5.1相交线水平测试（3）
文档属性
| 名称 | 5.1相交线水平测试（3） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 51.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-01-07 11:33:03 | ||
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文档简介
5.1相交线水平测试（3）
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1.下列说法正确的是（ ）
A.有公共顶点的两个角是对顶角
B.有公共顶点且相等的两个角是对顶角
C.两边互为反向延长线的两个角是对顶角
D.有公共顶点且无公共边的两个角是对顶角
2.下图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
3.下面说法中，正确的是（ ）
A.一条直线的垂线只有一条
B.经过线段端点的线段的垂线只有一条
C.画出直线外一点到这条直线的距离
D.两条直线互相垂直时，一定是其中一条是水平线，另一条是垂线
4.点到直线的距离是指（ ）
A.直线外一点与这条直线上任意一点的距离B.直线外一点到这条直线的垂线的长度
C.直线外一点到这条直线的垂线段D.直线外一点到这条直线的垂线段的长度
5.下列语句正确的是（ ）
A.两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直
B.两条直线相交成四个角，如果有两对角相等，那么这两条直线垂直
C.两条直线相交成四个角，如果有三个角相等，那么这两条直线垂直
D.两条直线相交成四个角，如果有两个角互补，那么这两条直线垂直
6.如下所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A.②③ B.②③④ C.①②④ D.①④
7.如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（ ）
A. 50° B. 60° C. 140° D. 160°
8.已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）
A.相等 B.互余 C.互补 D.互为对顶角
9. 经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是（ ）
A.一条或三条 B.三条 C.两条 D.一条
**10.如图所示，AC⊥BC，AD⊥CD，AB＝a，CD＝b，则AC的取值范围是（ ）
A.大于b B.小于a C.大于b且小于a D.无法确定
二、填空题：（每小题3分，共30分）
11.如图所示，直线AB交CD于O，∠AOC＝∠AOB，则∠AOC＝__________，∠AOD＝__________．
12.如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，填写下列空格．
因为OE⊥AB，O为垂足，所以∠EOB＝__________，即∠1＋∠2＝__________，所以∠1与∠2互为__________角．
13.如图所示：
（1）直线AD与直线BD相交于点__________；（2）BE⊥__________，垂足为点__________； (3）点B到直线AD的距离是线段__________的长，点D到直线AB的距离是线段__________的长．
14.如图所示，直线a、b、c两两相交，∠1＝60°，∠2＝∠4，则∠3＝__________，∠5＝__________．
15.如图所示，与∠EFB构成内错角的是__________，__________或__________；与∠FEB构成同旁内角的是__________，__________，__________或__________．
16. 如图，如果∠1：∠2＝3：2，那么∠BOC＝（ )
17. 如图，能与∠α构成同旁内角的角有（ )个。
18.如图，AC⊥BC，CD⊥AB，点A到BC边的距离是线段_____的长，点B到CD边的距离是线段_____的长，图中的直角有_____________，∠A的余角有_______________，和∠A相等的角有__________。
19.如图所示，是直线____________和_____________被直线____________所截产生的，它们是______________角；是直线______________和_____________被直线______________所截产生的，它们是_______________角；是直线_________和____________被直线_____________所截产生的，它们是_______________。
