6.1.3相等向量与共线向量-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册课件（24张PPT）

6.1.3 相等向量与共线向量
1.掌握平行向量、相等向量、共线向量等概念；
2.会区分平行向量、相等向量和共线向量.
通过相等向量和平行向量的学习，提升逻辑推理的核心素养.
素养目标
知识目标
1.向量与数量
既有大小，又有方向的量叫做向量(物理学中称为矢量);
只有大小，没有方向的量叫做数量(物理学中称为标量).
注意：
微课1 复习情境引入
2.向量的有关概念
有向线段的长度表示向量的大小.
箭头所指的方向表示向量的方向.
向量AB的大小称为向量AB的长度（或称模），记作
两个特殊向量：
零向量——长度为0的向量叫做零向量，记作 0.
单位向量——长度等于1个单位长度的向量，叫做单位向量.
◆
◆
◆
◆
◆
思考1　阅读教材“6.1.3 相等向量与共线向量”，回答以下问题：
（1）你是怎么理解平行向量的？
（2）你是怎么理解相等向量的？
微课2 相等向量与共线向量
1.平行向量
概念：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量（parallel vectors）．
符号表示：向量 与 平行，记作 ∥ ．
图形表示：
规定：零向量与任意向量平行，即对于任意向量 ，都有 ∥ ．
思考2 “若向量 ∥ ， ∥ ，则 ∥ ”
这个说法正确吗？
提示：正确.
2.相等向量
概念：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量（equal vector）．
符号表示：向量 与 相等，记作 ＝ ．
图形表示：
平行向量也叫做共线向量（collinear vectors）．
任一组平行向量都可以平移到同一条直线上
思考3　向量平行、共线与线段的平行、共线有什么区别和
联系?
O
A
B
C
2.共线向量
【即时训练】
（3）
两个向量是否可以比较大小？
向量不能比较大小，我们知道，长度相等且
方向相同的两个向量表示相等向量，但是两个向
量之间只有相等关系，没有大小之分，对于向
量 ， ， 或 这种说法是错误的.
【易错点拨】
例2 如右图，O是正六边形ABCDEF的中心.
(1)写出图中的共线向量；
(2)分别写出图中与 相等
的向量.
解：(1)
是共线向量；
是共线向量；
是共线向量；
(2)
D
课堂达标
C
3.如图，D,E ,F分别是等腰Rt△ABC的各边的中点，
∠BAC=90°.
（1）分别写出图中与向量
DE,
FD
长度相等的向量.
（2）分别写出图中与向量
相等的向量.
DE,
FD
（3）分别写出图中与向量
共线的向量.
FD
DE,
B
C
D
E
F
A
解：(1)
B
C
D
E
F
A
定义
1.长度（模）
表示
有向线段
字母表示
零向量
单位向量
3.向量间的关系
相等
平行（共线）
一、知识结构
向量
向量的有关概念
2.特殊向量
课堂小结
名言警句
无论哪个时代，青年的特点总是怀抱着各种理想和幻想。这并不是什么毛病，而是一种宝贵品质。
——加里宁