= .
考点8：分式方程及其应用
例8：（1）解分式方程
（2）农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x千米/时，则所列方程为
三、课堂总结：本节课你的收获是什么？
四、课下作业：
一、选择题
1、下列等式中成立的是　（　　）
　　A、　　　　　 B、
　　C、　　　　 D、
2、在下列方程中，关于的分式方程的个数有（ ）
① ②. ③.④.⑤
A、 2个 B、 3个 C、 4个 D、 5个
3、关于x的方程的根为x=1，则a应取值( )
A.1 B.3 C.－1 D.－3
4、（2011威海）计算：的结果是（ ）
A． B． C． D．
5、若方程那么A、B的值为（ ）
A.2，1 B.1，2 C.1，1 D.-1，-1
6、（2009泰安）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为
（A） （B）
（C） （D）
二、填空
7、如果，则= ___ ____；若，则= 。
8、 已知，则=_____________
9、 （2011聊城，15，3分）化简：＝__________________
10、一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v1千米，t小时可到达，如果每小时多行驶v2千米，那么可提前到达 小时.
三、解答题
13、（2011重庆）化简 14. 解方程 HYPERLINK "http://" EMBED Equation.DSMT4 ．
15、（2011四川）先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．
16、（2009辽宁）海峡两岸实现“三通”后，某水果销售公司从台湾采购苹果的成本大幅下降．请你根据两位经理的对话，计算出该公司在实现“三通”前到台湾采购苹果的成本价格．
“三通”前买台湾苹果的成本价格是今年的2倍
同样用10万元采购台湾苹果，今年却比“三通”
前多购买了2万公斤编制人：李明霞 审核人：王晓虎 使用时间：2011—11 编号： 52 班级： 姓名：
第五章 实数 复习课
教学目标：
1、了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。
2、会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求数的平方根和立方根。
3、会用勾股定理解决问题，用勾股定理逆定理判定直角三角形，了解勾股数概念。
4、了解无理数、实数的概念，实数与数轴上的点一一对应，能估计无理数的范围。
教学重点：算术平方根、平方根的意义，勾股定理及逆定理。
教学难点：算术平方根、平方根的概念，二者之间的区别与联系，以及无理数、实数的概念
一、知识网络
二、典型例题
考点1、平方根与立方根的计算
例1、的平方根是　　 ，算术平方根是　　 。
的平方根是　　 　 ，算术平方根是　 　。
例2、判断下列计算中哪些正确:
(1) (2) (3)
例3、的平方根是 ；若的平方根是，则= ；若的立方根是2，则= ；的立方根是 。
考点2、勾股定理、勾股定理逆定理的应用
例4、在下列各组数中，是勾股数的一组是（ ）
A.0.3,0.4,0.5 B.6,8,10 C.4,5,6 D.
例5、如图，在中，,AB=5，BC=3，.
（1）求AC的长；
（2）求的面积；
（3）求CD的长。
例6、已知，判断以为三边长的三角形的形状。
考点3、实数的分类
例7、在下列各数，0.31，，，，0.90108中，无理数有 个。
例8、将下列各数填入适当的集合中：
有理数集合： ，无理数集合：
正整数集合： ，分数集合：
例9、实数a在数轴上的位置如图所示：
化简：
三、课下作业
1、下列说法中正确的是（ ）
A.和3.14都是无理数 B.和1.732都是无理数
C.不是无理数 D.是无理数。
2、已知一个三角形的三个内角的比是1：2：1，则它的三条边的比是（ ）
A.1：：1 B.1：1：2 C.1：： D.1：4：1
3、等边三角形的三条高把这个三角形分成（ ）个直角三角形。
A.8 B.10 C.11 D.12
4、三角形的三边长为，则这个三角形是（ ）
A.等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形
5、的平方根是（　　　　）
Ａ．　　　　　　Ｂ．　　　　　　　Ｃ．　　　　　　Ｄ．
6、下列叙述中正确的是（ ）
A. 任何实数都有互为相反数的两个平方根 B. 零的立方根为零
C.的平方根是 D. 无理数就是带根号的数
7、设是9的平方根， ，则m, n的关系是（ ）
A. B. C. D.
8、下列说法中正确的是（ ）
A. 是的算术平方根 B. 16的平方根是
C. 2是的算术平方根 D. 27的立方根是
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
二、填空题
1、的相反数是 ；数轴上两点A、B到原点的距离是和2，则AB=
2、如果梯子的底端离建筑物7米，则25米的消防梯可到达
建筑物的高度是 米
3、如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树
相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵
树的树梢，则它至少要飞行 米。
三、求下列各式中的的值；
（1） （2）
四、解答题
1、已知的平方根是，4是-1的算术平方根，求的值。
2、如图，，AF=3，AB=4，正方形BCDE的面积是169，当EF为多长时，？
用计算器求平方根、立方根
立方根
勾股数
直角三角形的判定
勾股定理
平方根
算术平方根
数的开方
近似计算
比较大小
与数轴上点的一一对应
绝对值
相反数
有关概念
实数
分类
无理数
有理数编制人：桑丽珍 审核人：王晓虎 使用时间： 2011—10 学案：28 把学习放心上，把心放学习上！ 学案编号：2 班级 姓名
1.2 线段的垂直平分线
教学目标：
1、经历线段的垂直平分线概念的形成过程，认识线段的轴对称性，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。
2、会用尺规作出已知线段的垂直平分线，能规范地写出已知、求作和作法。
3、运用作图和实验的方法，探索线段的垂直平分线的性质。
教学重点：垂直平分线的性质
教学难点：垂直平分线的性质的运用
教学过程：
一、实验与探究
在纸上画一条线段AB，通过对折使点A与点B重合。
思考下面的问题并与同学交流
（1）将纸展开后铺平，记折痕所在的直线为MN，直线MN与线段AB的交点为O。线段AO与BO的长度有什么关系？
（2）直线MN与线段AB有怎样的位置关系？
（3）线段AB是轴对称图形吗？
1、垂直平分线：直线MN垂直于线段AB，并且平分线段AB，我们把直线MN叫做线段AB的垂直平分线。
用数学符号来表示为：
∴MN是线段AB的垂直平分线
注：线段的垂直平分线是一条直线，也叫中垂线。
思考：线段的垂直平分线有几条？
2、对称性：线段是轴对称图形，它的一条对称轴是这条线段的垂直平分线。
二、线段的垂直平分线的作法
上面用折叠的方法作出了线段的垂直平分线，还可以用尺规作图的方法作线段的垂直平分线
已知：线段AB
求作：线段AB的垂直平分线
作法：
你能用折叠的方法验证上面尺规作图的正确性吗？同学交流：
三、线段的垂直平分线的性质
在纸上画一条线段AB，作出AB的垂直平分线MN，在MN上任意取一点P，连接PA与PB。如果把这张纸沿直线MN对折，PA与PB重合吗？
在直线MN上再取另一点Q，连接QA与QB，把这张纸沿直线MN对折，还能得出同样的结论吗？与同学交流
线段的垂直平分线上的点，到这条线段两个端点的距离相等。
用数学符号来表示为：∵点P在线段AB的垂直平分线上
∴PA=PB
四、课堂总结：通过本节课的学习，你有哪些收获？
课堂练习：1、任意画一个三角形，用尺规作出它的三边的垂直平分线，你有什么发现？
2、任意画出一条线段，用圆规把它四等分。并写出作法
3、（1）如图，用尺规分别作出线段AB与BC的垂直平分线；
（2）在（1）中，如果线段AB与BC的垂直平分线交于点P，
那么PA与PC相等吗？为什么？
4、如图所示，中，AB=AC，AB的中垂线交AC于D，垂足为E，如果AB=6cm，BC=4cm，求的周长。
课下作业
1、如图，AD垂直平分BC，AC=EC，若DE=8cm，则AB+BD=( )
A 6cm B 4cm C 8cm D 10cm
2、如图，在中，BC=8，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC于E，则的周长等于（ ）
A 4 B 8 C 16 D 24
（第1题图） （第2题图）
3、已知中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，若AC=8cm，的周长为15cm，则AB的长为（ ）cm
A 6 B 7 C 8 D 9
4、平面上到三点A，B，C距离相等的点（ ）
A 只有一个 B 有两个 C 三个或三个以上 D 一个都没有
5、三角形三边垂直平分线的交点，在（ ）
A 三角形内部 B 三角形外部 C 三角形的边上 D 以上都有可能
6、如图，点P, C, D是线段AB的垂直平分线MN上的任意三点，分别连接PA，PB，AC，BC，AD，BD，指出图中相等的线段。
7、如图，要在任庄A，李村B，菜屯C三个村庄之间修一座变电站O，使它到三个村庄的距离相等，你能在图中找出点O的位置吗？
8、如图，中，DE为AB的中垂线，交AC于点D，交AB于点E，若的周长为20，AE为4，求的周长。
9、如图，已知中，AB=AC，D是AB的中点，且DEAB，已知的周长为8cm，且AC=BC+2cm，求AB，BC的长。
10、如图，已知中，AB=AC，DE垂直平分AB交AB于D，交AC于E，若的周长为28，BC=8，求的周长。5.6立方根 编制人：桑丽珍 审核人：王晓虎 编号：46 使用时间：2011-11 班级： 学号：
§5.6立方根
教学目标：
1、了解立方根的意义，会用符号表示一个数的立方根，知道任何一个数都有立方根。
2、会用立方运算求某些数的立方根。
3、经历从立方运算到开立方运算的演变过程，发展逆向思维能力。
教学重点：
1、了解立方根的意义，会用符号表示一个数的立方根，知道任何一个数都有立方根。
2、会用立方运算求某些数的立方根。
教学难点：会用立方运算求某些数的立方根。
教学过程：
一、交流与发现
要做一个立方体形状的水箱，使它的容积为125立方米，你能计算出水箱的棱长吗？师：这个问题实质上是求立方为125的数。
设鸟笼的边长为a米.5=125 a=5
0.5就叫做0.125的立方根
二、自主学习：
自学课本第146页。147页，完成下列任务：
1、 一般的，如果x=a,那么x叫做a的_____________或____________。
2、 数a的立方根记作__________，读作___________，其中a叫做_________，
左上角的3叫做_________。
3、 求一个数的立方根的运算叫_______________。
你能分别说出1，0，8这几个数的立方根吗？
三、典型例题
例1、求下列各数的立方根：
⑴ 64； ⑵ ； ⑶ -0.125； ⑷ 7
解：
一个数的立方根的符号怎样确定？
结论：正数的立方根为 ；负数的立方根为 ；0的立方根为 。
例2、求下列各式的值。
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
解：
“挑战自我”
1、⑴填表：
a 0.000001 0.001 1 1000 1000000
⑵、观察上表，当已知数a的小数点每向右（或向左）移动三位时，它的立方根怎样变化？你能总结其中的规律吗？
2、已知≈5.625，求的值。
四、课堂练习:
1、求下列各数的立方根。
（1）216 （2） （3）
（4） （5）2 （6） -3。
2、求下列各数的值。
⑴ ⑵ ⑶
⑶ ⑷ ⑸
3、填空；
(1)—的立方根是＿＿＿
(2)512的平方根及立方根的算术平方根分别是＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿
(3)如果a<0,那么a的立方根是＿＿＿
(4)的平方根与立方根分别是＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿
(5)-8000的立方根 的相反数的算术平方根是＿＿
(6)计算=＿＿＿＿＿＿＿＿＿
五、课下作业：
A：闯关5。6立方根 1——11题
B：完成以下题目：
1、下面的说法正确的（ ）
A、任意数a的平方根有2个，它们互为相反数； B、任意数a的立方根有1个；
C、-3是27的负的立方根； D、的立方根是-1。
2、下面的说法正确的（ ）
A、64的立方根是±4； B、的立方根是1；
C、的立方根是2 ； D、如果=a，则a=0。
3、-8的立方根与9的平方根的积是（ ）
A、6； B、±6； C、-6； D、16
4、的值是（ ）
A、正数； B、负数； C、零； D、以上都有可能
5、下面的说法正确的（ ）
A、8的立方根是±2； B、-0.064的立方根是0.4； C、的立方根是
1-5________________________________
6、填表：
a 4 1000 0.064 -216 343000
7、求下列各式的值。
(1) =________________ (2) =________________
(3) =________________ (4) =________________
(5) =________________ (6) =________________
8、求下列各式中x的值。
（1）x3=0.125 (2)(x-1)3-8=0
9、将一个体积为512立方厘米的正方体木块锯成8块同样大小的小正方体，求每个小正方体木块的表面积。
10、已知2x-3的立方根是5，求x的平方根
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.第六章 一元一次不等式 编制人：桑丽珍 审核人：王晓虎 学案编号：68 使用时间：2011-12 认真做事能把事情做对，用心做事能把事情做好。
第六章 一元一次不等式（复习课）
教学目标：
1.了解不等式的解与不等式组的解集的意义，会利用数轴表示不等式和不等式组的解集.2.掌握不等式的三个基本性质，并会利用基本性质解一元一次不等式和一元一次不等式组.3.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的实际问题.
教学重点：
1.掌握不等式的三个基本性质，并会利用基本性质解一元一次不等式和一元一次不等式组.2.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的实际问题.
教学难点：
能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组解决简单的实际问题.
1、 知识结构
二、知识梳理
1、 叫不等式
2、不等式的性质（1）
（2）
（3）
3、不等式的解集
4、一元一次不等式的定义
5、解一元一次不等式的步骤
5、一元一次不等式组定义
6、一元一次不等式组的解集
7、解一元一次不等式组的步骤
三、典型例题
知识点一、不等关系和不等式
例1、当时，下列不等式成立的是（ ）.
A B C D
练习、 若，则下列不等式中成立的是（ ）.
A B C D
知识点二、一元一次不等式及其应用
例2、已知，如果，则的取值范围是（ ）
A B C D
练习、若关于ｘ的不等式ｘ－ａ＞2的解集是ｘ＞1，则ａ＝　　　　　
例3、一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3，在前两天一共完成了120 m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务。问以后几天内，平均每天至少要挖土多少m3？
知识点三：一元一次不等式组及其应用
例4、不等式组的整数解是_____________．
例5、不等式组无解，则a的取值范围是_______________
例6、为支援灾区的学校建设，某工厂决定送去电脑和桌子，第一次用9万元购买了电脑10台和桌子200张，第二次用9万元购买了12台和桌子120张，第三次购买时，销售商对一次购买量大的客户打折销售，一次购买电脑35台以上（含35台），按9折销售，一次购买桌子600张以上（含600张），按8折销售，工厂决定用27万张购买电脑和桌子，其中电脑不少于35台，桌子不少于600张，那么有几种购买方案？
4、 课下作业
1、不等式<6的正整数解有（ ）
A 1个 B 2个 C 3 个 D 4个
2、 不等式的解集是（ ）.
A B C D
3、（2008，义乌）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
4、如果不等式组有解，则m的取值范围是（ ）
A．m< B．m≤ C．m> D．m≥
5、为了改善城乡人民生产，生产环境，我市投入大量资金治理清水河污染，在城郊建立了一个综合性污水处理厂．设库池中存有待处理的污水at，又从城区流入库池的污水按每小时bt的固定流量增加．如果同时开动2台机组需30h处理完污水，同时开动4台机组需10h处理完污水．若要求在5h内将污水处理完毕，那么至少要同时开动机组的台数为（ ）
A．6台 B．7台 C．8台 D．9台
6、已知不等式组的解集为，则________．
7、已知关于的一元一次方程的解为负数，则的取值范围是___.
8、不等式组的解集为________.
9、 若点M（1，）在第四象限内，则的取值范围是 .
10、已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是
题号 1- 5 6 7 8 9 10
答案
11、若方程组的解满足，求的取值范围
12、解不等式组把解集表示在数轴上，并求不等式组的整数解．
13、小王家里装修，他去商店买灯.商店柜台里有现有功率为100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯，它们的单价分别为2元和32元.经了解知这两种灯的照明效果和使用寿命都一样.已知小王家所在地的电价为每度0.5元.请问当这两种灯的使用寿命超过多长时间时，小王选择节能灯才合算.[用电量（度）功率（千瓦）时间（时）]
14、2008年8月，北京奥运会帆船比赛在青岛国际帆船中心举行，观看帆船比赛的船票分为两种：A种船票600/张，B种船票120/张．某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A，B两种船票共15张，要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半，若设购买A种船票x张，请你解答下列问题：
（1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程；
（2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？完全平方公式⑵ 编制人：桑丽珍 审核人：王晓虎 编号：3 使用时间：2011-9 班级 姓名 学号
§2.2完全平方公式⑵
教学目标:1、会运用完全平方公式进行一些数的简单运算。
2、综合运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算。
教学重点：运用完全平方公式进行一些数的简单运算及综合运用平方差和完全平方
公式进行整式的简便运算。
教学难点：灵活运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算、求值。
教学过程：
一、复习引入
1、叙述完全平方公式。
2、回顾完全平方公式的使用条件。
3、利用完全平方公式进行计算。
二、新授课
典型例题：
例1：计算：
反馈练习：
(1) (x-y)2－(x+y) 2 (2) 4(x-1)(x+1)-(2x+3) 2
(3) (2a+1)2+(1－2a)2 (4) 3(2－y)2-4(y+5)2
例2：（2x+y+1）（2x+y－1）
反馈练习：
(1) (a－3b－3) (a－3b+3) (2) (a－2b－c)(a+2b+c)
例3：(a+b+c)2
反馈练习：
(1) (a+b－c)2 (2) (x+2y－3)2
课堂练习：
(1) (a+2b)2－(a－2b) 2 (2) (3x-y)2-9(x-2y)(x+2y)
(3) (2a－b－c)(2a+b+c) (4) (x+2－y)2
(5)先化简，再求值：(x+y)2-4xy 其中x=12, y= 9
拓展提高：
计算：152= ，252= ，352= ，452= 。
你发现个位数字是5的两位数的平方的末尾两位数有什么规律？个位数字是5的三位数的平方呢？你知道其中的原因吗？
小结：感悟与收获
课下作业：
1、若是一个完全平方公式，则m的值为（ ）
A、2 B、2或－2 C、4 D、4或－4
2、计算（a+b）（-a-b）的结果是（ ）
A．a2-b2 B．-a2-b2 C．a2-2ab+b2 D．-a2-2ab-b2
3、计算：
(1) (a+2b)2(a－2b)2 (2) (3x－y)2-(2x+y)2+5x(y－x)
(3) (mn－1)2－（mn－1)(mn+1) (4) (a+3b－2)2
(5) （3a+b+2c）（3a+b-2c） (6) 20042-2003×2005
3、解关于x的方程
4、已知(x+y) 2=4，(x-y) 2=10, 求值：① x 2+y 2 ② xy
选做；已知，求和的值。
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.乘法公式与因式分解单元复习 编制人：王晓虎 审核人：李明霞 学案编号：9 使用日期：2011年9月14日
乘法公式与因式分解单元复习
复习目标
1、了解两种乘法公式的推导和几何解释，并能运用公式进行计算。
2、会用提公因式法、公式法进行因式分解。
3、了解因式分解的一般步骤，提高分析能力和解决问题的能力。
重点：乘法公式与因式分解正确的运用。
难点：正确的运用提公因式法和公式法进行因式分解。
复习过程：
一、知识网络体系：
平方差公式：数学语言
自然语言
乘法公式 完全平方公式：数学语言
自然语言
定义：
提取公因式法____________ __
因式分解 方法 公式法（1）_________________
（2）____________________________
________________________________________
一般步骤 _
__________________________________ __
二、知识梳理与典型例题分析：
1、考点一：乘法公式的特征
例1、（1）下列运算正确的是（ ）
A. (2x+3)(2x－3)=2x2－9 B. (x+4)(x－4)=x2－4
C. (5+x)(x－6)=x2－30 D .(－1+4b)(－1－4b)=1－16b2
（2）下列运算正确的是（ ）
A B
C D
练习 1.下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）
A B
C D
2.下列等式成立的是（ ）
A B
C D
考点二：乘法公式的应用
例2 计算
（1）4（x—1）（x+1）—（2x+3）2 （6） （a+2b-3c）（a -2 b+3c）
练习：计算 （1）83×77 （2）542
（3）（3x—2y）2 —（3x+2y）2 （4） （2a+b-3c）（2a + b+3c）
考点三：因式分解
例3. 下列各式中,用提取公因式分解因式正确的是( )
A B
C D
练习 1、.下列多项式中,是完全平方式的是( )
A B C D
2.是下列哪个多项式分解的结果( )
A B C D
考点四：因式分解的应用
例4、把下列式子分解因式
（1）49x2－121y2; （2）
（3）9（x–y）2–（x+y）2 （4）（x－1）+b2（1－x）
练习; 因式分解（1）10x2y+5xy2—15xy （2）3ax2+6axy+3ay2
（3） （4）（x2+x+1）2－1
三、小结：本节课的收获
四、作业：
1. 若,则的值为( )
A B C D
2、若是完全平方式，则k的值为（ ）
A 2 B 或2 C 1或 D
3.已知能被之间的两个整数整除，则这两个整数是（ ）
A 25,25 B 24,26 C 26,28 D 22,24
4.在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是( )
A B C D
5.若是一个完全平方式,则
6.多项式加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,则可能加上的单项式是___________.
7、把下列各式分解因式：
（1）（x+y）2－49（x－y）2 （2）
8.求值:,其中
9. 利用因式分解计算:
10、七年级学生小明是一个非常喜欢思考而且乐于助人的同学,一天邻居家正在读小学的小亮,请小明帮忙检查作业:
小明仔细检查后,夸小亮聪明仔细，作业全对了，
小明还从这几道题发现了一个规律，你知道小明
发现了什么规律吗？请用字母表示这一规律,并说明它的正确性.编制人：陈少卿 审核人：王晓虎 编号：43 使用时间：2011-11-11
第4章 样本与估计单元测试
一、选择题（每题3分，共36分）
1.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A.调查一批新型节能灯泡的使用寿命
B.调查长江流域的水污染情况
C.调查重庆市初中学生的视力情况
D.为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件进行检查
2.为了解一批机器的质量，从中抽取12台机器进行检测，在这个问题中总体的一个样本是指( )
A.从中抽取的12台机器的质量 B.未被抽取的机器的质量
C.被抽取的12台机器 D.未被抽取的机器
3.要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是（　　）
A.个体 B.总体 C.样本容量 D.总体的一个样本
4.某省有70000名学生参加初中毕业会考，要想了解这些考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行了分析，下列说法中正确的是：（ ）
A、这1000名考生是总体的一个样本。 B、每位考生的数学成绩是个体。
C、70000名考生是总体。 D、1000名考生是样本容量。
5.某工厂对一个生产小组的零件进行了抽样调查，在任意抽取的10天中，这个生产小组每天生产出的次品数为（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2，3，1，2，试估计该生产小组全年（按360天计算）生产的次品数为（ ）
A.720 B.540 C.360 D.180
6.为了了解2008年6月1日“限塑令”的实施情况，当天某环保小组对3600名购物家庭中的600户进行了调查，发现其中的156户使用了环保购物袋购物，据此可以估计3600户购物家庭当日使用环保购物袋购物的约有（ ）
A、936户 B、388户 C、1661户 D、1111户
7. 某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，x，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是（ ）
A. 8 B. 9 C. 10 D. 12
8. 在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83，则这组数据的众数，平均数与中位数分别为（ ）
A. 81，82，81 B. 81，81，76. 5 C. 83，81，77 D. 81，81，81
9. 制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样120名中年男子，得知所需鞋号和人数如下：
鞋号（cm） 20 22 23 24 25 26 27
人数（人） 8 15 20 25 30 20 2
并求出鞋号的中位数是24，众数是25，平均数是24，下列说法正确的是 （ ）
A. 所需27cm鞋的人数太少，27cm鞋可以不生产
B. 因为平均数为24，所以这批男鞋可以一律按24cm的鞋生产
C. 因为中位数是24，故24cm的鞋的生产量应占首位
D. 因为众数是25，故25cm的鞋的生产量要占首位
10. 10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是15，17，14，10，16，17，17，15，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（ 　）．
A. a>b>c B. b>c>a C. c>a>b D. c>b>a.
11. 如果一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是3 ，那么另一组数据x1，x2＋1，x3＋2，x4＋3，的平均数是（ ）
A. 3 B. 4 C. 4.5 D. 3.5
12. 某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电（ ）
A. 41度 B. 42度 C. 45.5度 D. 46度
二、填空题（每题5分，共20分）
13. 为了了解某产品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品，其中奖率，在这个调查中，属于______________（填普查或抽样调查）。
14.为了考察全市九年级学生的学测试中数学科的情况，从中抽取18个乡镇，每个乡镇随机抽取了一个考场（每个考场30名考生）的学生成绩进行了考察，这个问题中的总体是______________________________________________；
样本是_______________________________；样本容量是________________。
15.汶川大地震牵动每个人的心，一方有难，八方支援， 5位衢州籍在外打工人员也捐款献爱心。已知5人平均捐款560元(每人捐款数额均为百元的整数倍)，捐款数额最少的也捐了200元，最多的(只有1人)捐了800元，其中一人捐600元，600元恰好是5人捐款数额的中位数，那么其余两人的捐款数额分别是___________；
16、在航天知识竞赛中包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为____________
17、若数据8，9，7，8，x，3的平均数是7，则这组数据的众数是________
18、某移动公司为了调查手机发短信的情况，在本区域内的1000位用户中抽取了10位用户来统计他们某月发送短信息的条数，结果如下表所示：
则本次调查中抽取的样本容量是_________ 中位数是_______ 众数是_______
一、选择题（每题3分，共36分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
二、填空题（每题4分，共24分）
13. _________________ 14．__________________________________
_________________________________________________ ___________
15．_________________16．_________________ 17．_________________
18．_____________ ____________ ___________
三、解答题
19、（8分）（关于标准日产量的定额）某车间为了改变管理松散的状况，准备采取每天任务定额，超产有奖的措施，提高工作效率，下面是该车间15名工人过去一天中各自装备机器的数量（单位：台）6，7，7，8，8，8，8，9，10，10，13，14，16，16，17，管理者应确定每人标准日产量为多少台最好？
解：
20. （16分）（2008年山东临沂））某油桃种植户今年喜获丰收，他从采摘的一批总质量为900千克的油桃中随机抽取了10个油桃，称得其质量（单位：克）分别为：106，99，100，113，111，97，104，112，98，110。
（1）估计这批油桃中每个油桃的平均质量；
（2）若质量不小于110克的油桃可定为优级，估计这批油桃中，优级油桃占油桃总数的百分之几？达到优级的油桃有多少千克？
解：
21（16分）、某校欲招聘一名英语教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用.三位候选人的各项测试成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩
甲 乙 丙
教学能力 85 73 73
科研能力 70 71 65
组织能力 64 72 84
（1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；
（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由.
