第6章 实数 水平测试（2）
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第6章实数水平测试（2）
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1.边长为5的正方形的对角线长是 【 】.
A.自然数 B. 分数 C.无理数 D.有理数
2．下列选项正确的是 【 】.
A.3是9的算术平方根,即 B.-3是-27的平方根,即
C.是2的算术平方根,即=2 D.4的平方根是±2,即±=±2
3.下列各式估算正确的是【 】.
A. B. C. D.
4.下列各数中,互为相反数的是【 】.
A.-2与 B.|-2|与 C.2与 D.-与-
5．下列各数中与的乘积是有理数的是【 】.
A. B. C. D.
6．化简|1-|的结果是 【 】.
A.-1 B.1+ C.1- D.-1-
7. 下列计算正确的是【 】.
A.2 B.÷3=3
C.×2=6 D.
8. 如图1，在数轴上,点A和点B之间表示整数的点有【 】.
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
9．有一个数值转换器,流程如下：
当输入的x为81时，输出的y是 【 】.
A. B.3 C.9 D.-
10．下列说法正确的是 【 】.
A. 当a<0时, B.-a2一定没有平方根
C.a是一个正数,则 D. –a3一定没有立方根
二、耐心填一填（每小题3分，共30分）
11. 在,,0.50,0.6868868886…(相邻两个6之间8的个数依次增加1个),其中无理数有___个.
12.比较大小:______1.73; _____2.
13．利用计算器计算:≈______(保留三个有效数字).
14.数轴上的点与 一一对应的，-3.14在数轴上的点在-π的点的 侧.
15.点A在数轴上和原点相距1个单位,点B在数轴上和原点相距单位,则A、B两点之间的距离是_________.
16.如图2，将两个边长为的正方形沿对角线剪开,将所得的四个三角形 拼成一个大的正方形,则这个大正方形的边长是______.
17．一个三角形三边的长分别为cm，cm， cm，则这个三 角形的周长是______,面积是_____.
18.在两个连续的整数a和b之间,即 a<19. 要使是一个实数,则实数x=__________.
20.|a-|+(+b)2+=0,则a+b+c的值为___________.
三、用心想一想（共48分）
21.(8分)求下列各式的值:
(1) -; (2); (3); (4) .
22.（9分）(1)填写下表:
a … 0.01 1 100 10000 1000000 …
… …
(2)观察上表,你能从中发现什么规律
(3)请你利用发现的规律解决下列问题:
已知=1.196,求下列各数的平方根:
①0.0143 ②1430000
23.（10分）化简：
24.（10分）如图3,点A,B分别是数轴上的两点,且 OA=OB，设点B所表示的数为x，求||-x的值．
25.（11分）先化简，再求值：，其中
四、拓广探索（共12分）
26. 小明在一本数学资料上，看到这样一道题，计算，小明的解题过程是这样 的：=-2+1-=-1.小明在检查时，发现这个结果有些蹊跷，绝对值的和怎么会是负数呢？他百思不得其解.请你帮小明检查一下，他出错在什么地方？，这个式子的计算结果应是多少？通过这道题你从中得到什么启发？下面的问题你能解决吗？试一试.
计算|1-|+||++|2-|+…+|-|-.
参考答案
1.C
2.D
3.B
4.C
5.B
6.A
7.D
8.D
9.A
10.A
11．2
12.>,<
13. 2.43
14.实数,右
15.+1或-1
16.
17. 12cm, 12cm2
18.3,4
19.-1
20.-
21．(1)- ； (2) ； (3)±0.9 ； (4)0.6.
22．（1）0．1，1，10，100，1000；
（2）被开方数扩大100倍，其算术平方根扩大10倍；
（3）①0.1196；②1196.
23．解：
．
．
24．解：观察数轴可知并根据OA=OB可得 x=-.所以||-x =||-(-)
=-+=.
25．解：原式=a2-3-a2+6a=6a-3.
当时，原式=6×(）-3=6.
26.解：小明错的原因是把一个负数的绝对值当成它的本身了.正确计算为：=2-+-1=1，启发如下：两个数差的绝对值，首先要判断这个差是正数，还是负数，然后再根据绝对值的性质去掉绝对值.
原式=（-1++2-+-2+…+-）-
=-1.
