2020-2021学年高一数学人教A版必修4第一章1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
1.4.2
正、余弦函数的性质（二）
学习目标：
【基础目标】借助图象理解正弦函数、余弦函数的基本性质.
【提高目标】求复合函数的单调区间，体会数形结合思想及整体换元思想．
重点：通过正弦函数、余弦函数的图象归纳其性质.
难点：整体换元思想的渗透，复合函数单调性的求法.
整体感知，明标定径
____
____
____
_______
____
_______
____
____
自主学习，清标明疑
y
x
o
1
-1
y=sinx，x?[0,
2?]
y=cosx，x?[0,
2?]
正弦函数、余弦函数的图象
自主学习，清标明疑
正弦函数、余弦函数的图象
x
6?
y
o
-?
-1
2?
3?
4?
5?
-2?
-3?
-4?
1
?
x
6?
o
-?
-1
2?
3?
4?
5?
-2?
-3?
-4?
1
?
y
正弦函数、余弦函数的周期是
正弦函数性质的研究
定义域：
R
值
域：
[
-
1,
1
]
x
y
o
-?
-1
2?
3?
4?
-2?
-3?
1
?
正弦函数性质的研究
x
y
o
-?
-1
2?
3?
4?
-2?
-3?
1
?
增区间为
[
，
]
函数值从-1增至1
减区间为
[
，
]
函数值从
1减至-1
+2k?,
+2k?],k?Z
+2k?,
+2k?
],k?Z
x
y
o
-?
-1
2?
3?
4?
-2?
-3?
1
?
单调性
正弦函数性质的研究
x
y
o
-?
-1
2?
3?
4?
-2?
-3?
1
?
x
y
o
-?
-1
2?
3?
4?
-2?
-3?
1
?
当
时，
取得最大值1
当
时，
取得最小值-1
最
值
正弦函数性质的研究
x
y
o
-?
-1
2?
3?
4?
-2?
-3?
1
?
图象关于原点对称
【奇函数】
奇偶性
x
y
o
-?
-1
2?
3?
4?
-2?
-3?
1
?
正弦函数性质的研究
对称轴：
对称中心：
对称性
交流思辨，释疑解惑
定义域：
R
值
域：
[
-
1,
1
]
增区间：
减区间：
奇偶性：
对称轴：
对称中心：
最
值：
y
x
o
-?
-1
2?
3?
4?
-2?
-3?
1
?
小组讨论：
余弦函数的性质
典例分析
【例1】求函数
的最值，并写出取得最大值、最小值时自变量
的集合.
t
典例分析
【例2】求函数
的单调递增区间.
【例2】求函数
的单调递增区间.
【变式1】求函数
，
的单调递增区间.
【变式2】求函数
的单调递增区间.
梳理归纳，筑构建模
学到了哪些数学知识？
掌握了哪些数学方法？
定义域
值
域
单调性
增区间
减区间
最值
奇偶性
对称轴
对称中心
梳理归纳，筑构建模
R
R
[
-
1,
1
]
[
-
1,
1
]
偶函数
奇函数
课后作业
A级：教材P46-A组第5题
B级：求函数
的单调递增区间.
拾遗巩固，拓展提升