解：
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.角的平分线 编制人：陈少卿 审核人：王晓虎 编号：29 使用时间：2011-10 班级 姓名 学号
§1.3角的平分线
教学目标:1、利用折纸的的方法探索角的轴对称性，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。
2、会用尺规作出已知角的平分线，能规范地写出已知、求作和作法。
3、运用作图和实验的方法，探索角的平分线的性质。
教学重点：角的平分线的作法、性质。
教学难点：角的平分线的性质。
教学过程：
一、自主探索
在纸上画∠BAC ,把它剪下来并对折，使角的两边重合，然后把纸铺平，独立解决以下问题：
1、 角是轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么？
_____________________________________________
2、 尝试用尺规作图的方法作出∠BAC的平分线AD。
____________________________________________
3、在AD上任取一点P，作出点P到∠BAC 两边的垂线段PM与PN，垂足分别为点M和点N，如果把∠BAC沿AD折叠，线段PM与PN重合吗？由此，你能得出什么结论？ ___________________________________________________________
4、在AD上另取另一点Q，重复上述操作，你还能得出同样的结论吗？
___________________________________________________________
2、 小组合作
1、 任意作一个锐角三角形，用直尺和圆规作出它的三条角平分线，你有什么发现？
___________________________________________________________
2、 任意作一个直角三角形，用直尺和圆规作出它的三条角平分线，你有什么发现
___________________________________________________________
3、 任意作一个钝 角三角形，用直尺和圆规作出它的三条角平分线，你有什么发现？
猜想结论：___________________________________________________________
三、学以致用
天泉农副产品集散地M位于三个村庄A、B、C之间，其位置到三条公路AB、AC、BC的距离相等，你能找到M的位置吗？
四、达标反馈，当堂训练
1、到三角形各边距离相等的点是（ ）
A.三角形三条中线的交点 B.三角形三条高所在直线的交点
C.三角形三条角平分线的交点 D.三角形三条边的垂直平分线的交点
2、如图，在直角坐标系中，AD是Rt△OAB的角平分线，点D到AB的距离是2，求点D的坐标。
3、如图，△ABC中, ∠A=90°,BD平分∠ABC,AD=3cm,BC=10cm, 求△BDC的面积。
4、如图，已知∠AOB和C、D两点，是否能找到一点P，使得点P到OA、OB的距离相等，而且P点到C、D两点的距离相等。
五、课堂小结
这节课你有哪些收获？
___________________________________________________________
六、课下智能作业：
1、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC,
BC=30,BD:CD=3:2,则点D到AB的距离是（ ）
A.18 B.12 C.15 D.不能确定
2、下列说法中，错误的是（ ）
A.三角形任意两条角平分线的交点都在三角形的内部
B. 三角形任意两条角平分线的交点到三边的距离相等
C. 三角形任意两条角平分线的交点到三个顶点的距离相等
D. 三角形任意两条角平分线的交点在第三个角的平分线上
3、将矩形ABCD沿BE折叠，若∠CBA′=30°，则∠BEA′= .
4、AD∥BC,BD平分∠ABC，且∠A=110°，则∠D= 。
5、如图，三条公路两两交于点A、B、C，现要修一个货物中转站，要求到三条公路距离相等，则可供选择的地址有（ ）
A．一处 B．二处 C．三处 D．四处
（第3题） （第4题） （第5题）
6、如图,在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部设在S区内，到公路和铁路的距离相等，且离公路和铁路的交叉处800米．如果你是红方的指挥员，请你在如图所示的作战地图中标出蓝方指挥部的位置（比例尺1：2000）．
7、如图,在△ABC中, ∠C=900,BD平分∠ABC,交AC于点D,AC=15cm,且CD∶AD=2∶3,求点D到AB的距离.
8、在△ABC中，∠C=900，BD平分∠ABC，交AC于点D，边点D作DE⊥AB于E，E点恰为AB的中点，若DE=1，DB=2，求AC的长.
9、 如图，在△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC，若AB=7 ,CD=2。求△ABD的面积.
D
C
B
E
A
C
D
B
A
D
C
A
B
A
B
C
D
C
B
A
x
y
A
B
D
O
C
B
O
A
D
A
D
C
B
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.综合复习二 编制人：李明霞 审核人：王晓虎 使用日期：2012年1月 班级 姓名
2009---2010年度第一学期初二数学期末试题（共100分）
一、选择题
1、下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2、如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC ＝ 5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（ ）
A．13 B．14 C．15 D．16
3、点A的坐标是(2,2)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（ ）
A．(4，0) B．（1．0） C．（-2，0） D．（2，0）
C
4、如果＝，则下列结论错误的是（　　　）．
A． B． C． D．
5、下列调查适合普查的是（　　　）．
A 调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量
B 了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况
C 环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况
D 了解全班同学本周末参加社区活动的时间
6、下列因式分解错误的是( )
A． B．
C． D．
7、要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是（　　）
A．个体 B．总体 C．样本容量 D．总体的一个样本
8、实数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　）
A. B. C. D．
9、在实数，0，，，－3.14159， ，，0.3030030003…中，无理数有 （ ）
　　（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
10、一水池装有两个进水管，单独开甲管需a小时注满水池，单独开乙管需b小时注满水池，若同时打开两管，那么注满水池的时间为（　　　）．
A． B． C． D．
11、不等式组的整数解是（ ）
A．1，2 B．1，2，3 C． D．0，1，2
12、已知一次函数的图象如图所示，
则m的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
2、 填空题
13、在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于_____________度．
14、李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量（单位：吨）结果如下：7，8，8，7，6，6，根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为 吨．
15、在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是 件．
16、已知+│3x+y+m│= 0中,y为负数,则m的取值范围是　　　　　　　　　。
一、选择题（3′×12=36′）
1-4_____________________ 5-8___________________9-12___________________
二、填空题（4′×4=16′）
13________________ 14________________15________________ 16________________
三、计算题（5′×4=20′）
17、（1） （2）化简求值： HYPERLINK "http://www./" EMBED Equation.3 ，其中x=2．
18、（1）解方程：. （2）解不等式组：
四、解答题（7′×4=28′）
19、如图，AB＝AC,BD＝BC，若∠A＝40°，则∠ABD的度数是多少？
20、武汉江汉一桥维修工程中，拟由甲、乙两个工程队共同完成某项目．已知甲工程队单独完成此项目需40天，每天施工费为0.6万元；乙工程队单独完成此项目需60天，每天施工费为0.5万元．要使该项目总的施工费用不超过22万元，则乙工程队最少施工多少天？
21、某市为了治理污水，需要铺设一条全长550米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加10％，结果提前5天完成这一任务，原计划每天铺设多少米管道？
22、初中毕业生升学体育集中测试项目包括体能（耐力）类项目和速度（跳跃、力量、技能）类项目．体能类项目从游泳和中长跑中任选一项，速度类项目从立定跳远、50米跑等6项中任选一项．某校九年级共有200名女生在速度类项目中选择了立定跳远，现从这200名女生中随机抽取10名女生进行测试，下面是她们测试结果的条形统计图．（另附：九年级女生立定跳远的计分标准）
（1）求这10名女生在本次测试中，立定跳远距离的中位数，立定跳远得分的众数和平均数．
（2）请你估计该校选择立定跳远的200名女生中得满分的人数．
A
D
E
B C
1
2
3
4
-1
1
2
x
y
A
0
b
1
0
a
B
A
D
C
10名女生立定跳远距离条形统计图
距离（cm）
210
180
150
120
90
60
30
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
女生序号
174
196
199
205
201
200
183
200
197
189
成绩（cm） 197 189 181 173 …
分值（分） 10 9 8 7 …
九年级女生立定跳远计分标准
（注：不到上限，则按下限计分，满分为10分）
（1）编制人：陈少卿 审核人：王晓虎 编号：12 使用时间：2011-9
§3.1分式的基本性质（2）
班级 姓名
教学目标:1、使学生理解并掌握分式的基本性质及变号法则，并能运用这些性质进行分式的恒等变形。
2、通过分式的恒等变形提高学生的运算能力，渗透类比转化的数学思想方法。
教学重点：理解并掌握分式的基本性质。
教学难点：灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形。
教学过程：
一、复习回顾：
⑴下列各式中哪些是分式？哪些是整式？
；；；；；。
⑵当x取何值时，和无意义？
⑶回顾分数的基本性质。
二、新知探究：在进行分数的化简与运算时，常要进行约分和通分，其主要的依据是分数的基本性质。类似地，分式也有类似的性质：
如果a，x，y都是不为0的数，那么
⑴将的分子与分母都乘y，得到。分式与相等吗？
⑵将的分子与分母都除以x，得到。分式与相等吗？
你的结论是：（分式的基本性质）
三、典型例题：
例1：在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立：
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
例2：不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含负号：
⑴ ⑵ ⑶
四、课堂练习
1、下列各组中的分式相等吗？为什么？
⑴ 与 ； ⑵与； ⑶与 ； ⑷与
2、下面的式子正确吗？为什么？
⑴ ⑵
3、在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立：
⑴； ⑵； ⑶
五、课下作业：
1、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含负号：
⑴； ⑵； ⑶
2、某超市经销一种运动鞋，进货价是每双x元，销售价为每双y元。
⑴销售这种运动鞋，每双鞋的利润是多少？
⑵销售这种运动鞋的利润率是多少？
⑶如果这种运动鞋的进货价每双提高a元，而销售价不变，那么利润率是多少？
3、下列分式的变形是否正确？正确的打“√”错误的打“×”
⑴； ⑵； ⑶； ⑷
( ) ( ) ( ) ( )
4、轮船在静水中航行的速度为a千米/时，水流的速度为b千米/时，轮船逆水航行s千米需要多长时间？如果a=20，b=2，s=120，计算轮船逆水航行需要的时间。
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.乘法公式与因式分解单元复习 编制人：陈少卿 审核人：王晓虎 学案编号：64 使用日期：2011年12月 班级 姓名
乘法公式与因式分解单元复习
复习目标
1、了解两种乘法公式的推导和几何解释，并能运用公式进行计算。
2、会用提公因式法、公式法进行因式分解。
3、了解因式分解的一般步骤，提高分析能力和解决问题的能力。
复习重点：乘法公式与因式分解正确的运用。
复习难点：正确的运用提公因式法和公式法进行因式分解。
复习过程：
一、知识网络体系：
平方差公式：数学语言
自然语言
乘法公式 完全平方公式：数学语言
自然语言
定义：
提取公因式法
因式分解 方法 公式法（1）
（2）
一般步骤 _
二、知识梳理与典型例题分析：
考点一：乘法公式的特征
例1、 下列运算正确的是（ ）
A B
C D
练习 1.下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）
A B
C D
考点二：乘法公式的应用
例2 、计算（1） （2）（3x—2y）2 —（3x+2y）2
（3） （4）
（5）（a+2b-3c）（a -2 b+3c） （6） 4（x—1）（x+1）—（2x+3）2
考点三：因式分解
例3、（1）下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）
A B C D
（2）下列多项式能用平方差公式分解的有（ ）．
①， ②， ③，
④， ⑤， ⑥
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
考点四：因式分解的应用
例4、把下列各式分解因式：
（1）（x+y）2－49（x－y）2 （2）
（3） （4）
（5） （6）
三、课下作业：
（一）精心选一选
1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）
A、 B、
C、 D、
2、下列各式不能运用平方差公式分解的是（ ）
A B C D
3、下列运算正确的是（ ）
A. (2x+3)(2x－3)=2x2－9 B. (x+4)(x－4)=x2－4
C. (5+x)(x－6)=x2－30 D .(－1+4b)(－1－4b)=1－16b2
4、若a的值使得x2+4x+a=(x+2)2-1成立，则a的值为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
5、如果，那么M等于 ( )
A、 2xy B、－2xy C、4xy D、－4xy
6、把多项式分解因式等于（ ）
A、 B、 C、m(a－2)(m－1) D、m(a－2)(m+1)
7、下列多项式中，能用公式法进行因式分解的是（ ）
A．　　　B．　　　C．　　　D．
8、如果4x2-mxy+9y2是一个完全平方式，则m的值为（ ）
A．72 B．136 C．-12 D．±12
9、无论x,y取何值，x2+y2-2x+12y+40的值都是( )
A 正数 B 负数 C 零 D 非负数
10、已知能被之间的两个整数整除，则这两个整数是（ ）
A 25,25 B 24,26 C 26,28 D 22,24
（二）填空题
11、如果x+y＝0，xy＝－7，则x2+y2＝ .
12、已知，则 ．
13、 已知，则xy= 。
14、多项式加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,则可能加上的单项式是_______________.
（三）计算
（1） （2）9（x–y）2–（x+y）2
（3）（x－1）+b2（1－x） （4）
（四）把下列式子分解因式
（1）　4　　　　　 　　 （2）
（3） （4）
（五） 化简求值:(y+3x)(3x-y)- ,其中x=-2,y=3.
选做：
（1）分式的乘法与除法 编制人：杨勇 审核人：李明霞 编号：14 使用时间：2011-9-20 班级 姓名 学号
§3.3分式的乘法与除法
教学目标:1、经历探索分式的乘除法运算法则的过程，通过与分数乘除法法则的类比，发展学生的联想能力与合情推理能力；
2、会进行简单分式的乘除运算，在计算过程中能明确算理，通过符号运算，增强学生的符号感；
3、在分式的除法转化为乘法运算的过程中，进一步体验转化思想在数学中的应用。
教学重点：分式的除法法则。
教学难点：会进行简单分式的乘除运算。
教学过程：
知识点一:分式的乘法法则
两个分式相乘，
用符号语言表示：
⑷分数的基本性质。
知识点二:分式的除法法则
两个分式相除，
用符号语言表示：
注意：计算结果必须是最简分式或整式。
例1：计算： ⑴ ⑵
（分析：分式最终结果的分子或分母有“—”号，要提取到整个分式的分数线前，能约去的要约去）
解：
练习1： ⑴ ⑵
（3） （4）
例2：计算：
（分析：若分子、分母是多项式，应先进行因式分解）
练习2： ⑴ ⑵
（3） （4）
课堂练习：计算：
⑴ ⑵
⑶ ⑷
⑸ ⑹
课下作业：
一、 计算：⑴ ⑵
⑶ ⑷
⑸ ⑹
⑺ ⑻
二、求值
1、已知求代数式得值。
2、已知求代数式得值
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.4.3加权平均数 （1） 编制人：李明霞 审核人：王晓虎 使用时间：2011-12 学案编号：38 勤能补拙是良训，一分辛苦一分才 姓名：__________ 学号：______________
4.3 加权平均数（1）
教学目标：
1、明确频数、权数与加权平均数的含义。
2、掌握加权平均数的计算公式，会求一组数据的加权平均数。
3、体会用样本估计总体的思想。
教学重点：权数，加权平均数的计算公式。
教学难点：加权平均数的计算公式。
教学过程：
一、复习引入：
你还记得在小学时学过的“算术平均数”（简称平均数）的概念与计算方法吗？
（1）已知一组数据怎样求这组数据的平均数？
求这组数的平均数，就是_________________________________________，
即___________________________，其中读作“拔”。
（2）某车间100名工人某日的产量（件）如下表所示，你能用比较简单的方法计算这一天他们的平均产量吗？
日产量 20 21 22 23 24 25
工人数 5 8 20 40 18 9
小亮是这样计算的：由平均数的意义，
得：，
所以，该车间100名工人这一天的平均产量为22.85件。
小亮做得对吗？
二、讲授新课：
在上面的问题中，日产量为20件的有5人，为21件的有8人，……为25件的有9人，就是说，在工人的日产量这100个数据中，数据20出现了5次，数据21出现了8次，……数据25出现了9次。
知识点一：频数
在一组数据中，一个数据____________的次数叫做该数据的频数。
你能分别说出上面问题中数据22,23,24的频数吗？
知识点二：加权平均数
一般地，在个数据中，如果数据的频数分别为其中，那么这个数据的平均数为，这个平均数叫做这组数据的加权平均数，频数分别叫做数据的权数。
例如，在上面问题中，22.85叫做这组数据的加权平均数，其中，5叫做20的权数，8 叫做21的权数，20叫做22的权数，40叫做23的权数，18叫做24的权数，9叫做25的权数。
上面的问题也可以按下面的方法解：由，以及
得
所以，该车间100名工人这一天的平均产量为22.85件。
想一想：小莹的解法与小亮的解法有没有本质的不同？与同学交流。
例1 为了考察全县12岁男生的平均身高，从中随机抽取了240人，测得他们的身高（单位：厘米）如下表所示：
身高 140 141 142 143 144 145 146 147 148
人数 2 10 16 56 70 56 20 8 2
计算这个样本的平均数（精确到1厘米），并由此估计全县12岁男生的平均身高。
思考：你能说出该项调查中的总体、个体、样本、样本容量以及各个数据的频数吗？
解：
通过随机抽样，可以用样本的平均数去估计总体的平均数。
三、当堂达标：
1、一个射手连续射靶20次，其中射中10环2次，射中9环7次，射中8环8次，射中7环3次，求平均每次射中的环数（精确到0.1环）。
2、八年级一班某次数学测验的成绩是：50分的5人，60分的9人，70分的12人，80分的9人，90分的4人，100分的1人，求该班这次测验的平均成绩。
四、课堂小结：这节课你学习了什么？都有哪些收获？
五、课下作业：
1、数据2，1,0,3,4的平均数是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
2、若有4个数的平均数为20，另有16个数的平均数为15，则这20个数的平均数为（ ）
A、15 B、16 C、17 D、18
3、有人对某旅游区的旅游人数进行了10天统计，结果有3天是每天800人，有2天是每天1200人，有5天是每天700人，那么这10天平均每天的旅游人数是__________人。
4、某公司8名员工的月薪如下（单位：元）：
2500， 2750， 2200， 1800， 1600， 2000， 3100， 3200
求这些员工的平均月薪。
5、某果品商店购进200箱苹果，从中任意抽取10箱，称得质量（单位：千克）分别为16， 16.5， 14.9, 15.7， 15， 16.5， 15.5， 15.2， 15.4， 14.9
如果每千克苹果的售价为2.8元，你能用样本平均数估计这批苹果的销售金额吗？
6、据资料记载，意大利的比萨斜塔在1918年-1958年的40年间，平均每年倾斜1.10毫米；在1959年-1969年的10年间，平均每年倾斜1.26毫米，在1918年-1969年的50年间，比萨斜塔平均每年倾斜多少毫米？（精确到0.01毫米）
7、在一次篮球比赛中，时代中学篮球队各队员的投球次数、命中次数和个人得分如下表所示：
号码 2 5 6 7 9 10 11 12 13
投球数/次 5 6 2 1 8 2 5 1 2
命中数/次 2 3 1 0 5 0 2 1 2
得分/分 4 6 2 0 10 0 5 2 5
（1）求这些队员的平均投球数、平均命中数和平均得分；
（2）哪几个队员的得分超过了平均数？第三章 分式复习课 编制人：杨勇 审核人：李明霞 学案编号：25 使用时间：2011-10-11 认真做事能把事情做对，用心做事能把事情做好！
第三章 分式 （复习课）
教学目标：
1． 掌握分式的基本性质，能熟练地进行分式的约分、通分和加减乘除运算，会解可以化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个），了解增根的原因，会检验分式方程的根。
2． 会解决一些与分式和方式方程有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识。
3． 了解比、比例、连比的概念，掌握比例的基本性质，会利用比和比例刻画事物间的数量关系，并解决有关的实际问题。
重点、难点和关键
1． 教学重点：分式的基本性质，分式的加、减、乘、除运算法则， 比例的基本性质，可以化为一元一次方程的分式方程的解法。
2． 教学难点：连比、分式方程的增根，列出可以化为一元一次方程的分式方程解应用问题。
3． 关键：
（1）理解连比的概念和比例的基本性质。
（2）认识分式方程和变形后的整式方程中未知数取值范围的不同（这是理解解分式方程产生增根原因的关键），并理解验根的方法。
（3）学会恰当地设未知数，会用含有未知数的分式表示已知量，寻找问题中的等量关系等关键步骤。
1、 知识网络
实际的问题情境 分式的基本性质 通分
约分
分式概念 分式乘除法法则
分式加减法法则
观察 比和比例 比例的基本性质 连比
概括
分式方程的解法
分式方程
分式方程的应用
二、基础知识过关：
1、分式：形如 的式子,其中A、B都是 ，并且B中含有 .
2、分式方程： 的方程.
解分式方程的基本思路： .
3、分式的基本性质： .
4、最简公分母： .
5、比例的基本性质： .
3、知识点突破：
1、下列各式从左到右的变形正确的是（ ）.
A、；B、C、；D、.
2、下列分式中可能取值为零的是（ ）.
A、； B、 C、； D、.
3、代数式，，，中，属于分式的有（ ）个.
4、若分式的值为零，则（ ）.
5、在分式中，字母的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）.
6、已知，则分式（1）=（ ）；（2）（ ）；（3）=（ ）.
7、已知，则=（ ）.
8、若有意义，则的取值范围是（ ）.
9、已知，则=（ ）.
10、若，则=（ ）.
11、已知，，则=（ ）.
12、已知且，则的值为( ).
13、若分式的值为整数，则整数=（ ）.
14、若方程有增根，那么增根是（ ），=（ ）.
15、一个分数的分子比分母小7，如果此分数的分子加17分母减去4，所得新分数是原分数的倒数，则原分数是（ ）.
1-15题答案：
1、 2、 3、 4、 5、
6、 、 、 7、 8、
9、 10、 11、 12、 13、
14、 15、
16、计算.（1） （2）
（3） （4）
17、解方程：（1）； （2）
（3）； （4）
18、A城市每立方米的水费是B城市的1.25倍，同样交水费20元，在B城市比在A城市可多用2立方米的水，那么A,B两城市每立方米的水费各是多少元？
19、一列火车预计行程900千米，当它开出3小时后，因特殊任务多停一站，耽误了30分钟，后来把速度提高为原来的1.2倍，结果准时到达目的地，求这列火车原来的速度。学案编号：24 编制人：白蓉 审核人：李明霞 使用时间：2011-10 认真做事能把事情做对，用心做事能把事情做好。
§3.7 分式方程
教学目标：会列分式方程解决应用题，提高分析问题、解决问题的能力和应用意识。
教学重点：列分式方程解应用题。
教学难点：列方程解应用题对于结果的检验。
教学过程：
一、复习回顾：列方程解应用题的一般步骤是 。
二、例题分析：
例6： 请同学们阅读课本P81例6
如果设全楼每平方米的平均价格为元。根据题意完成下表
每平方米的价格（元） 面积（平方米）
A型住宅
B型住宅
题中等量关系为：
解：
根据例6提供的信息，你能另编一个用分式方程解决的问题吗？互相交流。
三、练习：
1、见课本82页A组第2题。
2、见课本82页B组第3题。
四、总结：本节课你的收获与不足。
五、课下作业：
1、 某工厂原计划完成120个零件，采用新技术后，每天多生产3个零件，结果提前2天完成，请问原计划所用的时间是多少天？
2、 天津市奥林匹克中心体育场--"水滴"位于天津市西南部的奥林匹克中心内，某校九年级学生距“水滴”10千米的学校出发前往参观，一部分同学骑自行车走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是自行车速度的2倍，求自行车的速度.
3. 某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元.工程领导小组根据甲、乙两对的投标书测算,有如下方案：
（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；
（3）若甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.
