3.2 复数代数形式的四则运算自主演练（1）

3.2 复数代数形式的四则运算自主演练（1）
第一部分：知识点专练
1．复数的值为（ ）
（A） 2i （B） (C) (D)
2．定义运算，则符合条件的复数为（ ）
（A） 3 （B） (C) (D)
3．下列命题正确的是（ ）
（A），则
（B）是为纯虚数的充分条件
(C) 当为非零实数时，恒成立
(D) 若，则
4．设、 ( http: / / www. / )为实数，且，则 ( http: / / www. / )+= ．
5．集合中的元素的个数是 ．
第二部分：考题连线
1．（济南学分认定测试）复数对应的点位于复平面的（ ）
（A）第一象限 （B）第二象限
（C）第三象限 （D）第四象限
2．（广东模拟）复数满足方程，那么复数对应的点组成的图形为（ ）
（A）以为圆心，4为半径的圆 （B）以为圆心，2为半径的圆
（C）以为圆心，4为半径的圆 （D）以为圆心，2为半径的圆
3．（浙江温州模拟）已知复数在映射下的象为，则的原象为 ．
4．（山东聊城调研）已知复数是复数的共轭复数，则复数的虚部等于 ．
5．（广东惠州模拟） ．
6．（江苏镇江模拟）设是虚数，是实数，且.
（1）求的实部的取值范围；
（2）设，求证为纯虚数；
（3）求的最小值．
参考答案
第一部分：知识点专练
1．（B）
2．（A）（提示：由条件可得，即）
3．（C）
解析：当z=i时，，故（A）不正确；是为纯虚数的必要不充分条件，故（B）不正确；复数不能比较大小，故(D)不正确．
4．4
5．3（提示：分别为-2,0,2）
第二部分：考题连线
1．（C）
解析：，所以点位于第三象限．
2．（C）
解析：，则答案为C．
3．
解析：由已知可得所求复数为
4．
解析：
5．1
解析：因为，所以
6．解：（1）设，则
为实数，解得（舍去，为虚数）
（2）证明：
又， 为纯虚数
（3）
当且仅当，即时，取“=”号．
综上，时，的最小值为1.