20.下列说法正确的是（ ）
①在同一平面内，过直线l上一点作直线l的垂线不止一条．②一条直线有无数条垂线．③过直线外一点作已知直线的垂线的长叫点到直线的距离．④AB⊥l，BC⊥l，那么A、B、C三点在同一直线上．
三、解答题 ：（共60分）
21.如图所示，点O是直线AB上一点，OC、OD是两条射线，且∠AOC＝∠BOD，问∠AOC与∠BOD是对顶角吗？为什么？
22.如图所示，∠α与∠β有公共顶点，且∠α两边与∠β的两边互相垂直，∠α＝∠β，求∠α、∠β的度数．
23.如图所示，AB、CD交于点O，∠COE＝90°，∠DOE∶∠COA＝3∶2，求∠EOB，∠BOD的度数．
24.如图所示，在图（1）中过P点作AB的垂线，在图（2）中过P点分别作OA与OB的垂线，在图（3）中过A点作BC的垂线．
25. 如图所示，要把河中的水引到水池C，在河岸AB的什么地方开始挖渠，才能使水渠的长度最短？
26.如图所示，小刚准备在C处牵牛到河边AB饮水．
（1）请用三角板作出小刚的最短路线（不考虑其他因素）；
（2）如图乙，若小刚在C处牵牛到河边AB饮水，并且必须到河边D处观察河水的水质情况，请作出小刚行走的最短路线（不写作法，保留作图痕迹）．
试题答案
1. C
2. D
3. C
4. D
5. C
6. C
7. C
8. B
9. A
10. C 提示：点A到线段BC的所有线段中垂线段AC最短，所以AC小于a．点C到线段AD的所有线段中垂线段CD最短，所以AC大于b．即AC大于b且小于a．
11. 72° 108°
12. 90° 90° 余
13.（1）D（2）AD E （3）BE CD
14. 120° 90°
15.∠AEF ∠FBC ∠DEF∠EBF∠EBC∠EFB∠EFC
16. 108°
17. 5个
1
19.. DE；BC；AB；同位角；AE；DE；AD；同旁内角；AB；AC；DE；内错角
20. （2）
21.是对顶角，由∠AOC与∠BOC互补，可得∠BOD与∠BOC互补，即点C、O、D共线，可得∠AOC与∠BOD是对顶角．
22.由题意可知∠α＋∠β＝360°－90°－90°＝180°，又∠α＝∠β，所以∠α＝75°，∠β＝105°．
23.因为∠COE＝90°，所以∠DOE＝90°，因为∠DOE∶∠COA＝3∶2，所以∠AOC＝90°×＝60°，所以∠BOD＝60°，所以∠BOE＝30°．
24.略
25.解：过点C作CD⊥AB于D，由垂线段最短这一性质知，在点D处挖渠，才能使水渠的长度最短．
26. 甲：过C作AB的垂线，垂足与C点之间的线段为最短路线，根据是：垂线段最短．（2）乙：连结CD得线段CD就是最短线段，根据是：两点之间线段最短．
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1.下列说法正确的是（ ）
A.有公共顶点的两个角是对顶角
B.有公共顶点且相等的两个角是对顶角
C.两边互为反向延长线的两个角是对顶角
D.有公共顶点且无公共边的两个角是对顶角
2.下图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
3.下面说法中，正确的是（ ）
A.一条直线的垂线只有一条
B.经过线段端点的线段的垂线只有一条
C.画出直线外一点到这条直线的距离
D.两条直线互相垂直时，一定是其中一条是水平线，另一条是垂线
4.点到直线的距离是指（ ）
A.直线外一点与这条直线上任意一点的距离B.直线外一点到这条直线的垂线的长度
C.直线外一点到这条直线的垂线段D.直线外一点到这条直线的垂线段的长度
5.下列语句正确的是（ ）
A.两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直
B.两条直线相交成四个角，如果有两对角相等，那么这两条直线垂直
C.两条直线相交成四个角，如果有三个角相等，那么这两条直线垂直
D.两条直线相交成四个角，如果有两个角互补，那么这两条直线垂直
6.如下所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A.②③ B.②③④ C.①②④ D.①④
7.如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（ ）
A. 50° B. 60° C. 140° D. 160°
8.已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）
A.相等 B.互余 C.互补 D.互为对顶角
9. 经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是（ ）
A.一条或三条 B.三条 C.两条 D.一条
