2020-2021学年青岛新版八年级下册数学《第8章 一元一次不等式》单元测试卷（word有答案）

2020-2021学年青岛新版八年级下册数学《第8章
一元一次不等式》单元测试卷
一．选择题
1．下列各项中，蕴含不等关系的是（　　）
A．老师的年龄是你的年龄的2倍
B．小军和小红一样高
C．小明岁数比爸爸小26岁
D．x2是非负数
2．若a＞﹣b＞0，关于x的不等式组的解集是（　　）
A．
B．空集
C．
D．
3．不等式﹣2x≤3的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．下列式子是一元一次不等式的是（　　）
A．x＜3
B．
C．5＞2
D．x＜y+1
5．使代数式的3x+5值不小于4x﹣1.5的值的x的最大整数值是（　　）
A．4
B．6
C．7
D．不存在
6．x的3倍不大于2与x的和的一半表示成不等式为（　　）
A．3x＞（2+x）
B．3x＜（2+x）
C．3x≤（2+x）
D．3x≤2+x
7．不等式组的最小整数解为（　　）
A．0
B．1
C．2
D．3
8．代数式|x﹣1|﹣|x+4|﹣5的最大值为（　　）
A．0
B．﹣10
C．﹣5
D．3
9．关于x的方程3x﹣2a＝6的解是非负数，那么a满足的条件是（　　）
A．a＞﹣3
B．a≥3
C．a≤﹣3
D．a≥﹣3
10．某种袜子原零售价每双5元，凡购买2双以上（含两双）．商场推出两种优惠销售办法：第一种是“一双按原价，其余按原价七折优惠”，第二种是“全部按原价的八折优惠”，你在购买相同数量的情况下要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少需要购买袜子（　　）双．
A．5双
B．4双
C．3双
D．2双
二．填空题
11．由a＞b，得a+m＞b+m；　
　．
12．德国队、意大利队和荷兰进行一次足球比赛，每一队与另外两队各赛一场．现在知道：
（1）意大利总进球数是0，并且有一场打了平局；
（2）荷兰队总进球数是1，总失球数是2，并且它恰好胜了一场，按规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，那么德国队得了　
　．
13．写出一个整数解为﹣1、0、1的不等式组　
　．
14．不等式组的解集是x≤3，那么a的取值范围　
　．
15．三个连续自然数的和小于13，这样的自然数有　
　
组，它们分别是　
　．
16．用不等式表示：
（1）x与2的和小于5　
　．（2）a与b的差是非负数　
　．
17．k满足　
　时，方程x﹣＝2﹣的解是正数．
18．用字母x表示下图公共部分的范围是　
　．
19．“x的2倍与7的和大于4小于9”用不等式组表示为　
　．
20．写出一个不等式组，使它的解集为﹣1＜x＜2：　
　．
三．解答题
21．求不等式组的整数解．
22．小明在学习时，遇到以下两题，被难住了，于是就和小华一起研究起来…
题目1：不等式a（x﹣1）＞x+1﹣2a的解集是x＜﹣1，请确定a是怎样的值．
题目2：如果不等式4x﹣3a＞﹣1与不等式2（x﹣1）+3＞5的解集相同，请确定a的值．
23．已知不等式（x﹣m）＞3﹣m的解集为x＞1，求m的值．
24．如果代数式4x+2的值不小于3x+，求x的取值范围，并求出满足这一条件的最大负整数和最小正整数．
25．某校高一年级2013年达到550名，其中有“实验班”的学生，也有“普通班”的学生；由于师资力量有限，今年招生最多比去年增加100学生；其中“普通班”，可以多招20%，“实验班”学生可以多招10%，问今年最少可招收“实验班”学生多少名？
26．解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上．
（1）≥；
（2）．
27．乘某城市的一种出租汽车起步价是10元（即行驶路程4千米以内都需付10元车费），达到或超过4千米，每增加1千米加价1.8元（不足1千米部分按1千米计费）．现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付车费22.6元，问从甲地到乙地的路程大约是多少千米？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：A、错误，根据题意可列出等量关系；
B、错误，是等量关系；
C、错误，小明的岁数加上26与他爸爸的岁数相同，是等量关系；
D、正确，由x2是非负数可知x2≥0．
故选：D．
2．解：∵a＞﹣b＞0，
∴b＜0，
