1.2.1代入消元法 同步训练（含解析）
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初中数学湘教版七年级下册1.2.1代入消元法 同步训练
一、单选题
1.用代入法解方程组 时，代入正确的是( )
A. x－2－x＝4 B. x－2－2x＝4 C. x－2＋2x＝4 D. x－2＋x＝4
2.利用代入消元法解方程组 ，下列做法正确的是( )
A. 由①得x＝ B. 由①得y＝ C. 由②得y＝ D. 由②得y＝
3.用代入消元法解方程组 正确的化简结果是（ ）
A. B. C. D.
4.已知关于 的二元一次方程 ，下表列出了当x分别取值时对应的y的值，则关于x的不等式 的解集为（ ）
… －2 －1 0 1 2 3 …
… 3 2 1 0 －1 －2 …
A. B. C. D.
5.小亮解方程组 的解为 ，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数 和 ，则这两个数分别为( )
A. 4和6 B. 6和4 C. 2和8 D. 8和﹣2
6.已知 是方程组 的解，则a、b的值分别为（ ）
A. 2 , 7 B. －1 , 3 C. 2 , 3 D. －1 , 7
7.二元一次方程组 的解是（ ）
A. B. C. D.
8.用代入法解方程组 时，将方程①代入方程②正确的是（ ）
A. B. C. D.
9.用代入法解方程组 时，用①代入②得（ ）
A. B. C. D.
10.用代入法解方程组 时，最简单的方法是（ ）
A. 先将（1）变形为x＝ y，再代入（2） B. 先将（1）变形为y＝ x，再代入（2）
C. 先将（1）变形为5y＝2x，再代入（2） D. 先将（2）变形为x＝ ，再代入（1）
二、填空题（共5题；共9分）
11.小亮解方程组 的解为 ，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回●这个数，●＝________．
12.由方程组 ，可得x—y的值是________．
13.已知 ，用含x的代数式表示y得：y＝________.
14.计算： =________.
15.用代入法解方程组 由②得y=________③,把③代入①，得________，解得x=________,再把求得的x值代入②得，y=________.原方程组的解为________.
三、计算题
16.用代入消元法解下列方程
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
17.善于思考的小明在解方程组 时，采用了一种“整体代换”的思想.
解法如下：将方程 变形为： ③
把方程①代入③得， ，则 ；把 代入①得， ，
所以方程组的解为：
请你运用“整体代换”的思想解决下列问题：
（1）解方程组 ；
（2）已知x、y、z满足 ，试求z的值.
答案解析部分
一、单选题
1. C
考点：解二元一次方程组
解：把y=1-x代入x-2y=4中得：
x－2(1-x)＝4，
∴ x－2＋2x＝4 .
故答案为：C.
分析：根据代入法解方程的原理，把y=1-x代入x-2y=4，将左式脱括号即可得出结果.
2. B
考点：解二元一次方程组
解：由①得，2x=6-3y ， ；
3y=6-2x ， ；
由②得，5x=2+3y ， ，
3y=5x-2， ．
故答案为：B.
分析：利用代入消元法解方程组，则先将一个未知数用另一个未知数表示出来，即任选一个方程，先将含另一个未知数的项移到等式右边，再将等式左边未知数的系数化为1即可，据此逐项进行判断.
3. B
考点：解二元一次方程组
解： ， 将①代入②得 3x-2(x-1)=5,去括号得3x-2x+2=5.
故答案为：B.
分析：将①代入②消去y，再去括号即可得出答案.
4. B
考点：二元一次方程的解，解二元一次方程组，解一元一次不等式
解：将x=0，y=1；x=1，y=0代入 ，
得： 即 ，
将a、b代入 ，得： ，
解得： ，
故答案为：B.
分析：先将表格中两组对应数据代入 求出a、b值，再代入不等式 ，解之即可得出结论.
5. D
考点：二元一次方程组的解，解二元一次方程组
解：∵方程组 的解为 ，
∴把 代入 ，得： ，解得：y=-2，
把 ，y=-2代入 ，得： ，即： ，
∴这两个数分别为：8和﹣2．
故答案为：D．
分析：根据方程的解的定义，把 代入 ，求得y的值，进而求出 的值，即可得到答案．
6. C
考点：二元一次方程组的解，解二元一次方程组
解：把 代入方程组 ，得 ，
解得 .
故答案为：C.
分析：将方程组的解代入方程组中得到关于a、b的方程组，求解方程组即可得到a、b的值.