试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由.1.4等腰三角形（1） 编制人：王晓虎 审核人：李明霞 学案编号：30 使用时间：2011、10 只有你自己可以打败自己！ 姓名： 学号
等腰三角形
学习目标：
1、 经历探索等腰三角形性质的过程，掌握等腰三角形的轴对称性，等腰三角形“三线合一”，等腰三角形的两个底角相等等性质。
2、 经历探索等边三角形的轴对称性和内角性质的过程
学习重点：等腰三角形、等边三角形的性质以及应用
学习难点：等腰三角形、等边三角形的性质的探索
学习过程：
1、 情景导入
同学们，我们对等腰三角形并不陌生，你能用纸剪一个等腰三角形ABC吗？（∠A为顶角）
2、 探索新知
将等腰三角形ABC对折，使它的两腰AB与AC重合，记折痕与底边BC的交点为D，把纸展开铺平。思考下面的问题：
（1） 等腰三角形ABC是轴对称图形吗？
（2） ∠BAD与∠CAD相等吗？为什么？
（3） ∠B与∠C相等吗？为什么？
（4） 折痕所在直线AD与底边BC有什么位置关系？
（5） 线段BD与线段CD的长相等吗？
（6） 你能总结一下折痕所在直线AD具有的性质吗？
知识点1：等腰三角形的性质
（1） 等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形的对称轴是
（2） 等腰三角形的顶角的平分线、 、 重合（也称三线合一）
（3） 等腰三角形的两个底角
例1、已知∠BAC=100°，AD⊥BC与D，AB=AC,求∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数。
同学们，我们掌握了等腰三角形的性质，等边三角形是等腰三角形吗？画一个等边三角形ABC，思考下面的问题：
(1)等边三角形有几条对称轴？你能画出这些对称轴吗？
(2)等边三角形的内角具有什么性质？能验证你的结论吗？与同学交流。
知识点2：等边三角形的性质
等边三角形的每一个内角都等于
例2、试说明“等边三角形的每一个内角都等于60°”
三、课堂练习 1、如果等腰三角形的一个底角是50°，它的顶角是多少度？
2、如图，在△ABC中，AB=AC,∠DAC是三角形的一个外角，
AE平分∠DAC.AE与BC平行吗？说明你的理由。
3、如图，在△ABC中，AB=AC,点D在AC边上，且BD=BC=AD,
求△ABC各角的度数。
四、课堂小结：这节课你都学习了什么？你有哪些收获？
五、课下作业：
A、完成《百分闯关》第7页第13—17题
B、1、已知一个等腰三角形两个内角的度数上的比为1:4.，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）
A、20° B、120° C、20°或120° D、36°
2、等腰三角形ABC中，AB=AC,BD为∠ABC的平分线，交AC于D，∠BDC=75°，那么∠A的度数是（ ）
A.10° B.20° C.30° D.40°
3、等边三角形两条中线所组成的钝角的度数是（ ）
A、120° B、130° C、150° D、160°
4、一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个等腰三角形的三个角应该为
5、在△ABC中，AB=AC,∠BAD=20°，且AE=AD,那么∠CDE=
（5题图） （7题图） （8题图）
6、（南通）已知等腰三角形的一个底角等于30°，则这个等腰三角形的顶角等于（ ）
A、150° B、120° C、75° D、30°
7、（湖南）在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC,D为垂足。由以下两个特点可得
8、在△ABC中，AB=AC,∠ABC=80°,AD=CD,DE∥BC，求∠EDB的度数。
9、在等腰△ABC中，∠ABC=80°,求∠C与∠A的度数。（画图并说明理由）
10、如图所示，DE是△ABC的AB边的垂直平分线，分别交AB、BC于D、E。AE平分∠ABC，若∠B=30°，求∠C的度数。第1章水平测试 编制人：杨勇 审核人：李明霞 学案编号：35 使用时间：2010-9-17 姓名：___________________ 学号：_________________
第1章 轴对称与轴对称图形水平测试
一、相信你的选择（每小题4分，共40分）
1、等腰三角形的一个角等于50，则此等腰三角形的另两个角等于是（ ）
（A）80 、50 （B） 65、65
（C）80 、 65 （D）80 、 50 或 65、 65
2、小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间 是（ ） （A）21:10 （B）10:21 （C）10:51 （D）12:01
3、如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得∠B=， 则∠E的大小为（ ）
（A） （B） （C） （D）
4、如图在△ABC中，AB=AC，D为AC边上一点，且BD=BC=AD,则∠C等于（ ）
（A） （B） （C） （D）
5、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为（ ）
（A） （B） （C）或 （D）或
6、到三角形三个顶点距离相等的点是（ ）
（A）三角形三条高的交点 （B） 三角形三条中线的交点
（C）三角形三条内角平分线的交点 （D）三角形三条边垂直平分线的交点
7、在如图所示的几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ）
（A）1 个 （B）2个 （C） 3个 （D）4个
8、小亮、小莹、小刚在一起照镜子，小亮说：“你们发现了吗？我们衣服上的号码与镜子里的号码完全一样。”按照小亮的说法，他们衣服上的号码不可能是（ ） （A）808 （B）181 （C）801 （D）101
9、如图△ABC中，∠C=，AD平分∠BAC，若AB=9，CD=2，则△ABD的面积是（ ） （A） （B）9 （C）18 （D）
10、如图所示，在△ABC中，直线MN是AC的垂直平分线，若CM=4cm，△ABC的周长是27cm，那么△ABN的周长是（ ）
（A）19cm （B）17cm （C）9cm （D）9cm或17cm
二、试试你的身手（每小题4分，共20分）
11、若等腰三角形的一个外角为，则它的底角为____________。
12、如图所示，在△ABC中，∠ACB=，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD：∠CAB=1:3，则∠B=_______。
13、如图，已知等腰三角形ABC的周长为66cm，AD是底边上的高，
△ABD的周长为40cm,则AD长为_________cm。
14、如图，已知△ABC是等边三角形，
AD是中线，E在AC上，AE=AD，
则∠EDC=______。
15、如图，在△ABC中，
AB=AC，∠A=，AB的中垂线
DE交AC于D，交AB于E，下述结论：（1）BD平分∠ABC（2）AD=BD=BC（3）△BCD的周长等于AB+BC（4）D是AC的中点，其中正确的是_____________。
第1章 轴对称与轴对称图形水平测试
一、相信你的选择（每小题4分，共40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、试试你的身手（每小题4分，共20分）
11、 _ 12、 ____ 13、
14、 ____ 15、
三、挑战你的技能（本大题共40分）
16、（8分）已知∠AOB及C、D两点，如图所示，C在∠AOB外，D在∠AOB内，求作一点P，使PC=PD且P到OA、OB的距离相等（保留作图痕迹）。
17、（10分）如图，已知点P是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C，D，那么∠PCD=∠PDC吗？为什么？
18、（10分）如图，点P在∠AOB内，点M、N分别是点P关于OA、OB的对称点，MN与OA、OB相交于点E、F，若△PEF的周长为15，求MN的长。
19、（12分）在△ABC中，AB=AC，点D为BC上的中点，点O为AD上一点，且OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，试说明OE=OF.学案：34 编制人：白蓉 审题人：李明霞 使用时间：2011-10-31 每一次努力都是最优的接近，每一滴汗水都是机遇的滋润。 姓名： 学号：
第1章 我们身边的轴对称图形复习
学习目标：1、 理解垂直平分线和角平分线的性质并应用。
2、理解等腰三角形的轴对称性，掌握“等腰三角形两底角相等”、“等腰三角形三线合一”的性质并应用；
3、理解“两个图形关于某一条直线成轴对称的性质及应用；
学习重点： 线段的垂直平分线及其性质、角的平分线及其性质、等腰三角形及其性质、成轴对称的图形的性质
学习难点： 轴对称图形以及两个图形关于某条直线成轴对称的概念，等腰三角形的性质定理的理解，镜面对称下图形的变化。
学习过程：
1、 知识网络：
2、 典例分析：
考点一：轴对称图形
例1、下列正体英文大写字母中是轴对称图形的是（ ）
A E B F C G D P
练习：在线段、任意角、等腰三角形、平行四边形、菱形、正五角星中，
轴对称图形的个数是
考点二：线段垂直平分线的性质及角平分线的性质
例2：（1）如下图①，在中，直线MN是AC的垂直平分线，若CM=4cm， 的周长是27cm，那么的周长是（ ）cm
A 19 B 17 C 9 D 9或17
(2) 如上图②中，，AD平分,若AB=9,CD=2，则的面积是　
考点三：等腰三角形及其性质
例3：（1） 等腰三角形一个外角等于，则与它不相邻的两个内角的度数分别为
（2） 如上图③，中，AB=AC，，AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E。则下述结论正确的是（ ）
①　BD平分；　　　　　　②　AD=BD=BC；
③　的周长等于AB+BC；　④　D是AC的中点
A、①④ 　B、①②④　 C、③④ 　 D、①②③
（3） 如右图，在中，AB=AC，E在CA的延长线上，
,AD是高，判断EF与BC的位置关系。
考点四：尺规作图
例4：已知一个等腰三角形的底边和底边上的中线分别为a、h 求作等腰三角形.
考点五：成轴对称图形的性质
例5： 如图已知点P 为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点M、N，连接MN，交OA于点C，交OB于点D，若MN=12 ，求△PCD的周长。
考点六：镜面对称
例6、如图所示是从平面镜中看到的钟
表的时针和分针,此时的实际时间是 .
三、课堂总结：本节课你的收获与不足。
四、课下作业：
1、到三角形各边距离相等的点是（ ）
A.三角形三条中线的交点 B.三角形三条高所在直线的交点
C.三角形三条角平分线的交点 D.三角形三条边的垂直平分线的交点
2、已知中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，若AC=8cm，的周长为15cm，则AB的长为（ ）cm
A． 6 B. 7 C. 8 D. 9
3、小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（ ）
A． 21:10 　　　B．10:21 　C． 10:51 D． 12:01
4、等腰三角形ABC中，AB=AC,BD为∠ABC的平分线，交AC于D，∠BDC=75°，那么∠A的度数是（ ）
A.10° B.20° C.30° D.40°
5、在等腰三角形ABC中，若AB的长是BC的长的2倍，且的周长为50，那么AB的长是（ ）
A. 25 B. 20 C. 25或20 D. 以上都不对
6、中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为，则底角的度数为
7.如图5所示，是四边形的对称轴，如果，有下列结论：
①；②；③；④，其中正确的结论是 ．
8.如图，点A、B在方格纸的格点位置上，请再找一个格点C，使它们所构成的三角形ABC为轴对称图形，这样的格点C共有 个。
答案：
1 2 3 4 5
6 7 8
9、如图，已知中，AB=AC，D是AB的中点，且DEAB，已知的
周长为8cm，且AC=BC+2cm，求AB，BC的长。
10.在△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=60°，AC=4，在CA的延长线上取点D，使AD=AB ,求点A到BD的距离。
D
11、相传古希腊亚历山大亚里城有一位著名学者，名叫海伦。有一天，一位将军专程拜访海伦，求教一个令他百思不得其解的问题：“如图，我每天策马往返于两个边防站A与B之间，途中都要到小河l边为坐骑饮水，怎样走路程最近呢？”请你画出最近的路线。
实际问题情境
轴对称图形
两个图形关于某条直线成轴对称
镜面对称
线段的垂直平分线及其性质
角的平分线及其性质
等腰三角形及其性质
成轴对称的图形的性质
简单的图案
设计学案：50 §5.3 是有理数吗 编制人：刘佳 审核人：李明霞 使用时间：2011-11 姓名 学号
§5.3 是有理数吗
教学目标：1、经历的产生以及是无限不循环小数的探索过程，认识无理数并使学生体验数学的发展离不开实践、探索与创造
2、能用有理数估计的大致范围，体会无理数与有理数的区别与联系
3、理解无理数的几何解释。
教学重点： 掌握无理数并会应用
教学难点： 无理数与有理数的区别与联系
教学过程：
1、 复习回顾
1. 和 统称为有理数.
2、 探究新知
知识点1：不是有理数
学生阅读课本133页实验与探究，思考以下问题：
（1）存在吗？是有理数吗？为什么？
（2）是多大的数？ （填“是或不是”）无限不循环小数
知识点2：无理数
任何一个有理数都可以化成 或 ；反过来，任何有限小数或无限循环小数都是 .
叫做无理数.
例1 在Rt△ABC中，∠C=，AC=2,BC=3,求以AB为边的正方形的面积，AB的长是有理数吗？
例2 下列各数中无理数的个数是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
课堂练习：下面的说法正确吗？如果不正确，请说明理由：
（1）无限小数都是有理数；
（2）无理数都是无限小数；
（3）带根号的数都是无理数；
（4）无理数都是带根号的数.
思考：无理数与有理数的区别是什么？
知识点3：无理数的几何解释
给出单位长度为1的线段，你会作出长度为的线段吗？会作出长度分别为与的线段吗？
图5-6与图5-7给出了两种做法，除此之外，你还能想出其它的作法吗？想一想，怎样运用勾股定理作出长度为的线段？
在图5-7中，把正方形左下方的顶点作为原点，以下面的边所在的直线作为数轴，规定向右的方向为正方向，以1作为单位长度。在图中你发现了什么？与同学交流。
数轴上的点并不都表示有理数，如图5-8所示， 也可以用数轴上的点表示。
例3 如图5-9，方格纸上每个小正方形的边长都是1。
（1）分别求出点A到B,C,D,E,F各点的距离。
（2）以A,B,C,D,E,F中的任意三个点为顶点作三角形，其中有没有等腰三角形？如果有，写出这些三角形。
课堂练习：1、在Rt△ABC中，如果∠B是直角，AB=6，BC=5，则AC=_________。
2、已知A（3,2），B（-2，-3），C（2，-3），则A，B，C三点到原点的距离分别为_____________________。
3、如图，方格纸上每个小正方形的边长都是1。在三个方格纸中分别画出一个三角形，使第一个三角形有一条边的长为无理数，第二个三角形有两条边的长为无理数，第三个三角形的三边长都为无理数。
三、课堂小结：这节课你学习了什么？都有哪些收获？
四、课下作业：
A.闯关 1—8 11
B．1.下列说法正确的是（ ）
A.不循环小数是无理数 B.是分数
C. 无理数都是有限小数 D.面积为3的正方形的边长是无理数
2. 在这九个数中，无理数的个数是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6
3.如右图是由16个边长为1的正方形拼成的，
连接这些小正方形的若干个顶点，得到五条线段
CA、CB、CD、CE、CF，其中长度是无理数的有（ ）
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
4、如图，OA=OB，则点A表示的数是（ ）
A、 B、-
C、1.5 D、-1.5
5、如图，数轴上表示2、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（ ）
A、 B、 C、 D、
6.请写出两个你喜欢的无理数，使它们的和等于有理数 .
7.直线与x轴、y轴的交点分别为A、B，则AB=
8、等腰直角三角形的斜边长为2，它的一条直角边的长是_________。
9、如果正方形ABCD的顶点A,B,C的坐标分别是（2,3），（-2,3）和（-2，-1），则顶点D的坐标为___________,对角线BD的长为_________。
10、如图，在直角坐标系中，点的坐标是（2,0），，
点A与点B关于x轴对称，则B点坐标为___________。
11、求直线y=-x+3被x轴和y轴截得的线段的长。
12、如图是一种“牛头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为一边，分别向外作正方形②和②ˊ，依次类推。若正方形①的边长为64厘米，求正方形⑦的边长。
13.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连接这些小正方形的顶点，可得到一些线段.请在图中画出AB=，CD=，EF=这样的线段，并选择其中的一个说明这样画的理由.编制人：王晓虎 审核人：李明霞 使用时间：2011-12 编号：65 班级： 姓名： 考号： 成绩：
第二章综合测试
一、选择题（每题3分，共36分）
1、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）
A B C D
2、计算（a+b）（-a-b）的结果是（ ）
A．a2-b2 B．-a2-b2 C．a2-2ab+b2 D．-a2-2ab-b2
3、下列各式因式分解正确的是（ ）
A B
C D
4、设（3m+2n）2=（3m-2n）2+P，则P的值是（ ）
A．12mn B．24mn C．6mn D．48mn
5、若x2-kxy+9y2是一个完全平方式，则k值为（ ）
A．3 B．6 C．±6 D．±81
6、下列多项式中，不能用公式法分解得是（ ）
A B C D
7、从边长为的正方形中去掉一个边长为的
小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成一
个矩形，上述操作所能验证的等式是（　　）
A．　　　　　B．
C．　　 　 D．
8、下列分解因式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9、已知a2+b2=25，且ab=12，则a+b的值是（ ）
A． B．± C．7 D．±7
10、把代数式ax - 4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（ ）
A a(x-2) B a(x+2) C a(x-4) D a(x-2) (x+2)
11、已知，那么的值为（ ）
A 5 B 7 C 9 D 11
12、无论x,y取何值，x2+y2-2x+12y+40的值都是( )
A 、正数 B、负数 C 、零 D、非负数
二、试试你的身手（每小题4分，共20分）
13、计算（a+3b）2-（a-3b）2=________________.
14、分解因式：＝ ________________.
15. 如果把多项式x2-8x＋m分解因式得(x-10)(x＋n)，那么m＝________，n＝_______．
16、如果（2a＋2b＋1）(2a＋2b－1)=63，那么a＋b的值为 ．
17、计算=
第二章综合测试答案卷
班级 姓名 学号 分数
一、选择题（每题3分，共36分）
1-----5 6----10 11、12
二、填空题（每小题3分，共15分）
13、 14、 15、 、
16、 17、
三、挑战你的技能（共69分）
18．(24分)计算：
（1） （1）（2）-298
（3） （4）（a-）2（a2+）2（a+）2
（5）（3a-b+2c）（3a+b-2c）； （6）
19．分解因式(32分)
（1）　　　　（2）　
（3） （4）
　
（5） （6）
（7） （8）49（x+y）2－25（x－y）2
20、先化简，再求值：(8分)
（1） (2x+3y) -(2x+y)( 2x-y)，其中
（2） 4(2x—1)2-2（2x+3）(1—x) 其中
21、(5分)当n是正整数时，两个连续奇数的平方差能不能被8整除，并说明理由。平方差公式 编制人：张春景 审核人：王晓虎 学案1 使用时间：2011-9-2 班级 姓名 学号
§2.1平方差公式
教学目标:1、会推导平方差公式： ，了解公式的几何解释，并能运用公式进行计算；
2、经历探索平方差公式的推导过程，体会“特殊——一般——特殊”的认识规律。
教学重点：平方差公式的应用。
教学难点：正确、灵活应用平方差公式解决问题。
教学过程：
一、情境引入
时代中学计划将一个边长为m米的正方形花坛改造成长为(m+1)米，宽为(m-1)米的长方形花坛。
猜一猜，改造前后面积变了吗 变大了还是变小了？你能计算出改造后的花坛面积吗？你会计算吗？
观察计算改造后花坛的面积的算式和计算后的结果，你能发现其中有什么特征吗？
下列算式与上面算式特点相同吗？计算后，你能发现它们的结果有什么特点？
⑴、(x+2)(x-2)
⑵、(a+3)(a-3)
⑶、(2x+1)(2x-1)
⑷、(3+b)(3-b)
用字母把这样一个规律概括一下:
语言叙述：
二、知识讲解：
如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.
（1）请表示图中阴影部分的面积.
(2)小颖将阴影部分拼成了一个长方形，这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？a a b
b
（3）比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？
例1下面的多项式乘多项式都能用平方差公式计算吗？若能就用，若不能，请说明理由，并用基本法则计算。
⑴、(5+x)(5-x) ⑵、(-7-2m2)(-7+2m2) ⑶、(3x-2y)(3x+2y) ⑷、(-x+y)(y-x)
练习1、利用平方差公式计算：
⑴(x+1)(x-1) ⑵(a+6)(a-6) ⑶(x-2y)(x+2y) ⑷ (-x-4y2)(-x+4y2)
⑸(2x+8)(2x-8) ⑹(2+5a)(5a-2) ⑺(1.2m-n)(1.2m+n) ⑻(3a2+b)(3a2-b)
例2 某城市广场呈长方形，长为803米，宽为797米，它的面积是多少？你能用平方差公式计算吗？
练习2、利用平方差公式计算：
⑴ 73×67 ⑵ 398×402
例3利用平方差公式计算：
练习3、⑴(a-2)(a+2)(a2+4) (2)
三、课堂小结：这节课你有什么收获？
四、课下练习
1、下列多项式乘法中能用平方差公式计算的是（ ）.
(A)(x+1)(1+x) (B)(a+b)(-b-a) (C)(-a+b)(-a-b) (D)(x2-y)(x+y2)
2、填空：(1)(x2-2)(x2+2)=
（2）（5x-3y）( )=25x2-9y2
3、计算：（1）(m+2)(m-2) (2)(1+3a)(1-3a) (3)(ab+8)(ab-8)
(4)(x+5y)(x-5y) (5)(y+3z) (y-3z) (6)(3a+2b)(3a-2b)
(7)(-x+1)(-x-1) (8)(-4k+3)(-4k-3) (9)(-x-y)(-x+y)
（10）(5+6x)(-6x +5) (11)(x-2y)(2y+x) (12) （-2x+3y）(-2x-3y)
（13）(n-m)(-m-n) (14)(m+n)(m-n)+3n2
2、利用平方差公式计算
（1）903×897 （2）398×402
（3）19992-1998×2002
3、挑战自我：利用平方差公式计算：(1+)(1+)(1+)（1+
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.学案33 第1章 轴对称与轴对称图形 编制人：刘佳 审核人：李明霞 使用时间：2011-10-28 认真做事能把事情做对，用心做事能把事情做好。
§1.6 镜面对称
教学目标：
1、结合现实生活中的实例，了解镜面对称及其应用；欣赏镜面对称图形；
2、思考并探索镜面对称性质下图形的变化。
教学重点：了解镜面对称并欣赏镜面对称图形，思考并探索镜面对称性质下图形的变化。
教学难点：思考并探索镜面对称性质下图形的变化。
教学过程：
1、 复习回顾
1.分别作出（1）（2）两个图形关于直线 和 对称的图形.
二、新知探究
（一）情境引入
学生阅读课本第21页并思考下面两个问题：
（1）如图1-27，想一想取下的指纹与按手印的手指上的指纹完全一样吗？它们有什么关系？
（2）图1-28是两幅风景图片.请观察一下，图片中真实的景物与它在水中的倒影有什么关系？
学生总结：
（二）实验与探究
课前准备：学生每人准备一面小镜子，一张扑克牌，以便在活动中使用.
活动1、你每天都照镜子吗？参照图1-29想一想，你在镜子里的像与你的模样完全一样吗？哪些一样？哪些不一样？
答：
活动2、取一张纸，在上面写上0，1,2，…，9十个数字，从镜子里看这些数字，哪些发生了变化？哪些没有变化？
答：
活动3、从镜子里看一张扑克牌（比如“方块5”），它的像与原来的扑克牌有哪些相同，有哪些不同？
答：
物体与它在镜子里的像成镜面对称.它们的大小、形状、位置相同吗？与同学交流.
总结镜面对称的性质：
3、 挑战自我：从镜子里看到对面墙上的电子钟显示的时间
如图1-30所示，你知道当时的实际时间吗？
四、课堂练习：
1.如图，是一张照片.照片中的男孩与它在水中的像成镜面对称吗？有什么不同？
2.如图，图（1）是北京紫禁城的一角，图（2）是一张莲花照片.请分别说出城墙、角楼、以及莲花的花、茎、叶与其在水中的像有什么不同.
（第1题图） （第2题图） （第3题图）
3.小亮从镜子里看到墙上钟表的时刻如图所示，你知道当时的时间吗？
4.右图是映在水中的一辆汽车牌号的倒影，你知道这辆汽车的牌号是什么吗？为什么？
五、课堂小结：这堂课你学了哪些知识？
六、智能训练作业
1. （2008湖南省怀化市）小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是 ( )
2.如图是一辆汽车车牌在水中的倒影，
则该车的牌照号码是（ ）.
A．W17639 B．W17936
C．M17639 D．M17936
3．小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“ ”的样子，请你判断这个英文单词是（ ）
A. B.
C. D.
4.（2006年湛江市）图是平面镜里看到背向墙壁的电子钟示数，
这时的实际时间应该是 ．
5．观察下列图案的规律,画出第6个图案.
_______.
6.一辆摩托车的车牌在平面镜中的像是“ ”，则这辆摩托车的实际
车号为
7.小明从平面镜中看到身后电子钟示数的像为 ,这时的实际时间是 .
8.如图1所示是从平面镜中看到的钟
表的时针和分针,此时的实际时间是 .
9.现在时刻是2:35,试问钟表对面镜子中的像的时间是 .
10.一辆汽车肇事后逃走了，一位见证人告诉警长，当时他发现自己车后有有一辆车飞驰而过，他从后视镜中看到的车牌号是“18UA10”，交警队查后发现是个空号，就把相近车号找出来，有18UA81号，18UA10号及01AU81号和18AU01号. 这时，一位聪明的警察很快找出了那辆肇事车，你知道他是如何判断的吗？
11.如图，湖畔有一个广告牌，上面写有“NSZ”三个大写英文字母，广告牌的对面有一面立镜.你能画出广告牌上的字母在湖水中的倒影和在对面立镜里的像吗？
12．检查视力时，受检查者应坐在距视力表5米处.当房间面积较小时，可在距视力表一定距离的地方放一平面镜，让受检查者坐在视力表处，从镜子中辨认表中的字母“E”的开口方向.
（1）镜子中的字母“E”的开口方向与视力表中对应的“E”的
开口方向相同吗？哪些字母“E”的开口方向是相同的？
（2）这时受检查者与镜子的实际距离是多少？
.分式 3.1—3.5复习 编制人：刘佳 审核人：李明霞 王晓虎 编号：17 使用时间：2011.9.23 班级: 姓名: 学号:
分式3.1——3.5单元复习
学习目标： 1.进一步掌握分式的基本概念.
2.能熟练的进行分式的运算.
学习重点：熟练的进行分式的运算.
学习难点：熟练的进行分式的运算.