**10.如图所示，AC⊥BC，AD⊥CD，AB＝a，CD＝b，则AC的取值范围是（ ）
A.大于b B.小于a C.大于b且小于a D.无法确定
二、填空题：（每小题3分，共30分）
11.如图所示，直线AB交CD于O，∠AOC＝∠AOB，则∠AOC＝__________，∠AOD＝__________．
12.如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，填写下列空格．
因为OE⊥AB，O为垂足，所以∠EOB＝__________，即∠1＋∠2＝__________，所以∠1与∠2互为__________角．
13.如图所示：
（1）直线AD与直线BD相交于点__________；（2）BE⊥__________，垂足为点__________； (3）点B到直线AD的距离是线段__________的长，点D到直线AB的距离是线段__________的长．
14.如图所示，直线a、b、c两两相交，∠1＝60°，∠2＝∠4，则∠3＝__________，∠5＝__________．
15.如图所示，与∠EFB构成内错角的是__________，__________或__________；与∠FEB构成同旁内角的是__________，__________，__________或__________．
16. 如图，如果∠1：∠2＝3：2，那么∠BOC＝（ )
17. 如图，能与∠α构成同旁内角的角有（ )个。
18.如图，AC⊥BC，CD⊥AB，点A到BC边的距离是线段_____的长，点B到CD边的距离是线段_____的长，图中的直角有_____________，∠A的余角有_______________，和∠A相等的角有__________。
19.如图所示，是直线____________和_____________被直线____________所截产生的，它们是______________角；是直线______________和_____________被直线______________所截产生的，它们是_______________角；是直线_________和____________被直线_____________所截产生的，它们是_______________。
20.下列说法正确的是（ ）
①在同一平面内，过直线l上一点作直线l的垂线不止一条．②一条直线有无数条垂线．③过直线外一点作已知直线的垂线的长叫点到直线的距离．④AB⊥l，BC⊥l，那么A、B、C三点在同一直线上．
三、解答题 ：（共60分）
21.如图所示，点O是直线AB上一点，OC、OD是两条射线，且∠AOC＝∠BOD，问∠AOC与∠BOD是对顶角吗？为什么？
22.如图所示，∠α与∠β有公共顶点，且∠α两边与∠β的两边互相垂直，∠α＝∠β，求∠α、∠β的度数．
23.如图所示，AB、CD交于点O，∠COE＝90°，∠DOE∶∠COA＝3∶2，求∠EOB，∠BOD的度数．
24.如图所示，在图（1）中过P点作AB的垂线，在图（2）中过P点分别作OA与OB的垂线，在图（3）中过A点作BC的垂线．
25. 如图所示，要把河中的水引到水池C，在河岸AB的什么地方开始挖渠，才能使水渠的长度最短？
26.如图所示，小刚准备在C处牵牛到河边AB饮水．
（1）请用三角板作出小刚的最短路线（不考虑其他因素）；
（2）如图乙，若小刚在C处牵牛到河边AB饮水，并且必须到河边D处观察河水的水质情况，请作出小刚行走的最短路线（不写作法，保留作图痕迹）．
试题答案
1. C
2. D
3. C
4. D
5. C
6. C
7. C
8. B
9. A
10. C 提示：点A到线段BC的所有线段中垂线段AC最短，所以AC小于a．点C到线段AD的所有线段中垂线段CD最短，所以AC大于b．即AC大于b且小于a．
11. 72° 108°
12. 90° 90° 余
13.（1）D（2）AD E （3）BE CD
14. 120° 90°
15.∠AEF ∠FBC ∠DEF∠EBF∠EBC∠EFB∠EFC
16. 108°
17. 5个
1
19.. DE；BC；AB；同位角；AE；DE；AD；同旁内角；AB；AC；DE；内错角
20. （2）
21.是对顶角，由∠AOC与∠BOC互补，可得∠BOD与∠BOC互补，即点C、O、D共线，可得∠AOC与∠BOD是对顶角．
22.由题意可知∠α＋∠β＝360°－90°－90°＝180°，又∠α＝∠β，所以∠α＝75°，∠β＝105°．
23.因为∠COE＝90°，所以∠DOE＝90°，因为∠DOE∶∠COA＝3∶2，所以∠AOC＝90°×＝60°，所以∠BOD＝60°，所以∠BOE＝30°．
24.略
25.解：过点C作CD⊥AB于D，由垂线段最短这一性质知，在点D处挖渠，才能使水渠的长度最短．
26. 甲：过C作AB的垂线，垂足与C点之间的线段为最短路线，根据是：垂线段最短．（2）乙：连结CD得线段CD就是最短线段，根据是：两点之间线段最短．