7. A
考点：解二元一次方程组
解：
把②代入①得， ，
解，得x=1，
把x=1代入②，得
，
原方程组的解为
故答案为：A
分析：利用代入消元法可解得．
8. A
考点：二元一次方程组的解，解二元一次方程组
解：根据题意，得
即为
故答案为A.
分析：首先根据题意，直接代入，即可得解.
9. C
考点：解二元一次方程组
解： 代入 既是把 中的y替换成 ，得： .
故答案为：C.
分析：根据代入法的思想，把 中的y换为 即可.
10. C
考点：解二元一次方程组
解：观察题目中的两个方程，两个方程中都有 可以运用整体代入法，把 变形为 再代入 最简单.
故答案为：C.
分析：由①变形为5y=2x，将其整体代入方程②即可.
二、填空题
11. 4
考点：二元一次方程组的解，解二元一次方程组
解：把x=5代入2x-y=11得：10-y=11，
解得：y=-1，
∴x+y=5-1=4，
则●=4．
故答案为：4．
分析：把x=5代入方程组第二个方程求出y的值，进而确定出所求．
12. -1
考点：解二元一次方程组
解： ，
由②得：m＝3﹣y③，
把③代入①得：x+3﹣y＝2，
即x﹣y＝﹣1，
故答案为：x﹣y＝﹣1．
分析：用含y的式子表示m，再将m代入另一个方程中，整理即可得到x-y的值.
13. 2x-1
考点：解二元一次方程组
解：∵x=t，
∴y=2x-1，
故答案为：2x-1.
分析：直接将x=t代入y=2t-1中即可.
14.
考点：解二元一次方程组
解：把①代入②得,3(y+3) 8y=14，
解得y= 1，
把y= 1代入①得，x= 1+3=2.
故原方程组的解为 ；
分析：利用代入消元法解方程即可.
15. 4x－1；x+2(4x－1)=7；1；3；
考点：解二元一次方程组
解：由②得， ③，
把③代入①得， ，
解得 ，
再把求得的 值代入②得， ，
则原方程组的解为 .
故答案为：（1） ，（2） ，（3） ，（4）3，（5） .
分析：由于②中y系数较简单，利用②求出y，然后代入①求出x值，接着将x值代入②，求出y值即可.
三、计算题
16. （1）解：
把方程（2）代入方程（1）得： ，解得： ，
把 代入方程（2）得： ，
∴原方程组的解为：
（2）解：
把方程（1）代入方程（2）得： ，解得 ，
把 代入方程（1）得 ，
∴原方程组的解为：
（3）解：
由方程（1）可得： ，把 代入方程（2）得：
，解得 ，
把 代入方程 得： ，
∴原方程组的解为：
（4）解：
由方程（1）可得 ，把 代入方程（2）得：
，解得： ，
把 代入方程 可得： ，
∴原方程组的解为：
（5）解：
把方程（1）的代入方程（2）得 ，解得 ，
把 代入方程（1）得： ，
∴原方程组的解为：
（6）解：
由方程（2）可得 ，把方程 代入方程（1）得：
，解得 ，
把 代入方程 可得 ，
∴原方程组的解为：
考点：解二元一次方程组
分析：（1）将方程②代入①可得关于y的一元一次方程，求出y值，然后代入方程②求出x的值即可；
（2）将方程①代入②可得关于x的一元一次方程，求出x值，然后代入方程①求出y的值即可；
（3）由①变形可得y=2x-5，将其代入方程②中可得关于x的一元一次方程，求出x值，然后代入方程y=2x-5中，求出y的值即可；
（4）由①变形可得x=3y+5,将其代入方程②中可得关于y的一元一次方程，求出y值，然后代入方程x=3y+5中，求出x的值即可；
（5）将方程①代入②可得关于x的一元一次方程，求出x值，然后代入方程①求出y的值即可；
（6）由②可得p=4q+5，接着将其代入方程①中得到关于q的一元一次方程，求出q的值，然后代入p=4q+5中，求出p的值即可.
17. （1）解：
由②得 ③
把方程①代入③得， ，解得
把 代入①得，
所以方程组的解为：
（2）解：
由②知 ③， ①可变形为
将③代入①得
解得
考点：解二元一次方程组
分析：（1）利用“整体代换”的思想，先把②变形为③，再把①代入③求出y,将y的值代入①求出x的值，从而即可得出方程组的解；
（2）把②变形为 ③，再把①变形为 ，将③代入①即可求解.