教学过程：
1. 知识网络
二．典型例题
1、分式的概念：
【例1】下列各式：
是分式的有 （填序号）
二、分式有意义、值为0、无意义的条件
【例2】. 要使分式有意义，则应满足的条件是（　　）
A． B． C． D．
【例3】. 若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．1 B．－1 C．±1 D．0
【例4】若分式无意义，则x的取值范围是 。
三、分式的基本性质
【例5】填空：（1） （2）
四、分式的约分、分式的通分
【例6】下列分式是最简分式的有 （填序号）
五、分式的加减乘除运算
【例7】计算（1） （2） （3）
（4） （5）
【例8】先化简代数式，然后选取一个你最喜欢的a的值代入求值
课后练习
1、 在函数中，自变量x的取值范围是（　　）
A． B． C．≤ D．≥
2.分式与下列分式的值相等的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3.如果把分式中的x、y的值都扩大5倍，则分式的值（ ）
A、扩大为原来的5 倍 B、缩小为原来的
C、扩大为原来的25倍 D、缩小为原来的
4、学完分式运算后，老师出了一道题“化简：”
小明的做法是：原式；
小亮的做法是：原式；
小芳的做法是：原式．
其中正确的是（ ）
A．小明 B．小亮 C．小芳 D．没有正确的
5、某工程队要修路a m，原计划平均每天修bm，因天气原因，实际每天平均少修cm(c6、已知，则代数式的值为 [来源
7.用你发现的规律解答下列问题 ，， ，┅
(1) 计算 ．
（2）探究 ．（用含有的式子表示）8、计算x（1） （2）
（3） （4）
（5）化简求值： ，其中 = 3 ．
（6）先化简：，再选一个适当的m的值代入求值．
（7）先将代数式化简，再从的范围内选取一个合适的整数代入求值．
分式的通分
最简分式
关键
理论依据
定义
分式的约分
分式有意义、值为零、无意义的条件
分式的基本性质
分式的基本概念
分式的定义
最简公分母的定义
理论依据
关键
同分母的分式
分式的运算
分式的乘除
分式的加减
PAGE
.4.3 加权平均数（2） 编制人：王晓虎 审核人： 李明霞 编号：39 使用时间：2011-11-7 班级 姓名 学号
课题： 4.3 加权平均数（2）
教学目标： 1．在具体情境中理解加权平均数与权数（比重）定义，会用分数或百分数表示权数；
　　 2．理解算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，并能弄清两者之间的联系与区别。
教学重点：理解权数（比重）在加权平均数中的含义。
教学难点：利用加权平均数解决实际问题。
教学过程：
1、 复习回顾：
1、 频数：
⑵、加权平均数：
⑶、在数据1，2，2，3，4，2，3，3，6，4，1，2中，数据1的权数是 ，2的权数是 ，3的权数是 ，4的权数是 ，6的权数是 ，则这些数据的平均数是 。
二、导入新课：
除了表示频数以外，权数还有其他的表现形式吗？
三、新授部分：
例1、学校小记者团在八年级招聘一名小记者，招聘办法是：每人提供上学期期末考试各科平均成绩，进行现场作文比赛以及口头表达能力测试。应试者的三项成绩按4：4：2的比例计算出个人总分，招聘按成绩录用。下表是小莹、小亮和大刚3位应聘者的各项成绩，他们测试的个人总分分别是多少？
招聘者 姓名 期末各科平均成绩∕分 作文比赛 成绩∕分 口头表达能力测试成绩∕分
小莹 88 96 95
小亮 91 90 95
大刚 82 82 93
解：
例1中的数据重要程度（比重）是不同的，他们各自的重要程度（比重）是用连比4：4：2刻画的，我们把4，4，2也分别叫做这三项成绩的权数。
总结：一般地，如果n个数据的重要程度用连比表示，其中也叫做数据的权数，那么这组数据的加权平均数为
练习1、
海尔集团计划招聘一名公关经理，人事部门确定从学历、经验、社交、相貌、工作效率5个方面进行考核，按4：4：3：1：2的比例决定总成绩。应聘者A，B，C，D的得分如下表所示，这4人中谁的成绩最高？
应聘者 学历 经验 社交 相貌 工作效率
A 75 85 90 70 80
B 90 80 90 80 75
C 95 75 85 75 75
D 100 80 85 70 75
例2、在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30﹪，环境卫生成绩占40﹪，个人卫生成绩占30﹪。八年级一班这三项成绩分别为85分、90分和95分，求该班卫生检查的总成绩。
解：
练习2、某学校规定：在计算每学期的总成绩时，期末考试成绩占60﹪，期中考试成绩占20﹪，平时作业成绩占20﹪。小亮的数学期末考试、期中考试和平时作业成绩分别为92分、95分和89分，求他全学期的数学总成绩。
解
四、挑战自我：你能说出算术平均数与加权平均数的联系与区别吗？
五、课堂小结：这节课你有什么收获？
六、课下作业：
A、《百分闯关》51页第3、5、6、9、10、11、12、14、15题
B、1、有人对景阳冈旅游区的旅游人数进行了10天统计，结果有3天是每天800人，有2天是每天1200人，有5天是每天700人，那么这10天平均每天的旅游人数是
2、八年级一班共40人，平均身高为1.58米；八年级二班共42人，平均身高为1.60米；八年级三班共45人，平均身高为1.61米。求这三个班学生的平均身高（精确到0.01米）
3：下表是某班20名学生的一次语文测验成绩统计表：
成绩（分） 50 60 70 80 90
人数（人） 2 3 x y 2
若20名学生的平均成绩是72分，请根据上表求x、y的值．
4、中央三台招聘节目主持人，对应聘者的相貌、普通话、文化素养、口头表达能力等4项测试成绩按2：3：3：4的比例记入总分，有3位应聘者的得分如下表所示。请确定这3位应聘者所得总分的名次。
项目应聘者得分 相貌 普通话 文化素养 口头表达能力
甲 80 85 95 92
乙 92 90 75 95
丙 85 89 90 95
5、9个人同时进入金鼎商厦一部电梯，他们的平均体重为71千克，电梯的载重量为600千克。
⑴、该电梯是否超载？
⑵、有一个人离开电梯后，其余8人的平均体重变为73千克。这时电梯是否超载？这个人的体重是多少？
PAGE
.分式的约分 编制人：李健 审核人：李明霞 编号：13 使用时间：2011. 班级 姓名 学号
分式的约分
教学目标：
1、 了解约分和最简分式的概念
2、 经历用观察、类比、联想的方法探索分式约分概念的过程，理解约分的依据是分式的基本性质
3、 能正确、熟练地运用分式的基本性质，对分式进行约分
4、 能利用分式的意义和分式的约分，进行整式的除法运算
教学重点：约分的概念与方法，最简分式
教学难点：分式的化简
教学过程
（一）复习引入
1、什么是分数的约分？
2、分数的约分是怎样进行的？
（二）分式约分的概念
同学们，你能仿照分数约分的方法，化简下面的两个分式吗？
（1）= （2） =
你能说出这样做的依据吗？与同学交流.
叫做分式的约分。
例1、约分（1） （2）
解：（1） = （2）=
= =
（三）探究最简分式的概念
各小组进行交流：
①观察上面得到的分式，，，这几个分式有什么特点？它们还能继续约分吗？
叫做最简分式。
②分式化简的目的是什么？
跟踪练习1：
（1） （2）
（四）应用分式的约分进行整式的除法运算
例2、计算：
解：（1） （2）
= =
跟踪练习2：计算：
（1） （2） （3）
（五）课堂小结：各小组交流本节课你有什么收获？（找出困惑与不足）
课下作业：
1、约分：（1） （2） （3） （4）
2、计算：
3、化简下面的分式，并求分式的值：
（1），其中a=2,b=3 （2）,其中x=2,y=3
4、一个圆柱形容器的底面半径为2r，高为h，另一个圆柱形容器的底面半径为r，高
为2h，它们容积的比是多少？
5、某市有污水处理厂a个，平均每个厂日处理污水m万立方米。为了进一步改善环境，决定新建三个日处理污水2m万立方米的污水处理厂。新厂建成后，该市日处理污水能力是原来的多少倍？学案编号：53 第5章 实数 编制人：白蓉 审核人：李明霞 使用时间：2011-11 自信产生希望，拼搏创造奇迹！ 姓名：___________________ 学号：_________________
第5章 实数水平测试
一、精心选一选（每小题3分，共36分）
1、下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
2、下列说法正确的是（ ）
（A） (B) (C) (D)
3、在实数，，，，，， ， 中，无理数的个数为（ ）个。
（A）2 （B）3 （C）4 （D）5
4、等腰三角形腰长10，底边长16，则面积为（ ）
（A）96 （B）48 （C）24 （D）32
5、绝对值小于的整数的和是（ ）
(A) 3 (B) -3 (C) 0 (D) 4
6、如图1，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ ）
（A） （B） （C） （D）
7、已知，则的值为（ ）
（A）0.480 （B）0.0480 （C）0.1517 （D）1.517
8、将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）
(A) 直角三角形 (B) 锐角三角形
(C) 钝角三角形 (D) 无法确定
10、若满足，则的值为（ ）
（A）-9 （B）9 （C）-6 （D） 6
11、如果△ABC的三边a,b,c满足，那么△ABC一定是（ ）
(A) 等腰三角形 (B) 直角三角形
(C) 等腰直角三角形 (D) 等腰三角形或直角三角形
12、下列说法正确的个数是（ ）
① 有理数与数轴上的点一一对应； ② 无限小数都是有理数；
③ 任何实数的绝对值都是非负数； ④ 的平方根是2；
⑤ 负数没有立方根；
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
二、耐心填一填（每空3分，共30分）
13、=____ _，的倒数是 ， ；
14、 ；
15.如果，则__ _____。
16、已知直角三角形的两边长为3,4，则第三边长为______________。
17、如果和是一个正数的两个平方根，
18、若是的平方根，的算术平方根，则__ __。
19、如图2，一架10米长的梯子斜靠在墙上，刚好
梯顶A抵达8米高的路灯。当电工师傅沿梯上去修
路灯时，梯子下滑到B′处，下滑后，两次梯脚间
的距离为2米，则梯顶离路灯________米。
第5章 实数水平测试
姓名： 学号： 分数：
一、精心选一选（每小题3分，共36分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、耐心填一填（每空3分，共30分）
13、 、 、 14、 ___ ____
15、 ____ 16、 17、_________ 、
18、 _____ 19、_________
三、用心做一做（本大题共34分）
20、计算：
21、（7分）如图3，在四边形ABCD中，AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4，
求四边形ABCD的面积。
25、（12分）如图4，OA⊥OB，OA=45厘米，OB=15厘米，一机器人在B点发现有一个小球，自A点出发沿着AO的方向匀速滚向点O，机器人立即从B点出发沿BC以相同的速度匀速直线前进去拦截小球，在C处截住了小球。求机器人行走的路程。
D
_
2
图
_
A
_
B
_
C
_
O
_
图4
_
_
C
_
B
_
A
_
A
_
'
_
B
_
'
_
O
_
B
_
A等腰三角形（2） 编制人:李健 审核人:李明霞 编号：31 使用日期2011 学号 姓名 用心 + 细心 + 专心 = 成功
等腰三角形（2）
教学目标：
1、 回顾四种基本作图解决作等腰三角形问题；
2、 会正确写出已知、求作并叙述作法，作图规范；
3、 熟练掌握等腰三角形性质。
教学重点：目标1、2
教学难点：规范作图步骤。
教学过程：复习回顾学过的四种基本尺规作图
已知：线段a、角∠α
①求作∠ABC=∠α
②求作线段a的垂直平分线
③求作∠α的角平分线
新课讲解：
一、利用学过的基本作图能作等腰三角形吗？
已知一个等腰三角形的底边和底边上高分别为a、h a h
求作等腰三角形
已知：
求作：
作法：
思考：为什么这样画的三角形是等腰三角形？
练习1：求作一个以线段AB为一边的等边△ABC A B
二、利用尺规作图解决问题：
如图C、D是∠AOB内的两点，能找到一点P，使得P到∠AOB两边距离相等，并且到点C、D距离相等吗？并说明理由。（保留作图痕迹，不写作法）
A
C
D
O B
练习2：在直线MN上，求作一点P，使点P到∠AOB的两边距离相等（要求:保留作图痕迹，不写作法）
B
M N
O A
课下作业：
1、等腰三角形的对称轴是（ ）
⑴顶角的平分线所在直线 ⑵底角的外角平分线
⑶底边的垂直平分线 ⑷底边上的高所在直线
⑸底边上的中线所在直线
A、⑴ ⑵ ⑶ ⑷ B、⑴ ⑶ ⑷ ⑸
C、⑵ ⑶ ⑷ ⑸ D、⑴ ⑵ ⑶ ⑸
2、等腰三角形一腰的中线把其周长分成差为3cm的两部分，若底边长为5cm，则腰长为（ ）
A.2cm B.8cm C.2cm或8cm D.以上答案都不对
3、点O在△ABC内，OA=OB=OC,则点O为（ ）
A.两条角平分线的交点 B. 两条高的交点
C. 两条中线的交点 D. 两边中垂线的交点
4.如果等腰三角形的一个底角是50，它的顶角是______________度
5、如图，在△ABC中，AB=AC, ∠DAC是三角形的一个外角，
AE平分∠DAC。AE与BC平行吗？说明你的理由。
14、
15、
16、（选做题）已知等腰三角形顶角∠α和底边上高h求作等腰三角形
h
α6.1不等关系和不等式 编制人：张春景 审核人：王晓虎 学案编号：54 使用时间：2011-11-28 认真做事能把事情做对，用心做事能把事情做好！
§6.1 不等关系和不等式
教学目标：1、通过具体情境感受现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系；
2、了解不等式的意义，会用不等式表示实际问题中的数量关系.
3、经历不等式三条基本性质的探索过程，能利用不等式的三条基本性质对不等式进行简单的变形.
教学重点：能利用不等式的三条基本性质对不等式进行简单变形
教学难点：不等式基本性质3的理解和应用
一、情景导航
下面的语句叙述了一些不等关系，你能用不等式表示这个不等关系吗？：
（1）火星到太阳的距离s比地球到太阳的距离d大；
（2）2001年我国造林面积n（万公顷）不足500万（公顷），2002年我国造林面积m(万公顷)超过700万公顷；
（3）如右图，在长方形ABCD中，AB=4.1cm,BC=2.3cm,如果梯形面积ABEF的上底EF在线段CD上，且EF=cm，那么梯形的面积小于长方形的面积.
你还能举出生活中表示不等关系的例子吗？
二、新知探究（1）
知识点一：不等式的定义
用 表示 的式子，叫不等式.
知识点二：不等式的判定
判定一个式子是否是不等式，关键看它是否含有 等表示不等关系的符号.
巩固练习1：判断下列各式哪些是不等式，把相应的序号填在后面的横线上：
（1）； （2）； （3）；（4）；
（5）； （6）；（7）；（8）.
不等式： .
知识点三：不等式的建立
建立不等式的关键：找出表示不等关系的关键词，如 、 、 、 、 等，再用 表示不等式的左边和右边.
例1 你能用不等式表示出下列问题中的数量关系吗？
（1）b与3的和是负数； （2）x的2倍小于8；
（3）x是非负数； （4）y的一半与3的差不大于-1.
巩固练习2：用“<” 或“ >”填空：
（1）2 -3； （2）2+4 -3+4； （3）2-4 -3-4；
三、新知探究（2）
1. (1)观察不等式和.将它们的两边分别都加上或减去2，不等号的方向改变了吗
(2)已知,(都是正数).如图，分别画两条线段和，使厘米，厘米.延长到,延长到,使和都等于厘米.这时线段和 的长分别是多少厘米 这两条线段中哪条线段较长 这说明了什么
不等式的基本性质1：不等式的两边_________________________________________,不等号的方向不变.
2. (1)将不等式和的两边同乘2,不等号的方向改变了吗
(2) 已知,分别以线段厘米和线段厘米为一边，以长为 厘米()的线段为另一边,画长方形和.这两个长方形的面积哪个大 这说 明了什么
不等式的基本性质2：不等式的两边_________________________________________,不等号的方向不变.
3. 将不等式和的两边同乘,不等号的方向改变了吗
由此你发现当不等式两边都乘同一负数时,不等号会发生怎样的变化
不等式的基本性质3: 不等式的两边都________________________________________,不等号的方向________.
巩固练习：已知,那么
四、例题
例题1 根据不等式的基本性质,把下列不等式化成或的形式:
(1); (2); (3)
解:
五、课下作业：
A、闯关1-15题
B、1、下列说法正确的是（ ）
A、a不是负数，可表示为 B、不大于3，可表示为
C、m的最大值是9，可表示为 D、用不等式表示的2倍不小于9，即.
2、在下列式子中，不是不等式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、与的大小关系为（ ）
A、 B、 C、 D、不能确定
4、如果，下列不等式中错误的是（ ）
A． B． C． D．用“”或“”
5、填空.
(1)如果那么;(2)如果,那么;
(3)如果,那么;(4) )如果,那么.
6、已知,用“”或“”填空.
7、根据不等式的基本性质,把下列不等式化成或的形式:
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
(7) (8)
8、如果,那么与哪个大 为什么 5.2节 勾股定理 编制人：王晓虎 审核人：李明霞 使用时间：2011\11\23 学案编号：48 时光从不停留自己的脚步,你停止前进的步伐了吗
课题： 5.2 勾股定理
教学目标:
1.经历探索勾股定理的探索过程，感受数形结合的思想，获得数学活动的经验;
2.掌握勾股定理，会用勾股定理解决一些与直角三角形有关的问题;
3.尝试用多种方法验证勾股定理，体验解决问题策略的多样性.
教学过程：
一、实验与探究
二、新授部分
1、勾股定理
在直角三角形中，如果两条___________分别为_________,斜边为______,那么__________
.这个结论称为勾股定理或_________________.
勾股定理可以用自然语言描述为________________________________________________.
2、例题分析
3、
三、小结:：本节课的收获？
四、随堂练习:
五、课下作业:：A、《闯关》第59、60页1—17题
B、八上第四章第一节：普查与抽样调查 学案编号：36 编制人：张春景 审核人：王晓虎 使用日期：2011-11-2 扎实学好每一节是考出好成绩的前提
§4.1 普查与抽样调查
教学目标: 1.了普查与抽样调查的意义,能在具体情境中区分普查与抽样调查;
2.在实际情境中,经历样本的抽取过程,体会不同的抽样可能得到不同的结果;
3.能指出总体、个体、样本和样本容量.
教学重点: 能在具体情境中区分普查与抽样调查; 能指出总体、个体、样本和样本容量.
一.情境导航
为了了解在校学生的生活情况,学校准备对学生进行一次调查,对于诸如下面的问题:
(1)学生平均每日室外活动时间; (2)学生平均每日睡眠时间;
你能设计一个调查方案吗
二.导入新课
像这样,__________________________________________________________________叫做普查._____________________________叫做总体,__________________________
________________________叫做个体.
在上面的问题中__________________是总体,______________________是个体,在情境导航(1)中_________________________是总体,_______________________是个体.
三.交流与发现
解决情境导航中的问题,除了可以在全校范围内进行普查外,还有其他方法吗
在许多情况下,____________________________________________________________
______________________________________________________________________,这种调查叫做抽样调查.______________________________________________________
________一个样本,_______________________________________________样本容量.
四.课堂小结:
五.课堂练习:
六.课下作业:八年级第一学期数学期末测试题（一）
一、 选择题（每小题3分，共12小题）
1、数据2，1，0，3，4，的平均数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
2、如图所示的标志中，是轴对称图形的有（ ）
A、．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的众数与中位数分别是（ ）
A．9与8 B．8与9 C．8与8.5 D．8.5与9
4、△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（ ）
A．42 B．32 C．42或32 D．37或33
5、.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC中，边长为无理数的边数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
6、若代数式的值是负数，则x的取值是（ ）
A．x=4 B．x< C．x≠ D．x>
7、下列能用平方差公式分解因式的是（ ）
A．—a2 —b 2 B．—a2+b2 C．a2+b2 D．a2—b
8、化简的结果是（ ）
A．a+1 B． C． D．a—1
9、分式方程的解是（ ）
A． B.－2 C. D.
10、不等式组 的解集是（ ）
A．11 D.11、在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树。在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米。出门在外的张大爷担心自己的房被倒下的大树砸倒。大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？请你通过计算、分析后给出正确的答案（ ）
A．一定不会 B.可能会 C.一定会 D.以上答案都不对
12.已知蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方形纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（ ）
A．8 B.10 C.12 D.16
二、填空题（每小题4分，共24分）
13、已知x+y=6,xy=－3,则= 。
14、 如图，已知△ABC，BC=10，BC边的垂直平分线
交AB、BC于点E、D，BE=6，则△BCE的周长为 。
15、
环数 6 7 8 9
人数 1 3 2
某次射击训练中，一小组的成绩如上表所示：若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是 。
16、若不等式（3m－2）x<7的解集为x>,则m的值为 。
17、一个三角形的三边长分别是3，1－2m, 8, 则m的取值范围是 。
18、水果店进了某种水果1000千克，进价7元/千克，出售价为11元/千克。销去一半后为尽快销完，准备打折出售。如果要使总利润不低于3450元，那么余下水果可按原价打 折出售。
三、解答题（共60分）
21、分解因式（每小题4分，共8分）
（1）x3y-xy3 (2) (x2+4)-16x2
22、（6分）先化简，再求值：，其中x=2010。
23．（6分）解方程：－＝1
24、解不等式组: 并求该不等式组的最小整数解。（6分）
25、（满分8分）某公司销售部有营业员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：
每人销售件数 1800 510 250 210 150 120
人数 1 1 3 5 3 2
（1） 求这15位销售员该月销售量的加权平均数、中位数和众数；
（2） 假如销售部负责人把这位营业员的月销售额定为这15位销售员该月销售量的平均数，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你制定一个较合理的月销售额，并说明理由。
26、（满分8分）某镇为相应中共中央关于建设社会主义新农村的号召，决定公路相距25km的A、B两站之间E点修建一个土特产加工基地，如图，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km,CB=10km,现在要使C、D两村到E点的距离相等，那么基地E应建在离A站多少km的地方？
27、（8分）四川省汶川发生8.0级大地震，某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均均款多少元？
28. （10分）某工厂现有甲种原料360㎏，乙种原料290㎏，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件。已知生产一件A种产品需甲种原料9㎏，乙种原料3㎏；生产一件B种产品需甲种原料4㎏、乙种原料10㎏。
（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组。
（2）如果x是整数，有哪几种符合题意的生产方案？
八年级第一学期数学期末测试题（一）
一、选择题（每小题3分，共36分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空题（每小题4分，共24分）
13、　　　14、　　 15、　　　 16、　　 17、　　 18
三、解答题（本大题共6小题，共64分．
21、分解因式（每小题4分，共8分）
（1）x3y-xy3 (2) (x2+4)-16x2
22、（6分）先化简，再求值：，其中x=2010。
23．（6分）解方程：－＝1
24、解不等式组: 并求该不等式组的最小整数解。（6分）
25、（满分8分）
26、（满分8分）
27、（8分）
28. （10分）
2x<3
1+x<2x
●
●
A
B
3(x－2)+8>2x
学校_________ 班级____________ 姓名_____________ 学号__________
………………………………装………………………………订………………………………线…………………………………………
………………………………装………………………………订………………………………线…………………………………………
3(x－2)+8>2x第六章 一元一次不等式 编制人：王晓虎 审核人：李明霞 学案编号：61 使用时间：2011-12- 上数学课不做题，相当于入宝山而空返
课题： 一元一次不等式（复习课）
复习目标：
1、 掌握不等式的三个基本性质，了解不等式的解与不等式（组）的解集的意义，会
利用数轴表示不等式和不等式组的解集.
2、 能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组），解决
简单的实际问题.
重点：1、解一元一次不等式（组）.
2、列一元一次不等式（组），解决简单的实际问题.
难点：正确分析问题中的数量关系，列一元一次不等式（组）解决实际问题.
复习过程：
1、 知识结构
二、知识梳理
1.不等式：用 连接的式子，叫做不等式.
2.不等式的基本性质：
（1）不等式两边都加上（或减去） ，不等号的方向 .即如果,那么 , .
（2）不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向 .即如果,且，那么 , .
（3）不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向 .即如果,且,那么 , .
3.不等式的解：使不等式成立的 值叫做不等式的解.
4.不等式的解集：一个不等式 的集合叫做这个不等式的解集.
5.一元一次不等式：左右两边都是 ，含有 个未知数，未知数的 次数是 次的不等式叫做一元一次不等式.
6.不等式组的解集：几个不等式的解集的 部分，叫做由它们所组成的不等式的解集.
7.解不等式组：（1）先求出各个不等式的 ；（2）取各个解集的 ；（3）利用 直观地表示不等式组的解集.
三、典型例题分析
知识点一、不等关系和不等式
例1.若,则下列式子错误的是（ ）
A. B. C. D.
练习1.不等式的解集为,则的取值范围是（ ）
A. B. C. D. 不等于1
知识点二、一元一次不等式
例2.如果不等式的解集为，则的取值为（ ）
A.4 B.2 C. D.
练习2.关于x的方程的解是正数，则k的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
知识点三、一元一次不等式应用
例3.某种洗衣机进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该洗衣机积压，商场准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，至少按原价几折销售？
知识点四：一元一次不等式组
例4.不等式组的解集是
练习4.若关于的不等式组有解，则实数的取值范围是 ．
知识点五：一元一次不等式组应用
例5.某工厂从外地连续两次购得A、B两种原料，购买情况如下表：
A（吨） B（吨） 费用（元）
第一次 12 8 33600
第二次 8 4 20800
现计划租用甲、乙两种货车共8辆将两次购得的原料一次性运回工厂.
（1）A、B两种原料每吨的进价各是多少元？
（2）已知一辆甲种货车可装4吨A种原料和1吨B种原料；一辆乙种货车可装A、B
两种原料各2吨，如何安排甲、乙两种货车？写出所有可行性方案；
（3）若甲种货车的运费是每辆400元，乙种货车的运费是每辆350元.设安排甲种货车辆，总费用为元，求（元）与（辆）之间的函数关系式；在（2）的前提下，为何值时，总运费最小？最小值是多少元？
四、课堂小结：通过本节课的学习，你有什么收获？
五、课下作业
1.不等式的非负整数解的个数为（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2.已知三角形的三边长分别为则不可能是（ ）
A.9 B.7 C.5 D.4
3.若关于x的不等式组的解集是，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4.对于整数符号表示运算，已知，则的值是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
5.关于的方程的解是非负数，那么满足的条件是 .
6.若不等式组无解，则的取值范围是 .
7.幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有 件．
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案
8.解不等式，并把解集在数轴上表示出来.