图1
取算术平方根
输出y
是有理数
是无理数
输入x
图2
图3
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1.边长为5的正方形的对角线长是 【 】.
A.自然数 B. 分数 C.无理数 D.有理数
2．下列选项正确的是 【 】.
A.3是9的算术平方根,即 B.-3是-27的平方根,即
C.是2的算术平方根,即=2 D.4的平方根是±2,即±=±2
3.下列各式估算正确的是【 】.
A. B. C. D.
4.下列各数中,互为相反数的是【 】.
A.-2与 B.|-2|与 C.2与 D.-与-
5．下列各数中与的乘积是有理数的是【 】.
A. B. C. D.
6．化简|1-|的结果是 【 】.
A.-1 B.1+ C.1- D.-1-
7. 下列计算正确的是【 】.
A.2 B.÷3=3
C.×2=6 D.
8. 如图1，在数轴上,点A和点B之间表示整数的点有【 】.
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
9．有一个数值转换器,流程如下：
当输入的x为81时，输出的y是 【 】.
A. B.3 C.9 D.-
10．下列说法正确的是 【 】.
A. 当a<0时, B.-a2一定没有平方根
C.a是一个正数,则 D. –a3一定没有立方根
二、耐心填一填（每小题3分，共30分）
11. 在,,0.50,0.6868868886…(相邻两个6之间8的个数依次增加1个),其中无理数有___个.
12.比较大小:______1.73; _____2.
13．利用计算器计算:≈______(保留三个有效数字).
14.数轴上的点与 一一对应的，-3.14在数轴上的点在-π的点的 侧.
15.点A在数轴上和原点相距1个单位,点B在数轴上和原点相距单位,则A、B两点之间的距离是_________.
16.如图2，将两个边长为的正方形沿对角线剪开,将所得的四个三角形 拼成一个大的正方形,则这个大正方形的边长是______.
17．一个三角形三边的长分别为cm，cm， cm，则这个三 角形的周长是______,面积是_____.
18.在两个连续的整数a和b之间,即 a<
20.|a-|+(+b)2+=0,则a+b+c的值为___________.
三、用心想一想（共48分）
21.(8分)求下列各式的值:
(1) -; (2); (3); (4) .
22.（9分）(1)填写下表:
a … 0.01 1 100 10000 1000000 …
… …
(2)观察上表,你能从中发现什么规律
(3)请你利用发现的规律解决下列问题:
已知=1.196,求下列各数的平方根:
①0.0143 ②1430000
23.（10分）化简：
24.（10分）如图3,点A,B分别是数轴上的两点,且 OA=OB，设点B所表示的数为x，求||-x的值．
25.（11分）先化简，再求值：，其中
四、拓广探索（共12分）
26. 小明在一本数学资料上，看到这样一道题，计算，小明的解题过程是这样 的：=-2+1-=-1.小明在检查时，发现这个结果有些蹊跷，绝对值的和怎么会是负数呢？他百思不得其解.请你帮小明检查一下，他出错在什么地方？，这个式子的计算结果应是多少？通过这道题你从中得到什么启发？下面的问题你能解决吗？试一试.
计算|1-|+||++|2-|+…+|-|-.
参考答案
1.C
2.D
3.B
4.C
5.B
6.A
7.D
8.D
9.A
10.A
11．2
12.>,<
13. 2.43
14.实数,右
15.+1或-1
16.
17. 12cm, 12cm2
18.3,4
19.-1
20.-
21．(1)- ； (2) ； (3)±0.9 ； (4)0.6.
22．（1）0．1，1，10，100，1000；
（2）被开方数扩大100倍，其算术平方根扩大10倍；
（3）①0.1196；②1196.
23．解：
．
．
24．解：观察数轴可知并根据OA=OB可得 x=-.所以||-x =||-(-)
=-+=.
25．解：原式=a2-3-a2+6a=6a-3.
当时，原式=6×(）-3=6.
26.解：小明错的原因是把一个负数的绝对值当成它的本身了.正确计算为：=2-+-1=1，启发如下：两个数差的绝对值，首先要判断这个差是正数，还是负数，然后再根据绝对值的性质去掉绝对值.
原式=（-1++2-+-2+…+-）-
=-1.
图1
取算术平方根
输出y
是有理数
是无理数
输入x
图2
图3