2020-2021学年青岛新版七年级下册数学《第10章 一次方程组》单元测试卷（word有答案）

2020-2021学年青岛新版七年级下册数学《第10章
一次方程组》单元测试卷
一．选择题
1．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．《一千零一夜》中有这样一段文字：“有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：‘若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．’”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？（　　）
A．树上有8只鸽子，树下有4只鸽子
B．树上有7只鸽子，树下有5只鸽子
C．树上有6只鸽子，树下有5只鸽子
D．树上有7只鸽子，树下有4只鸽子
3．在解方程组时，甲同学因看错了b的符号，从而求得解为；乙同学因看漏了c，解得，则a+b+c的值应为（　　）
A．2
B．3
C．5
D．7
4．若2x+5y﹣3z＝2，3x+8z＝3，则x+y+z的值等于（　　）
A．0
B．1
C．2
D．无法求出
5．学校买排球，足球共25个，花费732元，足球每个36元，排球每个24元，设买排球x个，买足球y个，所列方程组为（　　）
A．
B．
C．
D．
6．若|3x+2y﹣4|与6（5x+7y﹣3）2互为相反数，则x与y的值是（　　）
A．
B．
C．不存在
D．无法求出
二．填空题
7．某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共450台，改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共520台，其中甲种机器增产10%，乙种机器增产20%，该厂第一季度生产甲、乙两种机器的台数分别为　
　．
8．在等式y＝ax2+bx+c中当x＝0时y＝3；x＝1或x＝﹣3时y的值都等于0，则a＝　
　，b＝　
　，c＝　
　．
9．若3ax+1b2y与﹣4a2y﹣5b6﹣x是同类项，则x＝　
　，y＝　
　．
10．写出一个二元一次方程组　
　，使它的解是．
11．4辆板车和5辆卡车一次能运27t货，10辆板车和3辆卡车一次能运20t，设每辆板车每次可运货xt，每辆卡车每次可运货yt，则可列方程组为　
　．
12．用3.50元买了10分、20分、50分三种邮票共18枚，其中10分邮票的总价与20分邮票的总价相同，则50分邮票共买了　
　枚．
三．解答题
13．制造某种零件可用机器也可用手工，若1人用机器，3人用手工每天可制造65个零件；若2人用机器，2人用手工每天可制造90个，问3人用机器，1人用手工每天可制造多少个零件？
14．（1）用代入法解
（2）用代入法解
（3）加减法解．
（4）用加减法解：．
15．李红在做这样一个题目：在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝1时，y＝6；当x＝2时，y＝21；当x＝﹣1时，y＝0；当x＝﹣2时，y等于多少？她想，在求y值之前应先求a，b，c的值，你认为她的想法对吗？请你帮她求出a，b，c的值吧！
16．已知，甲乙丙三个数的和为26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数．
17．根据题意列二元一次方程组：
（1）两批货物，第一批360吨，用5节火车皮和12辆汽车正好装完；第二批500吨，用7节火车皮和16辆汽车正好装完．每节火车皮和每辆汽车平均各装货物多少吨？
（2）某校课外小组的学生准备外出活动；若每组7人，则余下3人；若每组8人，则有一组只有3人；求这个课外小组分成几组？共有多少人？
18．若方程组的解满足方程组，求a，b的值．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：根据二元一次方程组的定义，A、B、D均符合要求，
C分母中含有未知数，不是整式方程．
故选：C．
2．解：设树上有x只鸽子，树下有y只鸽子，
由题意可得，，
解得：．
即树上有7只鸽子，树下有5只鸽子．
故选：B．
3．解：由题意得方程组，
解，得．
则a+b+c＝7．
故选：D．
4．解：把2x+5y﹣3z＝2，3x+8z＝3两式相加得：5x+5y+5z＝5，
两边同除以5得：x+y+z＝1．
故选：B．
5．解：根据买排球，足球共25个，得方程x+y＝25；
根据足球每个36元，排球每个24元，共花费732元，得方程36y+24x＝732．
可列方程组为．
故选：D．
6．解：依题意得：
|3x+2y﹣4|+6（5x+7y﹣3）2＝0，
∴，
①×5﹣②×3得：﹣11y﹣11＝0，∴y＝﹣1．
①×7﹣②×2得：11x﹣22＝0，∴x＝2．
故选：B．
二．填空题
7．解：设该厂第一季度生产甲种机器x台，该厂第一季度生产乙种机器y台，由题意得：
，
解得．
答：该厂第一季度生产甲种机器200台，该厂第一季度生产乙种机器250台．
8．解：由题意得，
解得．
故本题答案为：﹣1；﹣2；3．
9．解：∵3ax+1b2y与﹣4a2y﹣5b6﹣x是同类项，
∴，
解得．
故答案是：0；3．
10．解：先围绕列一组算式，
如﹣1+3＝2，2×（﹣1）﹣3＝﹣5，
然后用x，y代换，得．
答案不唯一，符合题意即可．
11．解：根据4辆板车和5辆卡车一次能运27t货，则4x+5y＝27；
根据10辆板车和3辆卡车一次能运20t，则10x+3y＝20．
列方程组为．
12．解：10分、20分、50的邮票各有x，y，z张．
由③得x＝2y，
把x＝2y代入①得3y+z＝18④，
代入②得4y+5z＝35⑤，
由④得z＝18﹣3y⑥，
把⑥代入⑤得y＝5，
∴z＝3．
故答案为：3．
三．解答题
13．解：设1人用机器每天可制造x个零件，1人用手工每天可制造y个零件，根据题意得：
，
解得：．
则3人用机器，1人用手工每天可制造35×3+10＝115（个），
答：3人用机器，1人用手工每天可制造115个零件．
14．解：（1），
由②得，y＝2x﹣2③，
③代入①得，4x﹣3（2x﹣2）＝5，
解得x＝，
把x＝代入③得，y＝2×﹣2＝﹣1，
所以，方程组的解是；
（2），
由①得，x＝2y③，
③代入②得，2y+5y＝，
解得y＝，
把y＝代入③得，x＝，
所以，方程组的解是；
（3），
①+②得，4x＝12，
解得x＝3，
①﹣②得，4y＝4，
解得y＝1，
所以，方程组的解是；
（4）方程组可化为，
②﹣①得，
y＝19，
解得y＝6，
把y＝6代入②得，x+×6＝0，
解得x＝﹣7，
所以，方程组的解是．
15．解：她的想法正确．
根据题意，得
，
解得
．
∴该等式为y＝4x2+3x﹣1，
∴当x＝﹣2时，y＝4×4﹣3×2﹣1＝9，即y＝9．
16．解：设甲数为x，乙数为y，丙数为z，根据题意得：
，
解得：，
则甲数是10，乙数是9，丙数是7．
17．解：（1）设每节火车皮、每辆汽车分别装x吨、y吨，则；
解得：，
答：每节火车皮、每辆汽车分别装60吨、5吨；
（2）设分成x组，共有y人，则．
解得：，
答：有8组，共有59人．
18．解：方程组，解得：，
将x＝2，y＝1代入方程组得：，
①+②得：4a＝12，即a＝3，
①﹣②得：2b＝4，即b＝2，
则a＝3，b＝2．