9.解不等式组
10.某公司购进甲、乙两种商品20件，每件甲种商品进价12万元；每件乙种商品进价8万元；若该公司进货所用的资金不低于190万元，不高于200万元，该公司有那几种进货方案？学案编号：15 编制人：白蓉 审核人：李明霞 使用时间：2011-9 把学习放在心上，把心放在学习上 姓名：_____________ 学号：_
3.4 分式的通分
教学目标：1、经历用类比、观察、联想的方法探索分式通分方法的过程，理解通分的意义、依据和方法。
2、能正确、熟练地运用分式的基本性质，对分式进行通分。
教学重点：分式通分的意义和关键。
教学难点：分式通分的方法。
教学过程：
一、情景引入：
1、你能把和化为同分母分数吗？它的依据是什么？
2、你能不能根据分式的基本性质把和化为同分母的分式呢？
3、某市为缓解市内交通拥挤的现象，决定修建一座大型立交桥。如果原计划个月完工，那么每个月需完成这项工程的 ；如果这项工程提前3个月完成，那么每个月需完成这项工程的 ； 这两个分式的公分母是 。
所以 ，
二、讲授新课：
1、公分母与最简公分母
思考：（1）分式与的公分母有 个，
你认为最简单的公分母是 ；
（2）分式与的最简公分母是 ；
分式的最简公分母是 。
2、由上述（1）和（2）总结确定最简公分母的一般方法：
（1）如果各分母都是单项式
①取各分母系数的最小公倍数；
②凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；
③同底数幂取次数最高的，这样得到的积就是最简公分母。
（2）如果各分母是多项式，就要把它们分解因式，再按照单项式求最简公分母的方法，从系数、相同因式、不同因式三方面去求。
3、分式的通分
分式的通分就是根据分式的基本性质把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式。
（1）通分的方法：先求各分式的最简公分母，然后每个分式的分母去除这个最简公分母，用所得的商去乘它的分子、分母。
（2）通分的依据：分式通分的依据是分式的基本性质。
（3）通分的关键：分式通分的关键是确定几个分式的最简公分母。
4、例题讲解
例1 把下列各题中的分式通分：（1）， （2），
解：
三、当堂达标：把下列各题中的分式进行通分：
（1）； （2）； （3）； （4）
四、课堂小结：这节课你学习了什么？都有哪些收获？
五、课下作业：
1、与的最简公分母是_____ __，
与的最简公分母是_ ______。
2、把下列各题中的分式进行通分：
① ② ③
④ ⑤
⑥ ⑦乘法公式与因式分解单元复习 编制人：李明霞 审核人：王晓虎 学案编号：8 使用日期：2011年9月3日
因式分解单元复习
复习目标
1、使学生了解因式分解的意义及其与整式乘法的区别与联系。
2．使学生掌握提公因式法、运用公式法分解因式的基本方法，会用这些方法进行多项式的因式分解。
教学重点、难点
重点：因式分解的基本方法。
难点：因式分解的理论、方法和技巧。
复习过程：
一、知识网络体系：
定义：
提取公因式法________ __
因式分解 方法 公式法（1）_________________
（2）____________________________
________________________________________
一般步骤 _
__
二、知识梳理与典型例题分析：
考点一：提取公因式法分解因式
例1、 （1）3a2b－6ab＋6b （2） －16y4－32y3＋8y2
考点二：公式法分解因式
例2、（1） （2）
（3）x2+14x+49; （4）（m+n）2－6（m +n）+9.
考点3、综合应用
例3、（1） （2）
课堂练习：
一、选择题
1、下列变形： ⑴ x3＋y3＝(x＋y)(x2－xy＋y2) ⑵ (x＋y)(x－y)＝x2－y2
⑶x2－4x＋4＝x(x－4)＋4 ⑷ x4－2x2y2＋y4＝（x2－y2）2＝(x＋y)2(x－y)2
其中属于因式分解的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A、－x2－4y2 B、p4－q2 C、m2＋n2 D、a3－b2
3、在多项式 ⑴ －a2－b2－2ab ⑵2ab－a2－b2 ⑶ (a＋b)2－10(a＋b)＋25 ⑷a2－b2＋2ab中，能用完全平方公式分解因式的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4、把下列多项式分解因式：
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
（8） （9）
（10） （11）
课下作业：
一、填空题
1、用简便方法计算：=
简便计算：
2、式子的公因式是 。
3、式子的公因式是 。
4、若则= 。
已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为 ．
5、分解因式
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
（7） （8） （9）
（10） （11）
（12） （13）
（14） （15）
（16） （17）
（18） （19）
6、 利用因式分解计算:
（1）1 （2）3242＋648×676＋6762
附加题：
观察下列计算：22－12＝4－1＝3＝2＋1 32－22＝9－4＝5＝3＋2 42－32＝16－9＝7＝4＋3……
⑴可以得到：152－142＝（　）＋（　）
⑵可以发现：（n＋1）2－n2＝(　　)＋( 　)
⑶请你证明你的发现。编制人：桑丽珍 审核人：王晓虎 使用时间：2011-9 学案编号：20 把心放在学习上 把学习放在心上
比和比例（2）
学习目标：
1、了解连比的概念，会进行有关的计算。
2．会运用比、比例和连比的有关知识，解决有关的实际问题。
学习重点：运用比例及其比例的基本性质实际问题。
学习难点：连比的有关计算。
教学过程：
一、复习回顾：
比的概念：_________________________________________________________
比例的基本性质：___________________________________________________
二、典型例题：
例5、（1）已知求的值；
（2）已知，且都是正数，求的值
挑战自我：已知均不为0，且≠0，则比与 相等吗？为什么？
例6、如果a：b= 4：5， b：c= 2：1,求连比a：b：c。
分析：在比4：5与2：1中，前一个比的后项与后一个比的前项不同。能把这两项化成相同的数吗？
解：
总结：10是5与2的最小公倍数。也就是说，连比的中间项是第一个比例的后项与第二个比例的前项的最小公倍数。
例7、三角形的周长为52 厘米，三边长的比是3:4:6，求三条边的长。
解：
三、课堂练习:
1、已知，求的值。
2、已知，且≠0求的值
3、已知x:y=2:3,y：z=4:7，求连比x：y：z。
四、课堂小结：这节课你有什么收获？
五、课下作业
1、一个三角形三个内角度数的比是6：2：1，这个三角形是（ ）
A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 无法确定
2、若，则___________。
3、已知：=2：3, ：=4：5,则：：=______________________。
4、已知，求的值。
5、已知且，求的值。
6、若 求的值。
7、已知a：b = , b：c = ,求a：b：c。
8、在数、理、化竞赛中，小亮三科成绩的总分为240分，各科分数的比为
9：8：7，小亮各科的成绩分别是多少？学案：60 编制人：白蓉 审核人：李明霞 王晓虎 使用时间：2011.12.14 到生活中学数学，在生活中用数学 姓名： 学号：
公开课学案： 一元一次不等式组的应用
学习目标：
1、能根据简单的实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式组并求解；
2、让学生感受不等式组在现实生活中的应用，经历利用一元一次不等式组解决实际问题的过程，增强用数学的意识。
学习重点：从实际问题中抽象出数量关系，建立数学模型，从而列出不等式组。
学习难点：题意中“不少于”“ 至少”“最多”“不超过”等语句所隐含的不等关系。
学习过程：
1、 复习回顾： 列一元一次不等式解应用题的一般步骤：
2、 情境引入： 七(3)班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：“假如我把43本书分给各个小组,若每组8本,还有剩余;若每组9本,却又不够.”你知道该分几个小组吗
三、 探究新知
1、 例题分析
例1、 饮料公司决定购买10台A,B两种型号的净化水设备，已知这两种设备每台的价格和月净化水量如下：
A型 B型
价格/（万元/台） 12 10
净化水量(吨/月) 240 200
经预算，该公司购买设备的资金不得高于105万元，并且每月生产的净化水量应多于2040吨，两种型号的设备各需购买多少台？
2、交流讨论： 列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：
3、巩固练习：（1）、 某公司购进甲、乙两种商品20件，每件甲种商品进价12万元,每件乙种商品进价8万元；若该公司进货所用的资金不低于190万元，不高于200万元. 该公司有哪几种进货方案？
（2）、 在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错或不答扣5分. 已知小明得分不低于60分且不超过80分，那么小明答对了几道题？
四、拓展提高：
软件公司的产品经过升级换代，平均每月多创利润10万元，从而8个月内利润超过200万元. 后来，进行了第二次升级换代，平均每月利润又增加了9万元，这样只用6个月就超过了前8个月的利润. 这个公司原来每月利润的范围是怎样的？
解：
五、课堂小结： 本节课你的收获是什么？
六、课下作业
A组：闯关79页 4、7、8、10、11、12
B组：解答题
1、 一本英语书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李永不到一周就已读完，李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页？（答案取整数）
2、用若干辆质量为8吨的汽车运送水泥. 如果每辆汽车装4吨，那么剩下20吨水泥；如果每辆汽车装8吨，那么最后一辆汽车不满也不空. 求汽车与水泥的数量.
3、爷爷与孙子共下了10盘棋，爷爷赢一盘记1分，孙子赢一盘记3分.当他们下完9盘后，爷爷的得分高于孙子；当下完第10盘后，孙子的得分又超过爷爷.他们各赢了多少盘？
4、我校全体师生向一受灾地区捐款，其中七年级的3个班的捐款金额如下表：
班级 一班 二班 三班
金额（元） 2000
在统计金额时，不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款数额上，但他们知道下面三条信息：
信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；
信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元；
信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于50元。
请根据以上信息，解决下列问题：
（1）求出二班与三班的捐款金额是多少元；
（2）求出一班的学生人数。
5、（选做）闯关80页15题编制人：李明霞 审核人：王晓虎 使用时间：2011-9 学案编号：16 把心放在学习上 把学习放在心上
§3.5 分式的加法与减法
学号： 姓名：
教学目标：
1. 经历探索分式的加减法运算法则的过程，通过与分数加减法法则的类比，发展学生的联想与合情推理能力.
2. 会进行简单分式的加减运算.在计算过程中，明确算理.
3. 在同分母分式的加减法转化为分子的加减法和异分母的分式的加减法转化为同分母分式的加减法的过程中，进一步体验转化思想在数学中的应用.
教学重点：会进行简单分式的加减运算.在计算过程中，明确算理.
教学难点：体验转化思想在数学中的应用.
教学过程：
一、新授
（一）同分母分式的加减法
复习同分母分数的加减法法则，阅读课本64页，类比同分母分数的加减法法则，
总结同分母的分式加减法法则：___________________________________________.
例1 、计算：（1）； （2）；
解： (1) (2)
（二）异分母分式的加减法
复习异分母分数的加减法法则，阅读课本65页，类比异分母分数的加减法法则，
总结异分母的分式加减法法则： .
例2、 计算：（1）； （2）
解：（1） （2）
例3、计算：（1） ； （2）
解：（1） （2）
二、课堂练习：
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
三、复习与巩固：
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）学案7 用公式法进行因式分解 编制人：刘佳 审核人：李明霞 王晓虎 使用时间：2011.9 班级 姓名 学号
§2.4 用公式法进行因式分解（2）
教学目标：
1.使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念及其与整式乘法的区别和联系；
2、使学生理解提公因式法及公式法并能熟练地运用两种方法分解因式．
教学重点：掌握提公因式法，公式法进行因式分解
教学难点：怎样进行多项式的因式分解，如何能将多项式分解彻底
教学过程：
一、知识要点
1、 因式分解：把一个多项式化成几个整式_______的形式叫做因式分解
因式分解
区别: 多项式 整式的积
整式的乘法
2、因式分解的方法：①________________ ② ___________________
3、重要公式：平方差公式：_________________________
完全平方公式: ________________________
二、典型例题
例3 把下列各式进行因式分解：
（1） （2）
解：（1） （2）
思考：把一个多项式进行因式分解的步骤是什么？
总结：因式分解的一般步骤
①如果一个多项式各项有公因式,一般应先____________________
②如果一个多项式各项没有公因式,一般应思考运用_________;如果多项式有两项应思考用___________公式,如果多项式有三项应思考用________________
③分解因式时必须要分解到______________________为止
跟踪练习1 把下列各式进行因式分解：
（1） ； （2） ；
（3） （4）
例4 把下列各式进行因式分解：
（1） （2）
解：（1） （2）
跟踪练习2 把下列各式进行因式分解：
（1） （2）
三、课堂小结：你的收获：
四、当堂达标
（一）分解因式：(1)20a3x－45ay2x （2） （3)4x2－12x＋9
(4)4x2y2－4xy＋1 （5） （6）
（7） (x2＋1)2－4x2 （8） （9）x2(a＋b) －y2(a＋b)
（10）36×3.14＋47×3.14＋17×3.14
（二）、已知x＋y=4,xy=1.5,求x3y＋2x2y2＋xy3的值
五.课后作业
一.选择题
1、若，则m，k的值分别是（ ）
A、m=—2，k=6，B、m=2，k=12，C、m=—4，k=—12、D m=4，k=12、
2、下列名式：中能用平方差公
式分解因式的有（ ）
A、1个，B、2个，C、3个，D、4个
3、计算的值是（ ）
A、 B、
二．因式分解
4 、 5 、
6 、 7、
三、代数式求值
8.已知，，求 的值。
9.若x、y互为相反数，且，求x、y的值
四、计算： （15）
10. 0.75 11. 　
PAGE
.编制人：李明霞 审核人：王晓虎 使用时间：2011-9 学案编号：18 把心放在学习上 把学习放在心上
分式3.1～3.5单元测试
一、选择题
1、在下列各式中，是分式的有（ ）
A 2个 B 3个 C 4个 D 5个
2、无论x为何值，下列分式一定有意义的是（ ）
A B C D
3、分式有意义，则应满足（ ）
A B C D
4、若分式的值为零，则x等于（ ）
A 2 B -2 C D 0
5、下列分式中与的值相等的分式是：( )
　A B C D
6、的结果为（ ）
A 1 B C D
7、中的x、y都扩大为原来的10倍，则分式的值（ ）
A 扩大为原来的10倍 B 缩小为原来的10倍
C 不变 D 扩大为原来的100倍
8、在下列分式中：，，是最简分式有（ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
9、分式的最简公分母是（ ）
A B C D
10、计算的结果为（ ）
A B C D
11、下列约分中错误的有（ ）
① ② ③ ④
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
12、若3则代数式的值是（ ）
A 1 B 2 C 3 D4
二、填空题
13、当x_____________时，分式有意义。
14、当= 时，分式的值为零。
15、化简 HYPERLINK "http://www./" EMBED Equation.3 的结果是 。
16、观察下面一列有规律的数：……根据规律可知第个数应是
（为正整数）。
17、已知与互为相反数，则式子的值为 。
一、选择题(每题3分，共36分)
1-4 5-8 9-12
二、填空题(每题4分，共20分)
13、 14、 15、
16、 17、
三、解答题(每题6分，共30分)
18、计算(1) ·÷ (2)
（3）-x-1 （4）（）
（5）
19、（7分）先化简再求值 (其中x=3)
20、（7分）有一道题：“先化简，再求值：，其中“x=2009”．小亮同学做题时把“x=2009”错抄成了“x=－2009，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事．
PAGE
.编制人：桑丽珍 审核人：王晓虎 学案编号：11 使用时间：2011-9 认真做事能把事情做对，用心做事能把事情做好。
3.1 分式的基本性质（1）
姓名：___________学号：___________
教学目标：1、能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是一种刻画现实世界中数量关系的数学模型，进一步发展数感和符号感。
2、了解分式的概念，能判断一个代数式是否为分式，会求分式的值。
3、理解当分母不为零时分式才有意义；在使分式有意义的条件下，会求分式的分母中所含字母的取值范围；会确定分式的值为零的条件。
教学重点：分式的概念，能准确判断一个代数式是否为分式。
教学难点：理解并会确定分式何时有意义，何时无意义，何时值为零。
教学过程：
一、创设问题 情境引入（见课本P52）
二、自主探究 合作交流
思考：代数式、与是整式吗？它们有什么共同特点？它们与我们学过的整式有什么区别？
三、新授
知识点一：分式的概念
如果与都是整式，可以把表示成的形式，当除式中含有字母时，把叫做分式。其中叫做分式的分子，叫做分式的分母，且。
判定一个代数式是分式还是整式的关键是 。
跟踪练习1：判断下列各代数式哪些是分式：
，，，，，
知识点二：求分式的值
例1、在本章的情景导航中，如果，，求问题(1)中列车从甲地到乙地行使的时间。点拨：本题是求分式的值，可以类比学过的求代数式的值，注意解题格式。
解：
跟踪练习2：对于分式，请同学们任取一个你所喜欢的的值代入，求这个分式的值。
知识点三：分式有意义、无意义和值为0的条件
例 2、(1)当取什么值时，分式无意义？
(2)当取什么值时，分式的值为0？
总结：对于分式，有意义的条件是 ；
对于分式，无意义的条件是 ；
对于分式，值为0的条件是 。
跟踪练习3：(1)要使分式有意义，则的取值范围是 。
(2)若分式无意义，则的值是 。
(3)若分式的值为0，则的值是 。
三、课下作业
1.下列各式中整式有 ，分式有 。
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
2. 若分式的值为，则的值为（ ）A． B． C． D．
3. 当 时，分式没有意义。
4.(1) 当 时，分式有意义；
(2) 当 时，分式无意义；
(3) 当 时，分式的值为。
5．无论取何值，下列分式中总有意义的是（ ）
A． B． C． D．
6．某种图书原售价为每册元，现降价元销售。已知某日该种图书的销售金额为元，用含字母、的代数式表示该日销售的册数。当，时，求该日的销售册数。6.2一元一次不等式 编制人：桑丽珍 审核人：王晓虎 编号：55 使用时间：2011-12 班级 姓名 学号
§6.2一元一次不等式⑴
教学目标：通过分析实际问题中数量之间的不等关系，抽象出不等式，认识不等式的解和解集的意义，能在数轴上表示出不等式的解集。
教学重点：在数轴上表示出不等式的解集。
教学难点：不等式的解和解集的意义，能在数轴上表示出不等式的解集。
教学过程：一、情境引入
为支援灾区，直升飞机正往返运送救灾物资。一架载质量为3000千克的直升飞机已经装载了80箱药品，平均每箱的质量是25千克。如果每顶帐篷的质量是50千克，那么这架飞机最多还能装载多少顶帐篷？
思考：问题中的已知量是什么？未知量是什么？
如果设直升飞机还能装载x顶帐篷，
那么直升飞机装载的全部物资的质量是 千克，
因为它不能超过直升飞机的载质量，所以x应适合不等式50x+2000 3000 。
二、新知探究
（进一步思考）：能找出使不等式50x+2000≤3000成立的x值吗？
知识点1（不等式的解的概念）：在实数范围内，能够使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
方法：若要判断某个未知数的值是否是不等式的解，可采用代入法，即直接将该值代入不等式的左右两边，看不等式是否成立。如果成立，则该值是不等式的解；如果不成立，则该值不是不等式的解。
分别取x=5,10,15,20，都能使不等式50x+2000≤3000成立。因此，x=5,10,15,20， 都是不等式50x+2000≤3000的解。如果不考虑问题的实际意义，不大于20的任一个实数都是不等式50x+2000≤3000的解。
例1 判断下列说法是否正确。
（1）5是不等式x+2＞6的解.
（2）3是不等式y-1＞2的解.
（3）所有小于1的整数都是不等式x+1＜2的解.
解：
知识点2（不等式解集的概念）：
一般地，一个不等式的所有解的集合，叫做这个不等式的解集。
点拨：⑴不等式的解与不等式的解集是两个不同的概念，不等式的解是指满足这个不等式的未知数的某个值，而不等式的解集是指满足这个不等式的未知数的所有的值，故不等式的所有解组成了解集，解集中包括每一个解。
⑵不等式的解集必须满足两个条件：第一，解集中的任何一个数值都能使不等式成立；第二，解集外的任何一个数值都不能使不等式成立。
例如：在情境引入的问题中，x是使不等式x≤20成立的所有正整数，即x=1，2, 3，…，20， 其中最大的是20，因此飞机最多还能装载20顶帐篷。
不等式50x+2000≤3000的解集是x≤20，可以用数轴上表示20的点和它左边的部分来表示。
例2 下列说法正确的是（ ）
A、x=1是不等式2x＜1的解
B、x=3是不等式-x＜1的解集
C、x＞-1是不等式-2x＜1 的解集
D、不等式-x＜1的解集是x＞-1
知识点3（在数轴上表示不等式的解集）：
如果某个不等式的解集是x＞-1，那么解集可以用数轴上表示-1的点的右边的部分来表示。
用数轴表示不等式的解集，有如下规律：①大于向右画，小于向左画；②画空心圆点，表示解集不包括这个点；画实心圆点，表示解集包括这个点。
例3在数轴上表示下列不等式的解集
（1） x＞-3 （2） x≥2
（3） x≤-2 （4） x＜1
例4、如图，写出下列数轴上所表示的关于x的不等式的解集：
（1）
（2）
三、课堂小结：这节课你有什么收获？
四、课下作业：A、《百分闯关》第73、74页1——16题
B 1、判断题：
⑴、x=是不等式3x-2﹥0的一个解。 （ ）
⑵、x=是不等式2x+1﹤-7的一个解。 （ ）
⑶、5是不等式x+2＞4的解。 （ ）
⑷、4是不等式x-1＞3的解。 （ ）
⑸、所有大于1的整数都是不等式x+1＞2的解。 （ ）
2.不等式x＜的正整数的解有 （ ）
A．0个 B.1个 C.2个 D.无数个
3.若=x+2，则x的取值范围是（ ）
A．x≥-2 B.x＜0 C.x≤-2 D.x＜-2
4.下列各数中不是不等式5x-3＜6的解的是（ ）
A、1 B、2 C、-1 D、-2
5. 下列说法中错误的是（ ）
A、x＜2的负整数解有无数多个
B、x＜2的整数解有无数多个
C、x＜2的正整数解是1和2
D、x＜2的正整数解只有1
1～5的答案填在下面：
题号 1⑴ 1⑵ 1⑶ 1⑷ 1⑸ 2 3 4 5
答案
6.在数轴上表示下列不等式的解集
（1） x＞2.5 （2） x≥-2
（3） x＜-1 （4） x≤-3
7.适合不等式≤3的整数解有 个。
8.不等式2ax+3＜x（a＜0）的解集为 。
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.学案编号： 69 编制人：李明霞 审核人：王晓虎 使用日期：2011-12 重在落实、贵在坚持、赢在创新！ 姓名： 学号：
第六章单元练习题
一、选择题
1. 把不等式组的解集表示在数轴上，正确的为图中的（ ）
A. B. C. D.
2. 若，则下列式子：①；②；③；④中，正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3.不等式的解集为,则的取值范围是（ ）
A. B. C. D. 不等于1
4.若关于的方程的解是正数，则的取值范围是（ ）.
A、； B、； C、； D、为任意实数.
5.小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，其余的钱用来买笔，那么他最多可以买（ ）
A．3支笔 B．4支笔 C．5支笔 D．6支笔
6. 如果不等式的解集为，则的取值为（ ）
A.4 B.2 C. D.
7．已知，且-1A．-18.若关于x的不等式组的解集是，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
9.在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（ ）
A．66厘米 B．76厘米 C．86厘米 D．96厘米
10.某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了斤，价格为每斤元；下午，他又买了斤，价格为每斤元．后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
二．填空题
11.某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g10g，表明了这罐八宝粥的净含量的范围是
12.不等式组的整数解是 ．
13．若关于的不等式组有解，则实数的取值范围是 ．
14.已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是____．
15.幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有 件．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
一．选择
二．填空
11. 12 13 14 15
三．计算题
16. 解不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来.
17. 当x取何值时，代数式与与的值的差大于1？
18、解不等式组：的整数解
四．应用题
19.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11 815元．已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如右表，试解答下列问题：
品名 厂家批发价（元/只） 商场零售价（元/只）
篮球 130 160
排球 100 120
（1）该采购员最多可购进篮球多少只？　　　　　　　　　　　　　　　　　
（2）若该商场把这100只球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只，该商场最多可盈利多少元？　　　　　　　　　　　
20．八（2）班有50名学生，老师安排每人制作一件A型和B型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36kg，乙种制作材料29kg，制作A，B两种型号的陶艺品用料情况如下表：
需甲种材料 需乙种材料
1件A型陶艺品 0.9kg 0.3kg
1件B型陶艺品 0.4kg 1kg
（1）设制作B型陶艺品x件，求x的取值范围；
（2）请你根据学校现有材料，分别写出七（2）班制作A型和B型陶艺品的件数．编制人：桑丽珍 审核人：王晓虎 使用时间： 2011—12 学案：42 把学习放心上，把心放学习上！ 班级 姓名
第4章 样本与估计（小结与复习）
复习目标：
1、掌握普查、抽样调查、总体、个体、样本、加权平均数、中位数、众数等概念。
2、知道普查与抽样调查的联系与区别，感受抽样的必要性，选取样本应注意的问题。
3、会求一组数据的加权平均数、中位数和众数
4、会用计算器求平均数
复习重点、难点：
1、 普查、抽样调查的区别与联系
2、 求一组数据的加权平均数、中位数和众数
复习流程
一、知识结构
二、自主复习
复习课本第四章内容，完成下列问题
1、为一特定目的对所有考察对象所作的全面调查叫做
2、为一特定目的而对部分考察对象所作的调查叫做
3、我们将所考察的对象的 叫做总体，把组成总体的 叫做个体，从总体中所抽取的 叫做总体的一个样本，样本中 叫做样本的容量。
4、在一组数据中，一个数据重复出现的次数叫做该数据的 。
一般地在n个数据中，如果数据x1，x2，……，xk的频数分别为f1，f2，……fk,其中f1+f2+……+fk=n,那么这n个数据的平均数为 ，这个平均数叫做这组数据的加权平均数，频数f1，f2，……fk,分别叫做数据x1，x2，……，xk的权数。
5、一般地，将一组数据按大小次序排列，如果数据的个数为奇数，那么位于 是这组数据的中位数；如果数据的个数为偶数，那么位于 ，
是这组数据的中位数；
6、一组数据中出现次数最多的数，叫做这组数据的
三、典例分析
1、考察调查方式及样本的选取：
例1、某灯泡厂对生产的1000只灯泡的使用寿命进行调查，采用 调查方式较为合理。
点评：弄清楚普查与抽样调查的关系是求解此类问题的关键.生活中有些事是不可以马虎的，这样的问题必须进行普查.