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初中数学湘教版七年级下册1.2.1代入消元法 同步训练
一、单选题
1.用代入法解方程组 时，代入正确的是( )
A. x－2－x＝4 B. x－2－2x＝4 C. x－2＋2x＝4 D. x－2＋x＝4
2.利用代入消元法解方程组 ，下列做法正确的是( )
A. 由①得x＝ B. 由①得y＝ C. 由②得y＝ D. 由②得y＝
3.用代入消元法解方程组 正确的化简结果是（ ）
A. B. C. D.
4.已知关于 的二元一次方程 ，下表列出了当x分别取值时对应的y的值，则关于x的不等式 的解集为（ ）
… －2 －1 0 1 2 3 …
… 3 2 1 0 －1 －2 …
A. B. C. D.
5.小亮解方程组 的解为 ，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数 和 ，则这两个数分别为( )
A. 4和6 B. 6和4 C. 2和8 D. 8和﹣2
6.已知 是方程组 的解，则a、b的值分别为（ ）
A. 2 , 7 B. －1 , 3 C. 2 , 3 D. －1 , 7
7.二元一次方程组 的解是（ ）
A. B. C. D.
8.用代入法解方程组 时，将方程①代入方程②正确的是（ ）
A. B. C. D.
9.用代入法解方程组 时，用①代入②得（ ）
A. B. C. D.
10.用代入法解方程组 时，最简单的方法是（ ）
A. 先将（1）变形为x＝ y，再代入（2） B. 先将（1）变形为y＝ x，再代入（2）
C. 先将（1）变形为5y＝2x，再代入（2） D. 先将（2）变形为x＝ ，再代入（1）
二、填空题（共5题；共9分）
11.小亮解方程组 的解为 ，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回●这个数，●＝________．
12.由方程组 ，可得x—y的值是________．
13.已知 ，用含x的代数式表示y得：y＝________.
14.计算： =________.
15.用代入法解方程组 由②得y=________③,把③代入①，得________，解得x=________,再把求得的x值代入②得，y=________.原方程组的解为________.
三、计算题
16.用代入消元法解下列方程
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
17.善于思考的小明在解方程组 时，采用了一种“整体代换”的思想.
解法如下：将方程 变形为： ③
把方程①代入③得， ，则 ；把 代入①得， ，
所以方程组的解为：
请你运用“整体代换”的思想解决下列问题：
（1）解方程组 ；
（2）已知x、y、z满足 ，试求z的值.
答案解析部分
一、单选题
1. C
考点：解二元一次方程组
解：把y=1-x代入x-2y=4中得：
x－2(1-x)＝4，
∴ x－2＋2x＝4 .
故答案为：C.
分析：根据代入法解方程的原理，把y=1-x代入x-2y=4，将左式脱括号即可得出结果.
2. B
考点：解二元一次方程组
解：由①得，2x=6-3y ， ；
3y=6-2x ， ；
由②得，5x=2+3y ， ，
3y=5x-2， ．
故答案为：B.
分析：利用代入消元法解方程组，则先将一个未知数用另一个未知数表示出来，即任选一个方程，先将含另一个未知数的项移到等式右边，再将等式左边未知数的系数化为1即可，据此逐项进行判断.
3. B
考点：解二元一次方程组
解： ， 将①代入②得 3x-2(x-1)=5,去括号得3x-2x+2=5.
故答案为：B.
分析：将①代入②消去y，再去括号即可得出答案.
4. B
考点：二元一次方程的解，解二元一次方程组，解一元一次不等式
解：将x=0，y=1；x=1，y=0代入 ，
得： 即 ，
将a、b代入 ，得： ，
解得： ，
故答案为：B.
分析：先将表格中两组对应数据代入 求出a、b值，再代入不等式 ，解之即可得出结论.
5. D
考点：二元一次方程组的解，解二元一次方程组
解：∵方程组 的解为 ，
∴把 代入 ，得： ，解得：y=-2，
把 ，y=-2代入 ，得： ，即： ，
∴这两个数分别为：8和﹣2．
故答案为：D．
分析：根据方程的解的定义，把 代入 ，求得y的值，进而求出 的值，即可得到答案．
6. C
考点：二元一次方程组的解，解二元一次方程组
解：把 代入方程组 ，得 ，
解得 .
故答案为：C.
分析：将方程组的解代入方程组中得到关于a、b的方程组，求解方程组即可得到a、b的值.
