§2.2.1-3茎叶图
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长治县宏智中学 数学·必修三 第二章·统计学案
§2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布
第三课时 茎叶图
学习内容：茎叶图 学习时间：
编制人：赵杰 审核人： 编号：HZGYSX056
学习目标：1.巩固掌握列频率分布表，频率分布直方图，折线图的做法步骤；
2.掌握茎叶图的制作方法，知道一组数据中的每个数，何为茎，何为叶；
3.能够通过茎叶图，分析单组数据，以及比较两组数据的差异.
学习重难点：1.茎叶图的制作方法；
2.能通过茎叶图分析数据，并比较两组数据间的差异.
☆ 知识回顾
画频率分布折线图，要首先画出频率分布表、频率分布直方图，然后再画频率分布折线图
频率分布折线图的具体做法是：
（1）_______________________；（求极差，即一组数据中最大值与最小值的差）
（2）_______________________；（决定组距与组数 )
（3）_______________________；（将数据分组）
（4）_______________________；（列频率分布表)
（5）_______________________；（画频率分布直方图)
（6）_______________________；（画频率分布折线图)
☆ 问题情境
某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下：
12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50．
如何分析该运动员的整体水平及发挥的稳定程度？
前面我们学习了用频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图来分析数据和理解数据，但这几种方法适合于样本数据数量较大时，当样本数据较少时，用上述方法就不怎么好了，那么在统计中，我们还有一种方法来帮助我们解决这个问题，并且这种分析数据的方法适用于数据较少时，它就是—―茎叶图.
☆ 预习知识
1.制作茎叶图的方法是：
（1）将数据分为茎（高位）和叶（低位）两部分，如茎为十位上的数字，叶为个位上的数字；
（2）将最大茎和最小茎之间的数据按大小次序排成一列；
（3）将各个数据的叶按大小次序写在其茎右（左）侧.
从茎叶图可以粗略地看出，该运动员平均得分在20到40之间，且分布较对称，集中程度高，说明其发挥比较稳定。
2.茎叶图的作用：将这些数据有条理地列出来，从中观察数据的分布情况.
☆ 案例探究
题型一 绘制茎叶图
例1．甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分如下：
甲：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50
乙： 8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51
（1）试分别画出茎叶图比较这两位运动员的得分水平；
（2）用同一个茎叶图分析两名运动员的得分情况.
题后反思：
题型二 茎叶图的应用
例2．有两个班级，每班各自按学号随机选出10名学生，测验铅球成绩，以考查体育达标程度，测验成绩如下：单位（米）
两个班相比较，哪个班整体实力强一些？
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
甲 9.1 7.9 8.4 6.9 5.2 7.2 8.0 8.1 6.7 4.9
乙 8.8 8.5 7.3 7.1 6.7 8.4 9.8 8.7 6.8 5.9
题后反思：
☆ 小结
1．茎叶图的特征：
（１）用茎叶图表示数据的优点：一是既可以看出样本的分布情况又能看到原始数据；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示；
（２）茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只方便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观，清晰。
2．茎叶图可用于展示原始数据的分布，同时还保留原始数据在图形里面，相当直观．从茎叶图中，可直接看出数据是否对称、是否有极端值以及数据的 趋势和 趋势．
3．茎叶图可以分析单组数据，也能对两组数据进行比较，左侧的叶按 顺序写，右侧的叶按 顺序写.
4．频率分布直方图和茎叶图相比：频率分布直方图无法看到原始数据，而茎叶图能看出原始数据；但频率分布直方图所体现的内容比茎叶图多。
☆ 巩固训练
1. 从两个班中各随机的抽取10名学生，他们的数学成绩如下：
甲班：76，74，82，96，66，76，78，72，52，68
乙班：86，84，62，76，78，92，82，74，88，85
画出茎叶图并分析两个班学生的数学学习情况。
2.下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图：
甲 乙
0 8
50 1 247
32 2 199
875421 3 36
944 4 0
1 5 2
（1）甲、乙两名队员的最高得分各是多少？
（2）哪名运动员的成绩好一些？
3.从甲、乙两个班级中各随机选出15名同学的成绩进行测试，数据如下：
甲：46，58，61，64，69，71，72，74，75，77，78，84，84，87，96；
乙：57，62，65，69，72，75，77，78，79，81，84，84，87，89，92.
（1）画出甲、乙两个班级成绩的茎叶图；
（2）根据茎叶图说出甲、乙两个班级成绩最高者，并说明哪个班平均成绩高.
4.从甲、乙两个棉花品种中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位mm），结果如下：
甲品种：271，273，280，285，285，287，292，294，295，301，303，303，307，
308，310，314，319，323，325，325，328，331，334，337，352；
乙品种：284，292，295，304，306，307，312，313，315，315，316，318，318,
320，322，322，324，327，329，331，333，336，337，343，356.