例2、在调查一年内某地区降雨的情况时，下列抽取样本较为恰当的是（ ）
A.春、夏、秋、冬各观察一个月 B.春、夏、秋、冬各观察一天
C.春天和秋天各观察一个月 D.春天和夏天各观察一个月
点评：对照总体、个体、样本以及样本容量的概念，并依据题意即可判断.
2、考察总体、个体、样本、样本容量等概念。
例3、为了考察某公园一年中每天进园的人数，在其中的30天里对进园的人数进行了统计.
调查方式：
总体：
个体：
样本：
样本容量：
3、求一组数据的加权平均数
例4、某校在期末考核学生的英语成绩时，将口语、听力、笔试成绩按照2：3：5的比例来确定学生的英语成绩，小路的上述成绩分别为95分、85分、82分，则小路这学期的英语成绩是多少？
4、拓展提升
每人销售件数 1800 510 250 210 150 120
人 数 1 1 3 5 3 2
例5、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如
（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；
（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为平均数，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由。
四、课后练习
（一）、精心选一选
1.下列调查适合作普查的是 （ ）
A.了解在校大学生的主要娱乐方式．
B.了解宁波市居民对废电池的处理情况．
C.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命．
D.对甲型H1N1流感患者的同一车厢乘客进行医学检查．
2.下列选取的是简单的随机样本的是（ ）
A.空调厂想了解购买该厂空调机的所有顾客对产品的意见，在厂内部选取购买了空调的职工询问
B.班主任要了解本次数学考试的平均成绩，将全班所有同学一人编一个号，然后拌匀后，通过抽签，确定一个样本
C.校长和每个班班长座谈，全面了解学生对学生管理工作的意见
D.以上都不是
3.为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台进行试验，这个问题中样本是（ ）
A.这批电视机的使用寿命 B.抽取的10台电视机
C.100 D.抽取的100台电视机的使用寿命
4.一位卖“运动鞋”的经销商从一所学校随机抽取了9名学生，对其鞋号进行了调查，其号码为：22、23、25、23、25、23、25、23、23，经销商最感兴趣的是这组数据中的（ ）
A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差
（二）、细心填一填
5. 有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前十名的同学进入决赛。某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的_______________.
6.在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，x, 6，4;若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是-_________________.
7.为参加2009年“聊城市初中毕业生升学体育考试”，小刚同学进行了刻苦的练习，在投掷铅球时，测得5次投掷的成绩（单位：米）为：8，8.5，9，8.5，9.2，这组数据的众数，中位数分别是________________________________.
1---4 5. _____________6. ________7. _________ _______
（三）、用心解一解
8、2005年泉州 小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分，期中考试得82分，期末考试得90分，如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%，30%，60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为多少分？
9.某乡镇外出打工人员共有40名，为了了解他们在某一个月内的收入情况，随意抽取的10名打工人员在这一个月的收入如下（单位：元）450，470，500，450，500，600，500，480，480，500.
（1）求这10名打工人员在这一个月内收入的众数和中位数.
（2）求这10名打工人员在这一个月内收入的平均数，并依次估计该乡镇所有外出打工人员在这一个月总收入是多少？编制人：李健 审核人：李明霞 编号：49 使用时间：2011 姓名 学号
§5.4由边长判定直角三角形
教学目标：1．通过实验与探究，了解由边长可以判定一个三角形是否为直角三角形，会用这种方法判断已知三边长度的三角形是不是直角三角形；
　　 2．了解勾股数组的概念，能举例说明怎样的三个数是勾股数组。
教学重点：会判断已知三边长度的三角形是不是直角三角形。
教学难点：会判断已知三边长度的三角形是不是直角三角形。
教学过程：一、交流与发现
⑴选定一个单位长度，然后取一根长度为12单位的细绳，将它首尾相接并围成一个△ABC，使得AC=3，BC=4，AB=5，再用图钉把这个三角形钉在木板上。
⑵计算一下，△ABC的边长满足a2+b2=c2吗？
⑶度量一下△ABC的各个内角，△ABC是怎样的三角形
再取一根长度为30单位的细绳，围成边长分别为5,12,13的三角形，然后重复⑵、⑶两个步骤。
你发现了什么？
如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是 。
你能用数学语言表达这句话吗？想一想，这句话与勾股定理有什么关系？
二、典型例题：
例1、在下列各题中，a、b、c分别是△ABC的三条边的长，判断△ABC是不是直角三角形：
⑴a=1,b=,c=；⑵a=2,b=3,c=4；⑶a=3x,b=4x,c=5x(x﹥0)
解：
一般地，把能够成为直角三角形三条边长的三个正整数称为勾股数组。
你能举出几组勾股数的例子吗？
三、课堂练习:
1、判断由下列a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形：
⑴a=10,b=24,c=26； ⑵a=,b=,c=。
2、设x﹥0，如果三角形三边的长分别为8x，15x与17x，判断这个三角形的形状。
四、课堂小结：这节课你有什么收获？
五、课下作业：A、《百分闯关》第62、63页1-15题
B、1、判断由下列a,b,c组成的三角形是不是直角三角形：
⑴、a=7,b=24,c=25； ⑵、a=1,b=2,c=；
⑶、a= ,b=1,c= ； ⑷、a=n-1,b=n+1,c=2n.﹙n ＞1﹚
2、设m是大于1的整数，（m2-1，2m，m2+1）是一个勾股数组吗？举出几个例子验证你的结论。
3、设（a,b,c）是一个勾股数组，当k是正整数时，（ka，kb，kc）也是勾股数组吗？为什么？
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.1.5 成轴对称的图形的性质 编制人：李明霞 审核人：王晓虎 学案编号：32 使用时间：2011-10 认真做事能把事情做对，用心做事能把事情做好。
§1.5 成轴对称的图形的性质
教学目标：1、经历探索轴对称图形的性质的过程，理解连接对应点的线段被对称轴平分、对应线段相等、对应角相等的性质。
2、会利用轴对称图形的性质解决问题。
教学重点：轴对称图形的性质。
教学难点：轴对称图形的性质及应用。
教学过程：
一、创设情境
前面我们已经学过轴对称和轴对称图形，那么它们到底具有一些什么性质呢？下面我们一起来研究.
取一张长方形的纸片，按下面步骤做一做.
将长方形纸片对折，折痕为l，
（1）在纸上画△ABC；
（2）用针尖沿△ABC各边扎几个小孔
（3）将纸展开，连接AA’、BB’、CC’
二、新知探究
如图1-21所示，把一张纸对折后扎一个小孔，然后展开铺平，连接得到的两个小孔与，记线段与折痕的交点为。
思考：(1)线段与直线的位置关系是 。
(2)写出你发现的等量关系： .
再扎几个小孔重新试一试。
小莹扎了三个孔，把纸展开铺平后连接各点，得到图1-22，其中直线为折痕。
请同学们互相交流，思考下面问题：
(1)线段与线段的长度有什么关系？
(2)△与△的三个内角有什么关系？
(3)△与△有什么关系
知识点: 如果两个图形关于某一条直线成轴对称,那么连接对应点的线段被对称轴 ,对应线段 ,对应角 。
三、例题讲解
例1 图中的两个三角形关于直线成轴对称.如果三角形的部分边长(单位:厘米)和角的度数如图所示,求未知的边长和角的度数.
解：
练习1：如图, △与△关于直线成轴对称.指出三对对应点、对应线段，并找出三对相等的线段和相等的角.
练习2：在直角坐标系中，分别写出下列各点关于轴与轴的对称点的坐标：
四、课堂小结：
这堂课你学了哪些知识？
五、智能训练作业
1.给出下列说法：
(1)角的两边关于角的平分线对称；
(2)两点关于由它们连接成的线段的中垂线对称；
(3)成轴对称的两个三角形的对应点或对应线段或对应角也分别成轴对称；
(4)到直线距离相等的点关于对称，其中正确的有( )
A. 1个 B.2个
C. 3个 D.4个
2.如图1是一个风筝图案，它是轴对称图形，量得，
则的大小为（　　）
A． B． C． D．
3. 下列图形中，与关于直线成轴对称的是（ ）
4. 剪纸是中国的民间艺术．剪纸方法很多，下面是一种剪纸方法的图示(先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案)：
5.下面四个图案中，不能用上述方法剪出的是( )
6. 与关于直线对称，且垂直平分，那么有（　　）
A． B．
C． D．
7.如果点,关于直线成轴对称，那么线段与直线的关系是 被
垂直平分。
8.(1)如图2,点是内任意一点,点和点是点关于和的对称点,连接,和和分别相交与点和,=10厘米,则的周长为________.
(2)连接和,得到的是一个_______三角形.
9．将一长方形纸片按如图3的方式折叠，，为折痕，则的度数为______________．
10．如图4，把一个长方形的纸片沿折叠后与的交点为，点，分别落在，的位置上，若，则____，____．
11.如图5所示，是四边形的对称轴，如果，有下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论是 ．
（把你认为正确结论的序号填上）
12．如图6，与是以轴为对称轴的对称图形，
(1)写出点的坐标；
(2)找出图中相等的线段和相等的角。
13.如图7，已知，是轴对称图形，它们的对称轴分别是线段与线段所在的直线，且,求的度数。
Ｄ．
Ｃ．
N
M
C
A
N
M
C
A
B
B
Ｂ．
A．
N
C
A
M
N
M
C
A
B4.7 分式方程（4） 编制人：李健 审核人：李明霞 学案编号：23 使用时间：2011-10 认真做事能把事情做对，用心做事能把事情做好。
§3.7 分式方程（4）
教学目标：1、会列分式方程解决应用题，提高学生分析问题、解决问题的能力和应用意识。
教学重点：列分式方程解应用题。
教学难点：列方程解应用题对于结果的检验。
教学过程：一、复习回顾
1.解方程：（1） （2）
2.列方程解应用题的一般步骤是 。
二、新授课
例5 请同学们阅读课本P80例5,思考并回答：
对于本题，可设 。请同学们根据你设的未知数完成下表：
路程（千米） 速度（千米/时） 所需时间（小时）
豪华客车
普通客车
题中等量关系为：
解：
三、课堂练习
1.假日里，小亮、小莹和大刚去离家18千米的某村进行社会调查。他们先步行了8千米，然后乘汽车前往，共用2小时到达。如果汽车的速度是步行速度的10倍，求他们步行的速度。
2.甲、乙两地相距180千米。一辆客车从甲地出发开往乙地，1小时后有一辆轿车也从甲地开往乙地。如果轿车速度是客车速度的3倍，且轿车比客车早1时40分到达，求两车行驶速度。
四、课下作业
1.甲制作180个机器零件与乙制作240个机器零件的时间相同，如果两人每小时制作机器零件的总数是70个，那么每小时两人各制作多少个？
2.一个两位数的十位数与个位数的和是12。如果交换十位数与个位数的位置，并把所得到的新的两位数作为分子，原来的两位数作为分母，所得的分数可以约分为 ，求这个两位数。
3.有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙单独做要超过规定日期3天完成；现由甲乙合作2天后，剩下的由乙队单独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期多少天？
4.一组学生乘汽车去旅游，预计共需车费120元，后来人数增加了6人 ，车费用仍不变，这样每人可少摊3元，原来这组人数有多少人？（只列不解）一元一次不等式（3） 编制人：陈少卿 审核人：王晓虎 编号：57 使用时间：2011-12 班级： 姓名：
6．2 一元一次不等式（3）
教学目标：1、能根据简单实际问题中的不等关系，列出一元一次不等式并求出不等式的解。
2、体会一元一次不等式的应用价值，提高分析问题和解决问题的能力
教学重点：列出一元一次不等式解决应用问题。
教学难点：寻找不等关系。
教学过程：
一、课前回顾
①列方程解应用题的关键是什么？
②列方程解应用题的步骤是什么？
引入：我们会找等量关系列一元一次方程解决实际应用问题，那么是否能找不等关系列不等式解决实际问题呢？
二、新课讲授：
例3、1999年，新疆喀什一位70岁的维吾尔族老人为参加新中国成立50周年庆祝活动，只身从家乡骑自行车前往北京。他家到北京全程约5000千米，他于5月20日出发，计划9月15日前到达。他先走了1400千米，于6月17日到达乌鲁木齐。此后，他平均每天至少要行多少千米才能按计划到达北京？
问题：设他每天走 x 千米
1、他先走了多远？
2、若老人9月15日到达北京还得走几天？
3、从乌鲁木齐出发，他又走了多远的路程？
4、要想9月15日前到达，他所走的路程与实际距离满足什么关系？
例4、某商店实行打折销售。一台电子琴每台进价为1800元，如果按标价的八折出售，所得利润仍不低于实际售价的10%，那么电子琴的标价应在什么范围内？
问题：设每台标价为 x 元
1、标价的八折怎样表示？
2、所得利润是多少？
3、实际售价的10%是多少？
4、根据所得利润不低于实际售价的10%应怎样列不等式？
归纳总结：列不等式解决实际问题的基本步骤：
1、审：认真审题，分清已知、未知量。
2、设：设出适当未知量。
3、找：找出题中不等关系，抓住题中关键字“大于”“小于”“不大于”“至少”“不超过”“超过”等。
4、列：根据题中的不等关系，列出不等式。
5、解：解出所列不等式解集。
6、答：检验解集是否符合题意。
课堂练习：
1、某校举办艺术节活动。为装饰会场，八年级一班的同学准备制作240条彩带，计划利用4天的课余时间完成。第一天实际制作了42条，那么以后平均每天至少要制作多少条彩带，才能按时或提前完成任务？
2、某项竞赛共有20道题。采用如下的记分规则：每答对一道题记10分，答错或不答一道题扣5分，小亮至少要答对几道题，才能使他的得分不少于80分？
课堂小结：本节课你有哪些收获和疑惑？
课下作业：
A：闯关：75页5、6、11、12题
76页15、16题（选做：17题）
B：完成下列题
1、小迎和小亮进行投球比赛，每人连投12次，投中一次记2分，投空一次记1分。小迎投得18分，小亮要想超过小迎，应至少投中多少次？
2、某学校需刻录一批光盘。如果去电脑公司刻录，每张花费8元；如果学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本费2元。当刻录光盘数量达到多少张时，由学校自行刻录光盘比较省钱？
3、在一项爆破作业中，王华负责点燃导火索。为保证安全，王华应在爆破前至少离开爆破点120米。如果导火索的燃烧速度是0。75厘米/秒，王华离开的速度是4.5米/秒，那么至少需要多少厘米长的导火索才能保证王华的安全？
4、甲、乙两地相距120千米。汽车货运公司与铁路货运公司都开办运输业务，所需费用如下表所示（注意：“元/吨.千米”表示1吨货物运送1千米所需的费用）：
运输工具 运费/元/（吨.千米） 过路费/元 装卸及管理费/元
汽车 2 200 0
火车 1.8 0 1400
某客户有一批货物需从甲地运往乙地，根据他所运货物的质量，采取铁路货运的方式运输所需费用较少。你知道这批货物的质量在多少吨以上吗？
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.编制人：张春景 审核人：王晓虎 使用时间：2011-9-14号 编号：10 班级： 姓名： 考号： 成绩：
第2章整章水平测试
(时间90分钟，分值120分)
一、选择题（每题4分，共48分）
1、下列算式中，错误的是（ ）
A B
C D
2、的计算结果是（ ）
A B
C D
3、下列各式从左到右是因式分解的是（ ）
A B
C D
4、下列各式因式分解正确的是（ ）
A B
C D
5、多项式分解因式正确的是（ ）
A B C D
6、已知的结果是（ ）
A 5 B 7 C 9 D 11
7、若是一个多项式的平方，则的值是( )
A B C D
8、已知, 则A等于（ ）
A B C D
9、下列多项式中，不能用公式法分解得是（ ）
A B C D
10、下列二次三项式是完全平方式的是（ ）
A B C D
11、把分解因式，得（ ）
A B C D以上都不对
12、已知，那么的值为（ ）
A 5 B 7 C 9 D 11
二、填空题（每题4分，共20分）
13、计算
14、已知正方形的面积为，则表示这个正方形边长的代数式为
15、因式分解：
16、如果是一个多项式的平方，则的值是
17、观察下列各式：
以上规律用只含一个字母的式子表示为
答案卷
一、选择题
1---6 7—12
二、填空题
13、 14、 15、
16、 17、
三、计算（1--4每题5分,5--7题每题6分，共38分）
16（1） （2）-198
（3） （4）
（5） （6）
（7）化简求值其中
四、因式分解（1--4每题5分，5—6题每题6分，共32分）
17（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
五、解答题（每题7分，共14分）
18、（1）利用因式分解计算下列各题
（2）已知的值。编制人：杨勇 审核人：李明霞 使用时间：2011、11、 编号：44 把学习放心上！把心放学习上！ 班级： 姓名：
课题： 平方根
教学目标：
（1）理解平方根和算术平方根的概念，开平方运算的概念。
（2）能用根号表示一个数的平方根和算术平方根，会求平方根和算术平方根。
（3）经历从平方运算到求平方根的演变过程，体会二者的互逆关系，发展思维能力。
教学重点：理解平方根和算术平方根的概念，会求非负数的平方根和算术平方根。
教学难点：算术平方根与平方根的区别与联系。
教学过程：
一、问题引入
1、平方等于4的数有几个？是哪些数？
2、平方等于25的数有几个？是哪些数？
二、探究新知
知识点一：平方根的概念
如果一个数的平方等于，即那么叫做的平方根,或二次方根。
例：上面的问题2中，因为，所以5和都是25的平方根。
例1、求下列各数的平方根：（1）9 （2） （3）0.01
解：
练习一、求下列各数的平方根:（1）49 （2） （3）0.64
思考与交流：
问题：（1）一个正数有几个平方根？它们是什么关系？
（2）0的平方根是什么
（3）有没有平方根？为什么
结论：（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数；
（2）0的平方根是0；
（3）负数没有平方根。
知识点二：算术平方根的概念
正数的正的平方根，叫做的算术平方根，记作，读作“根号”。特别地，规定：0的算术平方根是0. 即：
则它的负的平方根记作。 因此，正数的平方根可以记作。其中称为被开方数。（其中）
例：① 4的算术平方根可表示为，而它的算术平方根是2，所以，记作；
4的平方根可表示为，而它的平方根是，记作
② 2的算术平方根怎样表示 2的平方根怎样表示
求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。
例2、求下列各式的值（1） （2） （3）
解：
练习二、求下列各式的值
（1） (2) (3)
拓展提高：
1、81的算术平方根是多少？
的算术平方根是多少？平方根是多少？
练习1： 的算术平方根是　　　　　　，平方根是　　　　　。
2、的算术平方根是多少？平方根是多少？
练习2、的算术平方根是　　　　　　，平方根是　　　　　。
三、课堂练习
1、下列说法对吗？为什么？错的请你加以改正。
（1）－9的平方根是－3；
（2）49的平方根是7；
（3）0的算术平方根是0；
（4）1 的平方根是 1；
（5）－1 是 1的平方根；
（6）7的平方根是±49；
（7）的平方根是；
2、求下列各数的平方根：（1） (2) (3)
四、课堂总结：通过本节课的学习，你有哪些收获？
课下作业
一、填空 （1）一个数的算术平方根是8，这个数是 ， 是25的算术平方根， 的算术平方根是 ，平方根是 ， 的算术平方根是 ，平方根是 ， 的算术平方根是 ，的平方根是 ，的算术平方根是 。
（2）的算术平方根是 ，平方根是 ；的平方根是 ，算术平方根是它本身的数是 ；平方根是它本身的数是 。
二、选择题
（1）下列说法错误的是（ ）
A. 的算术平方根是 B. 3是9的算术平方根
C. 15是的算术平方根 D. 0.4的算术平方根是0.02
（2）7的平方根是（ ）
A. B. C. D. 7
（3）一个自然数的算术平方根是，则比这个数大3的数为（ ）
A. +3 B. C. D.
三、填写表格
被开方数 1 121 196 225
平方根 0 12
算术平方根 13 16 17
四、求值：（1） （2） （3） （4）
五、计算：（1） （2） (3)1.1节 我们身边的轴对称图形 编制人：张春景 审核人：王晓虎 学案编号：27 使用时间：2011-10-15 姓名：_____________ 学号：______________
第1章 轴对称与轴对称图形
1.1 我们身边的轴对称图形
教学目标：
1、在丰富的现实情境中，观察生活中的轴对称现象，经历从现实世界中抽象出轴对称概念的活动。
2、通过对折的方法认识轴对称图形，并能指出轴对称图形的对称轴和对称点。
3、通过丰富的生活实例，经历抽象出两个图形关于一条直线成轴对称的概念的过程，能够识别对称轴与对称点，并能说出轴对称图形与两个图形关于一条直线成轴对称的区别和联系。
4、欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用与文化价值。
教学重点：轴对称图形，两个图形关于一条直线成轴对称。
教学难点：轴对称图形与两个图形关于一条直线成轴对称的区别和联系。
教学过程：
一、情境导入：
我国是一个多民族的国家，有56个民族。观察章头图几个民族图案以及桂林山水图片，这些民族图案在设计和布局方面有什么特点？如果不考虑图中的汉字，这些民族图案哪些是轴对称图形？
二、讲授新课：
观察P4图1-1,图1-2,回答如下问题：
（1）你会下中国象棋吗？你看到过中国象棋的棋盘吗？如果沿着棋盘中间的虚线把棋盘对折，棋盘的上下两部分会怎样？
（2）现在把棋子摆放到棋盘上，这些棋子的摆放有什么规律吗？
观察图1-3中的卡通图片，它们有什么共同特征？与同学交流。
用圆规和直尺在纸上作出一个与图1-4中的梯形相同的图形，并把纸上的梯形剪下来，再把梯形沿直线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？
知识点一：轴对称图形
如果一个图形沿__________对折后，直线两旁的部分能够________，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做 _________，对折后图形上能够互相重合的点叫做___________。
跟踪练习一：
（1）图1-1中的象棋棋盘有____条对称轴，试着画出这些对称轴。
（2）图1-4的对称轴是__________，共有______组对称点，分别是_________________。
（3）观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形。
（4）你能举出生活中见到的轴对称图形的实例吗？
如图1-5，取一张正方形的纸片，先把它对折两次，然后按图中的方式涂上阴影，再把阴影部分剪去，展开后得到一个什么图案？
图1-6（1）（2）中都有两个图形，你能看出这两个图形有什么关系吗？与同学交流
知识点二：两个图形关于某一条直线成轴对称
如果把一个图形沿某一条直线对折后，能够与另一个图形________，那么这两个图形关于这条直线成___________，这条直线叫做 它们的___________，折叠后两个图形上互相重合的点叫做___________。
跟踪练习二：
（1）图1-7△沿直线折叠后，与△完全重合。△和△关于_____________成轴对称。__________________________________是对称点。
（2）如图，左边图形与右边图成轴对称的是（ ）
（3）你能举出生活中两个图形关于某一条直线成轴对称的实例吗？
知识点三：“轴对称图形”与“两个图形关于某一条直线成轴对称”的区别与联系
区别：轴对称图形：
①轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形，只对一个图形而言；
②不一定只有一条对称轴。
两个图形关于某一条直线成轴对称：
①两个图形关于某一条直线成轴对称是指两个图形的特殊形状和位置关系；
②只有一条对称轴。
联系：①定义中都有一条直线，都要沿这条直线折叠重合；
②如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形关于这条直线成轴对称；如果把两个关于某直线成轴对称的图形看作一个整体，那么它就是一个轴对称图形。
跟踪练习三：如图（1）至（10）的图案中都是对称图形，请观察并指出哪些图形是轴对称图形？（填序号）_______________，哪些图形成轴对称？（填序号）_____________________。
三、当堂达标：
1、
2、在如图所示的图案中，哪些是轴对称图形？如果是，找出它的对称轴和两对对称点。
3、把阿拉伯数字0--9和大写英文字母都看作图形，你能从中各举出几个轴对称图形的例子吗？
四、课堂小结：这节课你学习了什么？都有哪些收获？
五、课下作业：
1、观察下列图形，其中是轴对称图形的有（ ）个
A、1 B、2 C、3 D、4
2、下列的平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）
3、如图，图中的轴对称图形是（ ）
A、（1）（2） B、（1）（4） C、（2）（3） D、（3）（4）
4、下列图案中是轴对称图形，并且只有三条对称轴的是（ ）
5、关于某条直线成轴对称的两个图形的关系是（ ）
A、形状相同，大小相同 B、大小相同，形状不同
C、形状相同，大小也相同 D、无法确定
6、下列图形中对称轴最多的是（ ）
A、圆 B、正方形 C、等腰三角形 D、线段
7、观察下列各种图形，是轴对称图形的有（填序号）______________
11、学案67 第四章 样本与估计 编制人：刘佳 审核人：李明霞 使用时间：2011-12- 教育家苏霍姆林斯基说过“你对问题思考得越深，记忆就越牢固” 姓名 学号
第四章 样本与估计
一、学习目标：
1、正确区分普查与抽样调查.了解抽样的基本方法。
2、理解加权平均数的概念，明确平均数与加权平均数的联系与区别.