7. A
考点：解二元一次方程组
解：
把②代入①得， ，
解，得x=1，
把x=1代入②，得
，
原方程组的解为
故答案为：A
分析：利用代入消元法可解得．
8. A
考点：二元一次方程组的解，解二元一次方程组
解：根据题意，得
即为
故答案为A.
分析：首先根据题意，直接代入，即可得解.
9. C
考点：解二元一次方程组
解： 代入 既是把 中的y替换成 ，得： .
故答案为：C.
分析：根据代入法的思想，把 中的y换为 即可.
10. C
考点：解二元一次方程组
解：观察题目中的两个方程，两个方程中都有 可以运用整体代入法，把 变形为 再代入 最简单.
故答案为：C.
分析：由①变形为5y=2x，将其整体代入方程②即可.
二、填空题
11. 4
考点：二元一次方程组的解，解二元一次方程组
解：把x=5代入2x-y=11得：10-y=11，
解得：y=-1，
∴x+y=5-1=4，
则●=4．
故答案为：4．
分析：把x=5代入方程组第二个方程求出y的值，进而确定出所求．
12. -1
考点：解二元一次方程组
解： ，
由②得：m＝3﹣y③，
把③代入①得：x+3﹣y＝2，
即x﹣y＝﹣1，
故答案为：x﹣y＝﹣1．
分析：用含y的式子表示m，再将m代入另一个方程中，整理即可得到x-y的值.
13. 2x-1
考点：解二元一次方程组
解：∵x=t，
∴y=2x-1，
故答案为：2x-1.
分析：直接将x=t代入y=2t-1中即可.
14.
考点：解二元一次方程组
解：把①代入②得,3(y+3) 8y=14，
解得y= 1，
把y= 1代入①得，x= 1+3=2.
故原方程组的解为 ；
分析：利用代入消元法解方程即可.
15. 4x－1；x+2(4x－1)=7；1；3；
考点：解二元一次方程组
解：由②得， ③，
把③代入①得， ，
解得 ，
再把求得的 值代入②得， ，
则原方程组的解为 .
故答案为：（1） ，（2） ，（3） ，（4）3，（5） .
分析：由于②中y系数较简单，利用②求出y，然后代入①求出x值，接着将x值代入②，求出y值即可.
三、计算题
16. （1）解：
把方程（2）代入方程（1）得： ，解得： ，
把 代入方程（2）得： ，
∴原方程组的解为：
（2）解：
把方程（1）代入方程（2）得： ，解得 ，
把 代入方程（1）得 ，
∴原方程组的解为：
（3）解：
由方程（1）可得： ，把 代入方程（2）得：
，解得 ，
把 代入方程 得： ，
∴原方程组的解为：
（4）解：
由方程（1）可得 ，把 代入方程（2）得：
，解得： ，
把 代入方程 可得： ，
∴原方程组的解为：
（5）解：
把方程（1）的代入方程（2）得 ，解得 ，
把 代入方程（1）得： ，
∴原方程组的解为：
（6）解：
由方程（2）可得 ，把方程 代入方程（1）得：
，解得 ，
把 代入方程 可得 ，
∴原方程组的解为：
考点：解二元一次方程组
分析：（1）将方程②代入①可得关于y的一元一次方程，求出y值，然后代入方程②求出x的值即可；
（2）将方程①代入②可得关于x的一元一次方程，求出x值，然后代入方程①求出y的值即可；
（3）由①变形可得y=2x-5，将其代入方程②中可得关于x的一元一次方程，求出x值，然后代入方程y=2x-5中，求出y的值即可；
（4）由①变形可得x=3y+5,将其代入方程②中可得关于y的一元一次方程，求出y值，然后代入方程x=3y+5中，求出x的值即可；
（5）将方程①代入②可得关于x的一元一次方程，求出x值，然后代入方程①求出y的值即可；
（6）由②可得p=4q+5，接着将其代入方程①中得到关于q的一元一次方程，求出q的值，然后代入p=4q+5中，求出p的值即可.
17. （1）解：
由②得 ③
把方程①代入③得， ，解得
把 代入①得，
所以方程组的解为：
（2）解：
由②知 ③， ①可变形为
将③代入①得
解得
考点：解二元一次方程组
分析：（1）利用“整体代换”的思想，先把②变形为③，再把①代入③求出y,将y的值代入①求出x的值，从而即可得出方程组的解；
（2）把②变形为 ③，再把①变形为 ，将③代入①即可求解.
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