（1）由以上数据画出甲、乙两个棉花品种的纤维长度的茎叶图；
（2）根据以上茎叶图，对甲、乙两个棉花品种的纤维长度做比较，写出两个统计结论。
0
94
976611
54
52
5
4
3
2
1
0
94
976611
54
52
5
4
3
2
1
0
49
116679
45
25
5
4
3
2
1
0
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45
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5
4
3
2
1
用心 爱心 专心
§2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布
第三课时 茎叶图
学习内容：茎叶图 学习时间：
编制人：赵杰 审核人： 编号：HZGYSX056
学习目标：1.巩固掌握列频率分布表，频率分布直方图，折线图的做法步骤；
2.掌握茎叶图的制作方法，知道一组数据中的每个数，何为茎，何为叶；
3.能够通过茎叶图，分析单组数据，以及比较两组数据的差异.
学习重难点：1.茎叶图的制作方法；
2.能通过茎叶图分析数据，并比较两组数据间的差异.
☆ 知识回顾
画频率分布折线图，要首先画出频率分布表、频率分布直方图，然后再画频率分布折线图
频率分布折线图的具体做法是：
（1）_______________________；（求极差，即一组数据中最大值与最小值的差）
（2）_______________________；（决定组距与组数 )
（3）_______________________；（将数据分组）
（4）_______________________；（列频率分布表)
（5）_______________________；（画频率分布直方图)
（6）_______________________；（画频率分布折线图)
☆ 问题情境
某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下：
12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50．
如何分析该运动员的整体水平及发挥的稳定程度？
前面我们学习了用频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图来分析数据和理解数据，但这几种方法适合于样本数据数量较大时，当样本数据较少时，用上述方法就不怎么好了，那么在统计中，我们还有一种方法来帮助我们解决这个问题，并且这种分析数据的方法适用于数据较少时，它就是—―茎叶图.
☆ 预习知识
1.制作茎叶图的方法是：
（1）将数据分为茎（高位）和叶（低位）两部分，如茎为十位上的数字，叶为个位上的数字；
（2）将最大茎和最小茎之间的数据按大小次序排成一列；
（3）将各个数据的叶按大小次序写在其茎右（左）侧.
从茎叶图可以粗略地看出，该运动员平均得分在20到40之间，且分布较对称，集中程度高，说明其发挥比较稳定。
2.茎叶图的作用：将这些数据有条理地列出来，从中观察数据的分布情况.
☆ 案例探究
题型一 绘制茎叶图
例1．甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分如下：
甲：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50
乙： 8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51
（1）试分别画出茎叶图比较这两位运动员的得分水平；
（2）用同一个茎叶图分析两名运动员的得分情况.
题后反思：
题型二 茎叶图的应用
例2．有两个班级，每班各自按学号随机选出10名学生，测验铅球成绩，以考查体育达标程度，测验成绩如下：单位（米）
两个班相比较，哪个班整体实力强一些？
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
甲 9.1 7.9 8.4 6.9 5.2 7.2 8.0 8.1 6.7 4.9
乙 8.8 8.5 7.3 7.1 6.7 8.4 9.8 8.7 6.8 5.9
题后反思：
☆ 小结
1．茎叶图的特征：
（１）用茎叶图表示数据的优点：一是既可以看出样本的分布情况又能看到原始数据；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示；
（２）茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只方便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观，清晰。
2．茎叶图可用于展示原始数据的分布，同时还保留原始数据在图形里面，相当直观．从茎叶图中，可直接看出数据是否对称、是否有极端值以及数据的 趋势和 趋势．
3．茎叶图可以分析单组数据，也能对两组数据进行比较，左侧的叶按 顺序写，右侧的叶按 顺序写.
4．频率分布直方图和茎叶图相比：频率分布直方图无法看到原始数据，而茎叶图能看出原始数据；但频率分布直方图所体现的内容比茎叶图多。
☆ 巩固训练
1. 从两个班中各随机的抽取10名学生，他们的数学成绩如下：
甲班：76，74，82，96，66，76，78，72，52，68
乙班：86，84，62，76，78，92，82，74，88，85
画出茎叶图并分析两个班学生的数学学习情况。
2.下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图：
甲 乙
0 8
50 1 247
32 2 199
875421 3 36
944 4 0
1 5 2
（1）甲、乙两名队员的最高得分各是多少？
（2）哪名运动员的成绩好一些？
3.从甲、乙两个班级中各随机选出15名同学的成绩进行测试，数据如下：
甲：46，58，61，64，69，71，72，74，75，77，78，84，84，87，96；
乙：57，62，65，69，72，75，77，78，79，81，84，84，87，89，92.
（1）画出甲、乙两个班级成绩的茎叶图；
（2）根据茎叶图说出甲、乙两个班级成绩最高者，并说明哪个班平均成绩高.
4.从甲、乙两个棉花品种中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位mm），结果如下：
甲品种：271，273，280，285，285，287，292，294，295，301，303，303，307，
308，310，314，319，323，325，325，328，331，334，337，352；
乙品种：284，292，295，304，306，307，312，313，315，315，316，318，318,
320，322，322，324，327，329，331，333，336，337，343，356.
（1）由以上数据画出甲、乙两个棉花品种的纤维长度的茎叶图；
（2）根据以上茎叶图，对甲、乙两个棉花品种的纤维长度做比较，写出两个统计结论。
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用心 爱心 专心