3、理解中位数、众数的概念，并会求一组数据的中位数和众数。
4、感受用样本估计总体的思想，体会统计对于决策的作用，发展统计观念。
二、学习重难点：
学习重点：1.抽样调查与样本的选取　2.加权平均数、中位数、众数的概念与计算。
学习难点：平均数，众数，中位数的联系与区别及应用.
三、学习过程：
知识网络
知识要点
1、为一特定目的对所有考察对象所作的全面调查叫做 。
2、为一特定目的而对部分考察对象所作的调查叫做 。
3.我们将所考察的对象的 叫做总体，把组成总体的 叫做个体，从总体中抽取的 组成总体的一个样本，样本中 叫做样本的容量。
4、在一组数据中，一个数据重复出现的次数叫做该数据的 。
（1）算术平均数：若一组数据有n个，分别是x1,x2,x3，……xn，则其平均数
＝　　　　　　　　　，
（2）加权平均数：在n个数据中，如果x1,x2,x3，……xk的频数分别是f1,f2,f3，……fk,其中f1+f2+f3+…+fn＝n,那么这组数据的平均数是＝　　　　　　　　　 ；
如果几个数据x1,x2,x3，……xn的重要程度用连比f1：f2：f3：……：fn,表示，那么这组数据的平均数＝　　　　　　　。
5、一般地，将一组数据按大小次序排列，如果数据的个数为奇数，那么位于 是这组数据的中位数； 如果数据的个数为偶数，那么位于 ，是这组数据的中位数。
6、一组数据中出现次数最多的数，叫做这组数据的 。
考点分析
考点一 调查方式
例1.对于下面的问题应采用的调查方式是
（１）了解神舟七号载人飞船各零部件的工作性能（　　　　　）
（２）了解一批日光灯的使用寿命（　　　　　）
（３）了解你们班男同学的身高情况（　　　　　）
（４）了解某一档电视节目的收视率（　　　　　）
（５）对中考学生的数学答卷情况进行分析（　　　　　）
例2.某校为了解360名八年级学生的体重情况，从中抽取60名学生进行测量，在这个问题中总体是　　　　　　　 ，个体是　　　　 ，样本是　　　　　 ，样本容量是　　　　　　．
考点二 平均数的计算
例3：学校学生报要招聘一名记者，小明，小凯和小萍报名进行了三项素质测试，成绩如下：
采访写作 计算机 创意设计
小明 70 60 86
小凯 90 75 51
小萍 60 84 78
（1）分别计算三人素质测试的平均分，如果根据计算结果录取，那么谁将录用？
（2）学样把采访写作、计算机和创意设计按5：2：3的比例来计算三人的测试平均成绩，那么谁将被录取？
　　（3）如果要录取小明，应提高哪一项成绩的权重？
考点三.中位数与众数
例4． 某销售公司10名销售员去年完成的销售额情况如下表：
销售额（万元） 3 4 5 6 7 8 20
销售人数（人） 1 3 2 1 1 1 1

（1）、求销售额的平均数、众数、中位数（单位：万元）
（2）、今年公司为了调动员工积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较选用那个数据作为今年每个销售员统一的销售额标准比较合理？充分说明你确定这一标准的理由.
考点四. 样本估计总体
例5.某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：
西瓜质量(单位：千克) 5.4 5.3 5.0 4.8 4.4 4.0
西瓜数量(单位：个) 1 2 3 2 1 1
（1）这10个西瓜质量的众数和中位数分别是　　　和　　　　；
（2）根据样本数据，估计这亩地可收获质量不少于5.0千克的西瓜多少个？这亩地共可收获西瓜约多少千克？
小结：本节课的收获有哪些？
课下作业：
1. 下列调查方式中，采用了“普查”方式的是 （ ）
A、调查某品牌电视机的市场占有率 B、调查某电视连续剧在全国的收视率
C、调查七年级一班的男女同学的比例 D、调查某型号炮弹的射程
2. 某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，x，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是（ ）
A. 8 B. 9 C. 10 D. 12
3.随机抽查某商场四月份5天的营业额分别如下（单位：万元）：3.4,2.9,3.0,3.1,2.6，估计这个商场四月份的营业额大约是 万元。
4. 某校合唱团共五十名学生，他们的年龄如下表所示。则合唱团成员年龄的众数和中位数分别是 和 。
年龄/岁 12 13 14 15
人数／人 5 20 24 1
5.下表是某班20名学生的一次语文测验成绩统计表：
成绩（分） 50 60 70 80 90
人数（人） 2 3 x y 2
若20名学生的平均成绩是72分，则x= ，y= ．
6.某校初三年级共有学生540人，张老师对该年级学生的升学志愿进行了一次抽样调查。他对随机抽取的一个样本进行了数据整理，绘制了两幅不完整的统计图（图甲和图乙）如下，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）求张老师抽取的样本容量；
（2）把图甲和图乙都补充绘制完整；
（3）请估计全年级填报就读职高的学生人数。
众数
中位数
平均数
数据的代表
样本
抽样调查
普查
调查
实际问题
加权平均数
用计算器
求平均数
项目
得分
应聘人员2.4 用公式法进行因式分解 编制人：杨勇 审核人：李明霞 学案编号：6 使用时间：2011-09-8 认真做事能把事情做对，用心做事能把事情做好！
§2.4 用公式法进行因式分解
教学目标：1、理解因式分解中平方差公式、完全平方公式的意义.
2、能运用公式法对多项式进行因式分解.
教学重点：能运用公式法对多项式进行因式分解.
教学难点：灵活运用公式法对多项式进行因式分解.
一、复习回顾
1、因式分解：（2x-3y）(a+b)-( 2y -3x)(a+b)
2、请写出平方差公式和完全平方公式：
平方差公式：
完全平方公式：
二、新知探究
（1）a2-b2； (2) a2+2ab2+b2
（1）你能说出上面两个多项式的结构特点吗？
（2）你能把这两个多项式进行因式分解吗？
公式法：把乘法公式 ，反过来得到两个等式 ，把它们作为公式，对多项式进行因式分解的方法.
例1 把下列各式进行因式分解：
（1）4x2 -25； (2)16a2 - b2 .
解
例2 把下列各式进行因式分解：
（1）25x2+20x+4； (2)9m2 -3mn+ n2 .
解
三、课堂练习：1、下列各式不能运用平方差公式进行因式分解的是（ ）.
（A）-a2+b2； （B）-x2-y2； （C）49x2-z2； （D）16m2 -25n2 .
2、下列各式能运用完全平方公式进行因式分解的是（ ）.
（A）16x2 -4xy+y2；（B）m2 +mn+n2；（C）9p2-24pq+16q2；（D）u2 +2uv+4v2 .
四、挑战自我
多项式4x2-x加上一个怎样的单项式，就成为一个完全平方式？多项式0.25 x2+1呢？
五、课堂总结：这节课你收获了哪些知识？
六、智能训练：1、把下列各式进行因式分解：
（1）x2-9； （2）a2-9b2； （3）25-4x2 y2 ； (4) x2-36 y2 ；
(5) 25x2 -36 ； (6) 4m2 -n2 ； (7) m2 -4mn+4n2； (8) a2-8a+16；
(9)4x2 -12xy+9y2； （10）1 +6y+9y2 ； （11）49x2 +28x+4； （12）m2（a+b）-（a+b）；
(13)x4-1； （14）16x4-8x2+1； （15）-x2+4x-4； （16）16x4-72x2+81.
2、给出三个多项式：x2+2x-1，x2+4x+1，x2 -2x.请你选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果进行因式分解.
3、在一块边长为a米的正方形铁皮的四角，各剪去一个边长为b米（b< ）的正方形，求剩余部分的面积，并利用因式分解计算，当a=1.8m,b=0.6m时剩余部分的面积.学案：62 编制人：张春景 审题人：王晓虎 使用时间：2011-12-16 每一次努力都是最优的接近，每一滴汗水都是机遇的滋润。 姓名： 学号：
第1章 我们身边的轴对称图形复习
学习目标：1、 理解垂直平分线和角平分线的性质并应用。
2、理解等腰三角形的轴对称性，掌握“等腰三角形两底角相等”、“等腰三角形三线合一”的性质并应用；
3、理解“两个图形关于某一条直线成轴对称的性质及应用；
学习重点： 线段的垂直平分线及其性质、角的平分线及其性质、等腰三角形及其性质、成轴对称的图形的性质
学习难点： 轴对称图形以及两个图形关于某条直线成轴对称的概念，等腰三角形的性质定理的理解，镜面对称下图形的变化。
学习过程：
1、 知识网络：
2、 典例分析：
考点一：轴对称图形
例1、下列正体英文大写字母中是轴对称图形的是（ ）
A、 R B、 P C、 J D、 K
练习：在线段、任意角、直角三角形、平行四边形、圆、正五角星中，
轴对称图形的个数是
考点二：线段垂直平分线的性质及角平分线的性质
例2：（1）如下图①，在中，直线MN是AC的垂直平分线，若的周长是19cm、 CM=4cm， 的周长（ ）
A 23 B 27 C 28 D 30
(2) 如上图②中，，AD平分,若AB=8,CD=3，则的面积是　
考点三：等腰三角形及其性质
例3：（1） 等腰三角形一个外角等于，则与它不相邻的两个内角的度数分别为
（2）在中，,,AB的垂直平分线DE交AC于点D，求的度数
考点四：尺规作图
例4：已知一个等腰三角形的底边和底边上的中线分别为a、h 求作等腰三角形.
考点五：成轴对称图形的性质
如图2,点是内任意一点,点和点是点关于和的对称点,连接,和和分别相交与点和,=10厘米,则的周长为________.
考点六：镜面对称
例6、（2006年湛江市）图是平面镜里看到背向墙壁的
电子钟示数，这时的实际时间应该是 ．
三、课堂总结：本节课你的收获与不足。
四、课下作业：
1、到三角形各顶点距离相等的点是（ ）
A.三角形三条中线的交点 B.三角形三条高所在直线的交点
C.三角形三条角平分线的交点 D.三角形三条边的垂直平分线的交点
2、右图是映在水中的一辆汽车牌号的倒影，
这辆汽车的牌号是
3、如图，已知△ABC是等边三角形，AD是中线，
E在AC上，AE=AD，则∠EDC=______。
4、等腰三角形ABC中，AB=AC,BD为∠ABC的平分线，交AC于D，∠BDC=75°，那么∠A的度数是（ ）
A.10° B.20° C.30° D.40°
5、在等腰三角形ABC中，若AB的长是BC的长的2倍，且的周长为50，那么AB的长是（ ）
A. 25 B. 20 C. 25或20 D. 以上都不对
6、中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为，则底角的度数为
7. 如图4，把一个长方形的纸片沿折叠后与的交点为，点，分别落在，的位置上，若，则____，____．
8、已知中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，若AC=8cm，的周长为15cm，则AB的长为（ ）cm
A． 6 B. 7 C. 8 D. 9
答案：
1 2 3 4 5 6 7 8
9、如图，已知点P是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C，D，那么∠PCD=∠PDC吗？为什么？
10、如图，已知中，AB=AC，D是AB的中点，且DEAB，已知的
周长为8cm，且AC=BC+2cm，求AB，BC的长。
11、在△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=60°，AC=4，在CA的延长 线上取点D，使AD=AB ,求点A到BD的距离。
12、相传古希腊亚历山大亚里城有一位著名学者，名叫海伦。有一天，一位将军专程拜访海伦，求教一个令他百思不得其解的问题：“如图，我每天策马往返于两个边防站A与B之间，途中都要到小河l边为坐骑饮水，怎样走路程最近呢？”请你画出最近的路线。
实际问题情境
轴对称图形
两个图形关于某条直线成轴对称
镜面对称
线段的垂直平分线及其性质
角的平分线及其性质
等腰三角形及其性质
成轴对称的图形的性质
简单的图案
设计6.1不等关系和不等式 编制人：张春景 审核人：王晓虎 学案编号：54 使用时间：2011-11-28 认真做事能把事情做对，用心做事能把事情做好！
§6.1 不等关系和不等式
教学目标：1、通过具体情境感受现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系；
2、了解不等式的意义，会用不等式表示实际问题中的数量关系.
3、经历不等式三条基本性质的探索过程，能利用不等式的三条基本性质对不等式进行简单的变形.
教学重点：能利用不等式的三条基本性质对不等式进行简单变形
教学难点：不等式基本性质3的理解和应用
一、情景导航
下面的语句叙述了一些不等关系，你能用不等式表示这个不等关系吗？：
（1）火星到太阳的距离s比地球到太阳的距离d大；
（2）2001年我国造林面积n（万公顷）不足500万（公顷），2002年我国造林面积m(万公顷)超过700万公顷；
（3）如右图，在长方形ABCD中，AB=4.1cm,BC=2.3cm,如果梯形面积ABEF的上底EF在线段CD上，且EF=cm，那么梯形的面积小于长方形的面积.
你还能举出生活中表示不等关系的例子吗？
二、新知探究（1）
知识点一：不等式的定义
用 表示 的式子，叫不等式.
知识点二：不等式的判定
判定一个式子是否是不等式，关键看它是否含有 等表示不等关系的符号.
巩固练习1：判断下列各式哪些是不等式，把相应的序号填在后面的横线上：
（1）； （2）； （3）；（4）；
（5）； （6）；（7）；（8）.
不等式： .
知识点三：不等式的建立
建立不等式的关键：找出表示不等关系的关键词，如 、 、 、 、 等，再用 表示不等式的左边和右边.
例1 你能用不等式表示出下列问题中的数量关系吗？
（1）b与3的和是负数； （2）x的2倍小于8；
（3）x是非负数； （4）y的一半与3的差不大于-1.
巩固练习2：用“<” 或“ >”填空：
（1）2 -3； （2）2+4 -3+4； （3）2-4 -3-4；
三、新知探究（2）
1. (1)观察不等式和.将它们的两边分别都加上或减去2，不等号的方向改变了吗
(2)已知,(都是正数).如图，分别画两条线段和，使厘米，厘米.延长到,延长到,使和都等于厘米.这时线段和 的长分别是多少厘米 这两条线段中哪条线段较长 这说明了什么
不等式的基本性质1：不等式的两边_________________________________________,不等号的方向不变.
2. (1)将不等式和的两边同乘2,不等号的方向改变了吗
(2) 已知,分别以线段厘米和线段厘米为一边，以长为 厘米()的线段为另一边,画长方形和.这两个长方形的面积哪个大 这说 明了什么
不等式的基本性质2：不等式的两边_________________________________________,不等号的方向不变.
3. 将不等式和的两边同乘,不等号的方向改变了吗
由此你发现当不等式两边都乘同一负数时,不等号会发生怎样的变化
不等式的基本性质3: 不等式的两边都________________________________________,不等号的方向________.
巩固练习：已知,那么
四、例题
例题1 根据不等式的基本性质,把下列不等式化成或的形式:
(1); (2); (3)
解:
五、课下作业：
A、闯关1-15题
B、1、下列说法正确的是（ ）
A、a不是负数，可表示为 B、不大于3，可表示为
C、m的最大值是9，可表示为 D、用不等式表示的2倍不小于9，即.
2、在下列式子中，不是不等式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、与的大小关系为（ ）
A、 B、 C、 D、不能确定
4、如果，下列不等式中错误的是（ ）
A． B． C． D．用“”或“”
5、填空.
(1)如果那么;(2)如果,那么;
(3)如果,那么;(4) )如果,那么.
6、已知,用“”或“”填空.
7、根据不等式的基本性质,把下列不等式化成或的形式:
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
(7) (8)
8、如果,那么与哪个大 为什么 学案22 分式方程（2） 编制人：王晓虎 审核人：李明霞 使用时间：2011.、9、29 学案编号：22 姓名：
分式方程
学习目标：
1、进一步熟悉解分式方程的一般步骤
2、知道增根的意义，了解增根产生的原因，会检验分式方程的根，体会进行检验的必要性
教学重点：熟练进行解分式方程
教学难点：知道增根的意义，会检验分式方程的根。
教学过程：
1、 复习回顾：1、解分式方程的一般步骤是什么？
1、 解方程： （1） （2）
二、探索新知
例3、解方程：
解：
叫做方程的增根，
归纳（1）解分式方程必须验根（2）增根不是由我们计算过程中的失误造成的，而是在从分式方程转化为整式方程的过程中，进行正常的变形时造成的；（3）增根使最简公分母等于零，是去分母后所得的整式方程的根；（4）把求得的根代入最简公分母中，看其是否为零，若为零就是增根，否则就是原方程的根。
练习：解方程（1） （2）
例4、解方程：
练习：解方程（1） （2）
四、课堂小结：这节课你学习了什么？有哪些收获？
五、作业：解下列方程
（1） （2）
（3） （4）4.4中位数 编制人：李健 审核人：李明霞 学案编号：40 使用时间：2011.11. 姓名： 学号：
中位数
教学目标：
1、 理解中位数的概念，会求一组数据的中位数
2、 体会中位数与平均数的区别与联系，能结合具体情境选择中位数或平均数作为一组数据的代表，用以解释数据的集中程度。
教学重点：理解中位数的概念，会求一组数据的中位数
教学难点：体会中位数与平均数的区别与联系，能结合具体情境选择中位数或平均数作为一组数据的代表，用以解释数据的集中程度。
教学过程：
（一）探索新知
15名男生的身高（单位：厘米）分别为：
164， 172， 178， 170， 165， 168， 167， 172，
169， 170， 170， 156， 159， 161， 170.
思考下面的问题，并与同学交流
（1） 数一数，数据的个数是多少
（2） 你能把他们的身高按照由低到高的顺序重新排列吗？
（3） 在重新排列的这组数据中，排在正中间位置的是哪一个 如果按照从高到低的顺序排列呢？你发现了什么？
（4） 如果又有一名身高173厘米的男生加入，这组数据的个数是多少？如果把他们的身高按照由低到高的顺序重新排列起来，那么排在正中间位置的是什么数据？如果按照从高到低的顺序排列呢？
（5） 在上面的问题（3）中，数据的个数是 ，排在正中间位置的数据是 ，称它为这组数据的 ；在上面的问题（4）中，数据的个数是 ，按身高排列排在正中间是两位同学，他们的身高分别是 和 ，这时，把他们身高的平均值 作为这些同学身高的 .
一般的，将一组数据按 次序排列。如果数据的个数为奇数，那么位于 的一个数据是这组数据的 ；如果数据的个数为偶数，那么位于 的两个数据的平均数，是这组数据的 .
（二）学以致用
例1、某商店本月1～10日的营业额（单位：万元）如下表所示：
日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
日营业额 5.3 6.2 3.6 4.5 8.6 6.8 4.5 6.3 6.5 6.6
（1） 求这10天日营业额的平均数和中位数；
（2） 如果1～9日的日营业额不变，10日这一天的营业额变为16.6万元，那么这10天日营业额的平均数和中位数各是多少
（三）课内达标：
1、某男子跳高运动员1999～2003年参加市运动会的比赛成绩如下表所示，求该运动员比赛成绩的中位数。
年度/年 1999 2000 2001 2002 2003
成绩/米 2.10 2.15 2.20 2.20 2.15
2、在什么情况下，一组数据的中位数是这组数据中的一个？在什么情况下，一组数据的中位数不是这组数据中的一个？
3、一组数据包含6个数，它们的平均数为15，这组数据的中位数与15的大小关系怎样？举例说明。
（四）小结：通过本节课的学习，你有什么收获？
作业：
1、2006年世界杯足球赛期间，某足球队首场比赛首发阵容11名队员的身高（单位：米）如下：
1.98， 1.82， 1.83， 1.83， 1.83， 1.83， 1.76， 1.82， 1.81， 1.85， 1.80.
（1）求这些队员的平均身高；
（2）求这些队员身高的中位数。
2、某居民楼一单元各住户家庭人口如下表所示：
门牌号 101 102 201 202 301 302 401 402 501 502
人口数 3 3 5 4 5 6 3 2 5 3
（1）该单元各住户家庭人口的平均数是多少？
（2）该单元各住户家庭人口的中位数是多少？
3、在学校举办的环保知识竞赛中，八年级3个班各有10名同学参加，他们的成绩（单位：分）如下：
一班：91， 91， 83， 91, 75， 96， 78， 98， 99， 95；
二班：97， 60， 59， 97， 97， 99， 97, 98， 89， 88；
三班：60， 53， 77， 93， 100， 100， 85， 99， 100， 87.
求各班的平均成绩和各班成绩的中位数.
4、2004年6月22日，中国国家统计局网站公布2004年1～5月我国工业增加值（单位：亿元）的基本情况如下表所示：
月份增加值 1月份 2月份 3月份 4月份 5月份
工业增加值 3344.15 3709.29 4264.82 4370.51 4309.62
轻工业增加值 1117.35 1221.03 1365.14 1425.38 1402.47
重工业增加值 2226.80 2488.26 2899.68 2945.13 2907.15
（1） 分别求2004年1～5月我国工业、轻工业、重工业的月平均增加值；
（2） 分别求2004年1～5月我国工业、轻工业、重工业的月平均增加值的中位数。
5、在一次青年歌手大赛中，12名评委对一名歌手的评分如下：9.70， 9.80， 9.80， 9.60， 9.85， 10.00， 9.90， 9.75， 9.90， 9.95， 9.80， 9.85
（1）求这组数据的平均数和中位数；
（2）如果按评分规则去掉一个最高分和一个最低分，那么这组数据的平均数是多少？你能对评分规则作出说明吗？
6、小亮和小莹自制了一个标靶进行投标比赛，两人各投了10次，下图是他们投标成绩的折线统计图.
（1）分别求出他们的投标成绩的平均数和中位数；
（2）分别用平均数和中位数解释谁的成绩比较好。文轩中学八年级暑假学情检测
数 学 试 题
亲爱的同学们!我们这一学期的航程又开始了! 昨日的夕阳虽然美丽,但是今日的初阳更加辉煌。如今是新的开始,新的希望，知识的海洋在等着你拼搏，生活的天空在等着你翱翔！
一、相信你的选择（每题5分，共40分）
1、下列各式中可以运用平方差公式计算的是（ ）
A.（-a+4c）（a-4c） B.（x-2y）（2x+y）
C.（-3a-1）(1-3a) D.（-2x-y）（2x+y）
2、计算（a+b）（-a-b）的结果是（ ）
A．a2-b2 B．-a2-b2 C．a2-2ab+b2 D．-a2-2ab-b2
3、设（3m+2n）2 =（3m-2n）2 + P，则P的值是（ ）
A．12mn B．24mn C．6mn D．48mn
4、下列分解因式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5、无论取何值，下列分式总有意义的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
6、化简的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
7、从边长为的正方形中去掉一个边长为的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、某市道路改造，需铺设一条长1200米的管道。为了尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时，工作效率比原计划提高了25%，结果提前了8天完成任务。设原计划每天铺设管道米，根据题意，则下列方程正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
二、试试你的身手（每小题5分，共25分）
9、计算（a-3b）2=_______. 10、分解因式：＝ ________________.
11、化简：＝ _______12、若，则_________.
13、观察下列各式：,…，想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？设为正整数，用关于的代数式表示这个规律为__________________________________。
文轩中学八年级暑假数学学情检测
数 学 答 案 卷（120分）
一、选择题（每小题5分，共40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
二、填空题（每小题5分，共25分）
9、　　　 10、　　 　 11、　　　
12、　　 13、　　　　
三、挑战你的技能（共55分）
14．计算(12分)：
（1）（a-）（a2+）（a+） （2）（3a+b+2c）（3a+b-2c）；
15．分解因式(12分)
　（1）　　　　　　　（2）
16、计算(12分)：（1） （2）
16、解分式方程(8分)：
17、(11分) 天津市奥林匹克中心体育场--"水滴"位于天津市西南部的奥林匹克中心内，某校九年级学生从距“水滴”10千米的学校出发前往参观，一部分同学骑自行车走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是自行车速度的2倍，求自行车的速度.
学校_________ 班级____________ 姓名_____________ 学号__________
………………………………装………………………………订………………………………线…………………………………………数 学 答 案 卷
………………………………装………………………………订………………………………线…………………………………………学案：4 编制人：白蓉 审题人：李明霞 使用时间：2011-9-6 学案：4 编制人：白蓉 审题人：李明霞 使用时间：2011-9-6
乘法公式复习学案
姓名： 学号：
学习目标：
1、掌握乘法公式的意义、公式的由来和正确应用；
2、认识乘法公式的结构特征及字母的广泛含义，在具体问题中正确地运用乘法公式；
学习重点：掌握乘法公式的意义、公式的由来和正确应用；
学习难点：在具体问题中正确地运用乘法公式。
学习过程：
1、 知识网络：
多项式乘多项式的法则乘法公式
2、 典例分析；
考点一：熟练乘法公式的结构特征，进行基本运算
例1. （1）下列等式中：① ②
③ ④ ；
⑤ ； ⑥ ；
⑦ 中，不论、取何值总能成立的有（ ）个。
（A）6 （B）5 （C）4 （D）3
(2)完成下列填空：
（1）= ； （2） ；
考点二、结合乘法公式的结构特征，灵活运用技巧进行运算
例2 ：计算：
（1） （2）
（3） （4）
考点三：完全平方式的意义
例3、（1）若是一个完全平方公式，则m的值为（ ）
A、2 B、2或-2 C、4 D、4或-4
（2） 如果是一个完全平方式，那么k的值是什么？
考点四： 乘法公式在整式的化简及计算中的应用
例4．化简求值：，其中
考点五：巧妙利用乘法公式的结构来构造乘法公式解决问题
例5：（1）已知：，求的值
（2）已知P，求P的最小值
三、课堂总结：本节课你有哪些收获？
四：课下作业：
1．下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
2. 下列计算不正确的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
3、填空：
（1） （2）
（3）
（4）若=3，则=
（5）若则值为
（6）在多项式中，添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式可以为 、 、 。
（7）如图用两个全等的梯形拼成了一个正方形中减去一个小正方形的图案，它验证了公式：
3、已知求的值
4．(1) 已知， (2) 如果 ，
求的值； 求的值 .
