3.5力的分解（26张ppt）

(共26张PPT)
第三章
相互作用
第五节
力的分解
放在斜面上的物体由于重力使斜面和斜面上挡着物体的小挡板发生了形变，那么，重力是如何分解的呢？本节我们来学习力的分解。导入新课。
力的分解和力的合成均是矢量运算的工具，是高中物理的基石，与力的合成相比，力的分解的难点是一个确定的力可以对应无数组分解的方法，力的分解不是唯一的。分解一个力要根据力的实际作用效果或实际需要来进行分解，这是本节的重点，也是难点。矢量相加的法则——平行四边形定则或三角形定则，和标量相加的法则——代数运算定则，以及矢量和标量的概念，由于同学们首次接触，不做过多练习，同学们在以后的学习中慢慢体会。
重点知识重点练，典例探究、课堂检测主要是围绕按照力的实际作用效果分解来设计的，以加深学生的理解。最后，再设计5个课堂检测题，来检测学生掌握的情况，发现存在的问题。
1.
知道什么是分力及力的分解的含义。
2.
掌握根据力的效果进行力的分解的方法。
3.
会用正交分解的方法进行力的分解的方法。
学习重点：
1.
根据力的作用效果对力进行分解。
2.
正交分解法。
学习难点：
1.
如何根据力的效果确定分力的方向。
2.
应用平行四边形定则进行力的分解的方法。
复习回顾：
力可以合成，是否也可以分解呢？
2.
合力与分力的关系：合力等于以两个分力为邻边的平行四边形的对角线。
F
F1
F2
O
1.
力的合成遵循平行四边形定则。
1.
耕牛斜向上拉犁的力
F
产生了什么效果？
思考：
使犁克服泥土阻力前进
将犁向上提
作用效果
F
F1、F2与
F
对物体作用的效果相同
力
F1、F2
可以替代力
F，是力
F
的两个分力
2.
这样的效果能否用两个力
F1和
F2来实现，方向怎样？
F2
F1
F
一、力的分解
1.
力的分解：求一个已知已知力的分力。
2.
力的分解是力的合成的逆运算，分力的合力就是原来被分解的力。
3.
力的分解的方法：平行四边形定则。
作法：把已知力
F
作为平行四边形的对角线，那么，与力
F
共点的平行四边形的两个邻边也就表示力
F
的两个分力。
F
F1
F2
4.
若没有限制，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力。
F
F1
F2
F3
F4
F5
F6
5.
力分解的定解条件
（1）已知两分力的方向
（2）已知一个分力的大小和方向
F
F
F1
F1
F2
F2
那么实际处理力的分解时又该如何进行呢?
6.
实际情况中，力的分解根据力的作用效果进行。
几种情况下力的分解
情景一：
人力拉扯车时，人习惯用斜向上的拉力去拉车子，对人对车的拉力进行分解。
例
1.
如图，物体受到与水平方向成
30°角的力
F
=
100
N
作用，根据力的作用效果对
F
进行分解，并求出两分力的大小和方向。
30°
F
F1
F2
F1
=
F·cos
θ
=
F2
=
F·sin
θ
=
50
N
水平向右
竖直向上
情景二：
我们骑车或跑步上坡时，会感到很吃力。结合本节课开始时视频的实验装置，观察在斜面上的物体的重力所产生的效果。
G
例
2.
倾角为
θ
的斜面上放有一个物体，如图所示。该物体受到的重力
G
能对物体产生那些效果？应当怎样分解重力？分力的大小各是多大？
θ
G2
G1
G1
=
Gsin
θ
，沿斜面向下
G2
=
Gcos
θ
，垂直斜面向下
θ
B
A
O
做一做：
情景三：
物体被支架悬挂而静止。其重力产生两个效果：一是拉伸AB，一是压缩OA。
F
F1
F2
θ
例3.
在竖直墙上固定一个轻支架，横杆
OM
垂直于墙壁，斜杆
ON
跟墙的夹角为
θ，在支架的
O
点挂有一个重为
G
的物体，如图所示。怎样确定杆
OM、ON
的受力方向？
O
M
N
θ
F2
=
F/
cos
θ
F1
=
F
tan
θ
从前面的分析可以看到，在很多问题中，我们常需要把一个力分解为互相垂直的两个分力，特别是物体受多个力作用时，把物体受到的各个力都分解到互相垂直的两个方向上去，然后求两个方向上的力的合力，这样可把复杂问题简化。这时我们可以用一种很简便的方法
—正交分解法，来处理力。
二、力的正交分解
1.
定义：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解。
2.
正交分解步骤：
①建立xoy直角坐标系
②沿xoy轴将各力分解
③求x、y轴上的合力Fx、Fy
④最后求
Fx
和
Fy
的合力
F
F1
F2
F3
x
y
大小：
方向：
O
F2y
F1y
F3y
F3x
F1x
F2x
（与
y
轴的夹角）
tan
θ
=
Fx
/
Fx
例4
.
木箱重
500
N，放在水平地面上，一个人用大小为200
N
与水平方向成
30°向上的力拉木箱，木箱沿地平面匀速运动，求木箱受到的摩擦力和地面所受的压力。
F
30°
F
G
Ff
FN
F1
F2
解：画出物体受力图，如图所示。
把力
F
分解为沿水平方向的分力
F1
和沿竖直方向的分力
F2
。
由于物体在水平方向和竖直方向都处于平衡状态，所以
F1Ff=
0
FNF2
G
=
0
解得：
Ff
=
173.2
N，
FN
=
400
N
三、矢量相加法则
1.
矢量和标量
（1）矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则（或三角形定则）的物理量。
如：力、位移、速度、加速度等。
（2）标量：只有大小没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量。
如：质量、时间、路程、速率等。
x2
三角形定则与平行四边形定则实质一样
C
A
B
x1
x
2.
矢量相加法则
分矢量
另一个分矢量
合矢量
把两个矢量首尾相接从而求出合矢量的方法叫做三角形定则。
1.
什么是力的分解？
2.
如何进行力的分解？
3.
什么是正交分解？怎样进行正交分解？
4.
矢量在运算中用什么法则？
（按力所产生的实际作用效果进行分解）
（把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解）
（三角形定则
或
平行四边形定则）
1.
有一个力大小为
100
N，将它分解为两个力，已知它的一个分力方向与该力方向的夹角为
30°。那么，它的另一个分力的最小值是
N，与该力的夹角为
。
50
60°
30°
C
2.
一个物体静止在斜面上，若斜面倾角增大，而物体仍保持静止，则它所受斜面的支持力和摩擦力的变化情况是（　　）
A.
支持力变大，摩擦力变大
B.
支持力变大，摩擦力变小
C.
支持力减小，摩擦力变大
D.
支持力减小，摩擦力减小
3.
三段不可伸长的细绳
OA、OB、OC
能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中
OB
是水平的，A端、B
端固定。若逐渐增加
C
端所挂物体的质量，则最先断的绳（　　）
A.
必定是OA
B.
必定是OB
C.
必定是OC
D.
可能是OB，也可能是OC
A
O
A
B
C
30°
G
4.
如图，重为
50
N
的球，被一竖直光滑挡板挡住，静止在倾角为
30°的光滑斜面上，试根据力的作用效果对物体所受重力进行分解，并求出两分力的大小和方向。
F1
F2
F1
=
F2
=
方向：水平向左
方向：垂直于斜面向下
FN
=
327
N
Ff
=
100
N
5.
如图所示，重力为
500
N
的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重力为
200
N
的物体，当绳与水平面成
60°角时，物体静止。不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。