由ax＞b，
∴x＞，
由bx＞a，
x＜，
∵＞，
∴不等式组无解，
故选：B．
3．解：﹣2x≤3，
解得：x，所以表示﹣的点应该是实心点，折线的方向应该是向右．
故选：D．
4．解：A、符合一元一次不等式的定义，故本选项正确；
B、分母含有未知数是分式，故本选项错误；
C、不含有未知数，故本选项错误；
D、含有两个未知数，故本选项错误．
故选：A．
5．解：根据题意得3x+5≥4x﹣1.5
解得x≤6.5
所以x的最大整数值是6．
故选：B．
6．解：根据题意，得
3x≤（2+x）．故选C．
7．解：由（1）得x＞﹣1；
由（2）得x≤1；
不等式组的解集为﹣1＜x≤1；
所以其最小整数解为0．
故选：A．
8．解：当x≥1时，原式可化为x﹣1﹣x﹣4﹣5＝﹣10；
当﹣4≤x＜1时，原式可化为1﹣x﹣x﹣4﹣5＝﹣2x﹣8，不论x取何值原式＞﹣10；
当x＜﹣4时，原式可化为1﹣x+x+4﹣5＝0．
故选：A．
9．解：∵3x﹣2a＝6，
∴x＝2+a，
∵关于x的方程3x﹣2a＝6的解是非负数，
∴2+a≥0，解得a≥﹣3．
故选：D．
10．解：设最少购买袜子x双．
则5+3.5（x﹣1）＜5×0.8x
解得x＞3．
故选：B．
二．填空题
11．解：∵a＞b，得a+m＞b+m；
故利用不等式的性质可得出，此变形正确．
故答案为：正确．
12．解：由于每队与另两支队各赛一场．即每个球除共进行两场比赛，由题意可知：
（1）意大利队总进球数是0，并且有一场打了平局，则一场0：0平德国队，另一场0：1负于荷兰队；
（2）荷兰队总进球数是1，总失球数是2，并且该队恰好胜了一场，则一场1：0胜意大利队，一场0：2负于德国队；
所以德国0：0平意大利，2：0胜荷兰得1+3＝4分．
故答案为：4．
13．解：当认为不等式的解集为﹣1≤x≤1时，可构造不等式组，（答案不唯一）．
14．解：，
解不等式②得，x≤3，
∵不等式组的解集是x≤3，
∴2a+1＞3，
解得a＞1，
∴a的取值范围a＞1．
故答案为：a＞1．
15．解：设这三个连续自然数为：x﹣1，x，x+1，
则0＜x﹣1+x+x+1＜13，
即0＜3x＜13，
∴0＜x＜，
因此x＝1，2，3，4共有4组．
则这四组数分别是：0，1，2；1，2，3；2，3，4；3，4，5；
故答案为：4.0，1，2；1，2，3；2，3，4；3，4，5．
16．解：（1）根据题意得出：x+2＜5；
（2）根据题意得出：a﹣b≥0．
故答案为：x+2＜5；a﹣b≥0．
17．解：去分母得：6x﹣3（x﹣k）＝12﹣2（x+3）
6x﹣3x+3k＝12﹣2x﹣6，
5x＝6﹣3k
x＝
∵方程的解为正数，
∴x＞0，
即＞0，
解得：k＜2，
故答案为：k＜2．
18．解：∵在﹣2处是空心圆点1，且折线向右，
∴x＞﹣2；
∵在2.5处是实心圆点，且折线向左，
∴x≤2.5，
∴﹣2＜x≤2.5．
故答案为：﹣2＜x≤2.5．
19．解：根据题意，得
20．解：．
答案不唯一．
三．解答题
21．解：解不等式①得：x＜5，
解不等式②得：x≥﹣1，
∴原不等式组的解集为：﹣1≤x＜5；
∴整数解有﹣1，0，1，2，3，4．
22．解：（1）去括号得，ax﹣a＞x+1﹣2a，
移项、合并同类项得，（a﹣1）x＞1﹣a，
∵不等式a（x﹣1）＞x+1﹣2a的解集是x＜﹣1，
∴a﹣1＜0，∴a＜1；
（2）解不等式2（x﹣1）+3＞5得，x＞2，
解不等式4x﹣3a＞﹣1得x＞，
∵不等式4x﹣3a＞﹣1与不等式2（x﹣1）+3＞5的解集相同，
∴＝2，解得a＝3．
23．解：去分母得，x﹣m＞3（3﹣m），
去括号得，x﹣m＞9﹣3m，
移项，合并同类项得，x＞9﹣2m，
∵此不等式的解集为x＞1，
∴9﹣2m＝1，
解得m＝4．
24．解：由题意得，4x+2≥3x+，解得x≥﹣1.5．
在数轴上表示为：
由图可知，满足这一条件的最大负整数是﹣1，最小正整数是1．
25．解：设去年宏志班的学生人数为x人，根据题意得
10%x+（550﹣x）×20%≤100
解得x≥100
∴今年最少可招收“实验班”学生数为100×（1+10%）＝110（名）．
答：今年最少可招收“实验班”学生110名．
26．解：（1）去分母得：6+3x≥4x﹣2，
移项合并得：x≤8；
（2），
由①得：x≤1；
由②得：x＞﹣2，
则不等式组的解集为﹣2＜x≤1，
27．解：设甲地到乙地的路程是x千米，
则20.8＜10+1.8（x﹣4）≤22.6，
解得10＜x≤11，
故甲地到乙地的路程大约是11千米．