5．先化简，再求值：
4(x+1)2-7(x—1) (x+1)+3 (1—x)2 其中x=4.5 众数 编制人：刘佳 审核人：李明霞 编号：41 使用时间：2011-11-9 班级 ： 姓名 学号
§4.5 众数
教学目标：1．理解众数的概念，会求一组数据的众数；
　　 2．体会众数，中位数，平均数的区别，能结合具体情境选择众数，中位数，平均数作为一组数据的代表，用以解释数据的集中程度。
教学重点：理解众数的概念，会求一组数据的众数。
教学难点：体会众数，中位数，平均数的区别。
教学过程：
一、交流与发现：
⑴某校为学生定做校服，从全校学生中随机抽取20名同学，对1～5号校服进行试穿，这些同学选用的型号分别是
1,1,1,2,2,2,2,3,3,3，
3,3,3,3,3,4,4,4,5,5。
观察上面的数据，哪种型号的校服选用得最多？
⑵某市2009年1月1～10日的日最低气温（单位：℃）如下表：
日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
日最低气温 -3 -2 0 1 -1 -1 -2 -2 -3 -2
在日最低气温这10个数据中，哪个数据出现的次数最多？
一组数据中出现次数最多的数，叫做这组数据的众数。
二、典型例题：
例1、某校合唱团共50名学生，他们的年龄如下表所示。求合唱团成员年龄的众数和中位数。
年龄∕岁 12 13 14 15
人数∕人 5 20 24 1
解：
例2、某鞋厂为了了解初中男生穿鞋的鞋号，从时代中学在校生中随机抽取了60名男生，对他们所穿的鞋号进行了调查，统计结果如下：
鞋号∕厘米 23.5 24 24.5 25 25.5 26 26.5
人数∕人 2 7 8 16 18 7 2
⑴这60名学生所穿的鞋号是一组数据，这组数据的平均数、中位数、众数分别是什么？
⑵在问题⑴求出的3个数据中，鞋厂最关心的数据是什么？
解：
挑战自我：
平均数、中位数、众数都是一组数据的代表。在什么情况下人们最关心平均数？在什么情况下人们最关心中位数或众数？举例说明
三、课堂练习:
1、据某旅游景点统计，五一黄金周期间每天来旅游的人数（单位：万人次）分别是：
1.2，2,2.5,2,2,1.2,0.6。
则这7天中每天来该景点旅游人数的众数为 。
2、对某村33户农民家庭2003年的年总收入情况进行调查，统计结果如下：
年收入∕万元 12 6.5 1.5 1.3 1.15 0.9 0.78 0.69 0.43 0.31
户数 1 1 2 5 8 8 2 3 2 1
则这些家庭年总收入的众数为 。
四、课堂小结：这节课你有什么收获？
五、课下作业：
1、下表是一文具店6～12月份某种铅笔销售情况统计表：
月份 6 7 8 9 10 11 12
铅笔∕支 300 200 400 500 300 200 200
观察表中数据可知，众数是 ，中位数是 。
2、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）
甲群：15、16、13、14、15、15、17、17、13。
乙群：3、4、5、5、6、54、57、4、6、8。
⑴、甲群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是 。
⑵、乙群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁，其中能较好反映乙群游客年龄特征的是 。
3、已知一组按大小顺序排列的数据 -2，3,4，x,6,9的中位数是5，那么这组数据的众数是（ ）
A、6 B、5.5 C、5 D、4
4、在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是90、x、90、70，若这四个同学得分的众数与平均数恰好相等，则他们得分的中位数是（ ）
A、100 B、90 C、80 D、70
5、10名工人，某天生产同一零件，生产的件数分别是：15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，则这一组数据的众数是（ ）
A、15 B、17 15 C、14 D、17 15 14
6、在某次读书演讲比赛中，7名评委对4位参赛选手（1～4号）的打分情况（单位：分）如下表所示。求评委对每位选手打分的平均数、中位数和众数，并填写下表：
评委选手 A B C D E F G 平均分 中位数 众数
1号 9.4 9.5 9.8 9.6 9.5 9.6 9.6
2号 9.3 9.6 9.4 9.4 9.5 9.7 9.5
3号 9.7 9.6 9.7 9.9 9.8 9.5 9.8
4号 9.3 9.4 9.2 9.5 9.6 9.6 9.4
7、考试后，教师对一班、二班学生的最后一题（满分为10分）的得分情况进行统计，结果如下表所示。分别求这两个班学生本题得分的中位数和众数。
得分∕分 0 2 4 6 8 10
一班人数∕人 6 5 9 11 12 7
二班人数∕人 7 7 11 14 12 4
一班学生得分的中位数是 众数是 ；
二班学生得分的中位数是 众数是 ；
8、八年级一班举办学生投篮比赛，规定每人投球5次。下表记录了参加比赛的学生的进球数与参赛人数，以及参赛学生进球的平均数。
⑴其中一个数据被墨迹污染了，你知道这个数是多少吗？
⑵学生的进球数的众数是多少？
进球数∕个 0 1 2 3 4 5 平均数
人数∕人 1 2 7 ● 3 2 2.65
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.编制人：张春景 审核人：王晓虎 使用时间：2011-11-15 编号：45 把学习放心上！把心放学习上！ 班级： 姓名：
算术平方根
教学目标：
（1）理解算术平方根的概念。
（2）能用根号表示一个数的算术平方根，会求算术平方根。
教学重点：理解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根。
教学难点：算术平方根与平方根的区别与联系。
教学过程：
一、问题引入
1、一个正方形的面积是4，它的边长是多少？
2、一个正方形的面积是9，它的边长是多少？
3、一个正数的平方是16，这个数是多少？
二、探究新知
知识点：算术平方根的概念
一般地，如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。记作，
读作“根号”。 特别地，规定：0的算术平方根是0. 即：
由此得： （注意：负数没有算术平方根）
例、 4的算术平方根可表示为，而它的算术平方根是2，所以，记作；
思考：2的算术平方根怎样表示 2的平方根怎样表示
例1、求下列各数的算术平方根：（1）9 （2） （3）0.01 （4）
解：
练习一、求下列各数的算术平方根:（1）49 （2） （3）0.64
例2、求下列各式的值（1） （2） （3）
拓展提高： 1、81的算术平方根是多少？ 的算术平方根是多少？ 平方根是多少？
练习1： 的算术平方根是　　　　　　，平方根是　　　　　。
2、的算术平方根是多少？平方根是多少？
练习2、的算术平方根是　　　　　　，平方根是　　　　　。
三、课堂练习
1、下列说法对吗？为什么？错的请你加以改正。
（1）－9的平方根是－3； （2）49的平方根是7； （3）0的算术平方根是0；
（4）4 的平方根是 2； （5）－1 是 1的平方根； （6）7的平方根是±49；
（7）的平方根是；
2、求下列各数的算术平方根：（1） (2) (3)
四、课堂总结：通过本节课的学习，你有哪些收获？
五、课下作业
一、填空 （1）一个数的算术平方根是8，这个数是 ， 是25的算术平方根， 的算术平方根是 ，平方根是 ， 的算术平方根是 ，平方根是 ， 的算术平方根是 ，的平方根是 ，的算术平方根是 。
（2）的算术平方根是 ，平方根是 ；的平方根是 ，算术平方根是它本身的数是 ；平方根是它本身的数是 。
二、选择题
（1）下列说法错误的是（ ）
A.的算术平方根是 B.3是9的算术平方根
C.15是的算术平方根 D.0.4的算术平方根是0.02
（2）一个自然数的算术平方根是，则比这个数大3的数为（ ）
A. +3 B. C. D.
三、填写表格
被开方数 1 121 196 225
平方根 0 12
算术平方根 13 16 172.3用提公因式法进行因式分解 编制人李健 审核人：李明霞 学案编号：5 使用时间：2011-9 认真做事能把事情做对，用心做事能把事情做好。
§2.3 用提公因式法进行因式分解
教学目标：1、了解因式分解的意义以及与整式乘法的区别与联系，培养学生逆向思维的能力。
2、理解公因式的概念，会用提公因式法分解因式。
教学重点：因式分解的意义及提公因式法。
教学难点：1.正确找出多项式的公因式；2.提公因式后正确写出另一个因式。
教学过程：
一、复习回顾
1.计算。
2.思考：计算上述乘式的法则是什么？法则的依据是什么？上述算式的结果有什么特点？
二、新知探究
(1)你能把多项式写成两个整式的乘积的形式吗？
多项式的各项都含有相同的因式 ，我们把因式 叫做这个多项式各项的 。
把上式的公因式提出来作为多项式的一个因式，得到= 。
(2)对于多项式，各项的公因式是 ，提出公因式，得= 。观察上面两式，你发现它们有什么共同特点？
知识点：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做把这个多项式因式分解。
像这样，通过提出多项式各项的公因式，将多项式进行因式分解的方法叫提公因式法。
注意：用提公因式法进行因式分解，要把各项的公因式一次提出。
思考：因式分解与整式乘法有什么关系？因式分解的结果是什么？
例1 下列变形是因式分解吗？为什么？
(1) (2)
(3) (4)
例2 把下列各式进行因式分解：
(1) (2)
(3) (4)
三、课堂练习
把下列各式进行因式分解：
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
四、课堂小结：这堂课你学了哪些知识？
五、智能训练
1.的公因式是 ，所以可分解为 。
2.若可分解为，则 。
3．因式分解
4. 分解因式的结果是（　　）
A． B． C． D．
5．49a2bc3+14a2b2c2-21ab2c2在分解因式时，应提取的公因式是（ ）
A、7abc2 B、7ab2c2 C、7a2b2c2 D、7a3bc3
6. 把下列各式进行因式分解：
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
7. 把下列各式进行因式分解：
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
8. 把下列各式进行因式分解：
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
(7) (8)
选作（挑战自我）
是7的倍数吗？为什么？编号37 编制人：白蓉 审核人：李明霞 使用时间：2011年11月3日 把学习放心上！把心放学习上！ 班级： 姓名：
样本的选取
学习目标：1、在具体情境中，体会不同的抽样可能得到不同的结果，从而感受选择抽样方法的重要性；
2、结合实际问题，理解样本必须具有代表性；
3、了解抽样调查的基本思想是“用局部估计整体”。
学习重点：结合实际问题，理解样本必须具有代表性；
学习难点：理解抽样调查的基本思想是“用局部估计整体”。
教学过程：一、复习回顾：
1、普查、总体、个体的定义是什么？
2、抽样调查、样本、样本容量又是如何定义的呢？
二、问题探究
为了了解本校初中生暑假期间参加体育活动的情况，学校准备抽取一部分学生进行问卷调查，现有三个发放调查问卷的方案：
方案1：发给学校田径队的30名同学；
方案2：从每个班级随机抽取1名同学；
方案3：从每个班级中抽取学号分别为1，11，21，31，41的5名同学。
采用哪个方案发放问卷比较合理呢？同学之间进行交流，说明你选择的原因
概括：判断选取的样本是否合适，应从以下几点判断：
（1）选取的样本是否具有代表性；
（2）选取的样本容量是否足够大；
（3）选取的样本各层是否有遗漏。
三、交流与发现
（1）某校的黑板报上刊登了一篇题为《大部分学生不吃早餐》的报道，文章说：“通过对课间到学校商品部买小食品的20名同学的调查，发现有16人是因为没有 吃早餐而去买早餐，由此判断，我校80%的学生在家不吃早餐。”你认为这个说法正确吗？为什么？与同学交流。
（2）在某次篮球比赛的实况转播中，解说员介绍了参加美国职业篮球比赛（NBA）的3名中国籍队员的身高。有位观众把这3个人的平均身高与美国人的平均身高进行比较，得出了一个结论：“中国人的平均身高比美国人高。”你认为这个说法正确吗？为什么？与同学交流。
由问题（1）和（2），你悟出了什么道理？
总结：
1．为了提高调查结果的准确性，样本必须具有代表性，样本容量要尽可能大一些。
2．抽样调查的基本思想，是用局部估计整体。这是因为，局部的特征，在某种程度上能反映整体的特征。
四、课堂总结：本节课你有哪些收获？
五、课堂练习：1、服装公司计划生产一批新式的学生校服，需要先进行服装尺寸的抽样调查。他们选取参加全市中学生篮球比赛的105名学生，以他们的身高作为样本，设计校服的型号和尺寸。这个样本具有代表性吗？为什么？
2、一家大型超市为了更好地安排售货员的工作，计划从每周中抽查2天的营业情况。下面给出了三个方案，你能帮他们选择一个比较合理的方案吗？说说你的理由
方案1： 调查星期一、星期二；
方案2： 调查星期一、星期五；
方案3： 调查星期二、星期六；
六、课下作业：
1、要了解全校学生的课外作业情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）
A 、调查全体女生 B、 调查全体男生
C、调查九年级全体学生 D、 调查七、八、九年级各100名学生
2、要调查某校九年级学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是（ ）
A、 选取一个班级的学生 B、 选取50名男生
C、 选取50名女生 D、 随机选取50名九年级学生
3、判断下面的调查选取的样本是否合适，并说明理由：
（1）检查某啤酒厂即将出厂的啤酒质量情况，随机抽取若干箱，再在抽取的每箱中，随机抽取1~2瓶进行检验。
（2）通过网上问卷调查方式，了解农民对央视春晚的评价。
（3）教育部为了调查中学里乱收费的现象，调查了某市所有中小学生。
4、某市教育局要调查全市各个初中九年级学生的学习情况，让每个学校选出20名学生参加学习竞赛。这种做法是否合理？为什么？编制人：陈少卿 审核人：王晓虎 学案编号：21 使用时间：2011-9 学案编号：21 姓名 学号
3.7 分式方程
教学目标：
1、经历将实际问题中的等量关系用分式方程表示的过程。
2、了解分式方程的意义，体会分式方程的模型思想。
3、经历探索分式方程的解法的过程。
4、会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个），掌握解分式方程的一般步骤。
教学重点：掌握解分式方程的一般步骤，正确地解分式方程。
教学难点：体会把分式方程化为整式方程求解的转化思想。
教学过程：
一、创设情境 引入课题
王师傅承担了310个工件的焊接任务，加工了100个工件后开始采用焊接新工艺，工效提高到原来的1.5倍，共用8天完成了任务，那么在采用新工艺前，王师傅每天焊接多少个工件？
如果设采用新工艺前王师傅每天焊接个工件，请同学们根据题意完成下表：
每天焊接工件数（个） 加工的总工件数（个） 所用的时间（天）
采用焊接新工艺前
采用焊接新工艺后
问题中给出的等量关系是：焊接100个工件用的时间+焊接剩余工件用的时间=8天，由此得到方程：__________________________________.
这是一个怎样的方程？是一元一次方程吗？
二、探究新知：分式方程的概念
甲、乙两班的同学参加植树，乙班每小时比甲班多植3棵树，甲班植60棵树时，乙班植了66棵树，甲、乙两班每小时各植树多少棵？
如果设甲班每小时植树棵，那么
（1）乙班每小时植树_________棵；
（2）甲班植60棵树用__________小时，乙班植66棵树用________小时.
问题中给出的等量关系是：甲班植60棵树所用时间=乙班植66棵树所用时间，由此得到方程：_____________________________.
思考：上面得到的与两个方程，它们有什么共同点？它们与我们学过的整式方程有什么区别？小组交流。
知识点：分式方程的概念
分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
请同学们结合对整式方程和分式方程概念的理解，思考下面的问题：
判断一个方程是分式方程还是整式方程的关键是：_________________________。
跟踪练习：下列方程中，哪些是分式方程？__________哪些是整式方程？__________
； ； ；
； ；
三、探究新知：分式方程的解法
在前面的问题情境中，我们得到了两个分式方程与，但要使问题得到真正的解决,则必须设法解分式方程，那么怎样解分式方程呢？
下面我们以为例进行探讨，请同学们结合以下问题进行思考：
（1）方程中的未知数在哪里？我们以前解过这样的方程吗？
（2）我们比较熟悉哪一类方程的解法？由此你想到了什么？
（3）在解法中，关键是什么？（小组交流讨论）
例1 解方程：
解：
例2 解方程：
解：
通过以上两个例题，你能总结一下解分式方程的一般步骤吗？小组交流。
归纳与小结：解分式方程的一般步骤是：
①去分母：方程的两边同乘最简公分母，约去分母，化分式方程为一元一次方程；
②求解：解一元一次方程；
③检验：把上述解代入原方程的左边和右边；
④定解：写出原方程的解。
练习反馈： 解下列分式方程：
四、课堂练习
1、下列方程中不是分式方程的是： （ ）
A、 B、 C、 D、
2、某化工厂原计划天内，生产化工原料100吨，采用新技术后，每天多生产化工原料5吨，因此，提前2天完成，那么依题意成立的方程是： （ ）A、 B、
C、 D、
3、分式方程的解是： （ ）
A、 B、 C、 D、
4、解分式方程时，去分母后得： （ ）
A、 B、 C、 D、
5、要把分式方程化为一元一次方程，方程两边要同时乘以： （ ）
A、 B、 C、 D、
6、请你确定的一个值，这个值使与互为相反数，你确定的等于（ ）
A、1 B、7 C、-1 D、-7
7、关于的方程的解为，则？ （ ）
A、1 B、3 C、-1 D、-3
8、解下列分式方程：
① ②
五、课下达标
1、解下列分式方程：
① ②
③ ④
2、当取何值时，分式与的值相等？
3、若方程的解是，求的值。
4、已知方程的解与方程的解相同，求的值。分式及分式方程检测 编制人：李健 审核人：李明霞 编号：66 使用时间：2011-12 班级 姓名 学号
第三章整章水平评估
一、选择题
1、下列式子①，②，③，④中，是分式的有（ ）
A ①② B ③④ C ①③ D ①②③④
2、分式有意义，则应满足（ ）
A B C D
3.
4、下列各式从左到右的变形正确的是（ ）
A = B
C D
5、把分式中的m和n都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ）
A. 扩大为原来的2倍 B. 扩大为原来的4倍
C.不变 D. 缩小为原来的2倍
6、下列约分正确的是( )
A B C D
7、下列关于的方程，是分式方程的是（ ）
A B
C D
8、的结果为（ ）
A 1 B C D
9、在下列分式中：不能再约分化简的分式有（ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
10、分式的最简公分母是（ ）
A B C D
11、解分式方程 时，去分母后得（ ）
A B C D
12、某工厂原计划在天内完成120个零件，采用新技术后，每天可多生产3个零件，结果提前2天完成。可列方程（ ）
A B C D
二、填空题
13、当= 时，分式的值为零。14、化简的结果是 。
15、已知关于的方程的解是，则的值是 。
16、使分式方程产生增根的值为 。
17、当整数 时，分式的值为正整数。
18、已知 ，则 ；
19、若，则的值是 。
第三章检测答案卷
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
二、填空题
13 14 15 16 17
18 ______19 _____
三、解答题
21.计算
(2 )
（1）
22．解方程
1、 2.
23．先将分式化简，然后请你给x选择一个合适的值，求原
式的值
24. 某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元.工程领导小组根据甲、乙两对的投标书测算,有如下方案：
（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；
（3）若甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.
试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由.
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.2.2 完全平方公式 1 编制人：陈少卿 审核人：王晓虎 编号：2 使用时间：2011.09 姓名： 学号
§2.2完全平方公式（1）
教学目标：
1、会推导完全平方公式：，了解公式的几何解释并能运用公式进行计算；
2、经历探索完全平方公式的推导过程，发展符号感，培养学生有条理的思考和语言表达能力，体会“特殊——一般——特殊”的认识规律。
教学重点：完全平方公式的推导和应用
教学难点：理解完全平方公式的结构特征，理解公式中a,b的含义
易错点：1、弄错结果中“乘积的2倍”这一项的符号；
2、漏掉乘积项中的因数“2”
教学方法：自主探究，合作交流
教学过程：
一、复习引入
1、 叙述平方差公式；
2、 计算：(1) (2)
二、新授课
（一）知识点：完全平方公式
1、 完全平方公式的探索：
提出问题：如何计算呢？请大家思考并解答以下问题：
（1） 先猜想展开后应是几项式？
（2） 计算过程中考查了哪些知识点？
=( )×( )（根据是 ）
= （根据是 ）
= （根据是 ）
（二）合作交流：小组讨论以上问题
2、 完全平方公式
表达式：
自然语言叙述：
公式的结构特征：
公式的左边：一个二项式的完全平方；
公式的右边：共三项，前边两项的平方和加上它们乘积的2倍。
公式中字母的广泛含义：
可以是数字、字母或其他代数式，只要符合公式的结构特征，就可以运用公式。
3、从几何角度去解释完全平方公式．
你能根据图（1）
中的面积说明完全平方公式吗？
小组讨论交流，积极发言。
（三）完全平方公式的应用
例1、利用完全平方公式计算
（1）
（4）
合作交流：应用完全平方公式的关键是什么？
例2、利用完全平方公式计算
（1） （2）
（3） （4）
（四）课堂巩固练习
（1） （2a+5b)2 (2) (2m－3n)2
(3) (－2m+5n)2 (4)
（5） （6） (7) 592
拓展：如果是一个完全平方式，那么k的值是（ ）
A、3 B、6 C、 D、
（五）小结：感悟与收获
（六）课下巩固练习
精心选一选，你会成功！
1、下列式子是完全平方式的是( )
A. B.
C. D.
2、下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3、下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4、若,则的值为( )
A B C D
1-4
利用完全平方公式计算
（1）（x+y)2 （2） (4p－2q)2
(3) (4) (－a+5b)2
（5）(－a－5b)2 （6） (－x－y)2
(7) （8）
选做：1、回答下列问题：
(1)a2+b2加上什么式子可以得到(a+b) 2？
(2)a2+b2加上什么式子可以得到(a-b) 2？
(3)a2+ab+b2加上什么式子可以得到(a-b)2？
2、如果是一个完全平方式，那么k的值是什么？
3、如果是一个完全平方式，那么k的值是什么？第一章复习题 编制人：桑丽珍 审核人：王晓虎 学案编号：63 使用时间：2011-12 认真做事能把事情做对，用心做事能把事情做好！
第一章复习题
一、选择题
1、小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图中的（　）
2、到三角形的三个顶点距离相等的点是三角形的（　　）
Ａ．三条中线的交点 Ｂ．三条角平分线的交点
Ｃ．三条高的交点 Ｄ．三条边的垂直平分线的交点
3、下列图形中一定有4条对称轴的是（ ）
A.长方形 B.正方形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
4、下列图形:①线段;②角;③平行四边形;④等腰三角形;⑤直角三角形;⑥三角形,其中一定是轴对称图形的有（ ）
A.5个 B.3个 C.4个 D.6个
5、如图射线BA,CA相交于点A,连接BC,已知AB=AC,∠B=40,则∠CAE的度数为（ ）
A.40 B.60 C.80 D.100
6、如图在△ABC中,DE垂直平分AB,AE平分∠BAC,若∠C=90,则∠B的度数为（ ）
A.30 B.20 C.40 D.25
7、如图∠，若，分别垂直平分，，则等于（　）
Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　Ｄ．
第5题图 第6题图 第7题图
8、把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，折叠后的点落在或的延长线上，那么的度数是（ ）
A． B． C． D．
9、如图如果直线m是多边形ABCDE的对称轴,其中∠A=130,∠B=100,则∠BCD的度数为（ ）
A.70 B.80 C.60 D.90
10、如图，三条公路两两交于点A、B、C，现要修一个货物中转站，要求到三条公路距离相等，则可供选择的地址有（ ）
A．一处 B．二处 C．三处 D．四处
第8题图 第9题图 第10题图
11、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30,则顶角的度数为（ ）
A.60 B.120 C.60或150 D.60或120
12、如图在△ABC中,DE垂直平分AB,AE平分∠BAC,
若∠C=90,则∠B的度数为（ ）
A.30 B.20 C.40 D.25
二、填空题
13、如图有一张长方形纸片ABCD,AB=3,AD=1.8,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED以DE为折痕向右折叠,AE与BC相交于点F,则CF的长为______.
14、一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个等腰三角形的三个角应该为___________.
15、如图在△ABC中, ∠A=90,BD平分∠ABC,交AC于点D,已知AD=4.3㎝,则D到BC边的距离为_________.
16、如图在△ABC中，AB=AC,∠BAD=20°，且AE=AD,那么∠CDE=_________.
17、如图，已知，D是BC边上的一点，若AD=BD,AB=AC=CD,则∠BAC= .
第15题 第16题 第17题
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
二、填空题
13. 14. 15． 16． 17．
三、解答题
18、等腰△ABC的腰AB=10㎝,AB的垂直平分线交另一腰AC于点D , △BCD的周长为18㎝,求底边BC的长.
19、在△ABC中，AB=AC，点D为BC上的中点，点O为AD
上一点，且OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，试说明OE=OF.
20、如图△ABC 中,AC=BC,延长BC到D,使CD=AC,CF是△ACD的中线,
CE是AB边上的高，求证：CE⊥CF。
21、如图，在△ABC中，AB=AC, BC=12,∠BAC =120°,AB的垂直平分线交BC边于点E, AC的垂直平分线交BC边于点N.
(1) 求△AEN的周长.
(2) 求∠EAN的度数.
(3) 判断△AEN的形状.
D
B
C
A
E
B
C图2
A
E
D
A
B
C
D
E
m
A
B
C
D
B
D
E
F
C
A
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C
B
D
A
C
B
D
A
B
A
B
C
D
D
C
B
A
A．
B．
C．
D．
E
A
F
D
C
M
B
E
A
C图2