第6章 实数 水平测试（1）
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第6章实数水平测试（1）
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1.一个直角三角形的两直角边分别是4,5,则它的斜边长一定是【 】
A.整数 B.分数 C.有理数 D.无理数
2.一个数的算术平方根为a,比这个数大5的数是【 】
A.a+5 B. C. D.a2+5
3.的算术平方根是【 】
A. B.-5 C.±5 D. 5
4． 使为最大的负整数，则a的值为【 】.
A.5 B.-5 C.±5 D.不存在
5.小明在计算一个无理数的近似值时,不慎将墨水滴在算式上,只能看到如下内容:≈7,则涂黑的部分可能为【 】
A.200 B. 350 C. 490 D. 500
6. 的平方根是 【 】
A. B.±2 C.± D. ±
7. 下列关于的说法中，错误的是 【 】
A.是无理数 B. 4<<5
C.是18的平方根 D. 18的平方根是
8. 已知是正整数，则实数n的最大值为【 】
A.12 B.11 C.8 D.3
9.计算+(-1)2-4的值是 【 】
A. B. C.3 D.6
10. 若a,b是实数,且+=0,则a+b的值为【 】.
A.-1 B.1 C.3 D.无法确定
二、耐心填一填（每小题3分，共30分）
11．正数a的平方根是±,则a=_______.
12．小明设计了一个关于数的运算的程序：输入一个数后，输出的数总比该数的立方小1，小明按照此程序输入后，输出的结果应为____________.
13.若x2=(-9)2,则x=_______.
14.则2x+5的平方根是________.
15.若一个长方形的一边长是,另一边长是,则这个长方形的面积为______.
16.有四个实数,分别是32,,-23, 2,请你计算其中有理数的和与无理数的积的差,计算后的结果是____.
17. 在实数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“※”，运算法则如下：（1）当a≥b时，a※b=当a18 .绝对值小于的整数有________________.
19.某数的两个平方根是2a+3和a-15, 则这个数是________.
20. .观察下列式子:,,……, 根据你得到的规律回答=________.
三、用心想一想（共48分）
21.（8分）计算：．
(2)
22.(10分)已知3x+1的平方根是±4,求9x+19的立方根.
23. （10分）在手工课上,张老师让同学们作正方体盒子,小明制作的正方体的盒子的棱长为9cm,小亮制作了一个无盖的正方体盒子,其体积比小明制作的盒子的体积多602cm3,你知道小亮制作的盒子的外表面面积吗 试一试.
24.(10分)如图,小华在4×4的正方形网格画了一个三角形，你能计算出这个三角形的周长吗？试一试.
25.（10分）已知：，，求下列各式的值.
（1）； （2）．
四、拓广探索（共12分）
26.阅读下列材料，然后回答问题.
在进行实数运算中，我们有时会碰上如，这样的式子，其实还可以将其进一步化简：
＝①；＝＝ ②.
(1)请模仿上述方法化简: 和 ；
（2）化简：.
参考答案
1.D
2.D
3.A
4.C
5.B
6.B
7.D
8.B
9.C
10.A
11.7
12. 2
13.±9
14. ±3
15. 3
16.-1
17.2
18.-2,-1,0,1,2
19.121
20.
21．解： (1)原式
；
(2)原式=-2=-.
22．解： 3x+1=16,x=5, 9x+19=45+19=64,
所以9x+19的立方根为4
23．解：设这个正方体的棱长为xcm,则x3=93+602=1331,则x=11,则这个正方体的外表面积是112×5=121×5=605(cm2)
24．解： AB=; BC=; AC=.
所以三角形的周长为++2=.
25．解： 当，时，
（1）x2+2xy+y2=(x+y)2=()2=(2)2=12;
(2) x2-y2=(x+y)(x-y)=2×2=4.
26.解：（1）==;
＝；
（2）原式=(-1)+(-)+（-)=-1.
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1.一个直角三角形的两直角边分别是4,5,则它的斜边长一定是【 】
A.整数 B.分数 C.有理数 D.无理数
2.一个数的算术平方根为a,比这个数大5的数是【 】
A.a+5 B. C. D.a2+5
3.的算术平方根是【 】
A. B.-5 C.±5 D. 5
4． 使为最大的负整数，则a的值为【 】.
A.5 B.-5 C.±5 D.不存在
5.小明在计算一个无理数的近似值时,不慎将墨水滴在算式上,只能看到如下内容:≈7,则涂黑的部分可能为【 】
A.200 B. 350 C. 490 D. 500
6. 的平方根是 【 】
A. B.±2 C.± D. ±
7. 下列关于的说法中，错误的是 【 】
A.是无理数 B. 4<<5
C.是18的平方根 D. 18的平方根是
8. 已知是正整数，则实数n的最大值为【 】
A.12 B.11 C.8 D.3
9.计算+(-1)2-4的值是 【 】
A. B. C.3 D.6
10. 若a,b是实数,且+=0,则a+b的值为【 】.
A.-1 B.1 C.3 D.无法确定
二、耐心填一填（每小题3分，共30分）
11．正数a的平方根是±,则a=_______.
12．小明设计了一个关于数的运算的程序：输入一个数后，输出的数总比该数的立方小1，小明按照此程序输入后，输出的结果应为____________.
13.若x2=(-9)2,则x=_______.
14.则2x+5的平方根是________.
15.若一个长方形的一边长是,另一边长是,则这个长方形的面积为______.
16.有四个实数,分别是32,,-23, 2,请你计算其中有理数的和与无理数的积的差,计算后的结果是____.
17. 在实数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“※”，运算法则如下：（1）当a≥b时，a※b=当a
19.某数的两个平方根是2a+3和a-15, 则这个数是________.
20. .观察下列式子:,,……, 根据你得到的规律回答=________.
三、用心想一想（共48分）
21.（8分）计算：．
(2)
22.(10分)已知3x+1的平方根是±4,求9x+19的立方根.
23. （10分）在手工课上,张老师让同学们作正方体盒子,小明制作的正方体的盒子的棱长为9cm,小亮制作了一个无盖的正方体盒子,其体积比小明制作的盒子的体积多602cm3,你知道小亮制作的盒子的外表面面积吗 试一试.
24.(10分)如图,小华在4×4的正方形网格画了一个三角形，你能计算出这个三角形的周长吗？试一试.
25.（10分）已知：，，求下列各式的值.
（1）； （2）．
四、拓广探索（共12分）
26.阅读下列材料，然后回答问题.
在进行实数运算中，我们有时会碰上如，这样的式子，其实还可以将其进一步化简：
＝①；＝＝ ②.
(1)请模仿上述方法化简: 和 ；
（2）化简：.
参考答案
1.D
2.D
3.A
4.C
5.B
6.B
7.D
8.B
9.C
10.A
11.7
12. 2
13.±9
14. ±3
15. 3
16.-1
17.2
18.-2,-1,0,1,2
19.121
20.
21．解： (1)原式
；
(2)原式=-2=-.
22．解： 3x+1=16,x=5, 9x+19=45+19=64,
所以9x+19的立方根为4
23．解：设这个正方体的棱长为xcm,则x3=93+602=1331,则x=11,则这个正方体的外表面积是112×5=121×5=605(cm2)
24．解： AB=; BC=; AC=.
所以三角形的周长为++2=.
25．解： 当，时，
（1）x2+2xy+y2=(x+y)2=()2=(2)2=12;
(2) x2-y2=(x+y)(x-y)=2×2=4.
26.解：（1）==;
＝；
（2）原式=(-1)+(-)+（-)=-1.